FUNGSI

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

FUNGSI:

FUNGSI

POKOK BAHASAN:

POKOK BAHASAN Definisi Fungsi Sifat - Sifat Fungsi Invers Fungsi Komposisi Fungsi Pigeonhole Principle

Definisi Fungsi:

Definisi Fungsi Misalkan S dan T adalah himpunan. Fungsi adalah himpunan bagian dari dimana setiap anggota S mempunyai kawan tunggal di T. dimana : S disebut daerah asal / domain T disebut daerah kawan / kodomain Himpunan semua harga fungsi disebut daerah hasil ( range)

Slide 4:

Dari domain dan kodomain berikut manakah yang merupakan fungsi ? a. Bukan fungsi b. Fungsi c. Bukan fungsi d. Fungsi

Slide 5:

Fungsi-fungsi Khusus Fungsi Identitas contoh : Fungsi Konstan contoh : Fungsi Polinominal 3

Slide 6:

Kesamaan Fungsi Misal dan adalah fungsi dari Contoh : Ambil sembarang , maka Karena

Slide 7:

Fungsi Injektif, Surjektif, dan Bijektif

Contoh 1 ::

Contoh 1 : Misalkan apakah injektif? Apakah surjektif? Penyelesaian : jadi injektif karena jadi tak surjektif

Contoh 2 ::

Contoh 2 : Misalkan apakah injektif? Apakah surjektif? Penyelesaian : jadi injektif karena jadi surjektif

Komposisi Fungsi:

Komposisi Fungsi Misal Komposisi fungsi adalah fungsi dari yang didefinisikan oleh S T U

Contoh 1 ::

Contoh 1 : Misalkan : Tentukan Penyelesaian :

Contoh 2 ::

Contoh 2 : Misalkan : Tentukan Penyelesaian : Pertanyaan : Apakah untuk sembarang fungsi yang dikomposisikan dengan fungsi identitas berlaku

Invers Fungsi:

Invers Fungsi Definisi :

Contoh:

Contoh Buktikan f bijektif! Kemudian cari inversnya! Penyelesaian : Dari i dan ii diketahui f bijektif. Maka

Pigeonhole Principle:

Pigeonhole Principle Definisi : Jika ada ekor merpati terbang ke buah kandang merpati dan maka ada paling sedikit 1 buah kandang merpati yang ditempati 2 merpati atau lebih. Contoh : Dalam kelompok yang terdiri dari 13 orang apakah pasti ada 2 orang atau lebih yang lahir pada bulan yang sama? Penyelesaian : 13 orang diibaratkan sebagai 13 merpati dan 12 bulan kelahiran diibaratkan sebagai kandang merpati. Jadi minimal ada 2orang atau lebih yang lahir pada bulan yang sama.

Generalisasi Prinsip Pigeonhole:

Generalisasi Prinsip Pigeonhole Definisi : Jika ada N obyek ditempatkan pada k tempat, maka paling sedikit ada 1 tempat yang memuat N/k obyek. Contoh : Dalam kelompok yang terdiri dari 100 orang. Paling sedikit ada berapa orang yang lahir pada bulan yang sama? Penyelesaian : 100 orang adalah 100 obyek dan 12 bulan kelahiran adalah tempat. Jadi paling sedikit ada 9 orang yang lahir pada bulan yang sama.