Problema de razonamiento Método 1

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Problema de razonamiento José de Jesús Carrillo Guerrero Método 1

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La figura adjunta es el plano de un área recreativa que se va a construir al oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a 7225 metros cuadrados. El semicírculo de la derecha está destinado a una alberca con área de regaderas y espacios para tomar el sol; las restantes áreas, a juegos infantiles, espacios con mesas y sillas para los visitantes, y un área verde. Los límites del área verde son: el espacio para la alberca, parte de una diagonal del cuadrado, y un cuarto de círculo con centro en el vértice B. Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para colocar en dicha área verde. Problema de razonamiento

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Formas y nombres en fórmulas (Área ABCD)   (Área azul cielo)         Fórmulas        

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Paso 1: Obtener un lado del cuadrado Se debe de sacar raíz cuadrada del área del cuadrado, en este caso 7225 mts 2            

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Paso 2: Obtener el Área del semicírculo   Al obtener un lado del cuadrado se comporta como el diámetro (CB) de el circulo marcado, pero necesitamos el radio, por lo cual se divide entre 2 r          

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Paso 2.1: Obtener el Área del semicírculo       Dada la obtención del área del primer círculo lo que necesitamos es la mitad de su área para obtener el semicírculo.

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paso 3: Obtener el Área del triángulo E Al obtener el área del semicírculo, procederemos a obtener el área del triángulo, en este caso la base será 85 mts (CB) y la altura será 42.5mts.          

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Paso 4: Obtener un fragmento de círculo Al obtener el área del triangulo se forman dos fragmentos de círculo, pero en este caso solo necesitaremos solo uno. Para obtener este dato se usara una diferencia, que sería el área del semicírculo menos el área del triángulo           Pero solo necesitamos un fragmento, por lo tanto:    

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Paso 5: Obtener la cuarta parte del círculo Si observamos con detalle el arco que se forma de AC es el contorno de la cuarta parte del círculo que se ve a la izquierda, lo cual necesitamos obtener su área formada por ABC y el arco de AC. También podemos observa que un lado del cuadrado ABCD en este caso el lado AB se comporta como el radio de el círculo. r= 85mts        

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Paso 5.1: Obtener la cuarta parte del círculo Después de obtener el área del círculo, solo necesitamos obtener la cuarta parte del círculo.      

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Paso 6: Obtener el Área Verde Si observamos con atención el área de la cuarta parte del círculo podemos ver que la diagonal DB corta en dos partes iguales la cuarta parte del circulo, formando dos octavos de círculo. Pero hay una observación mas, si vemos con atención la octava parte donde se encuentra el área verde podemos ver que también se encuentra el fragmento de círculo, lo cual facilita encontrar el área del área sombreada. Podemos calcular y decir que, el área del área verde es dividir entre dos la cuarta parte del círculo ya obtenido antes, menos el fragmento del circulo y con esto obtendremos el área verde.      

Resultado:

Resultado Al final de todos los cálculos llegamos al resultado de que se necesita un rollo de pasto de para construir un área verde.  

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