Ecuación Cuadrática:
Ecuación Cuadrática Una ecuación con una incógnita es cuadrática o de segundo grado, cuando el más alto grado de la incógnita es 2.
Forma general:
ax2 + bx + c = 0
a, b, c son los coeficientes de la ecuación.
Condición: a ≠ 0
Ecuación Cuadrática:
Ecuación Cuadrática Pueden ser completas o incompletas
Ecuación completa:
ax2 + bx + c = 0
a, b, c son diferentes de cero.
Ejemplo:
x2 + 5x + 6 = 0 a = 1 b = 5 c = 6
Ecuación Cuadrática:
Ecuación Cuadrática Ecuación incompleta:
ax2 + c = 0 o ax2 + bx = 0
Ejemplo:
x2 - 25 = 0 a = 1 b = 0 c = 6
x2 + 3x = 0 a = 1 b = 3 c = 0
Ecuación Cuadrática :
Ecuación Cuadrática
Los métodos de solución son:
Fórmula cuadrática
Completando el cuadrado
Por factorización
Ecuación Cuadrática Métodos de solución :
Ecuación Cuadrática Métodos de solución Fórmula cuadrática
La operación b2 - 4ac es llamado discriminante
Ecuación Cuadrática Métodos de solución :
Ecuación Cuadrática Métodos de solución
Ejemplo: Sea la ecuación x2 + 5x + 6 = 0
Reemplazando en la fórmula los valores de:
a = 1 b = 5 c = 6
Obtenemos: x1 = -3 x2 = -2
Ecuación Cuadrática Métodos de solución :
Ecuación Cuadrática Métodos de solución Completando el cuadrado
ax2 + bx + c = 0 Ejemplo:
x2 + 5x + 6 = 0
Obtenemos: x1 = -3 x2 = -2
Ecuación Cuadrática Métodos de solución :
Ecuación Cuadrática Métodos de solución Por factorización
ax2 + bx + c = 0 su equivalente es a(x-r) (x-s) = 0
Donde r + s = b y r * s = c
Las soluciones son x1 = r y x2 = s
Ejemplo: x2 + 5x + 6 = 0
Factorizando (x + 2) (x +3) = 0
(x + 2) = 0 o (x + 3) = 0
Obtenemos: x1 = -2 x2 = -3
Slide10:
Preguntas