Trinomio de la Forma1

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Tema de Office:

Trinomio de la forma

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Un trinomio de la forma - El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado. - El segundo tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera. - El tercer término es una cantidad cualquiera independiente de la letra que aparece en el 1° y 2° término. d ebe cumplir las siguientes condiciones :

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Ejemplo 1 : Factorar o descomponer en dos factores Para factorar un trinomio de la forma Paso 1: Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer término es la raíz cuadrada del primer término del trinomio.

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De esta manera… Se abren dos paréntesis… En ambos, el primer término, es la raíz cuadrada del primer término del trinomio. La raíz cuadrada de es

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Paso 2 : En el primer factor, después de x se escribe el signo del segundo término del trinomio Como el signo del segundo término es negativo se coloca ( - ) en el primer factor.

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Paso 3 : En el segundo factor, después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del 2° término del trinomio por el signo del 3° término del trinomio. Como el signo del segundo término del trinomio es negativo y el del tercero es positivo al multiplicarse – por + da -, siendo este el signo en el segundo factor.

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Paso 4 : Como los dos factores binomios tienen en el medio signos iguales se buscan dos números cuya suma sea igual al valor absoluto del 2° término y cuyo producto sea igual al valor absoluto del 3° término del trinomio. Se deben buscar dos números que multiplicados den 36 y sumados den 15

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1 + 36 = 37 2 + 18 = 20 3 + 12 = 15 4 + 9 = 13 Para esto… Buscamos dos números que multiplicados entre sí den 36 para los cuales tenemos : 1 y 36 2 y 18 3 y 12 4 y 9 Entre ellos debemos buscar los números cuya suma sea igual a 15 . Así :

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Los números que necesitamos son 3 y 12 porque su producto es 36 y a la vez la suma de ellos es 15 . El mayor número ( 12 ) se escribe en el primer binomio. Por lo tanto tendremos… Respuesta

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Ejemplo 2 : Factorar o descomponer en dos factores Se abren dos paréntesis Se coloca la raíz cuadrada de

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S e escribe en el primer factor el signo del 2°término. S e multiplica el signo del 2°y 3° término y se coloca en el segundo factor. Como ambos factores tienen signos iguales s e deben buscar dos números que multiplicados den 36 y sumados den 13

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Como ya se conocen los números que multiplicados dan 36, entre ellos debemos buscar aquellos cuya suma sea igual a 13 1 + 36 = 37 2 + 18 = 20 3 + 12 = 15 4 + 9 = 13 4 y 9 son los números que necesitamos por lo tanto se escribe el mayor número ( 9 ) en el primer factor Resultando Respuesta

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GRACIAS Rosy Marcela Palomino Martínez Docente: Iván de Jesús Sánchez Piedrahíta

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