lien he giua thu tu va phep nhan

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

Tiết 58: Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

KiÓm TRA bµi cò:

KiÓm TRA bµi cò C©u 1 . Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ? ¸ p dông: Cho a - 6 > b - 6 . So s¸nh a vµ b Tr¶ lêi C©u 1 + Khi céng cïng mét sè vµo c¶ hai vÕ cña mét bÊt ®¼ng thøc ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho + Ta cã a – 6 > b – 6 => a – 6 + 6 > b – 6 + 6 (Céng c¶ Hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi 6 ) => a > b

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng VÝ dô : Cho - 2 < 3 So s¸nh - 2. 2 vµ 3. 2 3.2 (-2).2 Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 víi 2 ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc - 2. 2 < 3. 2

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 50 91 thì ta được bất đẳng thức thế nào? b, Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào? ?1 VÝ dô : Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 víi 2 ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc - 2. 2 < 3. 2 -Ta được bất đẳng thức - 2. 5091 < 3. 5091 -Ta được bất đẳng thức - 2. c < 3. c ( với c>0 )

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng Víi ba sè a,b vµ c mµ c>0: NÕu a < b th× ac bc; nÕu a ≤ b th× ac bc NÕu a > b th× ac bc; nÕu a ≥ b th× ac bc < > ≤ ≥ ?1 a, - 2. 5091 < 3. 5091 b, - 2. c < 3. c ( víi c>0 ) VÝ dô : Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 víi 2 ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc - 2. 2 < 3. 2

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n Tính chất . Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: ³ Nếu a > b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc - Nếu a < b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­¬ng ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho ?2 . Đặt dấu thích hợp ( <, >) v ào ô vu ô ng < > 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng ( -15,2). 3.5 ( -15,08). 3.5 b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng TÝnh chÊt (sgk) 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m (Hình minh họa) (-2).(-2) 3.(-2) VÝ dô : Cho - 2 < 3 So s¸nh - 2. (-2) vµ 3. (-2) Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 víi - 2 ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc - 2. (-2) > 3. (-2)

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng TÝnh chÊt (sgk) 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào ? b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào? ?3 VÝ dô : Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 víi - 2 ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc - 2. (-2) > 3. (-2) -Ta được bất đẳng thức: - 2. (- 345) > 3. (- 345) -Ta được bất đẳng thức: - 2. c > 3. c ( với c<0 )

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng TÝnh chÊt (sgk) 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Víi ba sè a,b vµ c mµ c < 0: NÕu a < b th× ac bc; nÕu a ≤ b th× ac bc NÕu a > b th× ac bc; nÕu a ≥ b th× ac bc < > ≤ ≥ ?3 VÝ dô : Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 víi - 2 ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc - 2. (-2) > 3. (-2) a, - 2. (- 345) > 3. (- 345) b, - 2. c > 3. c ( víi c<0 )

PowerPoint Presentation:

1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng Tính chất (sgk) . 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Tính chất (sgk) . Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có: Nếu a < b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc . - Nếu a > b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc. Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi ng­îc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n ≥ ≤ ≥ ≤

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n ?4. Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b. => ( - 4a).( ) < ( - 4b).( ) 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­¬ng ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi ng­îc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho Trả lời : Ta c ó - 4a > - 4b => a < b

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n ?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? Tr¶ lêi - Khi chia hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­¬ng ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho - Khi chia hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi ng­îc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­¬ng ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi ng­îc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho

PowerPoint Presentation:

TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c Minh hoạ bằng hình vẽ: VD: Cho a > b. Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1 Giải: Vì: a > b => a +2 > b+ 2 ( Cộng cả hai vế với 2 ) ( 1) Vì: 2 > -1 => b + 2 > b -1 ( Cộng cả hai vế với b ) ( 2) T ừ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­¬ng ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi ng­îc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho

PowerPoint Presentation:

Bµi tËp: Cho biÕt a ©m hay d­¬ng nÕu a, 2a < 3a b, -2a < -3a c, -15a < 12a d. e. a > 0 a < 0 a > 0 a < 0 a > 0

PowerPoint Presentation:

Với ba số a, b, c Nếu a < b và b < c thì a < c C > 0 C < 0 - Nếu a < b thì ac < bc - Nếu a > b thì ac > bc - Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc - Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc - Nếu a < b thì ac > bc - Nếu a > b thì ac < bc - Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc - Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc Qua bài học này các em cần nắm được các kiến thưc tổng quát sau: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

PowerPoint Presentation:

Cauchy ( 1789- 1857) 1 3 2 4 5 6 Ông là ai? TRÒ CHƠI Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi tiếng, để biết được ông là ai các em hãy trả lời các câu hỏi.

PowerPoint Presentation:

Câu 1 : Khẳng định sau đúng hay sai? : (-6).5 < (-5).5 ĐÚNG SAI Bạn giỏi lắm ! Rất tiếc bạn đã trả lời sai

PowerPoint Presentation:

Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai?: (-2013).(-3) < (-2012).(-3) ĐÚNG SAI Bạn giỏi lắm ! Rất tiếc bạn đã trả lời sai

PowerPoint Presentation:

Câu 3: Số a là số âm hay dương nếu: 12a < 15a a là số dương a là số âm Bạn giỏi lắm ! Rất tiếc bạn đã trả lời sai

PowerPoint Presentation:

Câu 4: số a là số âm hay dương nếu: 4a < 3a a là số dương a là số âm Bạn giỏi lắm ! Rất tiếc bạn đã trả lời sai

PowerPoint Presentation:

Câu 5: Cho m > n .Hãy so sánh 5m và 5n 5m > 5n Bạn giỏi lắm ! 5m < 5n Rất tiếc bạn đã trả lời sai

PowerPoint Presentation:

Câu 6: Cho a < b. Hãy so sánh: -a và - b -a > - b Bạn giỏi lắm ! -a < - b Rất tiếc bạn đã trả lời sai

Có thể em chưa biết:

Có thể em chưa biết C«-si (Cauchy) lµ nhµ to¸n häc Ph¸p nghiªn cøu nhiÒu lÜnh vùc To¸n häc kh¸c nhau. ¤ng cã nhiÒu c«ng tr×nh vÒ Sè häc, §¹i sè, Gi¶i tÝch … Cã mét bÊt ®¼ng thøc mang tªn «ng cã rÊt nhiÒu øng dông trong viÖc chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc vµ gi¶i c¸c bµi to¸n t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc. BÊt ®¼ng thøc C«-si cho hai sè lµ víi a 0, b 0 BÊt ®¼ng thøc nµy cßn ®­îc gäi lµ bÊt ®¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n Cauchy ( 1789- 1857)

PowerPoint Presentation:

Hướng dẫn về nhà + Học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2. + BTVN: 5,6,7,8/ 39 (SGK) Tiết sau luyện tập

authorStream Live Help