Wolfram-Alpha-Dovgan

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

Wolfram|Alpha - застосування у математиці:

Wolfram | Alpha - застосування у математиці Підготовила: Студентка І курсу Групи ТЗ - 12а Довгань Анна

PowerPoint Presentation:

Це пошукова система, яка видає відповідь на пошуковий запит, створений нею самою, а не у вигляді посилань на різні наявні в інтернеті сайти . Ця принципово нова пошукова система здатна « розуміти » практично будь-які запити користувача і видавати на них вельми грунтовну і глибоку відповідь . Вона має здатність вирішувати дуже широкий спектр математичних задач.

Опис проекта:

Опис проекта Ст і вен Вольфрам (нар. 29 серпня 1959, Лондон) — британський ф і зик , математик, програміст , письменник . Розробник системи комп'ютерної алгебри Mathematica і системи вилучення знань WolframAlpha . Засновник проекту Стівен Вольфрам, пояснює, що він зможе перевести природно-мовні питання в формат, зрозумілий для комп'ютерів, що дозволить здійснювати обчислення і пошук через трильйони одиниць «Кураторів даних» з використанням мільйонів рядків алгоритмів для надання користувачу відповідей. Нова Співак висловив думку, що « Wolfram | Alpha може бути настільки ж важливим, як і Google». Движок Wolfram | Alpha заснований на обробці природної мови (нині - тільки англійської), великий бібліотеці алгоритмів і NKS- підході (англ.) для відповідей на запити. Він написаний на мові Mathematica і становить близько 5 мільйонів рядків, в даний час виконується приблизно на 10000 процесорах.

PowerPoint Presentation:

Вона містить дані з таких наук: 1) математики; 2) фізики; 3) астрономії; 4) хімії; 5) біології; 6) медицині, 7) історії; 8) географії, 9) політиці; 10) музиці; 11) кінематографії тощо .

PowerPoint Presentation:

Також вона здатна переводити дані між різними одиницями виміру, системами числення, підбирати загальну формулу послідовності, знаходити можливі замкнуті форми для наближених дробових чисел, обчислювати суми, межі, інтеграли, розв'язувати рівняння і системи рівнянь, проводити операції з матрицями, визначати властивості чисел і геометричних фігур . Однак, розрахунок на підставі власної бази має і свої недоліки, в тому числі - вразливість до помилок даних. Наприклад, на момент відкриття, запит president of russia 1999 видавав ім'я Аслана Масхадова (в даний час ця помилка вже виправлена).

Основні операції :

Основні операції 1) Додавання : a + b: a+b 2) Віднімання: a − b: a- b 3) Множення: a*b 4) Ділення : a/b 5) Піднесення до степеня ab : a^b Приклади: 1) 314+278; 314—278; 314*278; 314^278; 2) (a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); ( a+b )^(2+2/3).

Основні константи Знаки порівняння:

Основні константи Знаки порівняння 1) Число π: Pi 2) Число e: E 3) Нескінченність: Infinity чи inf 1) Менше < : < 2) Більше > : > 3) Дорівнює = : = чи == 4) Менше чи дорівнює: <= 5) Більше чи дорівнює: >=

Основні функції:

Основні функції xa : x^a : Sqrt [x] : x^(1/n) ax : a^x log ax : Log [a, x] ln x: Log [x] cos x: cos [x] или Cos [x] sin x: sin [x] или Sin [x] : tan [x] или Tan [x] : cot [x] или Cot [x] sec x: sec [x] или Sec [x] : csc [x] или Csc [x] arccos x: ArcCos [x] arcsin x: ArcSin [x] ArcTan [x] : : ArcCot [x] : ArcSec [x] : ArcCsc [x] : cosh [x] или Cosh [x] : sinh [x] или Sinh [x] : tanh [x] или Tanh [x] : coth [x] или Coth [x] : sech [x] или Sech [x] : csch [x] или Csch [x] : ArcCosh [x] : ArcSinh [x] : ArcTanh [x] : ArcCoth [x] : ArcSech [x] : ArcCsch [x]

Розв‘язання рівнянь:

Р озв ‘ язання рівнянь Щоб отримати рішення рівняння виду f (x) = 0 досить записати в рядку Wolfram | Alpha: f [x] = 0, при цьому Ви отримаєте деяку додаткову інформацію, яка генерується автоматично. Якщо ж Вам необхідно тільки рішення, то необхідно ввести: Solve [f [x] = 0, x].

PowerPoint Presentation:

Якщо Ваше рівняння містить кілька змінних, то запис: f [x, y, ..., z] = 0 дасть дуже різноманітний набір відомостей, таких як рішення в цілих числах, приватні похідні функції f і т. д. Щоб отримати рішення рівняння виду f (x, y, ..., z) = 0 з якої-небудь однієї із змінних, потрібно написати в рядку: Solve [f [x, y, ..., z] = 0, j], де j – змінна, я ка Вас цікавить.

Розв‘язання нерівностей :

Розв ‘ язан ня нер і вностей Рішення у Wolfram Alpha нерівностей виду f(x) > 0, повністю аналогічно рішенню рівнянь f(x) = 0. Потрібно записати в рядку WolframAlpha : f[x]>0 або f[x]>=0 чи Solve [f[x]>0, x ] або Solve [f[x]>=0, x ].

PowerPoint Presentation:

Якщо Ваше нерівність містить кілька змінних, то запис: f [x, y, ..., z]> 0 або f [x, y, ..., z]> = 0 дасть дуже різноманітний набір відомостей, як і в разі відповідних рівнянь. Щоб отримати рішення такої нерівності з якої-небудь однієї з змінних потрібно написати в рядку: Solve [f [x, y, ..., z]> 0, j] або Solve [f [x, y, ..., z]> = 0 , j], де j – змінна, яка Вас цікавить. Приклади: Cos [ x+y ]>0 или Solve [ Cos [ x+y ]>0,x] или Solve [ Cos [ x+y ]>0,y]; x^2+y^3-5<0 или Solve [x^2+y^3-5<0,x] или Solve [x^2+y^3-5<0,y]; x+y+z+t+p+q >=9.

Рішення різних систем рівнянь, нерівностей:

Рішення різних систем рівнянь, нерівностей 1)3х + 4 у = 0, 2) х 2 + у 2 = 1. Рішення систем різного виду в Wolfram Alpha вкрай просто. Досить набрати рівняння і нерівності Вашої системи, точно так, як це описано було описано в попередніх пунктах, поєднуючи їх сполучником «І», який в Wolfram Alpha має вигляд &&. Приклади: 1) x^3+y^3==9&&x+y=1; 2) x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3; 3) Sin [ x+y ] +Cos [ x+y ] ==Sqrt [3]/4&&x+y²=1; 4) Log [x+5]=0&& x+y+z <1.

Побудова графіків функцій:

По будова графіків функцій Сервіс Wolfram Alpha підтримує можливість побудови графіків функцій як виду f (x), так і виду f (x, y). Для того, щоб побудувати графік функції f (x) на відрізку потрібно написати в рядку Wolfram Alpha: Plot [f [x], {x, a, b}]. Якщо Ви хочете, щоб діапазон зміни ординати y був конкретним, наприклад, потрібно ввести: Plot [f [x], {x, a, b}, {y, c, d}].

PowerPoint Presentation:

Якщо Вам потрібно побудувати відразу декілька графіків на одному малюнку, то перечисліть їх, використовуючи сполучник «І»:

Математичний аналіз:

Математичний аналіз Wolfram Alpha здатний знаходити межі функцій, послідовностей, різні похідні, визначені і невизначені інтеграли, вирішувати диференціальні рівняння та їх системи та багато багато іншого.

Границі :

Границі Для того, щоб знайти межу послідовності потрібно написати в рядку Wolfram Alpha: Limit [ x_n , n -> Infinity].

Друга чудова границя:

Друга чудова границя

Похідні :

Похідні Для того, щоб знайти похідну функції f (x) потрібно написати в рядку WolframAlpha : D [f [x], x]. Якщо Вам потрібно знайти похідну n- го порядку, то слід написати: D [f [x], {x, n}]. У тому випадку, якщо Вам потрібно знайти приватну похідну функції f (x, y, z, ..., t) напишіть у вікні гаджета : D [f [x, y, z, ..., t], j], де j - цікавить Вас змінна. Якщо потрібно знайти приватну похідну за деякою змінною порядку n, то слід ввести: D [f [x, y, z, ..., t], {j, n}], де j означає теж, що і Вище.

Інтеграли:

Інтеграли Для того, щоб знайти невизначений інтеграл від функції f (x) потрібно написати в рядку WolframAlpha : Integrate [f [x], x]. Знайти певний інтеграл так само просто: Integrate [f [x], {x, a, b}].

Диференціальні рівняння та їх системи:

Диференціальні рівняння та їх системи Щоб знайти спільне рішення диференціального рівняння F (x, y, y /, y / /, ..., y (n)) = 0 потрібно написати в рядку WolframAlpha : F [x, y, y ', y'', ... ] ( при k- й похідної y ставиться k штрихів). Якщо Вам потрібно вирішити задачу Коші, то впишіть: F [x, y, y ', y'', ...], y [s] == A, y' [s] == B, .... Якщо потрібно отримати рішення крайової задачі, що крайові умови, так само перераховуються через кому, причому вони повинні мати вид y [s] == S. Рішення систем диференціальних рівнянь також просто, достатньо вписати: { f_1, f_2, ..., f_n }, де f_1, f_2, ..., f_n - диференціальні рівняння, що входять в систему. На жаль, рішення задач Коші та крайових задач для систем диференціальних рівнянь поки-що не підтримується

Помилки при роботі зі системою:

Помилки при роботі зі системою Система може допускати деякі помилки при вирішенні складних завдань. Наприклад, якщо спробувати вирішити нерівність, для чого ввести запит solve (3x ^ 2-18x +24) / (2x-2) - (3x-12) / (2x ^ 2-6x +4) <0, то Wolfram | Alpha видасть як відповідь проміжок, в якому буде присутній точка 1, звертає обидва знаменника вихідного нерівності в 0. Так що весь ризик і вся відповідальність при використанні Wolfram | Alpha лягає на Вас. Швидше за все, дані недоліки будуть скоро виправлені.

PowerPoint Presentation:

За допомоги цієї програми можна дізнайтися , який тип літака в даний момент часу пролітає над вами. І не тільки. Цей сервіс зможе також підказати, якій компанії літак належить, і куди саме він прямуває . Для того, щоб все це дізнатися, потрібно тільки знати свої координати, і забити в пошуковий рядок запит типу « flights overhead ». Як вже говорилося, ви отримуєте повний список літаків що знаходяться  на даний момент в безпосередній близькості від вас Також показується та карта неба, із зазначенням місцезнаходження літаків, що знаходяться поруч з вами.

Для підготовки презентації було використано такі джерела::

Для підготовки презентації було використано такі джерела: 1) http://matem.com.ua/?cat=20 2) http://ru.wikipedia.org/wiki/WolframAlpha 3) http://www.wolframalpha.com/ 4) http://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D1%81_Wolfram_Alpha 5) http://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D1%81_Wolfram_Alpha 6) http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/754978 7) http://www.planet-im.ru/blog/81-wolframalpha.html 8) http://www.proza.ru/2009/03/11/693 9) http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/626900 10) http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=42fe53a8-f895-41b1-bbe3-dd6934af31d0

authorStream Live Help