Μαθημα+1o..

Download
Share  Add to  Flag Embed
Insert YouTube videos in PowerPont slides with aS Desktop
Views:
 
Category: Science & Tech..
     
 
License:   All Rights Reserved

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ (EE1011) - Μάθημα 1ο :

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ (EE1011) - Μάθημα 1 ο Δρ . Βασίλης Τσιάντος , MSc , M P hil , PhD

Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών:

Δρ. Βασίλης Τσιάντος 2 Συνάρτηση τεσσάρων μεταβλητών Ο όγκος κυλίνδρου εκφράζεται έτσι σαν συνάρτηση δύο μεταβλητών 28/2/2011 Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών

Slide 3:

Δρ. Βασίλης Τσιάντος 3 Αίσθηση της θερμοκρασίας σε συνάρτηση με την υγρασία SSI= Summer simmer index T = actual out temperature I = f(T,H) συνάρτηση δύο μεταβλητών Τ= 100 F , H=10%, SSI= 105F T= 95F , H=60%, SSI= 114F 28/2/2011 Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών

Υλικό στο Διαδίκτυο:

J ava applets http://www.plu.edu/~heathdj/java/ 28/2/2011 Δρ. Βασίλης Τσιάντος 4 Υλικό στο Διαδίκτυο

Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών στο Matlab :

>> [X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); >> R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps; >> Z = sin(R)./R; >> mesh(X,Y,Z) 28/2/2011 Δρ. Βασίλης Τσιάντος 5 Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών στο Matlab

Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών στο Matlab :

>> surf(X,Y,Z,'FaceColor','interp',... 'EdgeColor','none',... 'FaceLighting','phong') daspect([5 5 1]) axis tight view(-50,30) camlight left >> 28/2/2011 Δρ. Βασίλης Τσιάντος 6 Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών στο Matlab

Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών στο Matlab :

>> [X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); >> Z = X.^2 + Y.^2; >> mesh(X,Y,Z) >> 28/2/2011 Δρ. Βασίλης Τσιάντος 7 Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών στο Matlab

Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών στο Matlab :

>> [X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); >> Z = sqrt(X.^2 + Y.^2); >> mesh(X,Y,Z) >> 28/2/2011 Δρ. Βασίλης Τσιάντος 8 Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών στο Matlab

Πεδίο ορισμού, όρια, συνέχεια, συναρτήσεων πολλών μεταβλητών:

Το όριο συνάρτησης είναι από τις έννοιες που διαφοροποιούν τον απειροστικό λογισμό από την άλγεβρα και την τριγωνομετρία. Δρ. Βασίλης Τσιάντος 9 Πεδίο ορισμού , ό ρια, συνέχεια, συναρτήσεων πολλών μεταβλητών 28/2/2011

Ιδιότητες παραγώγων:

28/2/2011 Δρ. Βασίλης Τσιάντος 10 Ιδιότητες παραγώγων

Κανόνες Παραγώγισης:

Δρ. Βασίλης Τσιάντος 11 Κανόνες Παραγώγισης 28/2/2011

Πεδία ορισμού, όρια, συνέχεια:

Πεδίο ορισμού Δρ. Βασίλης Τσιάντος 12 28/2/2011 Πεδία ορισμού , ό ρια, συνέχεια

Όρια, συνέχεια:

Δρ. Βασίλης Τσιάντος 13 Ιδιότητες ορίων : 28/2/2011 Όρια, συνέχεια

Όρια, συνέχεια:

Δρ. Βασίλης Τσιάντος 14 Παραδείγματα: 28/2/2011 Όρια, συνέχεια