Relaciones metricas (1)

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Información sobre relaciones métricas en el triángulo rectángulo

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RELACIONES METRICAS EN EL TRIANGULO RECTANGULO:

RELACIONES METRICAS EN EL TRIANGULO RECTANGULO Profesor: Héctor Espinoza Hernández

El teorema de Pitágoras:

El teorema de Pitágoras El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Ejemplos aplicativos:

Ejemplos aplicativos 1) Halla la altura de un triángulo isósceles cuyo lados congruentes miden 12 cm y el lado diferente 8 cm.

Ejemplos aplicativos:

Ejemplos aplicativos 2) Los lados de una loza deportiva miden 24 m y 48 m. Calcula la longitud de sus diagonales.

Proyecciones ortogonales:

Proyecciones ortogonales La altura trazada sobre la hipotenusa determina la proyección ortogonal de los catetos.

Teorema de la altura:

Teorema de la altura El cuadrado de la altura relativa a la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

Ejemplo de aplicación:

Ejemplo de aplicación En el gráfico, calculamos la longitud de la altura.

Producto de los catetos:

Producto de los catetos El producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa con la altura relativa a la hipotenusa.

Ejemplo de aplicación:

Ejemplo de aplicación Según el gráfico, calcula la longitud de la altura.

Teorema del cateto:

Teorema del cateto El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa.

Ejemplo de aplicación:

Ejemplo de aplicación Según el gráfico, calcula la longitud de los catetos.

Ejercicios Propuestos:

Ejercicios Propuestos 1) Halla la altura de un triángulo equilátero de 4 cm de lado. 2) Calcula la diagonal de un cuadrado de 10 cm de lado. 3) Una escalera de 12 m esta apoyada a una pared alcanzando una altura de 8 m. Calcula la longitud del pie de la escalera a la pared. 4) La diagonal de un cuadrado es 6,25 cm. Calcula la medida de los lados.

FIN DE LA CLASE:

FIN DE LA CLASE hectoreher@gmail.com Trujillo – PERU – 2012 SERIE: Documentos digitales “ Torhec ”

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