Ecuaciones del movimiento de proyectiles

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Ecuaciones del movimiento de proyectiles : 

Ecuaciones del movimiento de proyectiles

Slide 2: 

Componentes de la velocidad: Si un proyectil es lanzado con una velocidad vo, que forma un ángulo  con la horizontal, se descompone esta velocidad en las direcciones horizontal y vertical. Vox = vo cos voy = vo sen

Slide 3: 

La velocidad que lleva el proyectil en cualquier instante también se puede descomponer. La velocidad horizontal siempre es constante, por lo tanto: vx = vox = vo cos

Slide 4: 

La velocidad vertical depende del tiempo transcurrido desde el lanzamiento y de la componente vertical de la velocidad inicial, vy = voy – gt ; ya que se comporta como un movimiento uniformemente acelerado. Entonces: Vy = vo sen - gt

Slide 5: 

Altura máxima que alcanza el proyectil: Cuando el proyectil alcanza la altura máxima, la componente vertical de la velocidad es nula. Por lo tanto, de la ecuación Vy2 – voy2 = -2gy, hacemos Vy = 0 y despejamos y. Vy2 – voy2 = -2gymax ; y = voy2 /2g ; y = vo2 sen/2g

Slide 6: 

Tiempo de vuelo del proyectil: El tiempo que dura el proyectil en el aire, es el doble del que dura subiendo, por lo tanto calculamos de la ecuación Vy = vo sen - gt, el tiempo de subida, haciendo a Vy = 0 y despejando t. ts = vo sen/g El tiempo de vuelo es tv = 2ts, por lo tanto: tv = 2vo sen/g

Slide 7: 

Alcance horizontal del proyectil: Como el movimiento de la componente horizontal es con velocidad constante, el alcance máximo se obtiene con la expresión: Xmax = vo costv

Slide 8: 

Reemplazando el tiempo de vuelo por la expresión que ya obtuvimos, queda: De acuerdo con la identidad trigonométrica Sen2 = 2sencos, se puede escribir lo siguiente: Xmax =2 vo2 cosSen /g

Slide 9: 

Observe que la altura máxima, el tiempo de vuelo y el alcance máximo del proyectil dependen exclusivamente de la velocidad inicial y del ángulo de lanzamiento. Xmax = vo2 Sen2 /g

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