1. NUMEROS REALES

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1. LOS NUMEROS NATURALES EL hombre necesitaba contar. Contaba con los dedos de las manos. Más tarde, a cada cantidad expresada con los dedos de las dos manos, se la representó con un símbolo. Isabel Sesé Mónclús

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SIMBOLOS UTILIZADOS Isabel Sesé Mónclús

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2. LOS NUMEROS RACIONALES (LAS FRACCIONES) El hombre necesitaba Hacer particiones. Cuando alguien muere reparte su herencia, utilizando fracciones. Isabel Sesé Mónclús

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3. LOS NUMEROS ENTEROS Cuando aparecen los intercambios comerciales el hombre necesita simbolizar de alguna Manera el concepto de Deber. En Occidente se puso un Signo “menos” delante De la cantidad que se debe Isabel Sesé Mónclús

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4. LOS NUMEROS IRRACIONALES Isabel Sesé Mónclús

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Sea una circunferencia de radio 7 cm. Consideramos: Un polígono regular de 100 lados inscrito en la circunferencia (POLIGONO 1) Un polígono regular de 100 lados circunscrito a la circunferencia (POLIGONO 2) Calcula el ángulo central del polígono 1 y del polígono 2 ¿En qué caso el radio de la circunferencia coincide con el radio del polígono? En el otro c aso ¿con qué coincide el radio de la circunferencia? UN NÚMERO IRRACIONAL IMPORTANTE Isabel Sesé Mónclús

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Completa las siguientes frases: En el polígono inscrito: El radio de la circunferencia coincide con…………………………… del polígono. La mitad de un lado del polígono es el ………………………….de un triángulo r ectángulo cuya hipotenusa es el radio de la circunferencia y el otro cateto es la……………………….del polígono Completa las siguientes frases: En el polígono circunscrito: El radio de la circunferencia coincide con…………………………… del polígono. La mitad de un lado del polígono es el ………………………….de un triángulo r ectángulo cuya hipotenusa es el radio ……………………..y el otro cateto es el ……………………….de la circunferencia Isabel Sesé Mónclús

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Con ayuda de tus conocimientos de trigonometría Calcula el perímetro del polígono 1, con cinco cifras decimales redondeando. 7 cm α Perímetro 1=100·0,4397516=43,97516cm Isabel Sesé Mónclús

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Con ayuda de tus conocimientos de trigonometría Calcula el perímetro del polígono 2, con cinco cifras decimales redondeando. Perímetro 2=100·0,4399677=43,99677cm α 7 cm Isabel Sesé Mónclús

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A la vista de las figuras se tiene que: Perímetro polígono 1 < Longitud circunferencia < Perímetro polígono 2 43,97516cm < Longitud circunferencia < 43,99677cm Dividimos todo por la longitud del diámetro de la circunferencia. Diámetro de la circunferencia = 14 Isabel Sesé Mónclús

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Si en lugar de dibujar polígonos de 100 lados, los dibujamos de 1000 lados: Isabel Sesé Mónclús

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5. CONJUNTOS DE NUMEROS NATURALES ENTEROS RACIONALES O FRACCIONES IRRACIONALES REALES Isabel Sesé Mónclús

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7 345 -45 -5 Complejos 2i -5+2i -i Isabel Sesé Mónclús

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NECESIDAD DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Para poder resolver cualquier ecuación: Isabel Sesé Mónclús

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NÚMEROS REALES = NÚMEROS DECIMALES = RACIONALES (SE PUEDEN ESCRIBIR COMO FRACCIÓN) = IRRACIONALES R=Q U I NÚMEROS DECIMALES Isabel Sesé Mónclús

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Indica el tipo de número decimal que es cada número y si es racional o irracional. 0,78 56,323232… 79,876767676…….. 987,543543543…. 98,87878787…. 45,32332333233332…. 876,876 DECIMAL LIMITADO DECIMAL ILIMITADO PERIODICO PURO DECIMAL ILIMITADO PERIÓDICO MIXTO DECIMAL ILIMITADO PERIÓDICO MIXTO DECIMAL ILIMITADO PERIÓDICO PURO DECIMAL ILIMITADO NO PERIÓDICO DECIMAL LIMITADO Todos son racionales menos el penúltimo que es irracional Isabel Sesé Mónclús

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Recordar: Cómo pasar de número racional a número decimal De número decimal a fracción Isabel Sesé Mónclús

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Indica a qué conjunto de números pertenece cada uno de estos números: Isabel Sesé Mónclús

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Indica a qué conjunto de números pertenece cada uno de estos números: x x x x x x x x x x x x x x x Isabel Sesé Mónclús

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6. La recta real Ejercicio: representar en la recta real Isabel Sesé Mónclús

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7. INTERVALOS EN LA RECTA REAL Isabel Sesé Mónclús

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SEMIRRECTAS O INTERVALOS ILIMITADOS Ejercicio: indica en forma de intervalo y e ntre llaves la parte de recta real indicada en cada caso. Isabel Sesé Mónclús

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OPERACIONES CON INTERVALOS INTERSECCIÓN Isabel Sesé Mónclús

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OPERACIONES CON INTERVALOS UNIÓN Isabel Sesé Mónclús

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Error absoluto=|valor exacto-valor aproximado| 8. APROXIMACIONES A NÚMEROS DECIMALES Isabel Sesé Mónclús

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Valor exacto Redondeo a las unidades Error absoluto Error relativo 1907,2 5,8 Valor exacto Redondeo a las milésimas Error absoluto Error relativo π Ln3 e Log 6 Completa las siguientes tablas: Isabel Sesé Mónclús

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Valor exacto Redondeo a las unidades Error absoluto Error relativo 1907,2 1907 0,2 0,000104 5,8 6 0,2 0,034483 Valor exacto Redondeo a las milésimas Error absoluto Error relativo π 3,142 0,0004 0,00013 Ln3 1,099 0,00039 0,00035 e 2,718 0,00028 0.0001 Log 6 0,778 0,00015 0,00019 Completa las siguientes tablas: USO DE LA CALCULADORA: para redondear MODE FIX y el número de cifras decimales q ue tendrá la aproximación redondeando. Isabel Sesé Mónclús

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9 . Notación científica USO DE LA CALCULADORA: tecla EXP para poner el exponente de la potencia de 10. SIEMPRE TIENE QUE SER UN NÚMERO ENTRE 1 Y 10 Isabel Sesé Mónclús

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