comparacion de medias

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TECNOLOGIAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN SESIÓN 04: ESTADÍSTICA 3 R E G I Ó N A R E Q U I P A ISPA VIRTUAL Diseño Curricular Basico Nacional Lic. Jork Antholek Arizaka Riquelme jorkarizaka@gmail.com

INTRODUCCIÓN : 

INTRODUCCIÓN CRITERIOS DE DESEMPEÑO: 2.3.4 Utiliza las TIC en los procesos pedagógicos que desarrolla integrándolas en la producción de recursos educativos de otras áreas.

Que deberían saber al terminar esta clase: : 

Que deberían saber al terminar esta clase: 3 Reconocer las pruebas de hipótesis estadísticas. Determinar los pasos para validar la hipótesis. Reconocer la prueba t de student para comparar medias.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS : 

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

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COMPARACIÓN DE MEDIAS

¿Qué es una hipótesis? : 

¿Qué es una hipótesis? Estadísticamente, es una declaración acerca de una población. HIPÓTESIS: Afirmación acerca de un parámetro de la población que se desarrolla para propósitos de prueba. 6

¿Qué es una prueba de hipótesis? : 

¿Qué es una prueba de hipótesis? Procedimiento basado en las evidencias de la muestra y la teoría de la probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable. 7 1 Establecer las hipótesis nula y la alternativa 2 Seleccionar un nivel de significación 3 Identificar la estadística de la prueba 4 Formular una regla de decisión 5 Tomar una muestra, llegar a una decisión No rechazar Ho ó rechazar Ho y aceptar H1

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Establecer las hipótesis nula y la alternativa 1

Establecer hipótesis : 

Establecer hipótesis HIPÓTESIS NULA: Afirmación acerca del valor de un parámetro de la población, implica nulidad, sin diferencia ó no hay cambio. 9 HIPÓTESIS ALTERNATIVA: Afirmación que se acepta si los datos de la muestra proporciona suficiente evidencia de que la hipótesis nula es falsa.

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Seleccionar un nivel de significación 2

Nivel de significancia : 

Nivel de significancia La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. También es conocido como nivel de riesgo 11 0.05 5% de nivel de riesgo 0.01 1% de nivel de riesgo 0.10 10% de nivel de riesgo Utilizada en ciencias sociales, nivel de riesgo intermedio Utilizada en producción, nivel mínimo de riesgo (se requiere gran precisión) Utilizada en diversas ciencias, nivel de riesgo alto (no se requiere gran precisión)

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Identificar la estadística de la prueba 3

Identificar la estadística de la prueba : 

Identificar la estadística de la prueba Valor, determinado a partir de la información de la muestra, que se utiliza para determinar si se va a rechazar la hipótesis nula. 13

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Formular una regla de decisión 4

Regla de decisión : 

Regla de decisión La regla de decisión establece las condiciones cuando H0 se rechaza. La región o área de rechazo 15 PRUEBA BILATERAL O DE DOS EXTREMOS Zon Zona de aceptacin Zona de rechazo Zona de rechazo

Regla de decisión : 

Regla de decisión 16 PRUEBAS UNILATERAL O DE UN EXTREMO

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Tomar una muestra, llegar a una decisión 5

Tomar una decisión : 

Tomar una decisión Se calcula el estadístico de la prueba, comparándola con el valor crítico y tomando una decisión sobre rechazar o no la hipótesis nula. 18 Cuando se utiliza el programa estadístico SPSS ó PASW, nos vamos al cuadro de Significación (bilateral ó unilateral) si obtenemos 0,00 significa que la diferencia de medias es significativo.

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EJEMPLO

PRÁCTICA : 

PRÁCTICA OBJETIVO Determinar la diferencia significativa en la comparación de las medias.

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21 DESCRIPCIÓN Leer el ejemplo y de acuerdo al archivo proporcionado establecer la diferencia significativa en las medias.

Ejemplo : 

Ejemplo En un centro de educación especial, se ha implementado un programa interactiva basado en la herramienta de autor Jclic (nuevas tecnologías), para lograr elevar el nivel de atención en los estudiantes con Síndrome de Down del nivel de primaria, para ello se ha logrado trabajar con una muestra de 8 estudiantes a los que se les aplico una evaluación inicial de la atención y luego una evaluación final ¿Queremos determinar si la aplicación del programa interactivo logro elevar el nivel de atención de manera significativa? 22 Hipótesis nula y alternativa Para realizar la validación de la hipótesis es necesario determinar la hipótesis nula y la hipótesis alterna: H0: La aplicación del programa interactivo basado en las nuevas tecnologías no logró mejorar la atención en los alumnos con Síndrome de Down del nivel primaria. H1: La aplicación del programa interactivo basado en las nuevas tecnologías logró mejorar la atención en los alumnos con Síndrome de Down del nivel primaria.

Ejemplo : 

Ejemplo 23 Nivel de significancia Por tratarse de una investigación social se considerará un margen de error del 5%, por lo que se utilizará el siguiente nivel de significancia: alfa = 0,05 Estadístico de prueba Como la muestra está compuesta por los promedios del grupo experimental con evaluaciones antes (pre prueba) y después (post prueba) de la aplicación del programa experimental, se utilizará la prueba t de student para media de dos muestras relacionadas, ya que se trata del mismo grupo. Formular la regla de decisión Si en la prueba t de student la significación bilateral de los cuadros proporcionados por el SPSS es 0,000 determinaremos que si existe diferencia significativa entre las medias de la pre prueba y la post prueba, dicha diferencia se le asignará al hecho de aplicar un programa experimental después de la pre prueba, lo que determinará que la hipótesis alterna será establecida como válida.

Ejemplo : 

Ejemplo 24 Decisión e interpretación Los cálculos se han realizado en el paquete estadístico SPSS, a continuación se presentan los resultados y las tablas de la prueba t de student para dos muestras independientes.

Ejemplo : 

Ejemplo 25

Ejemplo : 

Ejemplo 26 En este primer cuadro podemos observar que existe una diferencia entre las medias del pre test y del post test de -1,67625 además que ambos resultados son homogéneos, siendo más homogéneo el resultado del post test. También se determina que no existe correlación entre los resultados del pre test y post test.

Ejemplo : 

Ejemplo 27 Finalmente observamos que el resultado de la prueba t=-13,010 con 7 grados de libertad y el valor de la Significancia (bilateral) asociado es 0,000 Conclusión, existe una diferencia significativa entre los promedios de la pre prueba y la post prueba del grupo experimental con un nivel de significancia alfa = 0,05. Se determina válida la hipótesis alterna: H1: La aplicación del programa interactivo basado en las nuevas tecnologías logró mejorar la atención en los alumnos con Síndrome de Down del nivel primaria.

Ejemplo : 

Ejemplo 28

Ejemplo : 

Ejemplo En la Institución Educativa emblemática Arequipa, se ha aplicado un programa experimental denominado: “Mi pequeño periodista“, para estimular la formulación de preguntas, para ello se aplico dos pruebas al mismo grupo, una al inicio y otra después de aplicar el programa experimental, queremos saber si efectivamente se ha logrado estimular la formulación de preguntas. 29

Ejemplo : 

Ejemplo 30

GRACIAS Y HASTA LA PRÓXIMA : 

GRACIAS Y HASTA LA PRÓXIMA