probabilidades estadisticas

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Unidad del curso de estadistica 1 para administradores usj

Comments

By: axss (41 month(s) ago)

esta muy interesante. Muchisimas gracias. Lo estudiare completito. Gracias

By: Vicpana (44 month(s) ago)

Esta mu completa pero necesita mas ejemplos

By: RANDU (45 month(s) ago)

EXCELENTE

Presentation Transcript

Probabilidades : 

Probabilidades Definiciones y Conceptos

Slide 2: 

Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento.

Slide 3: 

Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas

Espacio Muestral : 

Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale Escudo, sale Corona} ó E = {E, C}. Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5 sale 6} ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Espacio Muestral

Evento o Suceso. : 

Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos: Obtener un número primo A = {2, 3, 5} Obtener un número primo y par B = {2} Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6} Evento o Suceso.

Su Medición Matemática o Clásica. : 

Si en un experimento aleatorio todos los resultados son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno es igualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, entonces, la probabilidad de un evento A es la razón: P(A) = número de casos favorables para A/número total de casos posibles. Su Medición Matemática o Clásica.

Slide 7: 

A partir de esta definición las probabilidades de los posibles resultados del experimento se pueden determinar a priori, es decir, sin realizar el experimento. Se deduce de la definición lo siguiente:0 P(A) 1 La medición probabilística es un número real entre 0 y 1, inclusive, ó 0% P(A) 100% en porcentaje. P() = 0 y P(E) = 1

La probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 5 : 

El caso favorable (que salga un 5) es sólo uno, mientras que los casos posibles son seis, ya que un dado tiene seis números (1, 2, 3, 4, 5, 6). Así: P (que salga un 5) = 1 / 6 = 0,166, que es lo mismo que 16,6% La probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 5

Probabilidad de obtener un número distinto de 6 al lanzar el dado : 

En este caso tenemos cinco casos favorables (1, 2, 3, 4, 5), frente al total de casos posibles que son seis. Así: P(número distinto de 6) = 5 / 6 = 0,833333333, que es lo mismo que 83,3% Probabilidad de obtener un número distinto de 6 al lanzar el dado

Slide 10: 

Si yo tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10 manzanas. ¿Qué fruta es más probable que saque al azar de la canasta? Para este ejemplo tenemos que 30 es el total de frutas en la canasta; es decir los casos posibles. Para calcular la probabilidad de sacar una manzana mis casos favorables son 10 puesto que existen sólo 10 manzanas. Así, aplicando la fórmula obtenemos que:

Reglas de la probabilidad : 

Se denotan 3: REGLA DE LA SUMA. (Probabilidad Marginal). PROBABILIDAD CONDICIONADA. REGLA DEL PRODUCTO (Probabilidad Conjunta). Reglas de la probabilidad

Reglas de la Probabilidad : 

Conceptos Básicos. Eventos independiente: es aquel cuyas posibilidades de ocurrir no se ven afectadas de forma alguna por la ocurrencia del otro. Eventos dependiente: es aquel cuando la probabilidad de que se presente algún evento depende o se ve afectada por la presentación de algún otro Reglas de la Probabilidad

Regla de la suma (Probabilidad Marginal) : 

Para eventos mutuamente excluyentes. Si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes la probabilidad de que uno u otro suceda es igual a la suma de sus probabilidades. P(A o B) = P(A) + P(B). Regla de la suma (Probabilidad Marginal) A B P(A O B)

Reglas de la probabilidad : 

Julio, Andrea, Fabián, Fredd, Auriel, son estudiantes por igual capaces, que esperan la fecha en que se les hará una entrevista para trabajar en el verano. La compañía solicitante, ha anunciado que contratará a solo uno de cinco estudiantes, en una selección aleatoria. ¿Cuál es la probabilidad de que Julio sea contratado? ¿Cuál es la probabilidad de que Auriel o Andrea sean contratados? Reglas de la probabilidad

Reglas de la probabilidad : 

Regla de la suma para eventos que no son mutuamente excluyentes. Es la probabilidad de que los eventos puedan suceder al mismo tiempo. P(A o B) = P(A) + P(B)- P(AB). Reglas de la probabilidad

Reglas de la probabilidad : 

Reglas de la probabilidad

Reglas de la probabilidad. : 

Reglas de la probabilidad.

Reglas de probabilidad : 

Suponga que tenemos una caja que contiene 10 bolas distribuidas de la siguiente manera: 3 de color y tienen puntos. 1 de color y tiene rayas. 2 grises y tiene puntos. 4 grises y tienen rayas. Reglas de probabilidad

Si se saca una bola de color ¿Cuál es la probabilidad de que tenga rayas?, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga puntos.? : 

Si se saca una bola de color ¿Cuál es la probabilidad de que tenga rayas?, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga puntos.?

Reglas de la Probabilidad : 

Reglas de la Probabilidad

Reglas de la Probabilidad : 

Reglas de la Probabilidad

Reglas de la Probabilidad : 

Reglas de la Probabilidad

Reglas de la Probabilidad : 

Reglas de la Probabilidad