SSSI Course_2016_2017

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

Seismic - Soil -Structure - Interaction (SSSI)

Comments

Presentation Transcript

Slide1:

Seismic Soil-Structure-Interaction (SSSI) التأثير الديناميكي المتبادل بين المنشآت و ترب التأسيس ماجستير الهندسة الجيوتكنيكية الزلزالية الدكتور المهندس :مهند طلال العفاش 2016/ 2017

Slide2:

* تتعرض الأساسات و المنشآت للتضرر و حتى للانهيار نتيجة عوامل كثيرة مثل تشكل العقد اللدنة في المنشأ , تميع التربة .. و غيرها لكن يبقى عامل أساسي يشكل أهمية كبيرة خصوصاً في المنشآت الضخمة (مثل المفاعلات النووية و محطات الكهرباء) هو تأثير التفاعل المتبادل بين التربة و المنشأ ( SSI )و الذي قد يلعب الدور الحاسم في سلوك الجملة الإنشائية . رد فعل المنشأ على الاهتزازات الزلزالية يتأثر بالتفاعل المتبادل بين مكونات الجملة الثلاثة و هي : * التربة, الأساس و المنشأ. * تؤثر التربة بشكل كبير على استجابة المنشأ و بالتالي استجابة الجملة ككل ، لذا فان تجاهل تأثير خصائص التربة على الاستجابة الكلية (ومعالجتها كمسألة قاعدة ثابتة ) يجعل الاستجابة الديناميكية للمنشأ (التواتر الطبيعي والتضخيم .... ) تختلف بشكل كبير عن الاستجابة الحقيقة في كثير من حالات . * حتى قبل ( 30-20 ) سنة الماضية كان يتم التعامل مع المنشآت و الأساسات بشكل مستقل كلياً بحيث نادراً ما يكون هناك تفاعل مشترك بين مهندسي الانشاءات و مهندسي الجيوتكنيك, بحيث لا يكون لدى الطرفين تصور كامل حول السلوك الكلي للجملة (التربة-المنشأ) . * نظراً للتعقيد الكبير لدراسة التفاعل المتبادل بين المنشأ و التربة , فقد تأخر التطوير في هذا المجال حتى حدث تقدم كبير و سريع في طرق و برامج التحليل الرقمي و قدرات الحواسب على التحليل . التأثير المتبادل بين المنشأ و تربة التأسيس Soil-Structure Interaction

Slide3:

من الممكن تلخيص العوامل الأساسية المؤثرة في التفاعل الديناميكي المتبادل بين المنشأ و التربة بالعوامل التالية : 1- خصائص الحمولة الديناميكية أو الهزة الأرضية من حيث ( التواتر , الشدة , الدور , مدة الهزة و اتجاهها..) 2- مواصفات التربة من حيث (القساوة , التخامد , معامل القص , تواترها الأساسي..) و كذلك سلوكها تحت تأثير الهزة (خطي , خطي – لاخطي ...) 3-مواصفات المنشأ ( التواتر الأساسي ,كتلته , عطالته ,القساوة الديناميكية ..) و سلوك البيتون (خطي ,لا خطي ...) 4- سلوك السطح البيني الفاصل بين التربة و الأساسات , القساوة النسبية الديناميكية بين التربة و الأساسات...

Slide4:

التأثير الستاتيكي المتبادل بين التربة والمنشأ : في حال لدينا منشآت إطارية، التي يمكن أن تكون مؤسسة على حصيرة أو أساسات منفردة والتي بدورها مستندة على التربة لتحليل هذا الإطار والحصول على العزوم قوى القص تحت مختلف الأحمال والأحمال المتراكبة ، كنا عادة نعتبر التقييد في الجزء السفلي من العمود كنهاية ثابتة والمضي قدما في التصميم أو تحليل الإطار . ما هو التأثير المتبادل بين المنشأ و التربة؟

Slide5:

ولكن هل هذا التحليل يعطي صورة صحيحة؟ الثغرة الأساسية في هذا الأسلوب هو افتراض أن الأعمدة ثابتة في القاعدة . لأن ه عند التدقيق في هذه النقطة قليلا فمن الواضح أن التأسيس باستخدام (الحصيرة أو الأساسات المنفردة ) يعمل بشكل مشترك مع المنشأ العلوي والتربة السفلية و إذا كانت الأساسات قابلة للتشوه ستنشأ بدورها عزوم وقوى قص في الإطار العلوي، وعليه فإن التشوهات في التربة سوف تؤثر على معايير الاجهادات في المنشأ العلوي والعكس صحيح كونها مترابطة ببعضها مما يشكل حالة التفاعل بين المنشأ والتربة . وطالما أن الهبوطات منتظمة في الأساسات فإن المنشأ لن يخضع لأي ضغوط إضافية , أما في حال وجود فروق في الهبوطات في الأساسات فإن تحليل المنشأ العلوي يختلف في ما لو كان الافتراض قائمًا على أساس النهايات مقيدة

Slide6:

 

Slide7:

الحل : يمكن اعتبار التشوهات مهملة في كل من A,B نتيجة استنادها على صخر وباعتبار أن النقطة C غير قابلة للتشوه يكون النموذج التحليلي كالتالي :

Slide8:

وبناءً على أساسيات ميكانيك الإنشاءات المعروفة مسبقاً: ب أخذ تأثير تشوه التربة تحت الركيزة عند C يكون الخيار الأفضل لنمذجة التربة والركيزة هو نابض خطي وثابت صلابة النابض: K = 8000kN /m لحساب العزوم يجب إيجاد ردود الأفعال بالنقطة C) ) , مبدئياً نفترض أن ه لا يوجد استناد عند النقطة C) ) والجائز مستند استناد بسيط في النق طتين A&B : وباعتبار R c هو رد الفعل المجهول للنابض المؤثر بالاتجاه الشاقولي ب حيث يكون طول كامل الجائز L = 10

Slide9:

و بالتالي يكون هبوط النابض : قيمة δn هي RC و بالتالي : و بحساب العزوم حول النقطة B : RA × 10 +5 x RC = 2000 × 5 استبدال RC = 1179 ، وبالتالي يصبح لدينا RA = 410.55kN = RB.

Slide10:

واستنادا إلى الحسابات السابقة نلاحظ أنه نظرا لتشوه الركيزة فإن العزم عند المسند C انخفض بنسبة 28% في حين ازدادت العزوم في المجازات بنسبة 28% و بالتالي في حالة عدم أخذ تأثير تشوه التربة بالاعتبار سيكون هناك قصور في التصميم من أجل عزوم المجازات وبالتالي تظهر الشقوق في الوجه السفلي من الجائز بسبب عدم كفاية التسليح .

Slide13:

ضغط التماس غير المنتظم : يمكن أن تحدث حالة مماثلة مع إطارات ترتكز على أساسات مشتركة لعدة أعمدة واستنادا إلى توزيع الضغط في إطار يمكن أن تختلف العزوم , وعندئذ عندما يكون الأساس مشترك فمن الواضح أنه لا يوجد أي تأثير على الإطار ولكن إذا كان هناك اختلاف في ضغط التماس يكون التشوه كما في الشكل وهذا سوف يؤثر على العزوم النهائية والقص مثال : محطة لتوليد الكهرباء تولد 240MW سيتم بنا ء أجزائها في موقعين A,B ,سيتم استخدام حوضي تبريد متطابقين للموقعين , مساحة حوض تبريد المياه 30X60 m والسماكة 800mm والمسافة بين مراكز الاعمدة 10.3m ويذكر تقرير التربة بالنسبة للموقع A أن قدرة تحمل التربة 80 KN\m 2 وللموقع B 450KN\m 2 . هل سيكون هناك نهج محدد للتصميم . إذا كان الجواب لا ما الذي يجب القيام به ؟

Slide14:

الحل : تحت مجموعة من الاحمال و العزوم سيتم بناء الحوض بناء على ضغط التربة الناتج عن الحمل العلوي والذي يساوي : q : الاجهاد في التربة Q : الحمولة الشاقولية متضمنة الوزن الذاتي ex , ey : اللامركزية I X , I Y : عزوم العطالة حول محاور الاحداثيات المارة من مركز الشكل X , Y : إحداثيات أي نقطة بالنسبة للمحاور المارة من مركز الشكل نفترض أن الحصيرة قاسية , إذا كانت المسافة بين مراكز الاعمدة L يكون : : الحصيرة تتصرف بشكل قاسي : الحصيرة تتصرف بشكل مرن : الحصيرة تتصرف بين القاسي والمرن

Slide15:

K : معامل رد فعل تربة التأسيس B : عرض الحصيرة (m) E c : معامل مرونة الخرسانة (KN\m2) I : عزم العطالة للحصيرة (m4) λ : هي معامل يأخذ بالاعتبار التفاعل بين معامل رد فعل تربة التأسيس والصلابة الدورانية للحصيرة . الفرق الأساسي بين الطريقتين هو انه في الحالة القاسية ي كاد تأثير تشوه التربة لا يذكر على الحصيرة أما في الحالة المرنة فإن تشوه التربة يلعب دورا هاما في التأثير على تشوه الحصيرة ( قساوة التربة تؤثر على قساوة الحصيرة) . يعطى معامل رد فعل تربة التأسيس بالعلاقة : q all : قدرة تحمل التربة المسموح به من اجل الموقع A

Slide16:

من اجل الموقع B h : السماكة π\4<2.073<π وبالتالي الحالة بين المرنة و القاسية في الموقع A وبالتالي الحالة مرنة في الموقع B

Slide17:

يصمم حوض التبريد على الحالة بين القاسية والمرنة للموقع A في حين يصمم في الموقع B على الحالة المرنة , ويجب النظر في تأثير التربة في الموقع B كوننا سوف نصمم على الحالة المرنة حيث أن تشوه التربة يلعب دورا هاما في التأثير على تشوه الحصيرة . نماذج التربة المختلفة: النموذجين الأكثر شيوعا لحل مشاكل تربة الإنشاء نوابض وينكلر ( Winkler) : حيث يتم نمذجة التربة بواسطة نوابض خطية أو لا خطية طريقة العناصر المحدودة نوابض وينكلر ( Winkler) في هذه الطريقة التربة يفترض تشكل سلسلة متقاربة من النوابض الخطية أو اللاخطية تستند عليها بلاطة التأسيس عموما ونستطيع ان نعبر عن ذلك P : القوة على العقدة في نقطة اتصال النابض K : ثابت النابض :الانزياح في العقدة

Slide18:

مزايا طريقة نوابض وينكلر ( Winkler) إحدى أهم الطرق التقريبية و تنسب إلى العالم Winkler وتفترض ان يتم نمذجة سلوك التربة بواسطة نوابض (خطية أو لاخطية ..) تستخدم هذه الطريقة في دراسة تأثير الاساس الواحد على الأساسات الأخرى تحليل الجدران الاستنادية والصفائح الوتدية تحليل الهبوطات الرئيسية للتربة ومن ميزات هذه الطريقة طريقة بسيطة ولكنها واقعية

Slide19:

2. عدد لا نهائي من العناصر الإنشائية تم تصميمها وتحليلها بواسطة نوابض وينكلر 3. على الرغم من محدوديتها إلا انه في حال استخدامها بحكمة تسفر عن نتائج متوافقة مع ال بيانات الحقلية 4. معظم البرامج المتاحة تجاريا تكون قادرة على التعامل مع طريقة النوابض وتقديم البيانات بشك ل صحيح تقدير معامل رد فعل تربة التأسيس K s : للتأسيس على الرمل في حال كانت التربة غضارية K s : معامل رد فعل تربة التأسيس المتوضع عليها أساس عرضه B (KN\m 3 ) K 1 : معامل رد فعل تربة التأسيس للتربة والمأخوذ من تجربة تحميل صفيحة بأبعاد (300mmX300mm)   ومن اجل اساس مستطيل بأبعاد b x mb :

Slide20:

تقدير معامل رد فعل تربة التأسيس من قدرة تحمل التربة المسموح بها حسب باولي ( 1974 ) :     الجدول يبين مجال لقيم معامل رد فعل التربة وهذه القيم تستخدم ك مؤشر , القيم المحلية ربما تكون اكبر او اصغر و للتحويل الى KN/m3 يتم ال ضرب ب 157.09

Slide21:

K s : معامل رد فعل تربة التأسيس من اجل ازاحة ᵟ محددة A f : المساحة الفعالة من الاساس في منطقة العقدة i يمكن تحديد المعامل من قدرة تحمل التربة المسموح بها على أساس المعادلة التالية : S.F. : عامل الامان لقدرة تحمل التربة و يؤخذ عادة (3) q a : قدرة تحمل التربة المسموح بها q ult : قدرة تحمل التربة الحدية هذه المعادلة مستندة على العلاقة التالية في أغلب الحالات العامل المسيطر في التفاعل الستاتيكي ما بين المنشأ و التربة هي القساوة الدورانية EI و بالتالي تصبح قيمة Ks أقل اهمية . بحيث ان زيادة قيمة Ks بمقدار ( 100-200 )% يمكن ان تغير سلوك المنشأ فقط (15-25)% بينما يزداد التشوه مباشرة مع زيادة قيمة EI

Slide22:

في التربة الطينية من اجل الضغط الصافي يكون التشوه الكلي Δ H t : التشوه الكلية لتربة التأسيس Δ H e : التشوه المرن للأساس Δ H c : التشوه الناتج عن انضغاط التربة . وبالتالي يكون K s ' معامل رد فعل تربة التأسيس المعدل للتربة تحت الضغط الصافي Δp و باعتبار : يكون ت أثير الانضغاط على المعامل K s : إن المناقشات السابقة كانت مرتبطة بالتشوهات المرنة للتربة وتعتبر صالحة في حالة الترب الحبيبية عديمة التماسك أما في الترب المتماسكة كالغضار الطري يكون الهبوط المرن ثانوياً والأساس هو الهبوط الناتج عن الانضغاط الذي يعتبر غير خطي إلا أنه متعلق بالزمن بشكل كبير ويتم أخذ هذا الهبوط بالاعتبار من خلال تعديل قيمة المعامل K s .

Slide23:

مثال : لوحظ في موقع معين بعد إجراء التحريات أن قدرة تحمل التربة الحدية تساوي 150 KN\m 2 من اجل حصيرة بأبعاد (14x6)m على نفس الموقع حيث الهبوط نتيجة الانضغاط H c =50 mm Δ يطلب تحديد قيمة معامل رد فعل تربة التأسيس المعدل من أجل التحليل الحاسوبي للحصيرة باعتبار وجود نوابض K s ' . الحل : اعتماداً على العلاقة : والمعادلة كما نعلم صالحة من أجل قيمة هبوط مرن ΔH e =25mm بالتالي : ت قييم النوابض العقدية : مثال : لدينا في الشكل التالي حصيرة مقسمة إلى عدد من العناصر المحدودة تستند على التربة, ماهي المساحة الفعالة للنوابض في العقد 1,2,3 : علما أن K s =2000 KN\m 3

Slide24:

الحل : باعتبار أبعاد العنصر المحدود هي 1.2m x 2 m يتم أخذ مساحة التأثير لكل عقدة : العقدة الاولى : العقدة الثانية : العقدة الثالثة :

Slide25:

ولدينا الجدول التالي الذي يعطينا مجالات لقيم K s حسب نوع التربة : العلاقة بين معامل رد فعل تربة التأسيس k S ومعامل المرونة : من الممكن أيضا الحصول على معامل المرونة من خلال قيمة معامل رد فعل تربة الـتأسيس k S بالعلاقة: حيث :

Slide26:

: معاملات المرونة للتربة والأساس بالترتيب : عرض الأساس وعزم العطالة للأساس . وبما ان الجذر الثاني عشر لأي قيمة مضروب ب 0.65 قريبة جدا من الواحد فان المعادلة تصبح على الشكل التالي :

Slide27:

perfectly flexible foundation on sand perfectly flexible foundation on clay perfectly rigid foundation on clay perfectly rigid foundation on sand

Slide28:

اختيار قيمة معامل بواسون : قيمة معامل بواسون للتربة تتراوح عادة بين 0.3 – 0.5 ولكن القيمة 0.4 تكون اكثر فعالية بالنسبة لمعظم المشاكل العملية الاجهاد المستوي وشرط التشوه المستوي قد تم تصنيف توازن الأجسام تحت تأثير الأحمال الخارجية على أساس نظرية المرونة الإجهاد المستوي التشوه المستوي

Slide29:

شرط الاجهاد المستوي لدينا صفيحة رقيقة يتم تحميلها في المستوي XY فقط , وبما ان الصفيحة رقيقة فان التباين في الإجهاد في الاتجاه Z يتم تجاهله , وبناء على ذلك يكون لدينا ويعرف الاجهاد ونعرف العلاقة بين ال ا جهاد والتشوه كما يلي : : متجه الاجهاد : مصفوفة المرونة : متجه التشوه وتكون العلاقة الاساسية لحالة الاجهاد المستوية على الشكل التالي

Slide30:

: معامل يونغ : معامل بواسون E

Slide31:

شرط التشوه المستوي بالمقارنة مع حالة الاجهاد المستوي هناك حالة خاصة عندما يكون الطول في الاتجاه Z كبير مثل الاساس الشريطي , في هذه الحالة من المفترض ان مركبات الازاحة بالاتجاه Z للجسم يساوي الصفر في جميع المقاطع حيث و و تساوي الصفر وتعرف البقية كما يلي : ويكون القانون الاساسي للتشوه المستوي واعتبرت السماكة في الاتجاه Z هي واحدة الأطوال

Slide32:

ما معنى التفاعل المتبادل؟ يمكن توضيح ذلك من خلال محاولة نمذجة سلوك جائز بسيط يستند في طرفيه على التربة

Slide33:

بحيث يمكن كتابة مصفوفة القساوة للجائز على الشكل التالي : ويعطى شعاع الانتقالات بالشكل التالي : وعند إضافة النوابض المرنة إلى طرفي الجائز تصبح المصفوفة كالتالي :

Slide36:

التأثير الديناميكي المتبادل بين التربة والمنشأ : لماذا؟!! -1 تأثير (SSSI) على رد الفعل الزلزالي للمنشآت - Important -2 تأثير (SSSI) على مستوى أمان المنشأ - Vital -3 أهمية إدخال تأثير (SSSI) ضمن منهج التصميم – Often

Slide37:

عند تحليل الاستجابة الزلزالية للمنشآت من الشائع اعتبار القاعدة موثوقة أو مقيدة ,وهو افتراض بعيد عن الواقع حيث ان معظم ترب التأسيس مرنة. هذا الافتراض واقعي فقط اذا كان المنشأ موجود على صخر صلب او عندما تكون القساوة النسبية لتربة التأسيس مقارنة مع المنشأ كبيرة جدا . في ما عدا ذلك فان التربة ستؤثر على الاستجابة الديناميكية للمن ش أ . بدءاً من تعديل حركة المجال الحر ( Free Field ) عند قاعدة المنشأ ,وثانيا ادخال تغييرات على الاستجابة الديناميكية للمنشأ عبر مكونين: الاول يشير الى التفاعل الحركي ( Kinematic Interaction ) والثاني يشير الى التفاعل العطالي ( Inertial Interaction ) والتأثير الكلي هو التفاعل المتبادل. يشير مصطلح المجال الحر ( free-field ) الى الحركة التي لا تتأثر باهتزازات المنشأ او انتشار الموجات عند وحول الاساسات المستندة الى تربة صلبة(اي بدون وجود المنشأ). نعتبر تأثيرات SSI معدومة في الحالة النظرية للأساسات القاسية المستندة على ترب قاسية . وبالتالي فان SSI يبين الاختلاف بين الاستجابة الحقيقية للمنشأ والاستجابة النظرية في حالة إعتبار القاعدة الصلبة . اقترح كل من (Veletsos and Meek 1974 ) أن فرص حصول تفاعل ديناميكي بين المنشأ والتربة يمكن أن تكون كبيرة عند تحقق المتراجحة التالية : V s : سرعة موجة القص في التربة . f : التردد الأساسي للمنشأ الموثوق في قاعدته . h : ارتفاع المنشأ .

Slide38:

نعلم أن الدور يعطى بالعلاقة T = 1/f بالتالي تصبح العلاقة السابقة بالشكل : و باعتبار قيمة الدور للإطارات العادية T = 0.1 n حيث n عدد الطوابق فإن : و بالتالي في المنشآت الإطارية العادية عندما تكون سرعة موجة القص أقل أو تساوي 600 m/sec يمكن توقع حصول تفاعل ديناميكي بين التربة والمنشأ الإطاري . وللمنشآت الظفرية التي تحوي مداخن وغيرها ذات المقطع المنتظم يعطى الدور الأساسي بالعلاقة التالية: m : كتلة واحدة الطول من المنشأ h : ارتفاع المنشأ EI : صلابة المنشأ و بالتالي : في الأبنية العادية تكون القيمة الوسطية h/n بحدود meter 3 بالتالي :

Slide39:

التفاعل بين التربة و المنشأ من أجل مدخنة بيتونية و فولاذية

Slide40:

للمنشآت البيتونية :   زمن الدور الأساسي للتربة (بدون وجود المنشأ) يعطى بالعلاقة التالية : وبما أنه يمكن أن يعطى الدور الأساسي للمنشأ الموثوق بالعلاقة التالية : بالتالي في حالة الطنين: و باعتبار ارتفاع الطابق 3.3 m , بالتالي يمكن تبسيط العلاقة :

Slide41:

  و بالتالي فإن استجابة الجملة تعتمد على سماكة طبقات التربة ,الدور الأساسي للتربة , سرعة أمواج القص (نوعية التربة و سلوكها)

Slide42:

مثال : لدينا تربة بسماكة 100m تستند على طبقة صخرية حاملة ، وتبلغ سرعة أمواج القص 222.22 m/sec . يطلب إيجاد عدد الطوابق ذات الارتفاع 3.3 m في إطار بيتوني مسلح والتي تحصل عندها ظاهرة الطنين . وما هو الطابق الموافق لحادثة الطنين في حال فرضنا عمق التربة 30 m فقط . الحل : H/V s = 100/222.22 = 0.45 (باعتبار H=100 M ) من المخطط السابق نجد عدد الطوابق الحدي الذي تحصل من أجله ظاهرة الطنين هو 18 الحلول الممكنة لتفادي الطنين : زيادة عدد الطوابق أو إنقاصها بنسبة (25%) أي إما أن يصبح عدد الطوابق ≤ 23 أو أن نجعله≤ 14 في حال فرضنا عمق التربة 30m يكون : H/ V s = 30/222.22 = 0.135 وبالعودة للمخطط نجد عدد الطوابق (4) بالتالي إما أن نجعل عدد الطوابق 5 وما فوق أو نجعله 3 وما دون ذلك . نستنتج مما سبق أن الاستجابة تعتمد على سماكة طبقة التربة الحاملة وعلى الدور الأساسي للتربة (المجال الحر) مما يؤدي إلى تضخيم أو تخفيض الاستجابة وهذا يؤثر حتى لو كان المنشأ مكون من طابق واحد فقط. يبين الشكل التالي عدد الطوابق الحدي للأبنية المكونة من أحجار من الآجر باستخدام جميع أنواع الاطارات حسب و ذلك من أجل أبنية يتراوح عرضها بين m ( 10-50 ) . حسب ,يعطى الدور الأساسي للاطار المعدني بالعلاقة : بينما حسب الكود الهندي ,يحسب دور المنشآت ذات الأساس المرن بالعلاقة:

Slide43:

بعد التأكد من عدم حصول الطنين ,فإنه يجب حساب الدور الكلي المركب لجملة التربة – المنشأ وتقدير احتمال حدوث تضخيم أو تخفيض للقوى الزلزالية. بعض العلاقات قدمت تقدير تقريبي لتأثير تربة التأسيس على رد الفعل الإجمالي. من أهم هذه العلاقات , العلاقة التي اقترحها لتقدير الدور المعدل للمنشأ :

Slide44:

حيث : : الدور المعدل للمنشأ بسبب تأثير التربة : دور المنشأ في حالة اعتباره ثابت في الأساس . : قساوة المنشأ في حالة اعتباره ثابت في الأساس= : ثابت نابض التربة الأفقي و الدوراني. : الارتفاع المكافئ . : الوزن الكلي للمنشأ. مثال : مدخنة من البيتون المسلح RCC بارتفاع ( 150 m ) ذات مقطع منتظم مساحته Ac= 8.5 m2 و عزم عطالة I=92.5 m 4 . احسب العزم و قوى القص الناتجة عن الزلزال ,أولاً :باعتبار أن المدخنة مقيدة بالأسفل و ثانياً :في حالة أخذ تأثير التربة بالاعتبار. المنشأ واقع في المنطقة الزلزالية الرابعة حسب كود . يرتكز المنشأ على حصيرة قطرها ( 18 m ), سرعة أمواج القص في التربة و واحدة الوزن بافتراض تخامد ( 5% ), ماركة البيتون المستخدم و معامل مرونته الديناميكي الحل : ارتفاع المنشأ : 150 m , مساحة البلاطة : 8.5 m2 وزن المدخنة : نصف قطر دوران : و بالتالي نسبة النحافة : و حسب فإن :

Slide45:

حسب فإن دور المدخنة في حالة إعتبارها ثابتة في الأساس : حيث : : وزن المدخنة مقدراً بالنيوتن . :معامل المرونة الديناميكي = من أجل تخامد , فإنه حسب يكون: و بالتالي فإن المعامل الزلزالي الأفقي : حيث : (عامل تربة الأساس)= 1.0 من أجل مدخنة واقعة فوق حصيرة . : 1.5 . : عامل الموقع = 0.25 من أجل المنطقة . و تحسب عزوم الانعطاف و قوى القص باستخدام العلاقات :

Slide46:

حيث : : معامل يتعلق بنسبة النحافة = 1.47 في هذه الحالة حسب كود . : ارتفاع مركز ثقل المنشأ الموجود فوق الأساس, في هذه الحالة ( 75 m ). : المسافة من الأعلى. بالتعويض : في حالة أخذ تأثير التربة بالاعتبار : معامل القص الديناميكي للتربة : نصف قطر الحصيرة = 9 m نسبة بواسون للتربة : 0.35

Slide47:

يتم حساب قساوة المدخنة ذات الأساس الثابت باستخدام العلاقة : حسب علاقة : حسب , من أجل فإن : و يكون العزم و القص القاعدي :

Slide48:

بمقارنة النتائج نجد: بالتالي هناك تخفيض واضح لرد الفعل في هذه الحالة. مثال : يبين الشكل المرفق خزان أفقي , وزنه الفارغ و وزنه التشغيلي موجود فوق أساسين منفردين , أبعادهما . المسافة بين مركزي الأساسين .مركز الخزان على ارتفاع = من أسفل الأساس. سماكة بلاطة الأساس , عرض ممر المشاة البيتوني , طوله و ارتفاعه . سرعة أمواج القص في التربة ,نسبة بواسون . قدرة تحمل الأساس المسموحة . احسب العزم الزلزالي التصميمي في حالة أخذ تأثير التربة بالاعتبار و في حالة عدم أخذها بالاعتبار, في حالة أن الموقع في المنطقة , و حسب فإن كثافة التربة و واحدة وزن البيتون . الحل : مساحة الأساس: نصف القطر الدائري المكافئ : عزم عطالة الأساس حول المحور ( x ) :

Slide49:

عزم عطالة الأساس حول المحور ( y ) : نصف القطر الدائري المكافئ حول المحور ( x ) : نصف القطر الدائري المكافئ حول المحور ( y ) : الكثافة الكتلية للتربة : معامل القص الديناميكي :

Slide50:

قساوة النابض الجانبية بالاتجاهين ( x ) و ( y ) : قساوة النابض بالنسبة للدوران حول المحور ( x ) : قساوة النابض بالنسبة للدوران حول المحور ( y ) : عزم عطالة القاعدة (ممر المشاة) حول المحور ( x ) : عزم عطالة القاعدة (ممر المشاة) حول المحور ( y ) : القساوة الإنشائية للقاعدة (ممر المشاة) حول المحور ( x ) : القساوة الإنشائية للقاعدة (ممر المشاة) حول المحور ( y ) :

Slide51:

مساهمة الكتلة في حالة أن الخزان فارغ : مساهمة الكتلة في حالة أن الخزان في وضع التشغيل : مساهمة الحمولة الموزعة بانتظام للقاعدة (ممر المشاة) : يتكون الموديل الرياضي لممر المشاة من جائز فيه كتلة مركزة في نهايته (الكتلة الناتجة عن الخزان) الموديل الرياضي للقاعدة (ممر المشاة) دور مثل هذا الموديل المقيد في الأساس : و يحسب الدور المعدل في حالة أخذ تأثير التربة بالاعتبار بالعلاقة :

Slide52:

يبين الجدول التالي الأدوار و قيم الموافقة حسب من أجل تخامد : القص القاعدي حسب باعتبار عامل الأهمية ( 1 ) من أجل خزان فارغ و ( 1.25 ) من أجل خزان في حالة التشغيل , يكون :

Slide53:

و يعطى العزم عند مستوى الأساس ب :

Slide54:

أساليب نمذجة التربة و ربطها مع المنشأ العلوي : إن الأنماط المختلفة من نماذج التربة المستخدمة في التحليل الديناميكي المعمق كالتالي : 1 - نوابض التربة المكافئة المرتبطة بالأساسات و التي يتم نمذجتها كجوائز ,صفائح, قشريات ,الخ..... -2 نماذج العناصر المحدودة (تستخدم بشكل أساسي في المسائل ثنائية البعد ). -3 مزيج من العناصر المحدودة و العناصر المحيطية وهذا المفهوم أصبح متداولا بشكل تدريجي . ويبقى النموذج الأول هو الأكثر شيوعا في مسائل التصميم نظراً لبساطته والاقتصادية في عملية التحليل خصوصاً عند نمذجة المنشأ في وسط ثلاثي الأبعاد. النمذجة الرياضية للتربة والمنشأ : صيغة لاغرانج للإطارات ثنائية البعد : تعتبر هذه الصيغة الأكثر فعالية في ربط قساوة التربة مع قساوة المنشأ خصوصاً في النماذج ثنائية البعد . في الجملة المبين بالشكل المرفق لدينا التالي: m f : كتلة الأساسات J ɵ : عزم العطالة الكتلي للأساسات . m 1 , J 1 : الكتلة وعزم العطالة الكتلي للطابق الأول m 2 , J 2 : الكتلة وعزم العطالة الكتلي للطابق الأخير . K X , K ɵ : القساوة الانتقالية والدورانية للتربة .

Slide55:

يمكن كتابة معادلة الطاقة الحركية للجملة بالشكل التالي :

Slide56:

مثال : للجائز المبين في الشكل المرفق يطلب إيجاد مصفوفة القساوة العامة في حال استناد الجائز على نابض في منتصف مجازه. وباعتبار EI صلابة الجائز واعتبار (KN/M) K ثابت قساوة النابض . الحل : باعتبار وجود درجتي حرية لكل عقدة طرفية من الجائز يمكن كتابة مصفوفة القساوة للعنصر كما يلي :

Slide57:

ويمكن كتابة مصفوفة القساوة لجائزين على الشكل التالي :

Slide58:

لكن بما أن الطرف الأيسر موثوق فيمكن حذف كل من السطرين والعمودين 1 , 2 أيضا الطرف الأيمن متمفصل فيمكن حذف كل من السطر والعمود رقم 5 . ثم نضيف النابض إلى العناصر القطرية في مصفوفة القساوة العامة لنحصل على مصفوفة القساوة المركبة والتي تكتب كما يلي :

Slide59:

مثال : لدينا جائز لجسر يقطع نهر ويستند في نهايتيه إلى النقطتين A,B على صخر مجاور ويستند في منتصف مجازه على ركيزة في النقطة C والتي تستند على تربة سرير النهر تبلغ صلابة الجائز EI= 100,000 KN . m 2 و مساحة مقطعه A = 5.0 m 2 ، معامل مرونة القص الديناميكي للتربة G = 2500 KN/M 2 . أبعاد ركيزة الجسر في المسقط هي 6m x 6m . يطلب تحديد قيم الترددات الطبيعية المميزة لاهتزاز الجائز مع و بدون أخذ تأثير التربة بعين الاعتبار. الوزن الحجمي للبيتون 25 KN / m 3 , عزم العطالة الكتلي لواحدة الطول 30KN.sec 2 . m الحل : نقوم بأخذ عقد إضافية 2,4 في منتصف المسافة بين الأطراف والركيزة واعتبار الجائز مستمر مع إهمال وجود التربة

Slide60:

ونكتب مصفوفة القساوة كما يلي : وتكتب مصفوفة القساوة المركبة غير المقيدة على الشكل التالي :

Slide61:

نقوم بتعويض المعطيات فنجد : الآن نقوم بإدخال الشروط الحدية التي تعتبر الانتقال الشاقولي في العقد (1,3,5) = الصفر فيكون:

Slide62:

الكتلة المتشكلة في كل عقدة : M ii =25 x 5 x2.5 /9.81= 31.85 Kn .sec 2 /m عزم العطالة الكتلي لكل عقدة J ii = 30 x 1.25 = 37.5 : بالتالي مصفوفة الكتلة المركبة تعطى بالشكل :

Slide63:

- باعتبار وجود تأثير للتربة نستطيع إنشاء النموذج المبين في الشكل التالي : نأخذ الشروط الحدية باعتبار الانتقال الشاقولي في العقدتين (1,5) معدوما أما في العقدة 3 فهو غير معدوم وعليه :

Slide64:

حساب ثابت نابض الحصيرة القاسية: في حالة إعتبار الحصيرة قاسية ,يتم الحصول على قيمة ثابت النابض بالنسبة للمساحة الكلية للحصيرة , و بالتالي يتم حساب قيمة ثابت نابض مفرد باستخدام العلاقة : : ثابت النابض من أجل عنصر محدود قاسي : قيمة ثابت النابض بالنسبة للمساحة الكلية للحصيرة : مساحة صفيحة العنصر المحدود : المساحة الكلية للحصيرة حساب ثابت نابض الحصيرة المرنة: في حالة إعتبار الحصيرة مرنة , يتم حساب نصف القطر المكافئ و الذي تتوزع فيه الحمولة باستخدام العلاقة :

Slide65:

: نصف القطر المكافئ : معامل المرونة الديناميكية للحصيرة البيتونية : معامل القص الديناميكي للتربة : نسبة بواسون للتربة : نسبة بواسون للحصيرة : سماكة الحصيرة و يتم الحصول على قيمة ثابت النابض المفرد باستخدام العلاقة التالية : مثال : حصيرة أبعادها m ( 30*15 ) متوضعة فوق تربة معامل قصها الديناميكي و نسبة بواسون للتربة 0 احسب ثوابت نوابض التربة لعناصر ابعادها m ( 2*2 ) من أجل التحليل باستخدام العناصر المحدودة باعتبار: 1- الحصيرة القاسية. 2- الحصيرة مرنة باعتبار سماكة الحصيرة m ( 1.8 ) الحل : باعتبار الحصيرة القاسية:

Slide66:

من أجل عنصر محدود أبعاده m ( 2*2 ) فإن قيمة ثابت نابض منفرد: و بالتالي تكون قيمة ثابت النابض في العقد الأربعة أي ربع القيمة المحسوبة في حالة اعتبار الحصيرة مرنة:

Slide67:

من أجل عنصر محدود أبعاده m ( 2*2 ) فإن قيمة ثابت نابض منفرد: و بالتالي فإن قيم ثابت النابض في العقد الأربعة هي: و بالتالي هناك فرق كبير بين قيمتي ثابت النابض في الحالتين: القاسية , المرنة.

Slide68:

نموذج معمم للتفاعل بين التربة و المنشأ : الاستجابة الديناميكية لمنشأة لها عدد من درجات الحرية مع أخذ قساوة التربة التي يستند عليها المنشأ بالاعتبار : من أجل منشأة ذات درجة حرية وحيدة يمكن كتابة الدور المعدل للمنشأ مع الأخذ بالاعتبار تأثير التربة بالعلاقة التالية: بتربيع طرفي العلاقة : باعتبار T = 2π / ῳ يكون :

Slide69:

يمكن تبسيط العلاقة لنحصل على علاقة التردد الطبيعي المعدل لمنشأ بدرجة حرية وحيدة: باعتبار k e :القساوة المكافئة لمنظومة (تربة+ منشأ) ذات درجة حرية وحيدة . تطوير النظرية السابقة من أجل منظومة متعددة درجات الحرية: يبين الشكل التالي إطار ثلاثي الأبعاد له عدد n من درجات الحرية وخاضع لرد فعل تربة على شكل نوابض انتقالية ودورانية :

Slide70:

من أجل نظام يمتلك n درجة حرية : : متجهات نصف قطر العطالة الكتلية بالنسبة لمركز النوابض . : القساوة الانتقالية والدورانية للنوابض الكلية في الجملة. ونحصل على مصفوفة المرونة للجملة بالعلاقة : : مصفوفة المرونة للجملة.

Slide71:

تقدير نسبة التخامد لمنظومة المنشأة والتربة : عادة تؤخذ نسبة التخامد 2-5% . و يعتمد هذا التقدير إما على خبرة المهندس أو توصيات الكود أو التحريات الحقلية التي نحصل عليها من المنشآت التي سبق أن تعرضت للزلازل. صياغة نسبة التخامد في حالة درجة حرية واحدة : تعطى نسبة التخامد لمنظومة (تربة + منشأة) بعلاقة Kramar 2004) ) التالية : : نسبة التخامد للجملة المكافئة (تربة +منشأة ). : نسبة التخامد المنشأ لوحده . : نسبة التخامد الأفقي للتربة .

Slide72:

: الكتلة الكلية للمنشأ والأساسات : معامل بواسون للتربة . : الكثافة الكتلية للتربة . : نصف قطر العطالة المكافئ بالاتجاه الأفقي . : نسبة التخامد الدورانية للتربة . : عزم العطالة الكتلي للمنشأ والأساسات . بإدخال مفهوم القساوة الكتلية إلى العلاقة نجد ما يلي :

Slide73:

في حالة قيم عالية جداً ل , فإن , تطبيق النظرية السابقة على جمل متعددة درجات الحرية: من أجل درجة حرية : : مصفوفة نسبة التخامد للجملة المكونة من التربة والمنشأة بعدد n من درجات الحرية. و تبين من خلال إجراء دراسات تحليلية أن هذه المصفوفة تكون ذات عناصر قطرية فقط في حال كانت نسبة التخامد للتربة مساوية تقريبا لنسبة التخامد للمنشأ أي تكون العناصر غير القطرية مساوية للصفر وفي حال التباعد بين قيمتي النسبتين فإن العناصر غير القطرية لها قيم أصغر من قيم العناصر القطرية .

Slide74:

مثال : لدينا في الشكل إطار فولاذي من ثلاثة طوابق خاضع لقوى ديناميكية ؛ وتتراوح نسبة التخامد للفولاذ بين (2-5%) والمطلوب تحديد ما يلي : * الترددات الطبيعية المميزة للمنشأ الموثوق من الأسفل (دون أخذ أثر التربة). * متجهات الشكل المميزة للمنشأ الموثوق من الأسفل. *الترددات الطبيعية المعدلة مع اعتبار وجود قساوة للأساسات . *متجهات الشكل المعدلة. * يؤخذ K x =35000 KN/m و K ɵ =50000 KN/m من أجل تربة التأسيس . * تحليل الطوابق على القص نتيجة الزلزال بالاعتماد على IS-1893 zone 3 في الحالتين : منشأ موثوق القاعدة (إهمال تأثير التربة) باعتبار تأثير التربة .

Slide75:

الحل : نكتب مصفوفة القساوة ومصفوفة الكتلة كما يلي: لإيجاد الترددات الطبيعية المميزة نكتب المعادلة المميزة بشكلها المصفوفي :

Slide76:

نقوم بنشر المحددات فيكون: من خلال تبسيط النشر السابق نحصل على المعادلة التكعيبية المميزة التالية : من خلال حل المعادلة نحصل على قيم الجذور الثلاثة التالية : λ 1 = 1.6426 , λ 2 = 10 , λ 3 = 17.104 بالتالي تكون قيم الترددات الطبيعية للمنشأ هي: بالتالي نحصل على أدوار المنشأ الموثوق من الأسفل : T = 2π / ῳ ننتقل لحساب المتجهات المميزة أو مصفوفة الشكل (mode shapes or eign vectors ) :

Slide78:

بالتالي تكون المتجهات المميزة للأطوار الثلاثة هي: حسابات مصفوفة الشكل المعدلة:

Slide81:

الحسابات من أجل الجملة المركبة (تربة +منشأ) :

Slide82:

بالتالي :

Slide83:

حسابات نسبة التخامد : باعتبار للمنشأة للتربة في الوضع الانتقالي , للتربة في الوضع الدوراني . بالتعويض و الحساب ,نجد :

Slide84:

نلاحظ أن عناصر القطر الرئيسي ذات قيمة كبيرة و يمكن اعتبارها نسب التخامد المسيطرة من أجل كل طور من الأطوار و بالتالي نسبة التخامد في الطور الأول و في الطور الثاني و في الطور الثالث حسابات القوة الزلزالية على المنشأ الموثوق في قاعدته (دون تأثير التربة): معامل مساهمة الكتلة في كل طور : في الطور الأول :

Slide85:

في الطور الثاني : في الطور الثالث: باعتبار نسبة التخامد للمنشأ 5% يكون : في المنطقة : وفق الكود IS-1893 تعطى قوة القص القاعدي بالعلاقة : و بتعويض المعطيات التي حصلنا عليها من الكود في هذه العلاقة يكون :

Slide86:

حسابات القوة الزلزالية في جملة (تربة + منشأ) : معامل مساهمة الكتلة في كل طور: في الطور الأول : في الطور الثاني :

Slide87:

في الطور الثالث: حساب قوة القص لجملة (المنشأ-التربة) : حسابات حصة كل طابق من القوة الزلزالية :

Slide88:

مقارنة النتائج: * الدور : نلاحظ ازدياد قيمة الدور عند أخذ تأثير التربة بالاعتبار. * التسارع : نلاحظ تناقص التسارع عند أخذ تأثير التربة بالاعتبار .

Slide89:

* التخامد : نلاحظ أن نسبة التخامد للمنشأ الموثوق في قاعدته يختلف في جميع الأطوار عنه في حالة جملة (التربة +المنشأ) لكن الفرق بين القيمتين من الناحية التجريبية يتراوح بين (5-15 )% . * القص القاعدي: نلاحظ انخفاض كبير في قيمة قوة القص القاعدي عند إدخال تأثير التربة . * حصة كل طابق من القوة الزلزالية:

Slide90:

نلاحظ أيضاً انخفاض كبير في حصة كل طابق من القص القاعدي عند إدخال تأثير التربة. يمكن استخلاص عدد من النتائج الهامة من هذا المثال : * النتيجة الأساسية هي حساب الدور دون الحاجة إلى الاستعانة بنمذجة تفصيلية للتربة و من أجل أي عدد من درجات الحرية مما يوفر بشكل كبير في الكلفة الإجمالية للمنشأ. * مصفوفة القساوة لجملة (منشأ+ تربة) متناظرة . *القدرة على تحديد مجال نسبة التخامد للجملة لكل طور بشكل شبه دقيق .

Slide91:

بعض الأفكار الخاطئة بخصوص الارتباط بين التربة والمنشأ : (Chowdhury2008) هناك شكلين من أشكال الربط بين التربة والمنشأ: الأول : يتم فيه إضافة قساوة نابض التربة إلى عناصر القطر الرئيسي لمصفوفة قساوة المنشأ أي قساوة باتجاه محدد كما في العلاقة :

Slide92:

و الثاني يعبر عن وصل تسلسلي للنوابض : تطورت الصيغة الأولى من خلال نظرية التوافق النقطي وهي طريقة شائعة من الناحية العملية نظراً لارتباطها بتحليل مصفوفة قساوة المنشأ ويمكن تبنيها في عملية النمذجة البرمجية . بينما تطورت الصيغة الثانية من خلال تحليل مجال التردد والذي تم اقتراحه من قبل Veletsos) ) من أجل اهتزاز توافقي لمنشأ بدرجة حرية وحيدة و يرتبط بنوابض انتقالية ودورانية .

Slide93:

ويبقى السؤال هو : أي الصيغ أكثر واقعية ويعطي التفاعل الحقيقي بين التربة والمنشأ خصوصاً عندما ننمذج التربة على شكل نوابض محيطة ؟ لنتخيل أن لدينا جائز من البيتون المسلح معامل المرونة له E = 9x 10 20 KN / m 2 ويستند على أساس مرن حيث ننمذج التربة كنابض فعند التعويض في علاقة مصفوفة القساوة المركبة فإن قيم عناصر مصفوفة القساوة ستسعى إلى اللانهاية وستكون محكومة بقساوة الجائز لا التربة وسنحصل على قيم للدور مساوية للصفر مما يعني أن الصيغة الأولى ستكون غير واقعية في حال كانت قساوة المنشأ كبيرة أما الصيغة الثانية فتنعدم فيها الحدود المتعلقة بقساوة المنشأ وتبقى نوابض التربة معتبرة القساوة ويعتمد عليها اهتزاز المنشأ وتعطي الصورة الحقيقية للارتباط بين التربة والمنشأ. ما الذي يجعل استجابة المنشأ تتخامد أو تتضخم ؟ يبين الشكل التالي الطبيعة العامة لمنحني التسارع المستخدم في تصميم المنشآت على الزلازل ويمكن تعميمه على كافة الكودات العالمية . من الواضح أنه عندما تكون المنشأة عالية القساوة وذات كتلة كبيرة ويقع دورها في جوار النقطة A فإن تضخيم الاستجابة سيكون أكبر من التضخيم الناتج عن أخذ جملة (التربة +منشأ) والتي يقع دورها في جوار النقطة C لذا فإن المنشآت الضخمة كالسدود و منشآت المفاعلات النووية يظهر فيها تضخيم واضح في الاستجابة عند أخذ تأثير التربة بعين الاعتبار .

Slide94:

بينما للمنشآت التي يقع دورها الأساسي في المجال بين النقطتين B , C فإنه في حال تجاوزت قيمة الدور الأساسي لجملة (تربة +منشأ) النقطة C فعندها يحصل التخامد في الاستجابة وهذا ما يحصل في الأبنية العادية المسلحة و خزانات المياه و بالتالي: بالاعتماد على دراسة قساوة المنشأة و توزيع الكتلة و الخواص الديناميكية للتربة إما أن نوفر المال (في حالة التخامد ) أو تزداد كلفة التصميم (في حالة تضخم الاستجابة ) . نظرية التأثير الديناميكي المشترك بين التربة والمنشأ : Dynamics of Soil-Structure Interaction theory التحليل الزلزالي للت أثير المتبادل يق يّ م السلوك الكلي لجملة المنشأ والاساس والوسط الجيولوجي تحت وحول الاساس من اجل حركة محددة للم جال الحر . يشير مصطلح المجال الحر ( free-field ) الى الحركة التي لا تتأثر باهتزازات المنشأ او انتشار الموجات عند وحول الاساسات المستندة الى تربة قاسية (اي بدون وجود المنشأ). ان تأثيرات SSI مهملة في الحالة النظرية للأساسات القاسية المستندة على ترب قاسية . وبالتالي فان SSI تحسب من اجل الاختلاف بين الاستجابة الحقيقية للمنشأ والاستجابة النظرية لحالة القاعدة المقيدة . ان اعتبار التربة وسط مرن قابل للتشوه يؤدي الى دمج قساوة التربة مع قساوة المنشأ وتغير خواصه الديناميكية , واعتمادا على هذه الخواص فان استجابة الجملة (التربة + المنشأ) قد تتضخم أو تتخامد . التأثير العطالي المتبادل : Inertial Interaction يُقصد بالتأثير العطالي المتبادل : الانتقالات و الدورانات الحاصلة في مستوي أساس المنشأ مثل قوى القص و عزوم الانعطاف و الناتجة عن قوى عطالة المنشأ العلوي بشكل أساسي . في حالة لدينا منشأ ذو درجة حرية واحدة قساوته و كتلته موجود فوق قاعدة ثابتة (مقيد في أساسه) كما هو مبين في الشكل التالي. تسبب القوة الستاتيكية المطبقة سهم مقداره :

Slide95:

في حالة التحميل الديناميكي ,فإن التواتر الزاوي غير المخمد و الدور : بتعويض قيمة القساوة: أما في حالة أخذ تأثير التربة بالاعتبار , نضيف لنفس المنشأ نوابض أفقية , شاقولية و دورانية في قاعدته لتمثيل تأثير مرونة التربة بالنسبة لأساس قاسي كما هو مبين في الشكل : تُعطى قساوة النابض الشاقولي بالاتجاه ب , و قساوة النابض الأفقي بالاتجاه ب , و النابض الدوراني ب و الذي يمثل الدوران في المستوي حول المحور . في حالة تطبيق قوة على الكتلة بالاتجاه , ينتج سهم مماثل للسهم الناتج في الجملة ذات الأساس الموثوق , كذلك يسبب القص الحاصل في الأساس , سهم في النابض الأفقي , كذلك يسبب العزم الحاصل في الأساس , حصول سهم في النابض الدوراني و بالتالي يكون السهم الكلي مع الأخذ بالاعتبار المجال الحر أعلى المنشأ:

Slide96:

بتعويض قيمة السهم الكلي في علاقة حساب الدور للمنشأ ذو الأساس المقيد: بالتالي تكون النسبة بين الدورين في الحالتين ( بدون تأثير و مع تأثير التربة) : بتبسيط هذه العلاقة , نحصل على علاقة ( Veletsos and Meek, 1974 ) لحساب الدور المطول للجملة (المنشأ + التربة) : يمكن تطبيق هذه العلاقة على المنشآت ذات درجات الحرية المتعددة بحيث تصبح :ارتفاع مركز الكتلة في الطور الأول و التي يُشار إليها عادة بالارتفاع الطوري الفعال و الذي يساوي تقريباً ثلثي الارتفاع الإجمالي للمنشأ أو ( 0.7 ) منه , مع الإشارة إلى أن الدور المطول يطبق فقط على دور الطور الأول.

Slide97:

و قد بين و أن المتغيرات اللابعدية التي تتحكم في الدور المطول (المعدل) هي : حيث : ارتفاع المنشأ (ارتفاع مركز الكتلة في الطور الأول) . , : تشير إلى نصف عرض و نصف طول الأساس. : الكتلة أو (الكتلة الطورية الفعالة). : كثافة كتلة التربة . :معامل بواسون للتربة. العلاقات السابقة قابلة للتطبيق على الأساسات المستطيلة و الدائرية. يقيّم الحد قساوة المنشأ العلوي , بينما يمثل الحد نسبة قساوة المنشأ إلى قساوة التربة في حالة منشآت الأبنية النموذجية المقامة فوق الترب و الصخور المفتتة فإن أقل من للمنشآت المكونة من إطارات العزوم و تتراوح من إلى لجدران القص و المنشآت المكونة من اطارات مقيدة يرتفع الدور المطّول بشكل ملحوظ مع ارتفاع نسبة قساوة المنشأ إلى التربة و التي هي العامل الأكثر أهمية و المسيطر على تأثيرات العطالية. الحد يمثل نسبة كتلة المنشأ إلى كتلة التربة في حجم يتوسع إلى عمق يساوي ارتفاع المنشأ أسفل الأساس , و يساوي عادة . يمكن القول أن الدور المطول يتعلق ب : دور الطور الأول ,سرعة أمواج القص , القساوة الانشائية و معامل قص التربة , و نسبة كتلة المنشأ إلى التربة و تأثيرها متواضع

Slide98:

تقدم الأشكال التالية نسب الدور المطول و تخامد الأساس من أجل الأساسات المربعة , حيث , تخامد التربة الهيستيري , نسبة الكتلة

Slide99:

يزداد الدور المطول مع زيادة نسبة ارتفاع المنشأ إلى عرض الأساس نتيجة زيادة عزم الانقلاب و زاوية دوران الأساس .و هذا يعني أن تأثيرات العطالية ستكون أكبر في الأبنية العالية , لكن هذا ليس صحيحاً دوما ً لأن قيمة النسبة في الأبنية العالية عادة تكون منخفضة و هي تمثل الحد الأكثر أهمية في التحكم بتأثيرات العطالية. لُوحظ أنه من أجل نسبة ثابتة ل , فإن الدور المطول يتناقص بشكل بسيط مع زيادة نسبة عرض الأساس إلى طوله نتيجة زيادة حجم الأساس و بالتالي قساوته في اتجاه التحميل. إضافة إلى الدور المطّول ,فإن سلوك الجملة يتأثر أيضاً بالتخامد المرافق للتأثير المتبادل بين التربة – الأساس و المشار إليه كتخامد الأساس ,هذا التخامد مكون من جزأين : 1- التخامد الهيستيري للتربة . 2- التخامد الاشعاعي . و بالتالي يُعطى التخامد الكلي للجملة (تربة + منشأ) ذات الاستناد المرن ب : حيث : : التخامد الإنشائي في المنشأ العلوي بافتراض قاعدته ثابتة , و تعتبر عادة قيمته مساوية من أجل الجمل الإنشائية النموذجية. : تُؤخذ قيمته ( 3 ) من أجل التخامد الانشائي اللزج الخطي , و ( 2 ) من أجل بقية أنواع التخامد (مثل التخامد الهيستيري) بينت بعض الدراسات أن قيمة تتراوح بشكل تقريبي من إلى تفترض الحلول الكلاسيكية أن تخامد الأساس يتعلق بالتواتر , التخامد الشعاعي لزج بالكامل و تُطبق هذه الحلول على أساس دائري موجود فوق نصف الفراغ المرن.

Slide100:

الطريقة المقترحة من قبل تهمل اعتماد قساوة الأساس على التواتر و يُفترض أن تخامد الأساس الشعاعي خطي لزج (معاملات المخمد ثابتة من أجل انتقال و دوران , ) و تطبق من أجل أساس دائري موجود فوق نصف الفراغ المرن. أما في حالة أن قساوة الأساس ترتبط بالتواتر , عندها تصبح صيغة للتخامد على الشكل التالي : حيث : تخامد التربة الهيستيري . , : نسب التخامد المرتبطة بالتخامد الشعاعي خلال أطوار الانتقال و الدوران. , , : تعتمد قيمها على تخامد مكونات الأساس و يُوصى أن تؤخذ مساوية :( 2 ) حسب , : أدوار الاهتزاز المتوقعة و التي تم حسابها من العلاقات : و نلاحظ من الشكلين السابقين ,أن تخامد الأساس يتزايد بقوة مع تزايد نسبة قساوة الأساس إلى التربة بينما يتناقص التخامد مع زيادة قيمة . تخامد التربة أكثر كفاءة ( تأثيراً) من تأرجح الأساس (و الذي يُعتبر هو المسيطر من أجل نسب مرتفعة)

Slide101:

بما أن النسبة هي المتغير المسيطر (الأكثر أهمية) في تحديد أهمية التأثير المتبادل العطالي , و هذه القيمة عادة صغيرة في المنشآت المرنة و بالتالي التأثير المتبادل العطالي صغير , بينما هذه القيمة كبيرة في المنشآت القاسية مثل جدران القص أو الاطارات المقيدة و الموجودة فوق ترب ضعيف نسبياً حدود التخامد الشعاعي( , ) تنخفض بشكل كبير عندما تكون طبقات الصخر القاسية على أعماق ضحلة أو متوسطة. يبين الشكل التالي تأثير SSI العطالي على القص القاعدي ,حيث عادة يتم ايجاد القص القاعدي في حالة رد الفعل المرن وفقاً لمخطط التسارع شبه الطيفي Pseudo Spectral Acceleration , حيث يتم استخدام نسبة التخامد الفعال للدور المطول.

Slide103:

علاقات قساوة و تخامد الأساسات الضحلة: Equations for Shallow Foundation Stiffness and Damping : النماذج من أجل أساسات قاسية و تربة متجانسة : Models for Rigid Foundations and Uniform Soils تمثل توابع الممانعة القساوة و التخامد ( المرتبطة بالتواتر) الناتجة عن التفاعل المتبادل بين التربة - الأساس , حسب حيث : القيمة العقدية ( complex ) لتابع الممانعة . : تشير إلى أطوار الانتقالات أو الدورانات . , : ثابت المخمد و قساوة الأساس التابعة للتواتر خلال الطور . : التواتر الزاوي . يمكن كتابة تابع الممانعة نفسه بصيغة اخرى : حيث :

Slide104:

الفائدة من هذه العلاقة التي تربط ب هي أنه في حالة الطنين لجملة , يمكن اعتبار على أنها نسبة من التخامد الحرج في العلاقة السابقة , كلما اقترب من الصفر ,فإن تقترب من اللانهاية. الجزء التخيلي من الممانعة العقدية يمثل فرق الطور بين التحريض التوافقي و رد الفعل عند تواتر معين, و يُعطى فرق الطور بين القوة المطبقة و الانتقال التخلفي حسب بالعلاقة : و تعرف الزاوية : زاوية الضياع. على سبيل المثال : في حالة تساوي , فإن الانتقال التوافقي الأعظمي يتخلف عن القوة الأعظمية بمقدار ( 0.197 ) راديان ( 11.3 ) درجة . - عندما تسعى إلى اللانهاية فإن حدها الأعلى هو . هناك عدد كبير من الحلول متوفرة لتابع الممانعة من أجل الأساسات المستطيلة أو الدائرية المتوضعة فوق سطح التربة أو المطمورة في نصف الفراغ المتجانس المرن أو اللزج المرن, تصف هذه الحلول قساوة الانتقال و التخامد بالنسبة للمحاور و القساوة الدورانية و التخامد بالنسبة للمحاور ,بحيث يُشار للقساوة ب كتابع لأبعاد الأساس , : معامل قص التربة. : نسبة بواسون. معدّلات القساوة الديناميكية : , و معدّلات عمق التأسيس :

Slide105:

حيث: : قساوة الأساس الستاتيكية عند تواتر صفري للطور . للانتقال. للدوران. يجب أن يعكس معامل القص تأثيرات معامل التخفيض مع زيادة انفعال القص. يقدم الجدول التالي قيم تعديل نسبة معاملات القص و سرعة أمواج القص من أجل مستويات انفعال كبيرة.

Slide106:

يتم حساب معامل القص الأعظمي من العلاقة حيث يتم الحصول على من القياسات الجيوفيزيائية الحقلية. : الكثافة الكتلية للتربة. القيم المعدلة للقساوة الديناميكية مرتبطة بالتواتر اللابعدي : يلخص الجدول التالي ( 2-2a ) علاقات حساب القساوة الستاتيكية لأساس قاسي مستطيل متوضع فوق سطح الأرض من أجل ثلاث انتقالات و ثلاث دورانات . عمق التأسيس أسفل سطح الأرض يزيد من قساوة الأساس الستاتيكية ,يقدم الجدول ( 2-2b ) العوامل لزيادة القساوة نتيجة تأثير عمق التأسيس. غالباً تستخدم علاقات في الممارسة العملية. تُعتبر علاقات علاقات عامة بشكل كبير. يقدم الجدول ( 2-3a ) علاقات حساب القيم المعدلة للقساوة الديناميكية و نسب التخامد الشعاعي للأساسات القاسية الواقعة فوق سطح الأرض , بينما يقدم الجدول ( 2-3b ) نفس العلاقات للأساسات المطمورة .

Slide111:

القيم المعدلة للقساوة الديناميكية و التي تم تقديمها في الجدول ( 2-3a ) غير حساسة لمستوى التأسيس و بالتالي فإن القيم من أجل الأساسات المطمورة هي نفس القيم من أجل الأساسات المتوضعة على سطح الأرض (مثلاً ). يبين الشكل التالي :التغيرات في القيم المعدلة للقساوة الديناميكية بالنسبة لتواتر الأساسات القاسية المتوضعة فوق سطح الأرض. في حالة القساوة الانتقالية ,فإن القيم المعدلة للقساوة الديناميكية تكون بشكل أساسي واحدية بغض النظر عن التواتر أو شكل الأساس. بينما القيم المعدلة للقساوة الديناميكية (التأرجح) من أجل القساوة الدورانية , تنخفض بشكل واضح مع زيادة التواتر و لكنها غير حساسة نسبياً لشكل الأساس. باعتبار أن تخامد التربة الهيستيري يعتبر صفري في الشكل التالي , فإن الشكل يبين العلاقة بين التغير في نسب التخامد الشعاعي للانتقال و الدوران بالنسبة للتواتر. التخامد الشعاعي الانتقالي يتأثر بشكل بسيط باتجاه الاهتزازات و نسبة شكل الأساس , بينما بالعكس فإن التخامد الشعاعي الدوراني حساس جداّ للانتقالات الشاقولية الدورية عند أطراف الأساس . من أجل تواتر صغير ,عادة يكون تخامد الدوران أقل من تخامد الانتقال ,بينما نلاحظ العكس من أجل تواترات كبيرة و أساسات مستطيلة , و تأتي أهمية هذا التأثير في أطوار التشوه الانتقالي للأساس . عند حساب معامل المخمد فإن الحد يجب أن يُؤخذ كمجموع التخامد الشعاعي لطور الاهتزاز من العلاقة التالية: و الجدول ( 2-3 ) إضافة إلى قيمة التخامد الهيستيري .

Slide113:

يبين الشكل التالي التغير في القيم المعدلة للقساوة الديناميكية و نسب التخامد الشعاعي بالنسبة لتواتر الأساسات المطمورة.

Slide114:

تم استخدام التحليلات الديناميكية في حالة المرونة في ايجاد النتائج الواردة في الشكل السابق ( 2-5 ) , و بالتالي فهي تفترض تماس كامل ( Perfect Elastic ) بين التربة و جدران القبو. مستويات التخامد هذه غير موثوقة عند تشكل فراغات بين الأساسات و التربة , لأن هذه الفراغات تخفض امكانية حدوث التخامد الشعاعي من جدران القبو. بينت الدراسات المنفذة من قبل أن الأبنية التي تعرضت للاهتزازات الناتجة عن الزلازل لم تظهر مستويات تخامد متوافقة مع مثل هذه النتائج الواردة المقدمة في الشكل السابق. و بالتالي يمكن تقييم ممانعة الأساسات الموجودة تحت سطح الأرض باستخدام علاقات القساوة الستاتيكية في الجدول ( 2-2a ) ثم يتم تعديلها باستخدام العلاقات المقدمة في الجدول ( 2-3b ) . تأثير مقطع التربة غير المتجانس: في أغلب الحالات , يتم تقدير سرعة أمواج القص في مواقع بعيدة عن الأساسات (على سبيل المثال في المجال الحر ) بينما قيمة معامل القص تتغير تبعاً للعمق و الوزن الناتج عن المنشأ, مما يعقد عملية اختيار سرعة أمواج القص المناسبة في حساب قساوة الأساس الستاتيكية. و بالتالي ,لتقدير قيمة فعالة واحدة لاستخدامها في حسابات القساوة ,فإنه من الضروري : 1- تصحيح قيمة المقاسة في المجال الحر تبعاً للضغوط الاضافية الناتجة عن وزن المنشأ . 2- ايجاد قيمة الفعالة الوسطية في مجال العمق المناسب. يزداد معامل قص التربة مع زيادة الاجهاد المحيطي الفعال حسب العلاقة : حيث : :معامل القص تحت تأثير الضغط الجوي. : الاجهاد المحيطي الفعال, :و يُؤخذ تقريباً مساوي و تتراوح من حوالي للترب الحبيبية حتى للترب المتماسكة مع قرينة لدونة أكبر من .

Slide115:

باعتبار أن سرعة أمواج القص تتناسب مع الجذر التربيعي لمعامل القص , فإنه يمكن تصحيح سرعة أمواج القص على عمق معين في المجال الحر حيث يتم الأخذ بالاعتبار الضغوط الناتجة عن الوزن الإضافي للمنشأ : حيث : : سرعة أمواج القص المصححة بالنسبة للحمولات الإضافية عند العمق . : سرعة أمواج القص مقاسة في المجال الحر عند العمق . : الاجهاد الفعال الناتج عن الوزن الذاتي للتربة عند العمق . : تزايد الاجهاد الشاقولي بسبب وزن المنشأ عند العمق , و الذي يمكن حسابه باستخدام نظرية بوسينيسك لتوزع الاجهادات. عادة يكون هذا التصحيح حسب العلاقة السابقة كبيراً ( 50-100% ) فقط من أجل الأعماق الضحلة. يجب حساب متوسط السرعة الفعالة عند العمق الفعال أسفل مستوى الأساس. حيث يتم توصيف المقطع بطبقات لها سماكة و سرعة .

Slide116:

يبين الشكل التالي ( 2-6 ) القيم المعدلة للقساوة الديناميكية و نسب التخامد الشعاعية من أجل نصف الفراغ المتجانس و المقاطع غير المتجانسة حيث يتغير مع العمق. نلاحظ أن 1- تأثير التخامد الشعاعي للدوران أكثر وضوحاً منه من أجل الانتقال. 2- التأثير على القيم المعدلة للقساوة الدورانية للأساسات المربعة متواضع. 3- تأثير التغيرات في معامل قص التربة مع العمق أكثر أهمية من تأثير تأرجح الأساس . 4- التأثير العملي لعدم تجانس التربة هو بشكل أساسي في تأثيره على القساوة الستاتيكية.

Slide117:

تأثير مرونة عناصر الأساس الإنشائية: حلول تابع الممانعة التي تم تقديمها في الجداول ( 2-2 ) و ( 2-3 ) صالحة فقط من أجل الأساسات القاسية حيث يتم تمثيل التأثير المتبادل للأساسات القاسية بواسطة نوابض مستقلة لكل درجة حرية للأساس. أما في حالة أن بلاطات الأساس و جدران القبو عناصر إنشائية غير قاسية , فإن الحلول النظرية المتوفرة يمكن تطبيقها على الأساسات الدائرية الحاملة لنواة قاسية والجدران المحيطية المرنة يبين الشكل ( 2-7 ) تأثير عناصر الأساس المرن على القساوة الدورانية و نسبة التخامد الشعاعي الدوراني من أجل حالتي الأساس الدائري الحامل لنواة قاسية أو الجدران المحيطية المرنة.

Slide118:

تم تمثيل مرونة الأساس بالقساوة النسبية بين التربة و الأساس و التي يمكن حسابها كالتالي: حيث : : نصف قطر الأساس . : سماكة الأساس. , : معامل يونغ و نسبة بواسون لبيتون الأساس. حالة : توافق بلاطة الأساس قاسية. بيّن أن مرونة الأساس لا تؤثر بشكل كبير على قساوة الانتقال و التخامد في حالة الجدران المحيطية المرنة , و يكون تأثيرها متواضعاً على قساوة الدوران و التخامد الشعاعي , بينما تكون هذه التأثيرات أكبر في الأساسات الحاملة لنواة قاسية. في حالة الأساسات المرنة , يتم توزيع النوابض على كامل مساحة الأساس , مما يسمح للأساس بالتشوه بطريقة طبيعية مع تطبيق القوى الناتجة عن المنشأ العلوي , و يمكن تحقيق ذلك عن طريق حساب ممانعة الانتقال الشاقولي ثم تعديلها بالنسبة لمساحة الأساس لحساب القساوة الشاقولية : و بشكل مشابه يتم حساب ثابت المخمد باستخدام العلاقة : في حالة استخدام هذه الطريقة على كامل طول الأساس نحصل على قساوة دورانية أقل من الفعلية ,لأن رد فعل التربة بالاتجاه الشاقولي غير منتظم (متجانس) و يميل إلى الزيادة بالقرب من أطراف الأساس

Slide119:

بشكل أعم ,فإن الزيادة في قساوة النابض يمكن حسابها كتابع لنسبة طول نهاية الأساس : بنفس الطريقة ,يتم تصحيح عوامل التخامد باستخدام العلاقات التالية: باستخدام العلاقات السابقة ,يتم تعديل قيم القساوات و التخامد للنوابض الشاقولية ,مما يسمح بأخذ مرونة الأساس بالاعتبار. لتصحيح التقييم المنخفض للقساوة الدورانية , يتم إعتبار النوابض أقسى على مسافة من طرفي الأساس

Slide120:

- بالاتجاه الأفقي , استخدام التوزع الشاقولي للنوابض الأفقية يتوقف بشكل كبير على نوعية التحليلات (ثنائية أم ثلاثية الأبعاد) و فيما إذا كانت الأساسات مطمورة تحت سطح الأرض أم لا . - يمكن تلخيص التوصيات الحالية بثلاثة نقاط : 1- في حالة تحليلات ثنائية الأبعاد للأساس الموجود فوق سطح التربة , يتم تطبيق النابض الأفقي الناتج عن تابع الممانعة بشكل مباشر على الأساس, أي نابض وحيد بدون وجود نوابض موزعة. 2- في حالة تحليلات ثنائية الأبعاد لأساس موجود تحت سطح الأرض , فإنه يتم تطبيق القساوة المرتبطة ببلاطة القاعدة (مثل القساوة بدون قيم معدلة ) على النابض عند مستوى بلاطة القاعدة, ثم يتم توضيع النوابض الموزعة على كامل ارتفاع جدران القبو مع قساوة تراكمية مساوية . 3- في حالة التحليلات ثلاثية الأبعاد , يتم توزيع النوابض بالاتجاهين بشكل منتظم حول محيط الأساس , بحيث يكون مجموع القساوات مساوي للقساوة الكلية الناتجة من تابع الممانعة. ممانعة أوتاد منفردة : يمكن استبدال الأوتاد في أساس محمول على أوتاد بنوابض و مخمدات في التحليل الرقمي .يتم تمثيل ممانعة الوتد المنفرد ب , . و يرمز للقساوة الديناميكية في طور اهتزاز معين ب , بينما يرمز للمخمد الموافق ب حيث : يمثل طور الاهتزاز و الذي يُعطى بالاتجاهين الأفقي و الشاقولي.

Slide121:

تُعطى القساوة الديناميكية لوتد منفرد كنتيجة ضرب القساوة الستاتيكية بالقيمة المعدلة : حيث : ثابت لابعدي لطور الاهتزاز . : قطر الوتد. , : معامل يونغ لمواد التربة و الوتد على التوالي. , : كثافة مواد التربة و الوتد على التوالي. : نسبة بواسون للتربة. , , : عوامل الوزن و التي بمجموعها تمثل مساهمات قساوة رأس الوتد ,التربة ,الوتد على التوالي من أجل طور الاهتزاز . : التواتر اللابعدي للأوتاد : و باعتبار أن تستخدم قطر الوتد بدلاً من نصف عرض الأساس و هي نموذجياً أقل من الناتجة عن العلاقة : نلاحظ أن رد فعل الوتد على التحميل الجانبي لا يمتد على كامل طول الوتد و إنما يتشوه على عمق محدد و الذي يسمى طول الوتد الفعال .

Slide123:

يتراوح طول الوتد الفعال بين ( 10-20 ) قطر الوتد تبعاً لنسبة قساوة الوتد-التربة , عدم تجانس التربة و شروط التقييد في أعلى الوتد . و تتصرف الأوتاد ذات الأطوال بشكل أساسي كجوائز طويلة لا منتهية , و لا يؤثر الطول الحقيقي على الانعطاف الناتج. - تميل الأطوال الفعالة لتكون في التحميل الديناميكي أكبر منها في التحميل الستاتيكي . - رد الفعل في الأوتاد المحملة محورياً , يمتد لأطوال أكبر حتى ( 50 ) قطر الوتد. يمكن حساب طول الوتد الفعال من أجل التشوهات الجانبية وفق العلاقة : حيث : , : ثوابت لا بعدية. من أجل أوتاد ذات رؤوس مقيدة و في ترب متجانسة و تحت تأثير التحميل الستاتيكي نأخذ : بينما من أجل التحميل الديناميكي نأخذ : أوصى استناداً إلى تحليلات تم تنفيذها باستخدام طريقة العناصر المنتهية القيم التقريبية لأطوال الوتد الفعالة هي من حتى من أجل التحميل الجانبي , بينما يكون طول الوتد الفعلي هو من أجل التحميل المحوري. يمكن تقييم انفعالات التربة بالقرب من الوتد المحمل بشكل أفقي : حيث : : متوسط انفعال قص التربة عند العمق . : انتقال الوتد بالاتجاه الأفقي.

Slide124:

يقدم الجدول ( 2-4a ) علاقات حساب القساوة الستاتيكية للأوتاد المنفردة و تستخدم هذه العلاقات لتحديد المتغيرات اللابعدية و عوامل التثقيل , كذلك يقدم الجدول ( 2-4b ) علاقات القيم المعدلة للقساوة الديناميكية و نسب التخامد للأوتاد المنفردة.

Slide126:

ممانعة مجموعات الأوتاد : عند استخدام الأوتاد كجزء من منظومة أساس بناء ,فإنه يتم تشكيلها على شكل مجموعات . لا يمكن حساب ممانعة مجموعة أوتاد عن طريقة عملية جمع ممانعات اوتاد منفردة ,كون الأوتاد الموجودة على شكل مجموعات تتفاعل فيما بينها في التربة (الدفع أو السحب..) و هو ما يدعى تأثير المجموعة و الذي قد يؤثر بشكل كبير على ممانعة مجموعة الأوتاد و كذلك على توزع الحمولات في الأجزاء العلوية من الأوتاد. يرتبط تأثير المجموعة بشكل أساسي بتباعد الأوتاد , التواتر و عدد الأوتاد , و يكون هذا التأثير أكبر في المجال المرن بينما ينخفض من أجل السلوك اللاخطي للمادة. نسبة ممانعة مجموعة أوتاد في أي طور اهتزاز إلى مجموع الممانعات الستاتيكية للأوتاد المنفردة في نفس طور الاهتزاز هي عامل كفاءة مجموعة الأوتاد. عوامل الكفاءة تكون بشكل عام أقل من ( 1 ) من أجل التواترات المنخفضة و لكن يمكن أن تزداد بشكل كبير من أجل التواترات الكبيرة تحت تأثير شروط انفعال منخفضة. يمكن أيضاً الحصول على عوامل كفاءة سالبة في حالة فرق طور أكبر من درجة بين اهتزازات وتد منفرد و اهتزازات مجموعة أوتاد عند نفس التواتر. يُقصد بعوامل الكفاءة في هذه الحالة : الخضوع الديناميكي للمجموعة . يبين الشكل ( 2-11 ) نتائج الاهتزازات الأفقية و التأرجح لمجموعة أوتاد موضوعة في تشكيلات مربعة و قد تم التحليل باستخدام الحل المقدم من قبل تنخفض عوامل الكفاءة في حالة عدم تجانس التربة و لا خطيتها, كذلك من أجل تواترات معدلة تكون عوامل الكفاءة أقل من واحد

Slide129:

في الشكل ( 2-12 ) يتم مقارنة مجموعة أوتاد بتلك لأساس له أبعاد مكافئة, و قد تم حساب هذه النتائج من أجل تواتر معدل باستخدام العلاقة : تظهر النتائج أن القساوة الدورانية تزداد حتى بالنسبة للأساس الضحل لوحده, بينما تزداد القساوة الانتقالية و لكن بنسبة أقل , كذلك يزداد التخامد مع حدوث تغيرات في التواتر ناتجة عن التفاعل المتبادل بين الوتد – الوتد.

Slide130:

التأثير الحركي المتبادل : ينشأ التأثير الحركي المتبادل نتيجة وجود أساس قاسي فوق أو ضمن التربة ,مما يؤدي إلى حركة أساس تختلف عن حركة المجال الحر. من العوامل المؤثرة على هذا الاختلاف بين الحركتين :الحركة الأرضية المتغيرة بشكل طيفي المؤثرة على البناء , مما يستلزم حساب متوسطها المؤثر على بلاطة الأساس ,قساوة و متانة الأساس ,عمق التأسيس. في حالة أن الأساس محمول على أوتاد ,فإن الأوتاد تتفاعل مع انتشار الأمواج أسفل الأساس ,مما يسبب تعديل حركة الأساس أسفل المنشأ. يمكن التعبير عن تأثيرات التفاعل الحركي المتبادل بواسطة موديلات مرتبطة بالتواتر و تابع فورييه مثل تابع النقل الذي يربط بين حركة المجال الحر و الحركة المدخلة للأساس , و يمكن تعريف بأنها الحركة النظرية لبلاطة الأساس في حالة أن عناصر الأساس القريبة من سطح الأرض (بلاطة الأساس , جدران القبو..) و المنشأ لا كتلة لهم ,و يستخدم هذا المفهوم عند استخدام التحليلات الديناميكية بطريقة تجزيء الجملة

Slide131:

الأساسات السطحية : اذا كانت ابعاد الاساس صغيرة مقارنة مع الطول الموجي في مجال التواتر الحرج فسيكون للتفاعل الحركي تأثير مهمل على الاستجابة Clough & Penzin, 2003) ) . ولكن اذا كانت الابعاد من نفس المرتبة للطول الموجي فان بلاطة القاعدة الوسطية ستؤثر على النتائج . ينتج الوسطي على بلاطة القاعدة عن تعديل الحركات الأرضية المتغيرة طيفياً نتيجة قساوة و متانة الأساس. باعتبار أن الحركة الحاصلة في حالة عدم وجود منشأ تكون متغيرة طيفياً ,فإن وضع الأساس بالنسبة للتغيرات الطيفية يؤدي إلى نشوء حركة متغيرة طيفياً مؤثرة على الأساس و بالتالي يتم حساب التأثير الوسطي . عدم توافق الأمواج الحاصلة في نقطتين مختلفتين خلال الهزة الأرضية نفسها ناتج عن وجود اختلافات في زاوية الطور, مما يسبب وصول الأمواج إلى مختلف نقاط الأساس في أزمان مختلفة و الذي يُشار له بتأثير وصول الموجة بينت الدراسات على تأثير وصول (مرور) الموجة وجود سرعات انتشار ظاهرية و التي تتراوح ما بين بوجود أمواج حقلية غير متوافقة فإن الحركة الانتقالية لبلاطة الأساس تنخفض بينما تنشأ الحركات الدورانية ,لكن الانخفاض في الحركة الانتقالية هو النتيجة الأهم ,لأن انخفاض انتقال بلاطة القاعدة و نشوء دوران و فتل في المستوي الشاقولي يؤدي إلى حدوث تأثيرات كبيرة خصوصاً مع ارتفاع التواتر. هناك عدد من الموديلات النظرية تسمح بتوقع العلاقة بين الحركة المدخلة للأساس و حركة المجال الحر في حالة تأثير أمواج قص مائلة و لكن متوافقة (تأثير وصول الموجة). عبّر عن هذه الموديلات باستخدام العلاقات التالية:

Slide133:

حيث : : مساحة تماس الأساس. عندما ,تصبح قيمة غير محددة و بالتالي يجب أخذ قيمتها مساوي ( 1 ) . بما أن قيمة حسب الدراسات تتراوح فإن النسبة تساوي تقريباً , و النتائج المسماة مرور الموجة فقط في الشكل السابق تعبر عن تابع النقل بين و حسب العلاقة :

Slide134:

نلاحظ أنه باستخدام الموديل السابق , فإن مرور الموجة لوحدها يسبب انخفاض صغير نسبياً في الحركة الأرضية أسفل البلاطة من أجل التواتر المستخدم. توابع النقل للحركة المدخلة للأساس و حركة المجال الحر من أجل التواترات العالية تكون بشكل عام أصغر بكثير من تلك الناتجة باستخدام موديلات مرور الموجة و يُعزا ذلك إلى المساهمة المتواضعة نسبياً ل مرور الموجة في التنوع الطيفي للحركة الأرضية و التي منها نحصل على متوسط الحركة الأرضية المؤثرة على بلاطة الأساس هناك طريقتين يمكن استخدامهما في تحليلات توابع النقل : 1- النمذجة الكاملة لجملة التربة - الأساس المعرضة للحركة المدخلة مع تابع توافق معين 2- تطبيق موديل مبسط شبه تجريبي يستند الموديل شبه التجريبي على العلاقات النظرية للتفاعل الحركي المتبادل بحيث يتم تطبيق الحركات الأرضية المتغيرة طيفياً على الأساس القاسي الملتصق بشكل كامل بالتربة .تقيّم هذه الموديلات رد فعل الأساسات القاسية المستطيلة و الدائرية التي لا وزن لها و المتوضعة فوق نصف الفراغ المرن , الذي تنتشر به الأمواج الشاقولية أو المائلة بزاوية عن الشاقول بشكل غير متناسق .و يقدم هذا الموديل علاقة بين تابع النقل و , هذه العلاقة مستقلة عن شكل الأساس و لكن تعتمد بشكل كبير على المتغير المرتبط بالتوافق التخلفي و زاوية ميل الموجة. تابع النقل حسب لانتشار الأمواج شاقولياً : حيث : . , : توابع المعدلة من الدرجة صفر و الدرجة الأولى على التوالي. هذه العلاقة صالحة من أجل الأساسات الدائرية و يمكن استخدامها للأساسات المستطيلة عند حساب نصف القطر المكافئ. يمكن كتابة مجموع تابع بالطريقة التالية :

Slide135:

لتحقيق أكبر تقارب ممكن بين نتائج الموديل و النتائج التجريبية , طوّر موديل شبه تجريبي ل و الذي يمكن التعبير عنه بالعلاقة : حيث : : سرعة أمواج القص من أجل الانفعال الصغير في التربة أسفل الأساس. من الشكل السابق يمكن تسجيل ملاحظتين أساسيتين : 1- تنخفض قيمة بشكل كبير مع ازدياد قيمة . 2- قيمة الناتجة عن الموديل شبه التجريبي أصغر بكثير من القيمة الناتجة عن موديلات مرور الموجة. - يعطي هذا الموديل قيم عالية لتأثيرات عدم التوافق (قيم منخفضة ل ) في حالة الأساسات الكبيرة جداً , بينما يحصل العكس من أجل الأساسات الصغيرة.

Slide136:

الأساسات الضحلة (المطمورة) بالنسبة لسطح الأرض: في حالة البلاطة السفلية للبناء مطمورة تحت سطح الأرض (مثل المنشآت التي تحتوي قبو) ,فإن الحركات في مستوى الأساس أيضاً تنخفض كنتيجة لانخفاض الحركة الأرضية مع العمق أسفل السطح الحر. الحلول المتوفرة لهذه الحالة يمكن تطبيقها على الأساسات الاسطوانية القاسية المطمورة في تربة متجانسة ذات سماكة منتهية أو غير منتهية (نصف الفراغ). الحلول النظرية المقدمة من قبل وصفّت الحركات المدخلة للأساس في أسفل الأساسات الاسطوانية المطمورة كتابع للحركة السطحية للمجال الحر . بحيث عند تعرض الأساسات الاسطوانية المطمورة إلى سرع أمواج قص متجانسة منتشرة شاقولياً , تعاني هذه الأساسات من انخفاض في حركة القاعدة الانتقالية بالنسبة ل , بسبب انخفاض الحركة الأرضية مع العمق و تأثيرات تشتت الأمواج. كذلك تم إيجاد الدوران في المستوي الشاقولي كنتيجة للانتقالات التفاضلية المطبقة على الأساسات الاسطوانية عند عمق التأسيس. و قد تم تعديل توابع النقل المستنتجة من أجل أساسات اسطوانية بحيث تلائم الأساسات المستطيلة و بالتالي :

Slide137:

حيث : : عمق التأسيس . : سرعة أمواج القص , و يُقصد بها هنا متوسط السرعة الفعالة للمقطع . و تُعطى توابع النقل من أجل الدوران حول المحور بنفس العلاقة السابقة , ما عدا الجزء الذي يعبر عن الدوران , يتم استبداله بالعلاقة الجديدة ب و بالتالي تصبح العلاقة:

Slide139:

يبين الشكل السابق توابع النقل للانتقال و الدوران . و منه يمكن ملاحظة : 1- تنخفض توابع الانتقال عند التواترات العالية , و يستقر عند حوالي ( 70% ) من و الذي هو التواتر الأساسي لعمود تربة يقع بين سطح الأرض و العمق . من أجل تواتر عالي ,يكون عامل التخفيض . 2- تأثير عمق التأسيس أكثر أهمية من تأثير متوسط الحركة الأرضية على بلاطة القاعدة في حالة الأبنية. 3- بالعكس يزداد دوران الأساس مع زيادة التواتر , و يستقر عند . تحقق من توقعات (قيم) الموديلات الاسطوانية القاسية و ذلك بمقارنتها مع القيم المسجلة في تقارير المفاعلات النووية و الأبنية المطمورة, بحيث أنه في حالة إهمال التواترات و التي تتأثر بشكل كبير بالتفاعل المتبادل العطالي , فإن نتائج المقارنة كانت مرضية , مما يسمح باستخدام هذه التوابع في الممارسة الهندسية الفعلية. لتوضيح أهمية التأثير الحركي المتبادل الناتج عن متوسط الحركة الأرضية على بلاطة القاعدة و تأثير الطمر (عمق التأسيس) ,فقد تم حساب توابع النقل للحركات المسجلة عن زلزال في في هذا الاختبار تم تسجيل السجلات الزمنية للتسارع عند عمق ( 5.9 m ) أسفل الأساس و في المجال الحر. الشكل - تبين السجلات الزمنية للتسارع في الشكل , حدوث انخفاض عام في الحركات الأرضية للأساس بالنسبة لحركات المجال الحر . - يقدم الشكل مقارنة لتوابع النقل للتسجيلات المحسوبة وفق طريقة لوسطي الحركة الأرضية لبلاطة القاعدة مع وسطي الحركة الأرضية لبلاطة القاعدة المطمورة .

Slide141:

تم إيجاد النتائج في الشكل السابق باستخدام العلاقات :

Slide142:

و من أجل قيم : , , , . البيانات ذات تشتت كبير و لها ميل يتراوح من الواحد من أجل تواتر صفري حتى ( 0.2-0.4 ) من أجل التواترات العالية . و بالتالي , نلاحظ أن هذه الموديلات تعبر عن الاتجاه العام الصحيح , و لكنها لا تتوافق بشكل كامل مع النتائج الحقلية. الأساسات الوتدية : في حالة استناد أساس المنشأ على أوتاد , فإن التأثير الحركي المتبادل يصبح أكثر تعقيداً ,بسبب تأثير الأوتاد على انتشار الأمواج أسفل الأساس ,إضافة إلى إمكانية هبوط التربة أسفل الأوتاد بعيداً عنها مما يولد فجوة أسفل الأوتاد, و مما يزيد من تعقيد مشكلة التفاعل الحركي المتبادل هو عدم وجود موديلات هندسية معايرة بشكل جيد. قدم كلاً من و و وصف لرد الفعل الحركي للأوتاد الشاقولية و مجموعات الأوتاد في الترب المرنة المعرضة لأمواج قص متوافقة منتشرة شاقولياً . تم تقديم حلول مماثلة من أجل الأمواج المتوافقة المائلة من قبل و و و لكن لأن الحركات المستخدمة في تطوير هذه الموديلات متوافقة فإن هذه الموديلات لا تأخذ بالاعتبار بشكل مناسب تأثيرات الحركة الوسطية المؤثرة على بلاطة القاعدة , و بالتالي لا يمكن مقارنة نتائج هذه الموديلات بشكل مرضي مع نتائج . بشكل خاص , فإن مكونات تابع النقل تكون أكبر من الفعلية عند استخدام موديلات من أجل التواترات العالية. وجد أن التغيرات الملاحظة بين الحركة المدخلة للأساس و الحركات الأرضية في المجال الحر في مواقع البناء في كاليفورنيا , يمكن تمثيلها بشكل مناسب باستخدام موديلات الأساسات السطحية و الأساسات المطمورة على أعماق ضحلة .

Slide143:

يبقى هناك حاجة لتطوير علاقات نظرية لمسألة التأثير الحركي المتبادل في حالة الأساسات المستندة على أوتاد ذات قساوة دورانية متغيرة و معرضة إلى حركة غير متوافقة . تطبيق توابع النقل : يطبق طيف الاستجابة التصميمي عادة على المجال الحر لحركة الأرض. سيتم مناقشة كيفية استخدام تابع النقل من تحليلات التفاعل الحركي المتبادل لتعديل الحركة الأرضية للمجال الحر و الممثلة بواسطة طيف استجابة أو حركة أرضية لتأخذا بالاعتبار تأثيرات التفاعل. يختلف طيف الاستجابة من أجل عن طيف بسبب تخفيض مكونات الحركة الأرضية ذات التواتر العالي , و الناتج عن التفاعل الحركي المتبادل. من أجل التواترات المتوسطة حتى المنخفضة , فإن نسبة مكونات الطيف تُعطى بالعلاقة : من أجل التواترات العالية , لا يمكن استخدام العلاقة السابقة لأن مكونات التواتر المنخفض للحركة الأرضية هي من تتحكم بكلاً من مكونات طيف التواتر العالي و , و بالتالي من أجل التواترات العالية , تصبح العلاقة من الشكل : حيث : : التواتر المحدود و الذي يعتمد على المحتوى التواتري ل . و قد وُجد أنه من أجل الحركات الأرضية للترب القوية و الصخور ذات الأدوار الوسطية ( 0.2-0.5 ثانية), فإنه يمكن تقريب قيمة إلى وفقاً للملحق من

Slide144:

الحركات الأرضية ذات الدور الطويل و الناتجة عن الأمواج بالقرب من الفالق أو الناتجة عن الترب الضعيفة, يمكن أن يكون تواترها المحدود أخفض بكثير من , و بالتالي لا نلاحظ تخفيض كبير للمكون الطيفي نتيجة التفاعل الحركي. هناك حاجة لمزيد من الأبحاث لتحديد العوامل التي تتحكم في و تطوير توصيات أكثر موثوقية للاستخدامات الهندسية. الشكل التالي يبين الفروقات بين توابع النقل و نسب طيف رد الفعل باستخدام بيانات المقدمة في الشكل السابق, بحيث يقدم طيف الاستجابة شرق -غرب بحيث نلاحظ تخفيض في حركات الأساس بالنسبة لحركات المجال الحر من أجل الأدوار الأقل من ( (0.7 sec أي من أجل تواترات أكبر من 1.4 Hz) ) كذلك يبين الشكل نسبة طيف الاستجابة للاتجاه شرق - غرب مع : 1- موديل تابع النقل لكلاً من تأثيرات الطمر (عمق التأسيس) و ووسطي الحركي على بلاطة القاعدة. 2- موديل نسبة طيف الاستجابة المشتق من باستخدام العلاقة :

Slide145:

يلتقط موديل الميول العامة للبيانات , على الرغم من وجود تباينات كبيرة في المعطيات (بعض مكونات أكبر من الواحد). لا تظهر بيانات انخفاض كبير في النسب الطيفية مع تناقص الدور بينما نلاحظ العكس من تابع النقل . يمكن الحصول على سجلات التسارع الزمني الممثلة ل من حركات المجال الحر باستخدام الطريقة التالية: 1- حساب تحويلات فورييه ل . 2- ضرب ب . 3-حساب تحويل فورييه العكسي لتقدير . في أغلب الحالات العملية ,يمكن تجنب هذه الطريقة بواسطة اختيار و تعديل الحركات الأرضية بحيث تتوافق مع بدلاً من .

Slide147:

الطريقة المبسطة لتقييم تأثيرات التفاعل الحركي المتبادل: يمكن أن تختلف الحركة الأرضية المطبقة على أساس منشأ عن تلك المطبقة في المجال الحر بسبب تأثير كلاً من :وسطي الحركات الأرضية المتغيرة و المؤثرة على بلاطة الأساس, تشتت الأمواج و تأثير عمق التأسيس (الطمر), مجموع هذه التأثيرات الثلاثة يشكل تأثيرات التأثير الحركي المتبادل. لتقييم التأثير الحركي المتبادل ,هناك عدة طرق , من أهمها الطريقة المبسطة التالية و التي تعتمد على مفهوم نسبة أطياف الاستجابة : هو مفهوم يتم استخدامه لتمثيل تأثيرات التفاعل الحركي المتبادل و يمكن تعريفه : هو نسبة مكونات طيف الاستجابة المطبقة على الأساس (الحركة المدخلة على الأساس ) بالنسبة للمكونات الطيفية في المجال الحر. بحيث عند تقييم , يجب الأخذ بالاعتبار :1- وسطي الحركة على بلاطة القاعدة . 2- عمق الأساس (الطمر). يتم إهمال تأثيرات وسطي بلاطة القاعدة في حالة واحدة :و هي في حالة عدم وجود ربط جانبي بين الأساسات. كذلك فإن تأثير الطمر يُؤخذ بالاعتبار فقط في حالة وجود طوابق قبو تحت الأرض , و يُهمل هذا التأثير في حالة عدم وجود قبو ,حتى لو كان الأساس مطمور. الطريقة المبسطة التالية و التي تم تبنيها من قبل و مراجع أخرى , يُوصى باستخدامها لتحليل تأثيرات التفاعل الحركي المتبادل كتابع لدور الموديل الانشائي , و يمكن تلخيص هذه الطريقة بالخطوات التالية: 1- حساب المساحة الفعالة للأساس من حيث : , أبعاد الأساس ( مقدرة بالقدم). 2- حساب من وسطي بلاطة القاعدة كتابع للدور (من الشكل التالي) , و يمكن تمثيل المنحنيات الواردة في الشكل بشكل تقريبي باستخدام العلاقة :

Slide148:

3- في حالة أن المنشأ يحتوي على قبو مطمور على عمق من سطح الأرض , يتم حساب إضافية من المطمورة ( من الشكل التالي) , أو من العلاقة التالية الممثلة للمنحنيات في الشكل : حيث : : عمق التأسيس (قدم) : سرعة أمواج القص تبعاً لمواصفات الموقع ,مأخوذة كقيمة وسطية للسرعة على عمق أسفل الأساس

Slide149:

: عامل تخفيض سرعة أمواج القص من أجل المتوقعة كما تم تقديرها من الجدول التالي.

Slide150:

4- حساب الكلي و هو ناتج ضرب في لكل دور, بحيث يكون المكون الطيفي للحركة المدخلة للأساس عند كل دور هي ناتج طيف المجال الحر و الكلية. 5- يتم تكرير المرحلتين الثانية و الرابعة من أجل أدوار مختلفة في حالة الحاجة لتوليد طيف كامل للحركة المدخلة للأساس هذه الطريقة محدودة بعدة قيود : 1- يمكن إهمال تأثيرات الطمر في حالة أن الأساسات مطمورة في صخور قاسية (مواقع من التصنيف , ) 2- لم يتم التحقق منها بشكل دقيق من أجل : أ- المنشآت غير القاسية في مستويها (حصيرة مستمرة..). ب - المنشآت الكبيرة ذات الأبعاد الأكبر من ( 200 قدم) ج – المنشآت المستندة على أوتاد . و مع ذلك يمكن استخدامها بدقة معقولة من أجل الحالات الثلاثة السابقة بشرط أن تكون الأساسات مرتبطة مع بعضها جانبياً. طرق تقييم تخامد الأساس : يتأثر التخامد الناتج عن التفاعل المتبادل بين التربة و الأساس بشكل كبير بالتخامد الحاصل في المنشأ نتيجة الحركة اللامرنة للمكونات الإنشائية للأساس. التخامد الناتج عن التفاعل المتبادل بين التربة و الأساس يتكون من التخامد الناتج عن السلوك الهيستيري للتربة (و هو ليس نفس السلوك الهيستيري للمكونات الإنشائية) و التخامد الشعاعي . و عادة تكون تأثيرات تخامد الأساس أكبر من أجل الجمل الإنشائية القاسية (جدران القص..) . تُعطى نسبة تخامد أولية للمنشأ و تُؤخذ عادة , بينما يُشار لتخامد الأساس ب , بينما التخامد الكلي للجملة مع الأخذ بالاعتبار للتفاعل المتبادل بين التربة- الأساس . التغير في نسبة التخامد من إلى يسبب تعديل طيف الاستجابة المرن.

Slide151:

يمكن استخدام الطريقة المبسطة التالية لتقدير : 1- حساب الأدوار الخطية للموديل الإنشائي بافتراض أن القاعدة ثابتة ثم باعتبار القاعدة مرنة . 2- حساب القساوة الإنشائية الفعالة ل في حالة القاعدة ثابتة ,باستخدام العلاقة التالية : حيث : : الكتلة الفعالة في الطور الأول و تساوي الكتلة الكلية مضروبة بعامل الكتلة الفعالة. 3- حساب نصف قطر الأساس المكافئ من أجل الانتقال كالتالي: حيث : : مساحة الأساس في حالة أن الأساسات مرتبطة جانبياً. 4- حساب قساوة الانتقال للأساس : حيث : : معامل القص . : نسبة بواسون للتربة 5- حساب نصف القطر المكافئ للأساس من أجل الدوران ,من خلال تقدير القساوة الدورانية الفعالة للأساس :

Slide152:

حيث : : ارتفاع المنشأ الفعال , و يؤخذ مساوياً للارتفاع الكلي من أجل الأبنية المكونة من طابق واحد بينما يُؤخذ مساوياً من الارتفاع الكلي للمنشأ ,في حالة أن المنشأ مكون من عدة طوابق. و يحسب نصف قطر الأساس المكافئ من أجل الدوران من العلاقة : بحيث يكون معامل قص التربة و نسبة بواسون هي نفسها المستخدمة في تقييم قساوة نابض الأساس. 6- تحديد عمق القبو . 7- حساب نسبة تطويل الدور الفعال باستخدام العلاقة : حيث : : المطاوعة المتوقعة للجملة (منشأ + تربة).

Slide153:

8- تحديد نسبة التخامد الأولية باعتبار أن المنشأ مقيد في الأساس حيث يُؤخذ غالباً مساوي 9- حساب تخامد الأساس الناتج عن التخامد الشعاعي بالاستناد إلى , , باستخدام الأشكال التالية أو العلاقة التالية الممثلة لهذه الأشكال : حيث : : تُؤخذ كنسبة مئوية. غالباً يتم تطبيق هذه العلاقات من أجل: و تعطي عموماً تقديرات تخامد محافظة (منخفضة) من أجل القيم العالية ل .

Slide155:

10- حساب نسبة التخامد من أجل قاعدة مرنة من , كالتالي : 11- حساب تأثير تغير نسبة التخامد من إلى على المكونات الطيفية . حسب الكود اليوناني : تُعطى نسبة التخامد المرن لجملة المنشأ - التربة وفق الكود اليوناني بالعلاقة التالية : حيث : : نسبة تخامد المنشأ في حالة اعتباره مقيد و تُؤخذ عادة مساوية : نسبة تخامد الأساس

Slide156:

مثال : لدينا طبقة من التربة , نسبة تخامدها , نسبة بواسون , و واحدة الوزن ,سرعة أمواج القص .تم تقييم طيف استجابة تصميمي بحيث أن التسارع الطيفي هو بين الدورين , , في هذه الطبقة و على عمق ,سيتم إنشاء منشأ قاسي (خزان) ,ارتفاعه الفعال و نصف قطر أساسه . قساوة المنشأ في حالة اعتباره مقيد في قاعدته و دوره الأساسي و نسبة تخامده احسب : التسارع التصميمي باعتبار عامل السلوك مع الأخذ بالاعتبار التأثير المتبادل بين التربة-المنشأ و باعتبار عامل التضخيم الطيفي . الحل : بما أن سرعة أمواج القص تُعطى بالعلاقة: بالتالي يكون معامل القص:

Slide157:

من الجدول ,نجد : و بالتالي : و بالتالي تكون قساوات الانتقال و الدوران : لأنه من أجل خزان دائري فإن : يتم حساب الدور المطول (الفعال) من أجل : ثم يتم حساب نسب التخامد :

Slide159:

حساب الناتج عن تأثير وسطي بلاطة القاعدة = 0.805 حساب الناتج عن تأثير عمق التأسيس

Slide160:

0.805 و بالتالي , يكون التسارع التصميمي : مثال : سيلو (خزان) معدني دائري , نصف قطره و ارتفاعه , تم إنشائه في تربة من الصنف وفقاً للكود الأوربي . تم التأسيس على عمق , كما تم تصميم السيلو بحيث يمكنه مقاومة تسارع تصميمي مساوي قساوة المنشأ , دوره و تخامده ,طبقة التربة منتظمة و نسبة بواسون فيها , و سرعة أمواج القص . المطلوب :تقييم إمكانية مقاومة السيلو للحمولات المتوقعة في الكود و لكن من أجل تسارع أرضي , و بناءاً عليه هل سيحتاج المنشأ إلى تقوية ليقاوم القوى المطلوبة؟

Slide161:

طرق حساب تأثيرات التفاعل المتبادل المعتمدة في الكودات العالمية: يتم أخذ تأثير التفاعل المتبادل بين التربة - المنشأ في عدد من الكودات الهندسية , من أهمها : 1- التقييم الهندسي و تدعيم الأبنية البيتونية. 2- التحليلات الزلزالية لأمان المنشآت النووية. 3- تطوير طرق التحليلات الستاتيكية اللاخطية الزلزالية. 4- إعادة التأهيل الزلزالي للأبنية. 5- , الاحتياطات الزلزالية الموصى بها للأبنية الحديثة و المنشآت الاخرى 6- الحمولات التصميمية الأصغرية للأبنية و المنشآت الاخرى. 7- الخطوط العامة لفعالية الأداء بالاستناد إلى التصميم الزلزالي للأبنية العالية في , مثلاً , يتم تحديد قوة القص القاعدية الزلزالية , في حالة أخذ التأثير المتبادل بالاعتبار وفق العلاقة :

Slide162:

حيث : : المعامل الزلزالي و يُؤخذ على أنه قيمة طيف الاستجابة التصميمي من أجل دور البناء و الذي تمت نسبته إلى : الوزن الزلزالي الفعال للمنشأ (و يُؤخذ على أنه يساوي من الوزن الكلي للمنشأ) يبين الشكل التالي الشكل العام لطيف الاستجابة التصميمي وفق توصيات : تهمل تأثيرات التفاعل الحركي المتبادل و تأخذ بالاعتبار التفاعل العطالي المتبادل فقط , و يتم حساب التغير في القص القاعدي باستخدام العلاقة:

Slide163:

و يُعزا التغير في القص القاعدي إلى التغير في المعامل الزلزالي ( أو طيف التسارع). حيث يمثل الحد : المعامل الزلزالي الذي يتم الحصول عليه من الطيف التصميمي من أجل الدور المطول . بينما يمثل الحد : الانخفاض في قيمة المكون الطيفي و المترافق مع التغير في قيمة التخامد من قيمة التخامد الإنشائي في حالة قاعدة مقيدة إلى قيمتها من أجل قاعدة مرنة. وفقاً لتوصيات يمكن الحصول على تخامد الأساس بشكل مباشر من الشكل التالي:

Slide164:

164 مثال تطبيقي : تم اختيار المباني المستخدمة في هذا المثال بحيث تحقق عدة معايير, منها : -1 أن نكون أساساتها مطمورة لتوضيح دور التأثير الحركي Kinematic Interaction على الاستجابة الزلزالية للمبنى و اختبار تغير الاستجابة مع تغير عمق التأسيس. -2 الجملة الإنشائية للمبنى و التي تلعب دور كبير في التأثير العطالي Inertial Interaction , بحيث لا تكون النتائج المستخلصة خاصة بجملة انشائية معينة و إنما عامة . -3 إمكانية تسجيل التأرجح Rocking عند منسوب الأساسات , مما يتطلب أجهزة تسجيل شاقولي عند هذا المنسوب. الحالات المدروسة : تم اختيار حالتين دراسيتين : -1 مبنى في Sherman Oaks في كاليفورنيا و هو مبنى بيتوني مكون من ( 13 ) طابق و قبوين باستخدام جملة انشائية من الاطارات المقاومة للعزوم. -2 مبنى في Walnut Creek في كاليفورنيا , و هو كذلك مبنى بيتوني مكون من ( 10 ) طوابق بدون وجود أقبية و جملته الانشائية مكونة من نواة من جدران القص و اطارات محيطية. مبنى Sherman Oaks : يتكون هذا المبنى من ( 13 ) طابق فوق سطح الأرض و طابقي قبو تحت سطح الأرض ,تتكون الجملة الانشائية للمبنى من جملة إطارات مقاومة للعزوم مع جدران قص في الجزء العلوي من المبنى. صُمم المبنى عام 1964 و تعرض لعدة هزات أرضية أقواها عام 1994 , مما استدعى تدعيمه باستخدام مخمدات احتكاك.

Slide165:

165 مبنى Walnut Creek مبنى Sherman Oaks

Slide166:

166 ارتفاع المبنى الكلي 50 m أبعاد الجزء العلوي من المبنى : 21.9 m العرض و 57.6 m الطول ارتفاع الطابق الأول 7 m ارتفاع باقي الطوابق 3.6 m ارتفاع الجزء المطمور من المبنى 6.2 m ارتفاع القبو الأول 3.5 m ارتفاع القبو الثاني 2.7 m منسوب سطح الأرض حوالي 216 m , تم إجراء 47 سبر تتراوح أعماقها بين 15-38 m ,أظهرت هذه السبور أن التربة تتكون من طمي مع سيلت , و رمل مع غضار فوق طبقة الصخر الأساس حتى أعماق 21-27 m , منسوب المياه الجوفية على عمق 12 m أسفل سطح الأرض. تم استنتاج مواصفات التربة باستخدام التجارب السيزمية ( طريقة Downhole ). مواصفات الموقع :

Slide167:

167

Slide168:

168 لإيجاد مواصفات تربة التأسيس الميكانيكية ,تم إجراء تجارب القص المباشر المصرف (باعتبار التربة غير مشبعة) على عينات من التربة السطحية المتأثرة بحمولات المبنى أي حتى عمق 16.2 m و هو العمق الذي تصل إليه الأوتاد. أظهرت النتائج : أن الوزن الحجمي الرطب للتربة : 18 KN/m3 . من سطح الأرض و حتى عمق 6.2 m : التماسك : C = 20.1 KN/m2 : زاوية الاحتكاك الداخلي : 30 درجة من عمق 6.1 m و حتى عمق 16.2 m : التماسك : C = 12.9 KN/m2 : زاوية الاحتكاك الداخلي : 38 درجة . تسجيلات الهزة الأرضية : في عام 1977 ,تم تزويد المبنى ب 15 جهاز لقياس التسارعات الناتجة عن الهزات الأرضية ,تم وضع هذه الأجهزة بأماكن مبينة بالشكل التالي ,القبو الثاني(منسوب الأساسات) ,الطابق الأرضي ,الطابق الثاني ,الطابق الثامن ,وطابق السطح .يوجد فقط جهاز قياس واحد شاقولي عند الأساسات ,لذلك لا يمكن قياس تأثير الدوران ,وأيضا لا يوجد جهاز لقياس الحركة الأرضية في المجال الحر .

Slide169:

169

Slide170:

170 تعرض المبنى منذ 1977 الى ستة هزات أرضية قد سجلت وعولجت بياناتها , الجدول التالي يبين التسارعات الأرضية الأعظمية المسجلة في الأجهزة الموجودة في الطوابق (القبو الثاني ,الأرضي , السطح) في زلزال Whittier عام 1987 , تم تسجيل التسارع الأعظمي عند الطابق الأرضي بينما تم تسجيل قيم أقل عند مناسيب (السطح و الأساسات) .النتائج التي سنعتمد عليها في دراستنا هي للقياسات عند منسوب الأساسات . التسجيلات التي أخدت من منسوب الأساسات سنعتبرها أنها الحركة الداخلة الى الأساس ) ( u FIM .هذه الحركة هي حركة معدلة عن الحركة الأرضية في المجال الحر ) ( u g نتيجة تغيرها بسبب تأثير متوسط بلاطة الأساس وتأثير الجزء المطمور عادة تكون الحركة الأرضية في المجال الحر هي المعلومة ,و بالتالي يتم استنتاج الحركة الأرضية الداخلة للأساس u FIM وذلك باستخدام تابع النقل .في حالتنا هذه , الحركة الأرضية الداخلة للأساس هي المعلومة من التسجيلات , والحركة الأرضية في المجال الحر سنوجدها من تابع النقل عن طريق الغاء تأثير متوسط بلاطة القاعدة وتأثير الطمر

Slide171:

171 تسجيلات طيف الاستجابة للحركة الأرضية( u g , ( u FIM لزلزال Northridge 1994 موضحة بالشكل التالي : تم استخدام برنامج DEEPSOIL v4.0 لتحليل الاستجابة الخطية المكافئة الأرضية لتقدير الاستجابة الزلزالية الأرضية المتغيرة مع العمق والتي سببها الجزء المطمور من المنشأ ,مع الأخذ بالحسبان تسجيلات u FIM كهزة داخلة على عمق 6.7 m مع افتراض المجال نصف الفراغ المرن .

Slide172:

172 يبين الشكل التالي مخطط تغير التسارع الأرضي الأعظمي والسرعة الأرضية الأعظمية مع العمق , نلاحظ من الشكل أن PGA تتغير بشكل واضح مع العمق (قد تصل الى 50 % ) ,بينما PVA لا تتغير بشكل كبير .

Slide173:

173 مواصفات الأساسات : المسقط الأفقي للبناء على شكل مستطيل أبعاده (العرض = m 36.3 )(الطول= m 57.6 ). يتألف الأساس من أوتاد مصبوبة بالمكان على شكل مجموعات متعددة الأشكال, يربطها قبعات الأوتاد والجوائز الرابطة. قطر الأوتاد المستخدمة cm 51 ,وتمتد الى عمق يصل الى m 9.9 أسفل منسوب التأسيس(تقريبا m 16.2 أسفل منسوب سطح الأرض الطبيعية). تباعد الأوتاد 0.9م الى 1.2م,من المركز إلى المركز. الجدران الاستنادية الخرسانية تحيط كامل الجزء المطمور أسفل سطح الأرض الطبيعية. المسقط الأفقي للأساسات موضح بالشكل التالي :

Slide174:

174 نمذجة نوابض و مخمدات التربة : تم تأسيس مبنى Sherman Oaks على أساسات سطحية وأساسات عميقة . تم افتراض أن الأساسات السطحية (التي هي الجوائز الرابطة بشكل أساسي) , بينما استخدمت أوتاد الاحتكاك بدلا من أوتاد الاستناد (باعتبار أن التربة رملية ) . تم استخدام الطريقة المشروحة سابقاً Kinematic Interaction + Inertial Interaction+ Impedance Function) ) في نمذجة النوابض و المخمدات التي تمثل التربة المحيطة بمبنى Sherman Oaks . شملت المتغيرات الرئيسية المدخلة : أبعاد الأساس ، دور الاهتزاز الأساسي للجملة , خصائص التربة ، وسعة الحركة المدخلة . تضمنت عملية نمذجة مواصفات مبنى Sherman Oaks وظروف الموقع ما يلي : - تحديد متوسط سرعة أمواج القص ال فعالة لعناصر الأساس السطحي ، مع الأخذ بالاعتبار أبعاد الأساس، والضغوط الاضافية الناتجة ع ن المنشأ، والسلوك اللاخطي. - تحديد نسبة صلابة المنشأ إلى صلابة التربة لتقدير أهمية التأثير المتبادل بين المنشأ والتربة - حساب القساوة الأفقية للأساس السطحي ومعاملات التخميد، ومساهماتها المنفصلة التي تنجم عن احتكاك بلاطة الأساس و مقاومة الضغط السلبي التي تقوم به جدران الطابق السفلي. - حساب القساوة الشاقولية ومعاملات التخميد للنوابض تحت بلاطة الأساس، مع التأكيد على تعديل ممانعة الدوران لعناصر الأساس السطحي. - مساهمة مجموعة الأوتاد في الصلابة الشاقولية و الأفقية لجملة الأساس. - توزيع النوابض و المخمدات الأساس السطحي إلى العقد في نموذج تحليلي. - حساب القوة الحدية في النوابض. تم حساب كل من القساوة الستاتيكية، عوامل التصحيح للحصول على القساوة الديناميكية وعوامل التصحيح نتيجة طمر الأساسات لبناء Sherman Oaks على أساس أبعاد الأساس ( 21.9 m x 57.6 m ) . استخدام أبعاد الأساس الكلية يفترض أن بصلة الإجهاد تحت كل من قبعات الأوتاد والجوائز العرضية تتداخل في عمق متوسط، لذلك فان عناصر الأساس السطحي تعمل مع بعضها البعض كجملة أساس منتظمة .

Slide175:

175 سرعة أمواج القص الفعالة لمقطع التربة : من أجل مقطع التربة التي تتغير فيه مواصفات التربة مع العمق، تعتمد قساوة الأساس ومعاملات التخميد على سرعة أمواج القص الفعالة المحسوبة على عمق المقطع الفعال , تم حساب متوسط سرعة أمواج القص الفعالة (لكل نمط اهتزاز للأساس على كامل العمق المأخوذ بالاعتبار) باستخدام العلاقات التالية : و يلخص الجدول التالي النتائج التي تم الحصول عليها :

Slide176:

176 نسبة قساوة المنشأ الى التربة : باعتبار أن الاتجاه العرضي ( N-S ) هو الأكثر أهمية، فان نسبة قساوة المنشأ إلى قساوة التربة h/VT تساوي تقريبا 0.06 ، وتحسب باستخدام ثلثي ارتفاع المبنى من الأساس إلى السطح، =37.5m *2/3 ( 56.2 ) = h ، الدور الأساسي للمنشأ الموثوق في الاتجاه العرضي T = 2.71 ثانية، وسرعة أمواج القص الفعالة لطور الاهتزاز حول المحور x-x هو 243 m/sec

Slide177:

177 . لأن هذه النسبة h/VT أقل من , 0.1 نتوقع ألا يكون هناك تأثير هام لل تأثير المتبادل بين المنشأ والتربة (أي نسبة الدور المطول تقريبا واحد , وتخميد الأساس قريب من الصفر).بالرغم من أن دراسة ال تأثير المتبادل بين المنشأ والتربة لم يعطي تأثير مهم على الدور الأساسي للمنشأ(الدور الموافق للنمط الأول) فان الهدف الثاني من هذه الدر ا سة : هو دراسة تأثير الفعل المتبادل بين المنشأ والتربة على ال توزيع الشاقولي للمتغيرات التصميمية مثل القص الطابقي والانتقال الطابقي النسبي ... الخ . القساوة والتخميد بالاتجاه الأفقي : يبين الجدول التالي القيم المحسوبة ل كل من الصلابة الأفقية و نسب التخميد .تم الأخذ بعين الاعتبار عند حساب الصلابة الأفقية مساهمة كل من احتكاك القاعدة ومقاومة الضغط السلبي. لأن الاحتكاك عند القاعدة يحرك التربة تحت العمق المطمور مسافة D , كذلك تم اخذ سرعة أمواج القص الوسطية و الفعالة بين العمق D و D + ZP . تم طرح قساوة النابض الأفقية عند القاعدة من القساوة الأفقية الكلية لتحديد الجزء من القساوة الأفقية التي توافق مقاومة الضغط السلبي الذي يقوم به الجدار. في هذا الجدول , تم حساب معامل القص G من العلاقة التالية : وذلك باستخدام كثافة التربة 20 KN/m3/g ، وسرعة أمواج قص فعالة وسطية V s,avg ، تم حسابها بناءاً على سرع أمواج القص المصححة تحت الأساس و التي تم حسابها في الجدول السابق . بعد ذلك يجب ت خف ي ض قيم معامل القص لأخذ التشوهات الكبيرة الناتجة عن السلوك ال لا خطي للتربة بعين الاعتبار. باستخدام الجدول التالي, على افتراض الموقع من الفئة D ، وذروة التسارع (عند مستوى الأساس) 0.45 g وفق زلزال Northridge earthquake , وعامل تخفيض معامل القص، G / G0 = 0.5 . وقد استخدم عامل تخفيض مساوي 1.0 لزلازل أخرى أقل شدة.

Slide178:

178

Slide179:

179

Slide180:

180 تم حساب معامل التخميد و نسبة التخميد الكلية للأساس باستخدام العلاقة 2-13a . بحيث نسبة التخميد الكلية للأساس تساوي مجموع نسب التخميد الشعاعي ونسبة تخميد التربة الهيستيري. لمبنى Sherman Oaks ,تم تقدير نسبة التخميد الهيستيري للتربة باستخدام Darendeli(2001) ,وحددت ب 0.088 لزلزال Northridge earthquake ,و 0.009 لباقي الزلازل . القساوة والتخميد بالاتجاه الشاقولي : تم حساب القساوة و نسبة التخميد الكلية للجملة بالاتجاه الشاقولي والدوراني في الجدول السابق ,وباستخدام سرع أمواج القص الوسطية الفعالة المحسوبة في الجدول التالي .تم توزيع النوابض الشاقولية على عقد الأساس ,كما هو مبين بالشكل التالي ,وذلك باستخدام القساوة الشاقولية الواحدية(لمتر مربع واحد) كما هو موضح في العلاقة 2-20 .تم تعديل القساوة عند طرف الأساس للأخذ بالاعتبار القساوة الدورانية كما في الجدول 7-4 (باستخدام العلاقة 2-21 و قيمة الطول المعدل Re=0.4 ). ثم تم حساب القساوة لكل نابض في كل عقدة وفق المساحة المكافئة لهذه العقدة.

Slide181:

181

Slide182:

182

Slide183:

183 تم حساب الصلابة الشاقولية في مركز الأساس باستخدام العلاقة 2-20a . تم تصعيد القساوة عند الطرف ب 5.33 بالاتجاه x-x و 3.58 بالاتجاه y-y وذلك لتصحيح القساوة الدورانية ( العلاقات 2-21a ، 2-21b ). أما النوابض عند الزاوية فقد تم تصحيح قساوتها بأخذ الوسطي بين الاتجاهين x-x و y-y .تم حساب معامل التخميد بالاعتماد على المعادلة 2-20b وتم تخفيض ها باستخدام العامل Rc ) العلاقتين 2-21c, 2-21d )لتصحيح نسبة التخميد الدورانية المبالغ في تقييمها .

Slide184:

مساهمة مجموعات الأوتاد : تم تقييم قساوة مجموعة الأوتاد الشاقولية والأفقية ونسب التخميد و فق العلاقات : من أجل وتد منفرد : حيث : حيث : : ثابت لابعدي لطور الاهتزاز . : قطر الوتد. , : معامل يونغ لمواد التربة و الوتد على التوالي. , : كثافة مواد التربة و الوتد على التوالي. : نسبة بواسون للتربة. , , : عوامل الوزن و التي بمجموعها تمثل مساهمات قساوة رأس الوتد ,التربة ,الوتد على التوالي من أجل طور الاهتزاز . : التواتر اللابعدي للأوتاد : تم حساب طول الوتد الفعال من أجل التشوهات الجانبية, و من أجل نمطي اهتزاز (أفقي و شاقولي) وفق العلاقة : حيث : , : ثوابت لا بعدية.

Slide185:

بعد حساب الطول الفعال للوتد ( La ) وفق العلاقة السابقة تبين أنه تقريبا مساوي لطول الوتد Lp) ( من أجل نمط الاهتزاز الأفقي ولكنه أقل من Lp) ( من أجل نمط الاهتزاز الشاقولي. تم تقييم طول الوتد الفعال من أجل التحميل الجانبي لمبنى Sherman Oaks باستخدام نتائج Syngros(2004) . تم حساب قساوة الوتد الستاتيكية ( Kj ) وفق العلاقة في الجدول التالي (2-4a) ثم تم تعديلها من أجل حالة التحميل الديناميكي لحساب القساوة الديناميكية للوتد ( وفق العلاقات في الجدول 2-4b ( ثم عدلت لتأخذ بالاعتبار تأثير وجود مجموعة أوتاد. تم إجراء الحسابات بالاعتماد على سرعة أموج القص المتوسطة ال فعالة المحسوبة على عمق المقطع الفعال من D إلى D + La ، وتم تخفيض معامل القص لتأخذ التشوهات الكبيرة بعين الاعتبار ( (G / G0 = 0.5 وذلك لزلزال Northridge . الشكل 2-11 يقدم تقييم تقريبي لعامل الكفاءة لمجموعة الأوتاد لمبنى Sherman Oaks . تم تقديم النتائج في الجدول 7-5 . يبين الشكل 7-8 النتائج من أجل مجموعات الأوتاد ( 3*3 ) , ( 4*4 ) . تم استخدام نتائج مجموعة الأوتاد ( 3*3 ) من أجل المجموعات الحاوية على ( 12 ) وتد ,ونتائج مجموعة الأوتاد ( 4*4 ) من أجل المجموعات التي تتضمن أكثر من ( 13 ) وتد .

Slide191:

توزيع النوابض على عقد الأساس : تم استخدام ( 68 ) عقدة في نمذجة أساس مبنى Sherman Oaks . وزعت النوابض الأفقية و المخمدات على عقد جداران القبو وعلى بلاطة القاعدة .النوابض الشاقولية و المخمدات وزعت على بلاطة القاعدة .المسقط الأفقي ومقطع شاقولي ومقطع طولي للأساس مبينة بالشكل التالي ( 7-10 ) .

Slide192:

القساوة الأفقية الكلية ,تتضمن مساهمة كل من القص القاعدي , الضغط السلبي لجدران القبو, ومجموعات الأوتاد, وزعت هذه القساوات على شكل نوابض على العقد المحيطية(بدون نوابض أفقية للعقد الداخلية).نصف القساوة الأفقية وزعت لكل طرف من الأساس ولكل اتجاه على حدى. قسمت القساوة الأفقية بين كل من قساوة بلاطة القاعدة وقساوة الجدران في كل اتجاه. قساوة الجدران وزعت بالتساوي بين كل من عقد جدران القبو .أما قساوة بلاطة القاعدة وزعت بالتساوي على طرف كل أساس. القساوة الأفقية متضمنة مساهمة من عناصر الأساسات السطحية والأوتاد نمذجت ك ( 24 ) عقدة. قدرت مساهمة قساوة الأساس السطحية وفق القساوة الواحدية ,و مساهمة قساوة الأوتاد قدرت وفق حساب قساوة مجموعة الأوتاد .وزعت لمخمدات على العقد بشكل مشابه للقساوات.

Slide193:

نتائج التحليل : تم تحليل مبنى Sherman Oaks من قبل McKenna, 1997) ), بالاعتماد على توزيع النوابض والمخمدات المذكور في الفقرة السابقة . تم التعديل في معامل القص للخرسانة المتشققة ,واستخدام تخ ا مد ريلي ,والتعديل في كتلة وقساوة المنشأ ,للاقتراب قدر الامكان من تسجيلات الاستجابة المسجلة للمبنى تحت تأثير زلزال 1994 Northridge .بعد مقارنة الاستجابة الحقيقية للمبنى مع ال استجابة الناتجة عن النمذجة الرقمية تم اعتماد طريقة كطريقة معقولة ومناسبة لنمذجة مبنى Sherman Oaks .بعد اعتماد طريقة MB كطريقة أساسية في النمذجة ,تم اعتماد الطرق الأخرى في دراسة متغيرات خاصة للمبنى Sherman Oaks ودراسة مدى التقارب مع القيم الحقيق ي ة المسجلة : النموذج وفق MB1 : استخدم هذا النموذج في دراسة أهمية مرونة العناصر الانشائية تحت أرضي (الجدران وألواح). النموذج وفق MB2 : التي درست أهمية السلوك اللاخطي في نوابض الأساس من خلال عدم السماح باجهادات الشد (السماح بتشكل فراغ بين الأساس والتربة ). النموذج 4 : اهمال تأثير الحركة الأرضية المتغيرة مع العمق و استخدام فقط حركة المجال الحر (مقابل الحركة المدخلة للأساس). النموذج 3 : تقييد نهاية نوابض الأساس من الانتقال و تطبيق الحركة المدخلة على الأساس عند مستوى قاعدة ال بلاطة. النموذج 2 :الذي يهمل تأثير الطمر عن طريق اهمال وجود تربة محيطة بالأساس وافتراض أن مستوى الأساس موثوق. النموذج 1 :اهمال تأثير استجابة العناصر التحت أرضية من خلال افتراض وجود قاعدة صلبة عند مستوى سطح الأرض.

Slide195:

الجدول التالي يبين الدور الأساسي للاهتزاز لكل نموذج : الاشكال التالية تبين سجل الانتقالات ,الانتقالات الأعظمية ,نسبة الانتقال الطابقي ,معامل القص الطابقي, وتسارع البلاطة الأعظمي, وذلك لكل أنواع النماذج المستخدمة .خلاصة الاستجابة الأعظمية من كل طرق نمذجة الأساسات موضحة في الشكل 7-16 .

Slide207:

الطريقة المبسطة لتقييم التفاعل المتبادل في الأنفاق الدائرية : بشكل عام ,تُظهر الأنفاق فعالية أداء زلزالية أفضل من أداء المنشآت الموجودة فوق سطح الأرض مثل الجسور و الأبنية, حيث أنه باعتبار الأنفاق محاطة بالتربة ,فإنه لا يمكنها الاهتزاز بشكل مستقل تماماً عن التربة المحيطة ,كما أنها لا تتعرض إلى تضخيم كبير نتيجة عدم وجود تأثير عطالي كبير كما في الجسور . إضافة إلى ذلك هناك عنصر أخر يساهم في تخفيض الضرر المحتمل هو أن شدة الحركة الأرضية الزلزالية تميل إلى الانخفاض مع العمق . يجب أن تستند الطريقة العامة للتصميم الزلزالي للأنفاق بشكل أساسي على طريقة التشوهات الأرضية ,بحيث يجب أن يتم تصميم الأنفاق لتتلاءم مع التشوهات المفروضة من قبل الأرض.

Slide208:

تتعرض الأنفاق الموجودة تحت الأرض إلى ثلاثة أنماط رئيسية للتشوهات الناتجة عن الاهتزازات الزلزالية: 1-التطاول البيضاوي / الاهتزاز .2- التشوهات القوسية. 3- التشوهات المحورية. التشوهات المسببة للتطاول البيضاوي ناتجة بشكل أساسي عن انتشار الأمواج الزلزالية بشكل متعامد مع المحور الطولي للنفق, مما يسبب حدوث تشوهات في المقطع العرضي للنفق. بينما تنتج التشوهات المحورية و القوسية عن انتشار الأمواج الزلزالية على طول المحور الطولي للنفق . ينتج التطاول البيضاوي لبطانة النفق الدائري بشكل أساسي عن انتشار الأمواج الزلزالية في المستويات المتعامدة مع محور النفق. مما يؤدي إلى نشوء اجهادات ديناميكية في بطانة النفق ,تُضاف إلى الاجهادات الستاتيكية : 1- الاجهادات الديناميكية الضاغطة تُضاف إلى الاجهادات الستاتيكية الضاغطة و بالتالي قد تتجاوز قابلية للانضغاط للبطانة. 2- تُطرح اجهادات الشد الديناميكية من اجهادات الانضغاط الستاتيكية مما يخفض من انعطاف البطانة .

Slide209:

يُعتبر تشوه القص الناتج عن أمواج القص المنتشرة بشكل عمودي هو العامل الحدي و المسيطر خلال الحركات الزلزالية في الأنفاق الدائرية. و يمكن التعبير عن تشوه القص في المجال الحر بواسطة توزع انفعال القص أو تغير تشوه القص مع العمق. اقترح طريقة مبسطة لتقييم تشوهات القص , حيث يمكن التعبير عن انفعال القص الأعظمي في المجال الحر بالعلاقة التالية: حيث : : سرعة الجزيئة الأعظمي . : سرعة انتشار أمواج القص الفعالة. يجب أن تتوافق سرعة أمواج القص الفعالة المنشرة شاقولياً مع مستوى انفعال القص في مستوي النفق .يتم تقدير قيم بواسطة تخفيضها , حيث يتم نسبها إلى سرعة أمواج القص في حالة التشوه الأصغري و تكون قيمتها العلاقة التي تربط بين سرعة أمواج القص الفعالة و معامل القص الفعال : حيث : : معامل القص الفعال. :كثافة التربة . و يُعطى انفعال القص الأعظمي في المجال الحر وفق الطريقة المبسطة بالعلاقة التالية: تشوهات القص في المجال الحر :

Slide210:

حيث : :معامل القص الموافق للتشوه الفعال في التربة المحيطة بالنفق : اجهاد القص الأعظمي الناتج عن الزلزال : الضغط الشاقولي الأعظمي عند مقلوب مستوى النفق : وحدة وزن التربة : سماكة تربة التغطية مقاسة من سطح الأرض إلى قمة النفق : ارتفاع النفق (أو قطر النفق الدائري) : عامل تخفيض الاجهادات المرتبطة بالعمق و يمكن تقديره باستخدام العلاقات التالية: : العمق ب من سطح الأرض حتى المستوى المقلوب للنفق و يُعطى بالعلاقة : توافق تشوهات القص في بطانة النفق مع تشوهات القص الحاصلة في المجال الحر: عند تشوه بطانة النفق الدائري بشكل بيضاوي حتى يتوافق مع التشوهات المفروضة من التربة المحيطة, فإنه في هذه الحالة يتم إهمال قساوة المقطع العرضي للبطانة بالكامل. هذا الافتراض معقول بالنسبة للأنفاق الدائرية المحاطة بصخور أو ترب قوية, حيث تكون قساوة البطانة ضد التشوه منخفضة بالمقارنة مع الترب أو الصخور المحيطة. و بالتالي فإن هذا الافتراض أكثر من محافظ في حالة الترب الضعيفة جداً.

Slide211:

يمكن حساب تشوه الشد في التربة المحيطة ببطانة النفق بطريقتين : 1- في حالة أن التربة غير محفورة في المجال الحر , بحيث يتم تصميم بطانة النفق لتتلاءم مع تغير القطر الأعظمي و يُعطى تغير القطر الأعظمي للبطانة في هذه الحالة بالعلاقة: حيث : : قطر النفق. : تشوه الشد الأعظمي في المجال الحر. 2- في حالة اعتبار وجود تجويف في التربة ناتج عن حفر النفق , و بالتالي يُعطى التشوه القطري الأعظمي في هذه الحالة : : نسبة بواسون للتربة المحيطة. بالمقارنة بين العلاقتين السابقتين نجد : -أن تشوه التربة المجوفة (المحفورة) أكبر بكثير من تشوه تربة المجال الحر (غير محفورة) (قد تكون أكبر بثلاث مرات). - بناءاً على ما سبق ,فإن علاقة تشوه التربة المجوفة تقدم تقدير مقبول لتشوه بطانة النفق في حال كانت قساوتها صغيرة بالمقارنة مع قساوة الصخور أو الترب المحيطة. -كذلك ,يمكن القول أن علاقة تشوه المجال الحر (تربة غير محفورة) تقدم تقدير مقبول لتشوه بطانة النفق

Slide212:

الدائري عندما تكون قساوة بطانة النفق قريبة من قساوة التربة المحيطة. - العلاقتين السابقتين تفترضان غياب تأثير بطانة النفق , أي إهمال التأثير المتبادل بين النفق و التربة. و بالتالي لأخذ التأثير المتبادل بالاعتبار سيتم إدخال مفاهيم نسب المرونة و قابلية الانضغاط. أهمية قسوة بطانة النفق - نسب المرونة و قابلية الانضغاط : تم التعبير عن تأثير القساوة النسبية بين بطانة النفق الدائري و الترب المحيطة بواسطة مفهومي : 1- نسبة قابلية الانضغاط : 2- نسبة قابلية المرونة : بحيث تُعطى نسبة قابلية الانضغاط بالعلاقة : بينما تُعطى نسبة المرونة بالعلاقة : حيث : : معامل مرونة الترب المحيطة. : نسبة بواسون للترب المحيطة. : نصف قطر بطانة النفق.

Slide213:

: نسبة بواسون لبطانة النفق. : عزم عطالة البطانة لواحدة عرض النفق . : سماكة البطانة. من بين هاتين النسبتين , تُعتبر نسبة المرونة هي النسبة الأكثر أهمية ,لأنها ترتبط بقابلية بطانة النفق لمقاومة التشوه المفروض من التربة المحيطة بالنفق. عندما تكون نسبة المرونة كبيرة بما يكفي يمكن إهمال تأثير التفاعل المتبادل بين النفق –التربة المحيطة. و في هذه الحالة تكون التشوهات الحاصلة في بطانة النفق مساوية للتشوهات الناتجة في حالة التربة المجوفة (المحفورة). الحلول النظرية للتأثير المتبادل بين البطانة – التربة المحيطة في حالة رد الفعل البيضاوي للأنفاق الدائرية: الحلول النظرية الأكثر شيوعاً تم اقتراحها من قبل و التي تسمح بتقييم تأثيرات التفاعل المتبادل بين النفق الدائري – التربة المحيطة تحت تأثير الأحمال الزلزالية. و تستند هذه الحلول على الافتراضات التالية : 1- تُعتبر التربة وسط مرن متجانس موحد الخواص لا متناه. 2- البطانة الدائرية مرنة بشكل عام . 3- تم إيجاد الحلول من أجل حالتي : انزلاق كامل أو لا انزلاق على السطح الفاصل بين البطانة و التربة المحيطة. 4- تستند هذه الحلول على مفهومي نسبة المرونة و نسبة قابلية الانضغاط.

Slide214:

وفق هذه الحلول , يُعطى كلاً من القص الأعظمي , العزم الأعظمي , نسبة التشوه القطري بالعلاقات التالية: حسب , من أجل حالة انزلاق كامل : حيث : , : معاملات رد فعل البطانة.

Slide215:

عزم الانعطاف الحاصل يتسبب في حدوث انفعال أعظمي ,إضافة إلى انفعال ناتج عن القوى المحورية : لتسهيل عملية التصميم , يمكن الحصول على قيمة معامل رد فعل البطانة كقيمة تابعة لنسبة المرونة و نسبة بواسون للتربة المحيطة.

Slide216:

كذلك يمكن الحصول على قيمة معامل رد فعل البطانة كقيمة تابعة لنسبة المرونة ,نسبة قابلية الانضغاط و نسبة بواسون للتربة المحيطة. يجب الاشارة إلى أننا نحصل على العزم الأعظمي ,التشوه الأعظمي و الانفعال الأعظمي في حالة الانزلاق الكامل على السطح البيني الفاصل بين بطانة النفق و التربة المحيطة. بينما نحصل على قوة القص (الدفع) الأعظمية في حالة أن السطح البيني غير قابل للانزلاق. و بالتالي عند حساب القوى و التشوهات في بطانة النفق يجب دراسة الحالتين , و اعتماد الحالة الحدية في التصميم. بشكل عام ,يحدث انزلاق السطح البيني في حالة وجود النفق في تربة ضعيفة أو في حالة شدة زلزالية كبيرة.

Slide217:

أما في حالة عدم الانزلاق , نحصل على القص الأعظمي وفق علاقة : و يُعطى الانفعال الطولي بالعلاقة التالية : حيث : : السرعة الظاهرية لأمواج القص. : زاوية أمواج القص بالنسبة لمحور النفق. :التسارع الأعظمي الموافق لأمواج القص. :نصف قطر النفق. اقترح العلاقات التالية : 1- في حالة الانزلاق الكامل : في هذه العلاقات , يتم تقدير نسبة تشوه المنشأ بالنسبة لتشوه المجال الحر بالعلاقة : بحيث يمكن اعتبار :هي النسبة بين السهم القطري للبطانة و السهم القطري للمجال الحر.

Slide218:

يتم التعبير عن نسبة حركة البطانة - التربة تحت تأثير تحميل ناظمي فقط باستخدام المفهومين : و بالتالي نجد : بينما تُعطى العزوم و قوى القص (الدفع ) و القوى المحورية بالعلاقات التالية: حيث : : زاوية بطانة النفق .

Slide219:

2- في حالة عدم الانزلاق وفق :

Slide220:

مثال : نفق دائري من البيتون المسلح قطره ,سماكة البطانة , عمق النفق , معامل مرونة النفق نسبة بواسون ,مساحة بطانة النفق (لواحدة العرض) عزم عطالة بطانة النفق (لواحدة العرض) : مواصفات الهزة الأرضية و التربة كالتالي : شدة الهزة حسب ريختر : , بعد مركز الهزة عن الموقع : التسارع الأعظمي عند سطح الأرض : تربة ضعيفة: سرعة أمواج القص الأعظمية : كثافة التربة : ,نسبة بواسون للتربة : المطلوب : المقارنة بين نتائج و نتائج من أجل حالة انزلاق كامل. أولاً: حسب علاقات : 1-في البداية سيتم حساب كلاً من: , : لحساب تسارع الأرض عند عمق النفق باستخدام الجدول التالي:

Slide221:

باعتبار أن التربة قاسية , وتبعاً للجدول التالي نجد: من العلاقة :

Slide223:

2- حساب قوى الدفع (القص) الأعظمي و العزم الأعظمي الناتجة عن أمواج القص (من أجل ): 3- حساب الاجهاد المركب و الناتج عن انفعالي القص و العزم :

Slide224:

ثانياً : حسب علاقات : 1- حساب نسبة المرونة و معامل رد فعل البطانة في حالة انزلاق كامل : 2- حساب , الناتجة عن أمواج القص :

Slide225:

3- حساب الاجهاد المركب و الناتج عن انفعالي القص و العزم : تم الحساب مرة أخرى من أجل حالة عدم وجود انزلاق ,و يبين الجدول التالي نتائج المقارنة للحالتين:

Slide227:

حيث : : التواتر الزاوي للتحميل الديناميكي. : نسبة بواسون للتربة. : المتغير اللابعدي و الذي يتم التعبير عنه بالعلاقة : : نصف قطر الأساس. : سرعة أمواج القص.

Slide228:

يتم التعبير عن الجزء الحقيقي لقساوة و تخامد نوابض الانتقال و الدوران: حيث : : القساوة الستاتيكية الانتقالية و الدورانية. : المتغيرات اللابعدية و التي تعبر عن اعتماد حدود تابع الممانعة على التواتر. أساسات مطمورة :

authorStream Live Help