Ecuaciones con Coeficientes Fraccionario

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By: antonio_abarzua (39 month(s) ago)

excelente!

Presentation Transcript

Slide 1: 

ECUACIONES CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS

Slide 2: 

La edad de Pedro es partes de la edad de Jorge, pero dentro de 4 años será partes de esa misma edad. ¿Cuántos años tiene Jorge?

Slide 3: 

Si x es la edad de Jorge, entonces la edad de Pedro es x Dentro de 4 años la edad de Jorge será (x + 4) y la de Pedro, + 4

Slide 4: 

Pero también para entonces la edad de Pedro será la de Jorge, es decir, Si se igualan las dos últimas expresiones, se obtiene la siguiente ecuación: Esta ecuación se resuelve de la siguiente manera:

Slide 5: 

Se eliminan los paréntesis Se efectúa el producto

Slide 6: 

La expresión: Es una ecuación con coeficientes fraccionarios porque las variables aparecen multiplicadas por fracciones. Esta ecuación se resuelve de la siguiente forma:

Slide 7: 

Se multiplican ambos miembros por 12, que es el mínimo común múltiplo de los denominadores de la ecuación. Se eliminan los paréntesis efectuando los productos.

Slide 8: 

Las fracciones resultantes siempre pueden convertirse en enteros. Por tanto, la edad de Jorge es 8 años. 9x – 10x + 48 = 10x – 10x + 40 –x + 48 – 48 = 40 – 48 –x = –8 x = 8 9x + 48 = 10x + 40 Se resuelve la ecuación de la forma usual.

Slide 9: 

Una ecuación con coeficientes fraccionarios se resuelve multiplicando ambos miembros de ésta por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Slide 10: 

Otra forma de resolver ecuaciones con coeficientes fraccionarios es operar directamente con las fracciones algebraicas. Por ejemplo:

Slide 11: 

Resolver la ecuación:

Slide 12: 

Se efectúa la suma

Slide 13: 

Se multiplican ambos miembros de la ecuación por 12.

Slide 14: 

Se dividen ambos miembros de la ecuación entre 43.

Slide 15: 

EJERCICIOS

Slide 16: 

Resuelve las siguientes ecuaciones.

Slide 18: 

La suma de las edades de Ana y Graciela es 65 años. Dentro de 10 años la edad de Graciela será de la de Ana. ¿Cuál es la edad de cada una? (Sugerencia: Llama x a la edad de Ana y 65 – x a la de Graciela.)

Slide 19: 

Una persona invierte partes de su dinero y le sobra la tercera parte menos $ 1 000. ¿Con cuánto dinero contaba? (Sugerencia: si x es el dinero con que contaba la persona, después de invertir tres cuartas partes le queda .)

Slide 20: 

María y Lupe son coleccionistas de mariposas. Las mariposas de María son partes de las de Lupe. Si entre las dos tienen 25 mariposas, ¿de cuántas mariposas dispone Lupe?

Slide 21: 

Después de cortar de la longitud de una tabla, quedan 30 cm. ¿Cuál era el largo de la tabla?

Slide 22: 

El perímetro de un rectángulo es 96 m; si el ancho mide las partes de largo, ¿cuáles son las dimensiones?

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