06 VOLUMEN DE PIRAMIDES Y CONOS CON EJER

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Slide 1: 

VOLUMEN DE PIRÁMIDES Y CONO

Slide 2: 

El volumen de un prisma es igual que el producto del área de la base por la altura.

Slide 3: 

Por ejemplo: Como el área de un pentágono regular se calcula multiplicando el perímetro por la apotema y dividiendo el producto entre dos, para determinar el área de un prisma con base de pentágono regular se multiplica el perímetro del pentágono por la apotema, se divide el producto entre dos y se multiplica el resultado por la altura del prisma.

Slide 4: 

El volumen de un paralelepípedo recto es igual que el área de la base por la altura, esto es, largo por ancho por altura.

Slide 5: 

El volumen del prisma triangular resulta de multiplicar el área del triángulo por la altura del prisma.

Slide 6: 

El volumen de una pirámide es un tercio del producto del área de la base por la altura de la pirámide, o sea, es un tercio del volumen de un prisma de igual base y altura.

Slide 7: 

A continuación, se divide el prisma en tres pirámides congruentes. En las figuras 2 y 3 el prisma es seccionado por un plano que lo divide en dos cuerpos, uno de ellos es una pirámide con la misma base del prisma.

Slide 8: 

El segundo prisma puede dividirse en dos pirámides congruentes con la primera.

Slide 9: 

El volumen de un cono es igual que un tercio del área de la base por la altura. Si r es el radio de la base de este cuerpo, entonces el área de la base es Como la altura del cono es h, la fórmula del volumen del cono es ésta:

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El volumen del cono es un tercio del volumen del cilindro que tiene el mismo radio y altura.

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EJERCICIOS

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Calcula los volúmenes de las pirámides con las siguientes características. La base es un triángulo de base 5 cm y altura 8 cm; la altura de la pirámide es 4.3 cm. La base es un cuadrado cuyo lado mide 5 cm, y la altura de la pirámide es 5.8 cm.

Slide 14: 

Calcula los volúmenes de los conos inscritos en los dos paralepípedos.

Slide 15: 

Calcula los volúmenes de los sólidos.

Slide 16: 

Calcula el volumen de los sólidos coloreados de verde. El sólido azul es un paralelepípedo de base cuadrada inscrito en un cilindro de altura 15. El radio de la base de cilindro es 5 cm.

Slide 17: 

Encuentra el volumen de la siguiente figura: El diámetro del círculo es 23 cm. La altura del cilindro es de 13 cm. La altura del cono es de 28 cm. Calcula el área del cilindro.

Slide 18: 

ENCUENTRA EL VOLUMEN Y ÁREA TOTAL DE LA FIGURA: 20 m. 9.5 m. 9 m. 18 m. 7.3 m. 7 m. 5.2 m. r = 3 m.