Triângulo de Pascal

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Conteúdo do 12.º ano, da disciplina de matemática, integrado no tema que tem por título "PROBABILIDADES E COMBINATÓRIA", a propósito do cálculo combinatório: Combinações (exemplo de uma técnica de contagem) e suas propriedades.

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Divulgação de atividades

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Por exemplo, na linha 5 (chamando linha zero à primeira) e na 3ª posição temos Chamamos combinações de n elementos tomados p a p ( ), ao número de subconjuntos de p elementos que se podem formar a partir de um conjunto de n elementos. Triângulo de Pascal Divulgação de atividades O triângulo de Pascal é um triângulo aritmético formado por números que têm diversas relações entre si. Muitas dessas relações foram descobertas por Blaise Pascal (1623-1662), o que justifica o nome atribuído ao triângulo. Cada número do referido triângulo representa o valor de (Combinações de n elementos tomados p a p).

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Triângulo de Pascal Propriedades As diagonais de fora (“lados do triângulo) são sempre 1 O triângulo é simétrico em relação à sua altura, ou seja, os elementos equidistantes dos extremos do triângulo são iguais Divulgação de atividades

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Triângulo de Pascal Cada elemento de uma linha é igual à soma de dois elementos da linha anterior Divulgação de atividades

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Triângulo de Pascal A soma de todos os elementos de uma linha é uma potência de base 2 Divulgação de atividades

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Triângulo de Pascal Os números naturais encontram-se na 2ª diagonal. Divulgação de atividades Quando for primo, isto é, apenas divisível por si próprio e por 1, então, todos os elementos dessa linha, excluindo o 1, são divisíveis por ele.

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Triângulo de Pascal Na terceira diagonal, encontram-se os números triangulares. Divulgação de atividades Um número natural diz-se triangular se se puder representar na forma de triângulo equilátero. Em cada linha podemos encontrar uma potência de base 11.

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Triângulo de Pascal Divulgação de atividades No triângulo de Pascal podemos também encontrar os termos da sucessão de Fibonacci.

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Triângulo de Pascal Divulgação de atividades Para visualizar melhor, basta reorganizar os elementos do triângulo, dando-lhe a forma de um triângulo retângulo.

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Triângulo de Pascal Divulgação de atividades Produção de conteúdos Marília Zorrinho Edição e produção técnica Leonor Melo

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