Відкритийурок вчителя Ігнатьєвої Т.О. на тему

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

Домашнє завдання:

Наслідки аксіом стереометрії Геометрія 10 клас Вчитель математики Ігнатьєва Т.О.

Домашнє завдання:

Це цікаво Термін « стереометрія » походить від грецьких слів c тєрєо ^ — просторовий і м єтрєо — вимірювати . Його автором вважають давньогрецького вченого Платона (427 — 347 до н. е.) — засновника філософської школи в Афінах , яка мала назву « Академія ». Головною заслугою Платона в історії математики вважають те, що він вперше висунув і всіляко відстоював ідею про необхідність знання математики кожною освіченою людиною . На дверях його Академії був напис : «Нехай не входить сюди той, хто не знає геометрії ». Плато́н , 428 або 427 до н. е., Афіни , древньогрецький філософ , учень Сократа, учитель Аристотеля.

Домашнє завдання:

Існують точки, що лежать у даній площині, і точки, що не лежать у ній . З аписуємо: A ∈ α, B ∉ α. Аксіома 1 Належності точки площині  А B Точка А лежить у площин і  , точка B не лежить у площин і  . A B C Ступні піддослідного «Павла» знаходяться у площині підлоги а кисть лівої руки ні

Домашнє завдання:

Аксіома 2 Через дві прямі, що перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну. а b а b α А

Домашнє завдання:

Аксіома 3 Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що містить цю точку. Усі площини мають спільну точку А, тому вони перетинаються по прямій що містить цю точку, тобто пряму а а β α Сторінки підручника ( α і β ) мають спільну точку А, тобто вони перетинаються по прямій , що містить цю точку (пряма а – ребро книжки)

Домашнє завдання:

Наслідки

Домашнє завдання:

А Наслідок 1 Теорема 1 Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину і до того ж тільки одну. а А а А Доведення . Нехай ВС – дана пряма і А- точка, що не належить їй.Через точки А і В проведемо пряму в. Прямі ВС і в різні та перетинаються в точці В. За аксіомою2,через них можна провести площину і до того ж тільки одну. Теорему доведено. С В α

Домашнє завдання:

Наслідок 2 Теорема 2 Якщо дві точки прямої лежать у площині, то й кожна точка цієї прямої лежить у даній площині. Записуємо : якщо A ∈ α і B ∈ α, то AB лежить в α. А B Нехай задано пряму а, площину і точки А та В прямої а, які належать Виберемо точку С , що не належить прямій а. Через точку С і пряму а проведемо площину . Якщо і збіжаться, то пряма а належить площині . Якщо ж площини і різні і мають дві спільні точки А і В, то вони перетинаються по прямій а1, що містить ці точки.Отже , через дві точки А і В проходять дві прямі а і а1, що суперечить аксіомі 1. Тому а і а1 збігаються, але оскільки а1 належить площини то пряма а теж належить . Теорему доведено a α А B C D a

Домашнє завдання:

Наслідок 3 Теорема 3 Через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну. A B C α Доведення: Нехай А,В,С задані точки. Проведемо через точки А і С пряму в. А через точки А і В пряму а. Прямі А і В різні та мають спільну точку А. Через них можна провести площину і до того ж тільки одну. Теорему доведено .

Домашнє завдання:

Висновок Площину можна задати : 1) трьома точками, які не лежать на одній прямій ; 2) прямою і точкою, яка не лежить на ній ; 3) двома прямими , що перетинаються .

Домашнє завдання:

Опорна задача Задача. Дано пряму а і точку А , що не лежить на ній . Доведіть , що всі прямі , які проходять через точку А і перетинають пряму а, лежать в одній площині . Розв'язання. Через дані точку А і пряму а, за наслідком 1 з аксіом стерео­метрії, проходить площина і до того ж тільки одна.Позначимо її . Через точку А проведемо довільну пряму так, щоб вона перетинала пряму а. Позначимо точку їх перетину В. Точки А і В лежать у площині . Тоді , за наслідком 2, пряма АВ лежить у площині . Аналогічно можна довести, що будь-яка інша пряма, що проходить через точку А і перетинає пряму а, лежить у площині .

Домашнє завдання:

Первинне закріплення вивченого матеріалу 1. Що вивчає стереометрія ? 2. Назвіть основні геометричні фігури у просторі , як їх позначають ? 3 . Сформулюйте аксіоми стереометрії . 4 . Сформулюйте наслідки з аксіом стереометрії .

Домашнє завдання:

Первинне закріплення вивченого матеріалу

Домашнє завдання:

Усні вправи 1 . Які поняття вводять без означень у стереометрії ? 2 . Що таке аксіома ? Теорема? Наведіть приклади . 3 . Які з наведених фігур є основними в стереометрії : 1) точка; 2) відрізок ; 3) промінь ; 4) пряма; 5) кут; 6) трикутник ; 7 ) коло; 8) ромб; 9) куб; 10) куля; 11) площина ; 12) призма?

Домашнє завдання:

Тренувальні усні вправи

Домашнє завдання:

Тренувальні усні вправи За даними на малюнках 49, 50 з’ясуйте : 1) які спільні точки мають площини α і β ; 2) по якій прямій перетинаються площини α і β .

Домашнє завдання:

Тренувальні вправи. Коментування За даними на малюнках 51, 52 визначте точки: 1) які лежать у площині α ; 2) не лежать у площині β ; 3) через які не проходить площина α ; 4) через які проходить площина β . Зробіть відповідний запис .

Домашнє завдання:

Задача Точки A,B,C,D належать площині α. Точки M, N знаходяться поза площиною. Чи можна дати площині іншу назву : AN; ADB; 3) BCDM; 4) ACD; 5) BAC; 6) CNB; 7) DAB; 8) MDC; 9) CAD: А B C D M N α

Домашнє завдання:

Задача Пряма а і точка А лежать у площині α. Точки B та C не лежать у даній площині. Чи визначають площину, відмінну від площини α: пряма а і точка B; пряма а і точка C; прямі AB і AC; прямі AB і BC; С B A a α

Домашнє завдання:

Задачі практичного змісту Чому штативи багатьох приладів ( фотоапарата , теодоліта тощо ) виготовляють у формі триноги ? Теодоліт - інструмент , який використовується для вимірювання горизонтальних і вертикальних кутів . Теодоліт складається з телескопа, встановленого на тринозі , яка обертається навколо вертикальної осі .

Домашнє завдання:

Аксіоми стереометрії в побуті, будівництві Триніжка для стійок. Тринога для лазерних рівнів Тринога кострова Пюпітр

Домашнє завдання:

Домашнє завдання П.2.2 1.Повторити аксіоми стереометрії,вивчити наслідки аксіом стереометрії. 2. 2.10, 2.15,2.16, 2 .19, 2.20.

authorStream Live Help