Intervalos

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Intervalos en la recta real:

Intervalos en la recta real Unidad I

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¿Cuáles son los números que al sumarles 1 son menores que -2? ¿Cuántos números enteros lo cumplen? ¿Cuántos números reales? ¿Puedo nombrarlos a todos? Una máquina que tritura papel lo puede realizar si el papel que se introduce en ella supera los 50 g y no excede los 250 g?¿Puedes decir todos los gramajes de papel que se pueden introducir en la máquina? ¿?…-5,-4, -3, -2,-1, 0, 1…¿? ¿Qué tienen en común estas dos situaciones?

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La primera situación puede ser representada con la siguiente desigualdad: X + 1 < – 2 X < – 2 – 1 X < – 3 ¿Cómo marcamos este resultado en la recta numérica? Se llama INTERVALO NO ACOTADO al conjunto de números reales mayores o menores que un número. Un intervalo no acotado es una semirrecta sobre la recta real. Como una semirrecta no tiene fin, indicaremos con los símbolos de o , qué lado de la recta responde al problema. Para dar respuesta a ambas situaciones necesitamos hablar de INTERVALOS El intervalo que describe al problema es

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INTERVALO CERRADO a ≤ X ≤ b [ a,b ] [-3,2] Se llama INTERVALO ACOTADO al conjunto de números reales comprendidos entre dos números a y b que se llaman EXTREMOS. Un intervalo acotado es un segmento en la recta real. CLASES DE INTERVALOS Se incluyen los extremos. Se utilizan corchetes para indicarlo INTERVALO ABIERTO a < X < b ( a,b ) No se incluyen los extremos. Se utilizan llaves para indicarlo.

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INTERVALO ABIERTO A LA IZQUIERDA a < X ≤ b ( a,b ] No se incluye este extremo. Se incluye este extremo. INTERVALO ABIERTO A LA DERECHA a ≤ X < b [ a,b ) No se incluye este extremo. Se incluye este extremo.

Representación gráfica:

Representación gráfica INTERVALO CERRADO INTERVALO ABIERTO INTERVALO ABIERTO A LA DERECHA INTERVALO ABIERTO A LA IZQUIERDA

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