Grouped Data-03

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

Datos agrupados 03. Frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia acumulada, frecuencia relativa acumulada

Comments

Presentation Transcript

Datos agrupados:

Datos agrupados G. Edgar Mata Ortiz 3

Introducción:

Introducción En las dos presentaciones anteriores se describió el proceso para obtener los intervalos aparentes y reales para agrupar un conjunto de datos en diez intervalos. Número de clase Intervalos aparentes Número de intervalo Límites inferiores Límites superiores 1 41 46 2 47 52 3 53 58 … … ... 10 95 100 Intervalos REALES Límites inferiores Límites superiores 40.5 46.5 46.5 52.5 52.5 58.5 … ... 94.5 100.5 LI – 0.5 LS + 0.5

Datos agrupados:

Datos agrupados En esta presentación veremos el procedimiento para determinar las frecuencias: absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada. Frecuencias F. Absoluta F. Acumulada F. Relativa F. Relativa acumulada f i fa i fr i fra i

Datos agrupados:

Datos agrupados

Datos agrupados:

Datos agrupados

Datos agrupados:

Datos agrupados El primer paso consistió en obtener los intervalos aparentes.

Datos agrupados:

Datos agrupados Intervalo número Intervalos aparentes Límites inferiores Límites superiores 1 41 46 2 47 52 3 53 58 4 59 64 5 65 70 6 71 76 7 77 82 8 83 88 9 89 94 10 95 100 Los cuatro valores cumplen con las condiciones necesarias. 41 ≤42 46 ≥42 95 ≤100 100 ≥100

Datos agrupados:

Datos agrupados Quinto paso: Después se obtuvieron los intervalos reales.

Datos agrupados:

Datos agrupados Intervalo número Intervalos reales Límites inferiores Límites superiores 1 40.5 46 .5 2 46.5 52.5 3 52.5 58.5 4 58.5 64.5 5 64.5 70.5 6 70.5 76.5 7 76.5 82.5 8 82.5 88.5 9 88.5 94.5 10 94.5 100.5

Datos agrupados:

Datos agrupados Sexto paso: Calcular las marcas de clase ( x i ) Las marcas de clase “representan”, cada una de ellas, todos los datos contenidos en el intervalo correspondiente. Se calculan promediando los límites inferior y superior de los intervalos reales como se muestra en la diapositiva siguiente. En el primer intervalo:

Datos agrupados:

Datos agrupados Las marcas de clase “representan”, cada una de ellas, todos los datos contenidos en el intervalo correspondiente. Al tomar la marca de clase para efectuar todos nuestros cálculos vamos a perder un poco de exactitud. Es como si afirmáramos que todos los datos en un intervalo son iguales a la marca de clase.

Datos agrupados:

Datos agrupados Séptimo paso: D eterminar las frecuencias absolutas ( f i ) Esta parte del proceso es un tanto laboriosa cuando se realiza a mano, ya que se debe contar para saber cuántos datos están dentro de cada intervalo. Para el primer intervalo; ¿cuántos datos están entre 40.5 y 46.5? (o, más fácilmente, entre 41 y 46).

Datos agrupados:

Datos agrupados

Datos agrupados:

Datos agrupados

Datos agrupados:

Datos agrupados Séptimo paso: D eterminar las frecuencias absolutas ( f i ) Para el primer intervalo; ¿cuántos datos están entre 40.5 y 46.5? (o entre 41 y 46). Los datos que están dentro del primer intervalo están resaltados con amarillo, son 3. Esta cantidad: tres, es la frecuencia absoluta para el primer intervalo.

Datos agrupados:

Datos agrupados Séptimo paso: D eterminar las frecuencias absolutas ( f i ) Este proceso se lleva a cabo para cada intervalo. Observa como van agregándose columnas a la tabla.

Datos agrupados:

Datos agrupados Un histograma es la representación gráfica de la frecuencia absoluta.

Datos agrupados:

Datos agrupados Octavo paso: D eterminar las frecuencias acumuladas ( fa i ) La primera frecuencia acumulada es igual a la primera frecuencia absoluta. De la segunda en adelante se van sumando como se muestra en la tabla. Este proceso se lleva a cabo para cada intervalo. La frecuencia acumulada suele utilizarse para trazar gráficos de polígono.

Datos agrupados:

Datos agrupados El primer valor es igual a la frecuencia absoluta + = Frecuencia acumulada anterior más frecuencia absoluta actual: 3 + 9 =12

Datos agrupados:

Datos agrupados Así sucesivamente Frecuencia acumulada anterior más frecuencia absoluta actual: 12 + 23 = 35 + =

Datos agrupados:

Datos agrupados La última frecuencia acumulada debe ser igual al número de datos.

Datos agrupados:

Datos agrupados Noveno paso: D eterminar las frecuencias relativas ( fr i ) La frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta ( f i ) entre el número de datos, en este caso, 300. La primera frecuencia relativa es:

Datos agrupados:

Datos agrupados Noveno paso: D eterminar las frecuencias relativas ( fr i ) Se agrega una columna más a la tabla para anotar las frecuencias relativas. En ocasiones se expresa la frecuencia relativa en términos de porcentaje, para la primera sería:

Datos agrupados:

Datos agrupados 0.0766666666 aparece como 0.077

Datos agrupados:

Datos agrupados

Datos agrupados:

Datos agrupados Noveno paso: D eterminar las frecuencias relativas ( fr i ) Las frecuencias relativas pueden usarse con facilidad para trazar una gráfica circular y como tienen el mismo comportamiento que la frecuencia absoluta, pueden etiquetarse las divisiones de la gráfica como frecuencias absolutas o relativas.

Datos agrupados:

Datos agrupados Ambas gráficas son idénticas, sólo las etiquetas de datos son diferentes: en una están las frecuencias relativas y en otra las absolutas.

Datos agrupados:

Datos agrupados Anotando las marcas de clase como referencia y escribiendo la frecuencia relativa en formato de porcentaje podemos tener mayor claridad acerca de los datos.

Datos agrupados:

Datos agrupados Décimo paso: D eterminar las frecuencias relativas acumuladas ( fra i ) En forma similar a la frecuencia acumulada, la primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera frecuencia relativa. La segunda ( fra i ) es igual a la primera ( fra i ) más la segunda ( fr i ) Observa la columna que se agrega a la tabla.

Datos agrupados:

Datos agrupados La última frecuencia relativa acumulada debe ser igual a uno.

Datos agrupados:

Datos agrupados Décimo paso: D eterminar las frecuencias relativas acumuladas ( fra i ) Si trazamos una gráfica de líneas con la frecuencia relativa acumulada, recibe el nombre de ojiva.

Datos agrupados:

Datos agrupados

Datos agrupados:

Datos agrupados Se ha terminado de calcular las frecuencias, pero faltan algunas columnas más. La siguiente tabla incluye las tres columnas faltantes. En la siguiente presentación explicaremos cómo calcular las columnas faltantes y posteriormente abordaremos el tema de las gráficas.

Datos agrupados:

Datos agrupados

Gracias por su atención:

Gracias por su atención licmata@hotmail.com http://licmata-math.blogspot.com/ http://www.scoop.it/t/mathematics-learning http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.facebook.com/licemata Twitter: @licemata

authorStream Live Help