Regla de tres

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INSTITUTO SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO AREQUIPA MATEMÁTICA REGLA DE TRES Habilidades Matemáticas Docente: Lic. Jork Antholek Arizaka Riquelme EDUCACIÓN

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Utiliza cualquier estrategia para resolver el siguiente problema: EL PROBLEMA RESPUESTA: a) 12 kilos de alfalfa; b) 3600 kilos de alfalfa 2

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RECORDEMOS

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CONCEPTOS PREVIOS MAGNITUD Se llama magnitud a todo lo que se pueda pesar, medir o contar. RAZÓN Es la relación entre dos magnitudes. Ejemplo: 3 kilos de arroz y 6 euros. PROPORCIÓN Es la igualdad de dos razones, siempre que al multiplicarlas en cruz den el mismo resultado. 4

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PROPORCIONALIDADES 5

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ALGUNOS PROBLEMAS

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Para construir 0,5 km de autopista, 45 operarios han empleado 10 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos días tardarán 60 operarios trabajando 9 horas al día en construir 2,7 km más de autopista? AVANCEMOS LA AUTOPISTA RESPUESTA: Tardarán 36 días 7

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Para construir 0,5 km de autopista, 45 operarios han empleado 10 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos días tardarán 60 operarios trabajando 9 horas al día en construir 2,7 km más de autopista? AUTOPISTA COMUNICAME 8 Vamos en orden, construyamos nuestra tabla de magnitudes. RESPUESTA: Tardarán 36 días - a más trabajadores menos días (inversa) - a más horas menos días (inversa) y - a más kilómetros más días (directa)

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Una obra se puede hacer en 4 días si trabajan 9 obreros. Si trabajan 12 obreros ¿En cuántos días harán la misma obra? A TRABAJAR OBREROS RESPUESTA: 3 días 9

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Una obra se puede hacer en 4 días si trabajan 9 obreros. Si trabajan 12 obreros ¿En cuántos días harán la misma obra? ¿CUÁNTOS DÍAS TENGO QUE ESPERAR? 10 A mas obreros, menos días, entonces colocamos los signos. RESPUESTA: 3 días

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Una secretaria escribe a máquina, a razón de 180 palabras por minuto. ¿A qué hora terminará con un dictado de 5400 palabras, si comenzó a las 9.52 a.m.? ESCRIBE MI DICTADO RESPUESTA: 10:22 a.m. 11

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Una secretaria escribe a máquina, a razón de 180 palabras por minuto. ¿A qué hora terminará con un dictado de 5400 palabras, si comenzó a las 9.52 a.m.? SECRETARIA DACTILÓGRAFA 12 A más palabras, necesito más minutos: DIRECTA. RESPUESTA: 10:22 a.m.

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Un grupo de 8 peones realizan un trabajo empleando para ello 4 días, de 6 horas diarias de trabajo. ¿Cuántos peones como mínimo se deberían contratar, para que trabajando 8 horas diarias se pueda realizar el trabajo en 2 días? ¿CUÁNTOS PEONES NECESITAMOS? RESPUESTA: 4 peones como mínimo. 13

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Un grupo de 8 peones realizan un trabajo empleando para ello 4 días, de 6 horas diarias de trabajo. ¿Cuántos peones como mínimo se deberían contratar, para que trabajando 8 horas diarias se pueda realizar el trabajo en 2 días? HAY QUE CONTRATAR MÁS 14 A más días, menos peones: INVERSA A más horas por día, menos peones: INVERSA RESPUESTA: 4 peones como mínimo.

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10 campesinos siembran un terreno de 50 m2 en 15 días, en jornadas de 7 horas. Si las jornadas fueran de 8 horas, ¿Cuántos días demorarán en sembrar otro terreno de 80 m2, 15 campesinos doblemente hábiles? SEMBREMOS PARA MAÑANA RESPUESTA: 7 15

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10 campesinos siembran un terreno de 50 m2 en 15 días, en jornadas de 7 horas. Si las jornadas fueran de 8 horas, ¿Cuántos días demorarán en sembrar otro terreno de 80 m2, 15 campesinos doblemente hábiles? SEMBRAR EN TERRENO FERTIL 16 A más horas por día, menos días: INVERSA A más terreno, más días: DIRECTA A más campesinos, menos días: INVERSA Como son doblemente hábiles entonces lo harán en la mitad: RESPUESTA: 7

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Utiliza cualquier estrategia para resolver el siguiente problema: EL PROBLEMA RESPUESTA: a) 12 kilos de alfalfa; b) 3600 kilos de alfalfa 17

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Cincuenta terneros de engorde consumen 4200 kg de alfalfa a la semana. a)¿Cuál es el consumo de alfalfa por ternero y día?, b) ¿Cuántos kilos de alfalfa se necesitarán para alimentar a 20 terneros durante 15 días? ENGORDAR TERNEROS 18 50 terneros consumen 4200 kg, entonces, 1 ternero consume 84 kg en 7 días, por lo tanto, 1 ternero consume 12 kg en un día. RESPUESTA: a) 12 kilos de alfalfa; b) 3600 kilos de alfalfa Si 1 ternero consume 12 kg, entonces 20 terneros consumirán 240 kg, por lo tanto, en 15 días consumirán 3600 kg.

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Cincuenta terneros de engorde consumen 4200 kg de alfalfa a la semana. a)¿Cuál es el consumo de alfalfa por ternero y día?, b) ¿Cuántos kilos de alfalfa se necesitarán para alimentar a 20 terneros durante 15 días? SEMBRAR EN TERRENO FERTIL 19 A más horas por día, menos días: INVERSA A más terreno, más días: DIRECTA A más campesinos, menos días: INVERSA RESPUESTA: a) 12 kilos de alfalfa; b) 3600 kilos de alfalfa

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PROBLEMAS DE EXTENSIÓN TIEMPO: 30 minutos / 120 20