Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Gliederung
Theorie
Schwarzer Kasten bis zum
Plankschen Wirgugsquantum
Photoelektronischeeffekt
Versuch
Versuchsaufbau
Versuchsdurchfuehrung-auswertung
Anwendungen
Photo-Detektoren
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Theorie:
Der schwarze Koerper
Strahlung des schwarzen Koerpers:
Ein schwarzer Koerper ist im Idealfall ein System, das die gesamte einfallende Strahlung absorbiert.
Am naechsten kommt man diesem Idealfall mit der Hohlraumstrahlung.
Dies ist ein Hohlraum mit einer sehr kleinen Oeffnung.
Im Hohlraum befinden sich die Strahlung im thermischen Gleichgewicht mit den Waenden, welche die Strahlung staendig absorbieren und emittieren.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Temperatur Die Wände werden auf eine bestimmte Temperatur eingestellt.
Das thermische Gleichgewicht darf dabei so wenig wie moeglich gestoert werden.Daher muss die Oeffnug so klein wie moeglich gehalten werden
Die Theroie des schwarzen Koerpers ist auch die der Waermestrahlung.
Jeder Koerper strahlt; wird der Koerper erwaermt, so wird seine
Waermestrahlung immer kurzwelliger.
Daher wird Kohle erst Rot und dann Gelb, da gelbes Licht kurzwelliger ist als rotes Licht.
Der schwarze Koerper muss zwischen 600-700 Grad erhitzt werden, damit hinreichend Energie vorliegt, um ins sichtbare Spektrum zu gelangen.Dabei erscheint der Koerper dunkelrot, bei zunehmender wird der Koerper schliesslich zur Weissglut gebracht.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Damit liegt die thermische Strahlung bis 600 Grad im Infrarot-Bereich und ist nicht sichtbar.
Die emittierte Strahlungsleistung gegen die
Wellenlaenge aufgetragen, bei drei
verschiedenen Temperaturen
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Die Kurve wird Spektralverteilungskurve genannt.Die Groeße E bzw. P ist die pro Wellenlaenge abgestrahlte Leistung, sie ist eine Funktion von der Wellenlaenge und der Temperatur und heißt Spektralverteilungsfunktion.
Das Verschieben des Maximums mit der Temperatur wird durch das Wienische Verschiebungsgesetz beschrieben.
Die Spektralverteilung kann man durch das Rayleigh-jeanns-Gesetz bestimmen, jedoch nur auf den Grundlagen der klasssischen Physik.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums jedoch vergleicht man die experimentellen Werte mit den ausgerechneten Werten, stimmen sie nur einigermaßen im Bereich der großen Wellenlaengen ueberein.
Die berechnete Spektralverteilung geht gegen unendlich, da sie proportional zu λ-4 ,die experimentell bestimmten Werte gehen jedoch gegen 0.
Dies nennt man die Ultraviolettkatastrophe.
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Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums 1900 gelang es Max Plank diese Ultraviolettkatastrophe zu deuten, dafuer reichte die klassischeThermodynamik nicht aus.
Er suchte nach einer Korrekturmoeglichkeit in der klassischen Berechnung.
Erst als er sich entschloss, die Energie nicht als kontinuierlich anzusehen, sondern als Paket, hatte er Erfolg.
Energie kann nur als Quant uebertragen werden, d. h. nur bestimmte Energiestufen sind moeglich.
Die Energie ist dabei proportional zur Frequenz.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Die Groesse h ist dabei eine Proportionalitaetskonstante die als Planksches Wirungsquantum bezeichnet wird. Sie ist die Anpassung der Spektralverteilungsfunktion von den berechneten Werten an die experimentellen Daten.
Plank konnte h nicht in die klassische Physik einpassen. Erst als Einstein die Grundlagen des photoelektronischen Effekts erklaerte, wurde die fundamentelle Bedeutung der Energiequantisierung erkannt.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Der Photoelektonische Effekt:
Faellt Licht auf die Metalloberflaeche
einer Kathode K, so werden Elektronen
herausgeschlagen. Erreichen einige die
Anode A, fließt Strom im aeußeren
Stromkreis.
Wird nun eine positive Spannung U angelegt,
werden die Elektronen zur Anode hin beschleunigt. Ist U groß genug, erreichen alle Elektronen die Anode (Groeßtmoeglichster Strom: Saettigungswert).
Der Saetigumgswert ist abhaengig von der Lichtintensitaet.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Bei einer negativen Spannung werden die Elektronen abgebremst und nur die, die eine hoehere kinetische Energie als eU haben, treffen auf die Anode.
Wird die maximale Bremsspannung ueberschritten, fließt kein Strom, d. h. dass kein Elektron eine hoehere kinetische Energie als die angelegte Spannung hat.
Die Bremsspannung –Uo ist unabhaengig von der Lichtintensiteat.
Die klassische Theorie besagt, dass bei hoehere Lichtintensitaet das Elektron mehr Energie absorbiert und damit eine groeßere kinetische Energie hat.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Es ist jedoch anders: Ein Elektron bekommt die Energie eines Photons, also hv.
Bei hoeherer Lichtintensitaet, fallen mehr Photonen pro Zeiteinheit auf das Metall, die uebertragene Energie pro Elektron erhoeht sich nicht, sondern nur die Anzahl der herausgeschlagenen Elektronen.
Mit Wa=Austrittsarbeit, eUo=Bremsspannung
Die Austrittsarbeit haeng von jeweiligem Metall ab
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Tragen wir nun die maximale Bremsspannung gegen die Frequenz des einfallenden Lichts, erhalten wir eine Gerade mit Steigung h/e.
Jedes Metall hat dabei eine Grenzfrequenz, bei der die kinetische Energie der Elektronen kleiner ist als die Austrittsarbeit.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Versuchsaufbau:
Die Photozelle und der Eingang des Messverstearkers im h/e-Apparat bilden einen Kondensator, welcher sich durch den Photostrom auflaedt.
Erreicht die Spannung die Bremsspannung, so geht der Photostrom gegen Null und die Spannung zwischen Anode und Kathode bleibt auf einen festen Wert.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Versuchdurchfuehrung -auswertung:
Im Versuch beweisen wir zuerst das bei Abnahme der Lichtintensitaet wenigere Elektronen herausgeschlagen werden und so der Strom abnimmt.
Dies wird gemacht, indem verschiedene Graufilter an den Schirm angebracht werden und so die Transmission vermindern wird.
Man entlaedt das System (Zerotaste) und misst dann die Zeit des Aufladens und die Stoppspannung.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Im zweiten Teil wird nun die gleiche Versuchsdurchfuehrung wiederholt, jedoch werden nun die verschiedenen Farbspektren gemessen und damit die verschiedenen Wellenlaengen (Farbfiltern).
Hierbei wird bemerkt, dass bei sinkener Wellenlaenge die Stoppspannung steigt, da bei einer hoeheren Frequenz ,hv steigt und so die Elektronen mehr Energie bekommen.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Nun soll die Planksche Wirkungsquantum bestimmt werden, dafür wiederholen wir die Versuchsdurchfuehrung, jedoch wird nun in der 2. Ordnung gemessen.
Es wird die Frequenz gegen die gemessene Stoppspannung aufgetragen.
Durch die vorhergehenden Kenntnisse wird die Konstante berechnet.
Im dritten Teil wird auf den Kondensator und den Photostrom eingegangen.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Zur Bestimmung der Plankischen Konstante h wird die Einstein-Gleichung verwendet:
Us=h/e v –Wo/e
Mit e=1,60sx10-19 C
Wird nun die Stoppspannung gegen die Frequenz aufgetragen, so ergibt sich aus der Steigung der Geraden h/e und aus dem y-Achsenabschnitt –Wo/e
Damit gilt: m=h/e → h=mxe
Ergebnisse: y=4x1014 -15,459
→h=6,61x10-33 JS
Literaturwert → h=6,626x10-34 JS
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Anwendung:
Die Endeckung der Plankschen Konstante und die Energiequantisierung fuehrte zur einer Umwaelzung der Physik: Zur Quantentheorie.
Diese zeigte ein vollkommenes neues Verstaendnis der Strukturen, Vorgeangen und Wechselwirkungen auf.
Die Quantentheorie, die sich alleine auf die Beschreibung der Welt der Atome bezieht, fuehrte zur Quantenmechanik und Quantenelektrodynamik, welche fuer die Ingenieure neue Tueren oeffnete.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Photonen-Detektoren:
Photonen-Detektoren beruhen auf den Photoeffekt; hiermit kann man in bestimmten Grenzen ein einziges Photon nachweisen. Durch die Wechselwirkung des Photons mit der Materie werden Ladungsträger frei, welche mit verschiedenen Methoden verstärkt und gemessen werden koennen.
Beispiel: Fotomultiplier
Hierbei trifft das einfallene Licht
auf eine Photokathode und schlaegt
mehrere Elektronen frei, welche von der
ersten Elektrode (Dynode) angezogen
und beschleunigt werden. Beim Aufprall
werden weitere Elektronen frei.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Fotomultiplier werden in Spektralphotometer verwendet, um die Extinktion besser messen zu koennen.
Solarzellen:
Auch hier wird durch den Photoeffekt Ladungstraeger frei welche einen Gleichstrom erzeugen und so direkt Motoren oder Akkus betreiben.
Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums :Laura Waltl, Bestimmung des Plankschem Wirungsquantum Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums Rauchmelder:
Im Rauchmelder werden auch Ladungtraeger durch den Photoeffekt frei.