Resolución de problema de razonamiento matemático.

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Problema de razonamiento matemático Mariana Ramírez García 2 «C»

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Problema de razonamiento Área recreativa que se va a construir al oriente de la ciudad. ¿Cuál es el área to t al de la par t e verde de la figura, si el cuadrado tiene una área de 7225 m²?

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Primero consultamos las formulas que se van a utilizar para la resolución del problema Área del sector circular que es A= π r²/4 (línea roja)

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Área del triangulo que es A= ba /2 (El triangulo remarcado con negro) Área del semicírculo que es A= πr² α /360 (marcado con gris)

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Área del segmento que es Asg = Asc − AⱢ/2 (que es la que esta resaltada con café) Área de la embecadura Ae = A TC − Acc /2

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Área irregular Air= (A TC − A cc − A sg − A e (que es la que esta resaltada con morado)  

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Resolucion Primero sacamos el área del sector circular que es Acc = π r²/4 Acc = 3.1416 (85²)/4 Acc = 5674.515 m² Posteriormente se calculo el área del triangulo AⱢ= ba /2 AⱢ= (85)(425)/2 AⱢ= 1806.25 m²

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Después se saco el área del segmento del circulo de esta forma Asg = Asc − A Ɫ /2 Asg = (2837.2575 − 1806.25)/2 Asg = 515.5037 m² A continuación obtendremos el área de la figura a la que llamamos «embecadura» Ae = A TC − A cc /2 Ae = 7225 − 5674 . 515/2 A e = 515.555 m²

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Después vamos a sacar el área de la figura irregular que es del siguiente modo A ir= (A TC /2) − AⱢ − Acc − Asg − Ae Air= (7225/2) − 1806.25 − 515.5037 − 515.555 Air= 3612.5 − 515.5037 − 775.2491345 Air= 515.555 m ²

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Av = (A TC /2) − Ae −Air Av = (7225/2) − 775 . 2491345 − 515.555 Av = 2837.2508866 − 515.555 Av = 2321.695866 m²

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