Reparto proporcional

Reparto proporcional directo : 

Reparto proporcional directo Segundo Parcial

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Celia pagó $560 por 5 libros iguales. ¿Cuánto deberá pagar por 18 libros? Para resolver éste tipo de problemas nos podemos apoyar en la regla de 3 simple, por lo cual el problema quedaría: $560 5 libros x  18 libros Multiplicando cruzado, tenemos: 5x = (560)(18) 5x = 10,800 Despejamos x, el 5 esta multiplicando pasa dividiendo: x = 10,800 / 5 x = 2,016 Celia pagó $2,016

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Un ciclista recorre 90 km en 2 horas. ¿Qué distancia recorrerá en 5 horas, si sabemos que empleará la misma rapidez que en el recorrido anterior? Este problema se puede resolver de igual forma que el anterior, pero ésta vez la regla de 3 la resolveremos como lo hicimos en clase: 90 km  2 horas x  5 horas Multiplicando cruzado los valores conocidos y dividiendo entre el tercer valor conocido tenemos: x = (90 km)(5 horas) 2 horas x = 450 km 2 x = 225 km El ciclista recorre 225 km en 5 horas.

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Una persona adquiere un préstamo por $30,000; Si se compromete a pagar $1.26 por cada peso ($1.00), ¿Qué cantidad debe pagar en total? ¡Fácil ! lo que se comprometió a pagar por peso nos indica el valor unitario o la constante k, con lo cual establecemos la regla de 3. $1.26  $ 1.00 x  $30,000 x = ($1.26)($30,000) $1.00 x = $37,800 $1.00 x = $37,800

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La escala con que se hizo el plano de una casa es de 1:250. Si en el plano el ancho de una recámara mide 3 cm, ¿Cuál es la medida real? Éste problema lo podemos plantear como una igualdad de razones ó una proporción, por lo tanto utilizando la escala y el dato, tenemos: 1 cm = 3 cm 250 cm x Multiplicando cruzado tenemos: x = (3 cm)(250 cm) 1 cm x = 750 cm La medida real es de 750 cm ó 7.5 m

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Para hacer una estatua se decidió usar una escala de 14:2, es decir, 14 m de la estatua corresponden a 2 m de la realidad. ¿Cuál será la altura de la estatua, si la persona que se presentará mide 178 cm de estatura? Al igual que el problema anterior, nos basaremos en la escala y el dato proporcionado, que está en centímetros por lo que debemos convertirlos a metros: 178 cm = 1.78 m 14 m = 2 m x 1.78 m Multiplicando cruzado y dividiendo: x = (14 m)(1.78 m) 2 m x = 24.92 m 2 x = 12.46 m La estatua debe medir 12.46 metros

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Si una vara de 3 m proyecta una sombra de 7.5 m, ¿Cuál es la altura de un edificio que a la misma hora proyecta una sombra que mide 30 m? De nuevo una regla de 3 simple!!! 3 m  7.5 m 30 m  x x = (7.5 m)(30 m) 3 m x = 225 m 3 m x = 75 m El edificio mide 75 metros

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El señor Agripín dejó una herencia de $360,000 para sus hijos, pero estableció la condición de que el reparto se hiciera proporcionalmente a las cantidades 9, 6 y 5, ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno de los hijos? Si partimos del hecho de que son las edades de sus hijos, podemos hacer un reparto proporcional directo basándonos en sus edades. También podemos hacer un reparto proporcional inverso pensando que al menor le debe tocar más por ser menor y tener esa desventaja ….mmm, haremos los 2!

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REPARTO PROPORCIONAL DIRECTO: Aplicando la fórmula vista en clase tenemos: N = $360,000 K = $360,000 x = 9 9+6+5 y = 6 z = 5 K = $360,000 20 K = $18,000 Por lo tanto multiplicamos K9, K6 y K5 para repartir proporcionalmente según las edades: ($18,000)(9) = $162,000 al de 9 años. ($18,000)(6) = $108,000 al de 6 años. ($18,000)(5) = $90,000 al de 5 años. Sumando dichas cantidades 162,000+108,000+90,000 = 360,000

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REPARTO PROPORCIONAL INVERSO: Para repartir inversamente proporcional debemos expresar las edades en forma de razones con respecto a las mismas (como las faltas del problema visto en clase): 1 1 1 9 6 5 Buscando el mínimo común múltiplo por medio de la factorización obtenemos 90 que es el común denominador y aplicándolo a las razones anteriores tenemos: 10 15 18 90 90 90 Como lo que nos interesa son los numeradores, los sumamos obteniendo 43 el cual utilizaremos para obtener la K al dividir $360,000 entre 43, lo cual da: $8,372.093

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Por lo tanto K = 8,372.093 con lo cual podemos obtener lo que le toca a cada hijo en base a la edad dándole más al menor, veamos: Al de 9 años le toca: (10)($8,372.093) = $83,720.93 Al de 6 años le toca: (15)($8,372.093) = $125,581.39 Al de 5 años le toca: (18)($8,372.093) = $150,697.67 Sumando todas las cantidades ….. = $359,999.99 RAYOS!!! …..LOS DECIMALES Como puedes ver de este modo le toca más al hijo menor !!!

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Genaro y Leonila se repartirán $18,000 de utilidades de su trabajo. ¿Cuánto le corresponde a cada quien si Genaro trabajó 250 días y Leonila 220 días? Definitivamente este tiene que ser un reparto proporcional directo, es decir al que trabajó más, le toca más!!! Para plantear la regla de tres tenemos que sumar los días trabajados por Genaro y Leonila lo cual da: 250 días + 220 días = 470 días. 470 días  $18,000 470 días  $18,000 250 días  x 220 días  x x = (250 días)($18,000) x = (220 días)($18,000) 470 días 470 días x = $9,574 x = $8,426 Si sumamos ambas cantidades comprobaremos el resultado: $9, 574 + $8,426 = $18,000

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NO TE DESEO SUERTE EN EL EXAMEN, YA QUE EL RESULTADO DEL MISMO NO ES CUESTIÓN DE AZAR. MEJOR TE DESEO QUE TENGAS O HAYAS TENIDO EL TIEMPO DE REPASAR Y TENGAS LA PACIENCIA EN EL EXAMEN PARA PODER CONTESTAR TODO…Y BIEN