Teoría de colas y simulación 04/04

Investigación de Operaciones II : 

Investigación de Operaciones II Jaime Guerra Saavedra jaimeguerras@mailer.urp.edu.pe jaimeguerras@hotmail.com Sesión 04 2009

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David Kendall introdujo una notación de colas A/B/C en 1953. Con lo cual describía las colas y sus características. Desde entonces extendida desde 1971 a: a /b /c :(d /e /f). Viene a ser la descripción resumida de los principales parámetros de un modelo de cola con servicios en paralelo. Notación: (a /b /c):(d /e /f) a: Distribución de probabilidad de los tiempos entre arribos de los clientes al sistema b: Distribución de prob. de los tiempos de servicios de los clientes al sist. c: Número de servidores (s : servidor; s  1) d. Disciplina del servicio (FIFO /LIFO /…) e: Tamaño del sistema (N,) f: Tamaño de la fuente de entrada (n,+) Observación: Si el patrón estadístico de arribos es Poisson se denota por M Si el patrón estadístico del servicio es exponencial se denota por M Notación de Kendall

Modelos de Colas : 

Modelos de Colas (M/M/1):(FIFO/INF/INF) (M/M/S):(FIFO/INF/INF) (M/M/1):(FIFO/N/INF) (M/M/S):(FIFO/N/INF) (M/M/INF):(FIFO/INF/INF) (M/M/1):(FIFO/K/K) (M/M/S):(FIFO/K/K)

I MODELO DE COLA (M/M/1): (FIFO //) : 

I MODELO DE COLA (M/M/1): (FIFO //)

I MODELO DE COLA (M/M/1): (FIFO //) : 

I MODELO DE COLA (M/M/1): (FIFO //) Parámetros:

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Ecuaciones de Transición de estados:

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Hallando Po

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Hallando los parámetros Ls, Lq, Ws y Wq:

II MODELO DE COLA (M/M/s): (FIFO //) : 

II MODELO DE COLA (M/M/s): (FIFO //) Parámetros:

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Ecuaciones de Transición de estados:

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Hallando Pn

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Hallando Po

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Hallando los parámetros Ls, Lq, Ws y Wq:

EJEMPLO : 

EJEMPLO En la sala de emergencias de hospital. El director tiene las estadísticas de los casos de emergencia del turno de la tarde; donde, los pacientes llegan según una tasa 1 paciente cada media hora, estos arribos tienen un comportamiento Poisson. El tiempo que tarda un médico en tratar los casos sigue un comportamiento exponencial. Un médico requiere un promedio de 20 minutos para tratar a cada paciente. El director está considerando continuar con un solo médico o bien asignar un segundo médico ¿Qué sugiere usted?