DINAMICA DE SISTEMAS

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DINAMICA DE SISTEMAS INTEGRANTES: Huamán Roncal, Cristian Moisés Lizarzaburu Li, Harold Vladimir

I. Introducción II. Dinámica de Sistemas III. Variables IV. Ecuaciones:

I. Introducción II. Dinámica de Sistemas III. Variables IV. Ecuaciones

1. Introducción:

1.1 Generalidades 1.2 Metodología de Sistemas 1.3 Nociones de las Aplicaciones de la Dinámica de Sistemas 1. Introducción

1.1 Generalidades :

1.1 Generalidades Sistemas Dinámica

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Sistemas Más formalmente hablamos de un sistema como de un objeto dotado de alguna complejidad, formado por partes coordinadas, de modo que el conjunto posea una cierta unidad, que es precisamente el sistema.

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Al hablar de la dinámica de un sistema nos referimos a que las distintas variables que podemos asociar a sus partes sufren cambios a lo largo del tiempo , como consecuencia de las interacciones que se producen entre ellas. Dinámica Estática

Metodología Sistémica:

Metodología Sistémica Metodología sistémica pretende aportar instrumentos con los que estudiar aquellos problemas que resultan de las interacciones que se producen en el seno de un sistema , y no de disfunciones de las partes consideradas aisladamente.

Sigue Metodología…:

Sigue Metodología… El análisis de un sistema consiste en su disección (Examen, análisis pormenorizado de alguna cosa.). Para comprender su comportamiento necesitamos saber cómo se integran .

Sigue Metodología…:

Sigue Metodología… Cuáles son los mecanismos mediante los que se produce su coordinación.

Sigue Metodología….:

Sigue Metodología…. Necesitamos saber cómo se produce la síntesis de las partes en el sistema.

Sigue Metodología…:

Sigue Metodología… La metodología sistémica suministra también un lenguaje que aporta nuevas formas de ver los problemas complejos. Las herramientas que aporta la dinámica de sistemas -desde los diagramas de influencias hasta los modelos informáticos- nos van a permitir ver los sistemas que pueblan nuestro entorno mediante una óptica diferente que nos descubrirá aspectos en los que posiblemente no hayamos reparado y que, de este modo, nos permite alcanzar una visión más rica de la realidad.

1.3 Aplicación de la Dinámica de Sistemas:

1.3 Aplicación de la Dinámica de Sistemas Un área en la que se han desarrollado importantes aplicaciones es la de los sistemas ecológicos y medioambientales , en donde se han estudiado, tanto problemas de dinámica de poblaciones, como de difusión de la contaminación.

2. Dinámica de Sistemas:

2. Dinámica de Sistemas 2.1. Breve Reseña Histórica 2.2. Dinámica de Sistemas y Conceptos 2.3. Definir el Sistema 2.4. Las fronteras de un sistema 2.5. Retroalimentación 2.6. Tipos de sistemas 2.7. Diagrama Causa _ Efecto 2.8. El factor limitativo 2.9. Los factores clave

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2.1 HISTORIA DE LA DINAMICA DE SISTEMAS

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Antecedentes Década de los Años 30 Desarrolló la Teoría de los Servomecanismos Década de los años 50 Avances de la Informática, Jay Forrester desarrolla en el MIT la Dinámica Industrial Década de los años 60 Traspaso desde el Mundo de la industria al ámbito Social

Antecedentes:

De 1977 encontramos un comentario al respecto de Jaime Terceiro el cual indica que "La principal desventaja de la Programación Dinámica, excepto para casos relativamente simples en los que es posible obtener una relación analítica a la relación recurrente, es que se requiere una capacidad de memoria que supera los límites prácticos de los computadores actuales". Antecedentes

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2.2 DINAMICA DE SISTEMAS

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Dinámica de Sistemas Es una metodología para el estudio y manejo de sistemas complejos , tal como los que se encuentran en los negocios y otros sistemas sociales. Proporciona una dirección práctica, a la solución de problemas. La diferenciación, con otros métodos, es el estudio de la retroalimentación de los sistemas, donde X afecta a Y e Y retorna y afecta a X, obteniéndose una serie de causas y efectos. No se puede estudiar el enlace entre X e Y, independiente del enlace entre Y y X, y tratar de predecir como se comportará el sistema.

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La Dinámica de Sistemas se entiende, en el sentido de Forrester (1968), como una metodología para entender el cambio, utilizando las ecuaciones en diferencias finitas o ecuaciones diferenciales . Dada la representación de estos procesos podemos estudiar la dinámica del conjunto de los estados disponibles por el sistema que es el tema central de la modelación Dinámica de Sistemas

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Metodología que Emplea Identificar el Problema Desarrollar una hipótesis dinámica que explique la causa del problema Construir un modelo de simulación del sistema, que incluya la raíz del problema Probar que tan cierto es el modelo elaborado, y su comportamiento en el mundo real Diseñar y probar en el modelo, políticas alternativas que solucionen el problema Implementar la solución

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La relación de la Dinámica de Sistemas con el Pensamiento Sistémico es que ambos estudian la misma clase de sistemas, desde la misma perspectiva; sin embargo el Pensamiento Sistémico solo llega hasta la construcción de los Círculos Causales y nubes de pensamiento , mientras que la Dinámica de Sistemas, continua con la construcción y prueba de un modelo de simulación por computadora , permitiendo la posterior prueba de políticas alternativas en el mod elo. Relación con el Pensamiento Sistémico

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Dinámica de Sistemas … La dinámica de Sistemas permite la comprensión de los problemas desde una óptica de sistema : un conjunto de elementos que se relacionan entre sí de manera tal que un cambio en uno de ellos modifica al conjunto . Este enfoque permite una visión muy clara y realista, donde se pueden analizar las complejas relaciones entre los elementos que configuran la estructura que provoca el comportamiento que deseamos modificar.

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Es importante observar que el comportamiento de un sistema no viene definido tanto por sus parámetros coyunturales, como por la estructura interna del mismo. Esta estructura está formada tanto por las características de los elementos (muy difíciles de modificar) como por las relaciones entre ellos. Las simulaciones más eficientes son aquellas que se basan en un cambio entre los elementos , y no tanto en la modificación de los elementos mismos. … Dinámica de Sistemas

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2.3 Definir SISTEMAS Un sistema lo entendemos como una unidad cuyos elementos interaccionan juntos, ya que continuamente se afectan unos a otros, de modo que operan hacia una meta común. Es un agrupamiento de elementos o partes que se encuentran interrelacionadas con un objetivo en común de todos los elementos en relación.

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2.3.1 Diagrama Causal ¿Cómo representamos un Sistema? El Diagrama Causal es un diagrama que recoge los elementos clave del Sistema y las relaciones entre ellos. En este diagrama, las diferentes r elaciones están representadas por flechas entre las variables afectadas por ellas.

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Ejemplo 1 + +

Ejemplo 2:

Ejemplo 2 NACIMIENTOS + + + - + POBLACION Nacimientos Población Muertes

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El sistema debe de contener el menor número de elementos posible, que nos permita realizar una simulación para explicar al final . En la construcción del modelo se suceden varias fases de expansión y simplificación del modelo. Añadiendo y suprimiendo elementos. En ocasiones se habla de cuando son tan reales e importantes como los "efectos principales ". 2.4. FRONTERAS DE UN SISTEMAS CO 2 h 2 O "efectos secundarios"

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2.5. REALIMENTACIÓN POBLACIÓN MUERTES Efecto de un bucle de realimentación negativa es, por tanto, el tratar de conseguir que las cosas continúen como están, que no varíen. Son bucles que estabilizan los sistemas . Es conveniente observar que en un bucle de realimentación negativa lo que se realimenta es información. “Un bucle de realimentación negativa tiene la notable propiedad d e que si, por una acción exterior, se perturba alguno de sus elementos, el sistema, en virtud de su estructura, reacciona tendiendo a anular esa perturbación . “

Ejemplo de Bucle Negativo:

Regulación de Temperatura Ejemplo de Bucle Negativo

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REALIMENTACIÓN … NACIMIENTOS POBLACIÓN Este efecto se conoce vulgarmente como « círculo vicioso» o «bola de nieve». El cambio se amplifica produciendo más cambio. Se trata, por tanto, de una amplifica las perturbaciones realimentación que y que, por tanto, inestabilidad al sistema. En este sentido Se puede decir que su efecto es contrario al de la realimentación negativa. Si aquella estabilizaba, esta desestabiliza .

Ejemplo de Realimentación Positiva:

Circulo Vicioso Crecimiento de una población ejemplo: Ejemplo de Realimentación Positiva

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2.6. TIPOS DE SISTEMAS Es importante ver como en los sistemas estables la estructura que genera el comportamiento es siempre el mismo: hay un número de relaciones negativas impar, y el bucle es negativo. 2.6.1. Sistemas estables e inestables

2.6.2. SISTEMAS HYPER ESTABLES:

Cuando un sistema está formado por múltiples bucles negativos , cualquier acción que intenta modificar un elemento no se ve contrarrestado sólo por el bucle en el que se halla dicho elemento, sino por todo el conjunto de bucles negativos que actúan en su apoyo, super estabilizando el sistema . Un análisis del sistema nos puede ayudar. Cualquier sistema complejo, sea social o ecológico. 2.6.2. SISTEMAS HYPER ESTABLES

FIGURA DE SISTEMAS HIPER ESTABLES:

FIGURA DE SISTEMAS HIPER ESTABLES

2.6.3. Sistemas Oscilantes:

2.6.3. Sistemas Oscilantes

2.6.4. SISTEMAS SIGMOIDAL:

Son sistemas en los cuales existe un bucle positivo que actúa en un principio como dominante y hace arrancar el sistema exponencialmente, y después el control del sistema lo toma un bucle negativo que anula los efectos del anterior y proporciona estabilidad al sistema, situándolo en un valor asintóticamente. 2.6.4. SISTEMAS SIGMOIDAL

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2.7. DIAGRAMA CAUSA - EFECTO Forma de organizar y representar las diferentes teorías propuestas sobre las causas de un problema.

2.7.1. CÓMO INTERPRETAR UN DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTO :

El diagrama causa-efecto es un vehículo para ordenar, de forma muy concentrada, todas las causas que supuestamente pueden contribuir a un determinado efecto . Nos permite, por tanto, lograr un conocimiento común de un problema complejo. 2.7.1. CÓMO INTERPRETAR UN DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTO Causas Efecto

2.7.2. DIAGRAMAS DE CAUSA-EFECTO:

2.7.2. DIAGRAMAS DE CAUSA-EFECTO Proceso Maquinas y Equipos Medición Personas Materia Prima Características de Calidad Fabricación de Mayonesa

Para poder hacer un Diagrama de Causa_ Efecto Seguimos los Siguientes Pasos::

Decidimos cual va a ser la característica de calidad que vamos a analizar Para poder hacer un Diagrama de Causa_ Efecto Seguimos los Siguientes Pasos: Características de Calidad

Seguimos….:

Indicamos los factores causales más importantes y generales que puedan generar la fluctuación de la característica de calidad Seguimos…. Proceso Maquinas y Equipos Medición Personas Materia Prima Características de Calidad

Seguimos…:

Incorporamos en cada rama factores más detallados que se puedan considerar causas de fluctuación. Seguimos… Medición Personas Materia Prima Características de Calidad Limpieza Ajuste de motor Capacitación Incentivos Operador Equipo de Medición Proveedor Cantidad Maquinas y Equipos

Seguimos…:

Finalmente verificamos que todos los factores que puedan causar dispersión hayan sido incorporados al diagrama. Las relaciones Causa-Efecto deben quedar claramente establecidas y en ese caso , el diagrama está terminado. Seguimos…

2.8. Factor Limitativo:

El factor limitativo es aquel elemento del sistema que ahora limita el crecimiento del sistema. Es único en cada momento, pero a lo largo del tiempo diferentes elementos del sistema pueden actuar como factores limitativos. 2.8. Factor Limitativo

3. Variables:

3. Variables 3.1. Tipos de Variable 3.2. Otros tipos de Variables 4. Ecuaciones

III. Variables:

III. Variables Atributo de un sistema al que se puede asociar una medida mediante un número real y cuyo valor puede cambiar a lo largo del tiempo.

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3.1. TIPOS DE VARIABLES NIVEL Son aquellas variables de stock, es aquella variable de almacenamiento, de acumulación (+,-), en cierto depósito por ejemplo: población, kilómetros, hilos. VARIABLE Ir al Ejercicio

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3.1. TIPOS DE VARIABLES FLUJO VARIABLE son aquellas variables de influencia a los niveles ejemplo: población por años, kilómetros por hora, hilos por segundo, etc. Ir al Ejercicio

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3.1. TIPOS DE VARIABLES AUXILIAR VARIABLE Son, como su nombre indica, variables de ayuda en el modelo. Su papel auxiliar consiste en colaborar en la definición de las variables de flujo y en documentar el modelo haciéndolo más comprensible. Ir al Ejercicio

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Variables de Flujo Variables de Nivel Variables de Auxiliares 3.1. TIPOS DE VARIABLES

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VARIABLE EXÓGENA 3.2. OTROS TIPOS DE VARIABLES Solo a este Sistemas

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VARIABLE ENDÓGENA 3.2. OTROS TIPOS DE VARIABLES El Sistemas las provoca

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IV. ECUACIONES La forma más frecuente de establecer la relación entre dos variables es mediante una expresión analítica que proporciona la función que relaciona ambas variables.

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