TASAS CON EJERCICIOS

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TASAS USOS Y APLICACIONES

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Con frecuencia, en las noticias se proporciona información en términos de tasas; por ejemplo, la tasa de interés que cobra una institución bancaria por un préstamo es 7.2% mensual, la tasa de crecimiento de la población en la primera mitad de esta década es 2.3% anual, la tasa de inflación en mayo fue 1.2%, etc. En esta lección se verán algunos ejemplos del uso de tasa.

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Federico decide ahorrar los $ 550.00 que recibió con motivo de su cumpleaños y solicita información a su padre. - Puedes depositar el dinero, que es tu capital, en el banco. En este momento, se paga una tasa mensual de 1.2% -dice el padre, que consulta la sección económica del diario.

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Federico calcula cuánto dinero le pagará al banco por concepto de interés al cabo de un mes y cuál será su nuevo capital: Cálculo de Interés Tasa Capital Interés 1.2% de $ 550.00 = $ 6.60 Nuevo capital $ 550.00 + $ 6.60 = $ 556.60

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- Entonces, ¿al comenzar el segundo mes, en mi cuenta habrá $ 556.60? -exclama Federico entusiasmado. - Efectivamente -responde su padre-. Y si depositas esa suma, obtendrás un nuevo interés. Federico hace cálculos para averiguar cuánto habrá en su cuenta al finalizar el segundo mes:

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Cálculo del interés Tasa Capital Interés 1.2% de $ 556.60 = $ 6.68 Nuevo capital $ 556.60 + $ 6.68 = $ 563.28

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Cuando Federico depositó su dinero, el empleado del banco le informó que la tasa de interés variaba mensualmente. Como consecuencia de ello, Federico obtuvo el capital que se muestra en la tabla de la columna:

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Como se observa, en el primer mes Federico recibió lo que esperaba, pues la tasa de interés fue 1.2%. Sin embargo, la tasa varió en el segundo mes. ¿Cuál fue la tasa de interés del segundo mes? Para calcularla, se determina el incremento del capital mediante esta resta 563.00 - 556.60 = 6.4

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Luego, se usa la regla de tres, para calcular que porcentaje de $ 556.60 representa $6.40. Es decir, la tasa de interés fue 1.15% en el segundo mes. De la misma forma se calcula la tasa de interés del tercer mes: 569.53 - 563.00 = 6.53. 6.40 100 (6.40) x 6.53 563.00 100 , = 100 (6.53) 563.00 1.16% = = x x

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Frecuentemente, la tasa también se usa para describir el crecimiento poblacional. Por ejemplo, la población urbana de México en los años 1970, 1980 y 1990 fue 28 308 556, 44 299 729, 57 959 721 habitantes respectivamente. La tasa de crecimiento de la población en la década de los 70 se calcula así: Se resta 44 299 729 - 28 308 556 = 15 991 173.

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Luego se aplica la regla de tres para determinar que porcentaje de 28 308 556 representa 15 991 173. Entonces, la tasa de crecimiento en la década de 1970 a 1980 es 56.48%.

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De la misma forma se calcula la tasa de crecimiento de 1980 a 1990: 57 959 721 - 44 299 729 = 13 659 992 La tasa de crecimiento es 23.56% 13 659 992 57 959 721 x 100 , x = 13 659 992 100 57 959 721 1 365 999 200 57 959 721 = 23.56 = ´ =

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EJERCICIOS

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a) Una colonia de aves aumentó de 56 a 75 individuos en 3 meses. ¿Cuál fue la tasa de crecimiento en ese tiempo?

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b) Una institución bancaria presta dinero con una tasa de interés de 1% mensual. Si el señor Pérez pidió un préstamo de $ 12 000.00, ¿cuánto pagará de intereses el primer mes?

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c) El número de inasistencias por mes en una escuela aumentó de 15 a 20 de abril a mayo. ¿Cuál fue la tasa de aumento de inasistencias?

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d) En México se vendieron 398 743 automóviles en 1993 y 413 819 en 1994. ¿Cuál fue la tasa de aumento en las ventas de estos vehículos?

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e) Un banco prestó a una señora $ 65 000.00 y ésta pagó $ 680.00 de intereses el primer mes. ¿Cuál es la tasa de interés mensual?

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f) Un automóvil pasa por el pueblo A a una velocidad de 85 km/h. Calcula la tasa de aumento de la velocidad del automóvil del pueblo A al B.

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Cuatro empleados comentan la forma en que invirtieron su aguinaldo durante un mes. Lucía: Yo deposité $ 1,500.00 a una tasa de 1.5% mensual. Pedro: Mis $ 1,800.00 se transformarán en $1,821.60 al cabo de un mes. Bertha: Con mi dinero puesto al 1% mensual, tendré $ 1,782.00 dentro de 30 días. Matías: Por mis $ 1,332.00, obtendré $ 14.79 de interés en un mes. 2 Lee el texto y completa la tabla.

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Contesta. ¿Quién realizó la mejor inversión?

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2 La mejor inversión fue la realizada por Lucía.