Oran-Orantı

Slide 1: 

ORAN ORANTI Matematik Sunumları Sunumlar kafedeneme.blogcu.com tarafından www.ogretmenforum.net sitesinden indirilerek düzenlenmiştir…

Slide 2: 

ORAN Aynı cinsten iki çoklugun karşılaştırılmasına Oran Denir Hasan’ın yaşının Ali’nin yaşına oranı 3/5 tir,denildiginde: Hasan 6,Ali 10 Hasan 3,Ali 5 Hasan 9,Ali 15 yaşında olabilir Oran her zaman BiRiMSiZDiR DiKKAT Hasan 12,Ali 20 Matematik Sunumları

Slide 3: 

iki oran birbirine eşitse, eşitlige ORANTI denir. b ile c içler a ile d dışlardır ORANTI Matematik Sunumları

Slide 4: 

ORANTININ ÖZELLiKLERi Matematik Sunumları

Slide 5: 

SORU: ifadesini daha degişik nasıl yazabiliriz? CEVAP: Matematik Sunumları

Slide 6: 

SORU: CEVAP: 5b 5d 5d Matematik Sunumları

Slide 7: 

SORU: a:b:c=2:3:4 a+b+3c = 34 a.b.c=? CEVAP: a:b:c=d:e:f=k a=2k b=3k c=4k 2k 3k 3(4k) =34 17 k=34 k=2 a = 2.2 = 4 b = 3.2 = 6 c = 4.2 = 8 a.b.c= 192 + + Matematik Sunumları

Slide 8: 

DOGRU ORANTI Çokluklardan,biri artarken digeri de artıyorsa veya biri azalırken digeri de azalıyorsa bu orantıya DGRU ORANTI denir. x ile y dogru orantılı ise veya y x k sabiti fizikteki egimdir. Matematik Sunumları

Slide 9: 

SORU: 4.000.000 TL yi 3,7 ve10 yaşlarındaki üç kardeşe dogru orantılı paylaştırsak en büyügü ne kadar alır ? CEVAP: ORTA BÜYÜK KÜÇÜK c=10k c=10.200000 c=2000000 TL a=3k b=7k c=10k Matematik Sunumları

Slide 10: 

TERS ORANTI Çokluklardan,biri artarken digeri azalıyorsa veya biri azalırken digeri artıyorsa bu orantıya TERS ORANTI denir. x ile y ters orantılı ise veya y x y.x=k Matematik Sunumları

Slide 11: 

SORU: 26.000 sayısı 2 , 3 ,4 ile ters orantılı bölünürse en küçük sayı kaç olur ? CEVAP: ORTA BÜYÜK KÜÇÜK Matematik Sunumları

ARiTMETiK ORTALAMA : 

ARiTMETiK ORTALAMA a1,a2,a3,...an sayılarının aritmetik ortalaması; n tane sayının aritmetik ortalaması,sayıların toplamının sayı adedine (n) bölümüdür. Matematik Sunumları

Slide 13: 

SORU: 5 kardeşin yaş ortalaması 16 ‘dır.Büyük kardeş gidince ortalama 14 oluyor.Büyük kardeş kaç yaşındadır ? CEVAP: Büyük kardeşin yaşı=80-56= 24 Matematik Sunumları

GEOMETRiK ORTALAMA : 

GEOMETRiK ORTALAMA a1,a2,a3,...an sayılarının geometrik ortalaması; n tane sayının geometrik ortalaması,sayıların çarpımının n. dereceden köküdür. Matematik Sunumları

Slide 15: 

SORU: 42x+1 ve 2x+3 sayılarının geometrik ortalaması 32 olduguna göre x kaçtır ? CEVAP: x=1 Matematik Sunumları

HARMONiK ORTALAMA : 

HARMONiK ORTALAMA a ve b sayılarının harmonik ortalaması; n tane sayının harmonik ortalaması; Matematik Sunumları

Slide 17: 

SORU: ? CEVAP: Matematik Sunumları

ORANTI KURARAK PROBLEM ÇÖZME : 

ORANTI KURARAK PROBLEM ÇÖZME Bir problem orantı kurarak çözülmek isteniyorsa; dogru veya ters orantı oldugu belirlenir. Dogru orantı varsa; Ters orantı varsa; a b c x a.x=b.c a b c x a.b=c.x D.O T.O Matematik Sunumları

Slide 19: 

SORU: CEVAP: 6 işçi 18 günde 9 işçi x gün 9.x = 6.18 T.O x = 12 Matematik Sunumları

Slide 20: 

? Bir işçi 4 kamyon yükü 6 saatte boşaltırsa, 3 kamyon yükü kaç saatte boşaltır SORU: CEVAP: 4 kamyon 6 saatte 3 kamyon x saatte 4.x = 3.6 D.O x = 18/4= 9/2 Matematik Sunumları

BİLEŞİK ORANTI : 

Eger üçlü bir orantı söz konusu ise bilinmeyen bulu-nan sütun diger sütunların her biri ile ikili orantı gibi düşünülerek işlem sırası tayin edilir. DiKKAT BİLEŞİK ORANTI Belirlenen işlem sırasına göre problem çözülür. Matematik Sunumları

Slide 22: 

SORU: CEVAP: ? 15 işçi 12 günde 36 parça iş yapıyor. Bunlara aynı nitelikte kaç işçi yardım ederse 10 günde 50 parça iş yapar 36 işi 12 günde 50 işi 10 günde 36.10.x =50.12.15 x = 25 15 işçi yapar x işçi yapar D.O T.O Matematik Sunumları Sunumlar kafedeneme.blogcu.com tarafından www.ogretmenforum.net sitesinden indirilerek düzenlenmiştir…