Analisi ragam

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

ANALISIS VARIANS ANALYSIS OF VARIANCE ANOVA Konsep Dasar Asumsi Dasar Macam Anova Anova S atu Faktor MODEL LINIER DAN DAFTAR ANOVA LANGKAH PERHITUNGAN CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN Satu Faktor

PowerPoint Presentation:

suatu cara analisis data yang dapat digunakan untuk menguji rataan populasi , Teknik analisis varians digunakan untuk menganalisis atas menguraikan seluruh (total) variasi atau bagian-bagian yang bermakna , digunakan untuk menguji k buah rataan populasi (k > 2 ), k = jumlah populasi yg dikaji Populasi-populasi itu akan dianggap saling bebas dan menyebar normal dengan rataan  1 ,  2 ,…,  k dan varians sama dengan  2 , Konsep Dasar

PowerPoint Presentation:

Asumsi Dasar Populasi menyebar normal Pengambilan sampel secara random/ acak dan independen Populasi yang dikaji memiliki nilai varians populasi yang sama

PowerPoint Presentation:

ANOVA DUA FAKTOR/ARAH : Untuk eksperimen yang memperhitungkan lebih dari satu kriteria Macam Anova ANOVA SATU FAKTOR/ARAH : Untuk eksperimen/observasi yang memperhitungkan satu kriteria saja digunakan contoh, variasi yang terjadi terhadap komponen pertumbuhan atau hasil satu varietas tanaman padi akibat k perlakuan dosis pupuk atau k waktu pemupukan, contoh, variasi yang terjadi terhadap komponen pertumbuhan atau hasil satu varietas tanaman padi akibat k perlakuan dosis pupuk dan k jarak tanam,

PowerPoint Presentation:

Anova satu faktor Lingk , Homogen Lingk , Heterogen Y ij =  +  j +  ij Y ij =  +  i +  j +  ij Var , terikat , Variabel bebas Model matematis

PowerPoint Presentation:

Anova satu faktor Model Matematika untuk analisa ragam satu faktor/jalur dengan lingkungan homogen : Y ij =  +  j +  ij Y ij = Variabel respon baris ke-i dan kolom ke-j  = Nilai tengah semua populasi  j = Pengaruh perlakuan [ populasi ] ke-j  ij = Simpangan pengamatan ulangan ke-i & ( perlakuan) ke-j j = Jumlah perlakuan (populasi/kolom) i = Jumlah ulangan (baris) per perlakuan

PowerPoint Presentation:

7 Berdasarkan model linier di atas maka dapat disusun Daftar Sidik Ragam Bagi Klasifikasi Satu Arah untuk Ukuran Contoh [ n ] Sama Sumber Varians (SV) Derajat Kebebasan Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F hitung Sumber Keragaman [ dk =  ] [ JK ] [ KT ] Antar Kelompok dbK = n – 1 JKK KTK = , JKK , KTK [ kolom ( K )] n – 1 KTG Antar Baris tidak ( homogen ) Residu [ = Galat ] db,G = n(m – 1 ) JKG KTG = , JKG , [ Dalam Kelompok ] n( m –1 ) Total dbT = nm – 1 JKT - n = banyaknya kolom dan m = banyaknya baris

PowerPoint Presentation:

Langkah-langkah Perhitungan : Uji / asumsikan : masing-masing data dipilih secara acak Uji / asumsikan : masing-masing data berdistribusi normal Uji / asumsikan : masing-masing data homogen Rumuskan Hipotesis Tulis H 0 dan H 1 dalam bentuk kalimat Ho : semua nilai tengah populasi yang diuji sama H 1 : tidak semua nilai tengah populasi yang diuji sama Tulis H 0 dan H 1 dalam bentuk statistik Ho :  1 =  2 =  3 =  4 =  k versus H 1 :  1 =  2 ≠  3 =  4 ≠  k 5, Buat Tabel Penolong ANAVA Satu Jalur sebagai berikut :

PowerPoint Presentation:

Tabel Data Contoh Dari K Populasi Normal Treatmen [ kolom ] Nomor Contoh Data kolom / perlakuan/ populasi Ke [ j = 1, ,,,,,,,,,,n ] [ Ulangan = r ] 1 2 ,,,,,, , j ,,,,,,,, n Baris 1 Y 11 Y 12 ------- Y 1j ------ Y 1n 2 Y 21 Y 22 ------- Y 2j ----- - Y 2n i = 1, ,,,,, m 3 ,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ------- ----- ------ ----- m Y m1 Y m 2 ,,,,,,,,,, Y mj ------ Y mn Jumlah Total  Y 01  Y 02 ------  Y 0j ------  Y 0n  Y 00 Nilai Tengah ------ ----- ,n = perlakuan / kolom dan m = ulangan / baris

PowerPoint Presentation:

Y ij = Data Pengamatan baris (ulangan) ke-i dan populasi (kolom) ke-j  Y 01 = Total semua pengamatan contoh dari populasi ke-1 = Nilai tengah semua pengamatan dalam contoh dari populasi ke-i  Y 00 = Jumlah total semua n x m pengamatan = Nilai tengah semua n x m pengamatan

PowerPoint Presentation:

Untuk menguji H 0 gunakan Statistik F yang diperoleh dari perhitungan yang diringkas pada Tabel Ringkasan ANAVA atau disebut Daftar Sidik Ragam, Membuat Tabel ringkasan anava atau Daftar sidik ragam :

PowerPoint Presentation:

Daftar Sidik Ragam Bagi Klasifikasi Satu Arah dengan Ukuran Contoh [ n ] Sama Sumber Varians (SV) Derajat Kebebasan Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F hitung Sumber Keragaman [ dk =  ] [ JK ] [ KT ] Antar Kelompok dbK = n – 1 JKK KTK = , JKK , KTK [ nilai tengah kolom ( K )] n – 1 KTG Residu [ = Galat ] db,G = n(m – 1 ) JKG KTG = , JKG , [ Dalam Kelompok ] n( m –1 ) Total dbT = nm – 1 JKT - n = banyaknya kolom dan m = banyaknya baris

PowerPoint Presentation:

Langkah Pengisian Daftar Sidik Ragam : Menentukan macam keragaman dalam sumber keragaman Mencari nilai derajat bebas Menghitung : Jumlah Kuadrat (JK) baik JK Total (JKT) JK Perlakuan (JKP) maupun JK Galat (JKG), Karena pengaruh blok ( ulangan ) dianggap sama , Mengitung Kuadrat Tengah : KT, baik KT Perlakuan (KTP) dan KT Galat (KTG) Menghtung F hitung : membandingkan KTP dengan KTG Mencari nilai F tabel berdasarkan nilai kritis yang ditentukan , db Perlakuan dan db galat , Membandingkan dan mengambil keputusan Mencari harga derajat bebas masing-masing komponen keragaman Db perlakuan = n – 1  n = perlakuan

PowerPoint Presentation:

Mencari Jumlah Kuadrat (JK) Ukuran Contoh [ n ] Sama JK Total Faktor Koreksi = FK JK Antar Kelompok / kolom JK Galat (JK dalam kelompok ) JKG = JKT – JKK m = Jumlah Ulangan (baris) n = Jumlah Populasi/Kolom/ perlakuan

PowerPoint Presentation:

3, Menghitung Kuadrat Tengah (KT = varians = S i 2 ) Antar Kelompok : KTK = Ukuran Contoh [ n ] Sama Dalam Kelompok : KTG = 4, Mencari F hitung F Hitung = F tabel = F α ( dbn ( perlakuan ) , db Galat )

PowerPoint Presentation:

Masukkan semua hasil perhitungan pada No, 8 ke dalam daftar sidik ragam pada no, 7 Tetapkan taraf nyata [  ] Cari harga F tabel = F  [ dbn , dbG ] dalam Daftar F atau A-7 12, Tentukan Kriteria Pengujian :  F  [ dbn , dbG ]  maka Terima H 0 Jika F hitung  F  [ dbn, dbG ]  maka Tolak H 0 13, Buat Kesimpulan , Catatan : Jika H 0 ditolak dilakukan Uji Lanjut dengan uji t / Scheffe / Tukey /BNT/DMRT, dll untuk mengetahui pasangan mana yang berbeda atau paling berpengaruh

PowerPoint Presentation:

Contoh Soal : Dari 5 jenis pestisida yang diberikan kepada 25 ekor tikus dicatat berapa lama pestisida tersebut dapat mematikan tikus , Ke-25 tikus itu dibagi secara acak ke dalam 5 group dan masing-masing diberi satu jenis pestisida , Percobaan dilakukan di laboratorium . Data yang diperoleh tercantum dalam tabel berikut : Tabel : Lamanya Mematikan Tikus (jam) Jenis Pestisida [ Merk ] Ulangan [ r ] A B C D E 1 5 9 3 2 7 2 4 7 5 3 6 3 8 8 2 4 9 4 6 6 3 1 4 5 3 9 7 4 7 Total 26 39 20 14 33 132 Nilai Tengah 5,2 7,8 4,0 2,8 6,6 5,28

PowerPoint Presentation:

Jika disumsikan bahwa data yang diperoleh diambil secara acak , berdistribusi normal dan homogen , maka Lakukan analisis ragam [ anava ], dan ujilah hipotesis bahwa pada taraf nyata 0,05 nilai tengah lamanya obat itu dapat mematikan tikus adalah sama untuk kelima jenis pestisida itu , Jawab : Diketahui : Jumlah kolom / n / perlakuan = 5 Jumlah ulangan / r / m = 5  sama tiap kolom ( n sama ) Taraf nyata  = 0,05 Jumlah total semua n , m pengamatan =  Y oo = 132 jam Jumlah rataan semua n , m pengamatan =   Y oo = 5,28 jam

PowerPoint Presentation:

Langkah-langkah Perhitungan : Di asumsikan data diambil dari sampel yang dipilih secara acak Diasumsikan : masing-masing data berdistribudi normal Diasumsikan masing-masing data homogen [ uji homogenitas ] Rumuskan Hipotesis : H 0 :  1 =  2 =  3 =  4 =  5 versus H 1 : Sekurang-kurangnya ada dua nilai tengah tidak sama Buat tabel penolong anava satu arah ( sudah pada soal di atas ) Membuat Daftar Sidik Ragam Klasifikasi 1 jalur dengan n sama ?????

PowerPoint Presentation:

Perhitungan untuk mengisinya : a, Derajat bebas ( db atau  ) Kolom : db,K = k – 1 = n – 1 = 5 – 1 = 4 Galat : db,G = n ( m – 1 ) = 5 ( 5 – 1 ) = 20 Total : db,T = n,m – 1 = 5 , 5 – 1 = 24 b, Jumlah Kuadrat ( JK ) Total : JKT = = 834 – 696,96 = 137,04 Faktor Koreksi = FK 776,400 – 696,96 = 79,44 JKG = JKT – JKK = 137,04 – 79,44 = 57,60

PowerPoint Presentation:

c. Kuadrat Tengah ( KT ) antar kelompok ( kolom ) : 19,86 dalam kelompok (Galat) : 2,880 d. F hitung 6,896  6,90 Masukkan hasil perhitungan no, 6 dalam Daftar Analisis Ragam :

PowerPoint Presentation:

Daftar Analisis Ragam (Ansira) 7, Taraf nyata yang digunakan 5%

PowerPoint Presentation:

8. Cari Harga F tabel = F  ( dbn ; dkG ) = F 0,05 ( 4 ; 20 ) = 2,870 9. Kriteria Pengujian :  F 0,05 ( 4 ; 20 )  Terima H 0 Jika F hitung  F 0,05 ( 4 ; 20 )  Tolak H 0 Karena F hitung ( 6,896 )  F 0,05 ( 4 ; 20 ) ( 2,870) maka Tolak H 0 Kesimpulan : Nilai tengah lamanya pestisida itu mematikan atau membunuh tikus tidak sama untuk kelima jenis (merk) pestisida tersebut, Atau Daya bunuh kelima jenis pestisida tersebut berbeda nyata,

PowerPoint Presentation:

Soal : Suatu percobaan ingin mengetahui pengaruh perlakuan 13 (A, …, M) macam kombinasi dosis pupuk organik dan pupuk anorganik N, P, K terhadap hasil gabah kering giling (GKG) tanaman padi Varietas Ciherang , Jika lingkungan dianggap homogen dan luas petak percobaan adalah 20 m 2 , Ujilah pada taraf nyata 5% apakah terdapat pengaruh perlakuan kombinasi dosis pupuk terhadap hasil gabah kering giling ? Dan konversikan hasilnya ke ton/ha

PowerPoint Presentation:

Data GKG/plot perlakuan 13 kombinasi dosis pupuk

PowerPoint Presentation:

Latihan soal Hasil penelitian yang dilaksanakan di rumah kaca , mengenai pengaruh pemberian beberapa konsentrasi hormon pertumbuhan terhadap tinggi tanaman padi varietas pada umur 14 hari adalah sebagai berikut : Perlakuan Ulangan Jumlah 1 2 3 A 38,5 36,4 41,2 116,1 B 39,2 40 38,2 117,4 C 39,1 38,4 42,5 120 D 36,1 38,6 38,4 113,1 E 42,1 42,3 38,9 123,3 F 40,2 41,6 43,3 125,1 G 38,2 38,5 39,8 116,5 I 41 39,1 40,3 120,4 J 37,6 39,8 44,1 121,5 K 41,9 39,5 39,7 121,1 L 43,1 43,1 40,3 126,5 M 42 42,8 37,8 122,6 Jumlah 479 480,1 484,5 1443,6 Jika disumsikan bahwa data yang diperoleh diambil secara acak , berdistribusi normal dan homogen , maka Lakukan analisis ragam [ anava ], dan ujilah hipotesis bahwa pada taraf nyata 0,05 nilai tengah tinggi tanaman yang diperoleh adalah sama untuk ke-12 hormon pertumbuhan tersebut ,

PowerPoint Presentation:

soal : Perlakuan Ulangan Total Rata-rata I II III 1 119,2 118,2 117,4 354,8 118,3 2 124,3 120,5 119,2 364,0 121,3 3 127,4 126,5 125,7 379,6 126,5 4 124,2 122,3 122,1 368,6 122,9 5 126,3 127,1 126,5 379,9 126,6 6 127,6 127,4 125,4 380,4 126,8 7 134,2 126,2 124,7 385,1 128,4 8 126,8 132,2 127,3 386,3 128,8 9 127,6 135,1 128,4 391,1 130,4 10 135,2 125,2 139,3 399,7 133,2 Total 1272,8 1260,7 1256,0 3789,5 126,3 Suatu percobaan ingin mengetahui respon komponen hasil ( jumlah gabah per malai ) tanaman padi varietas Ciherang terhadap pemberian kombinasi dosis pupuk organik dan pupuk anorganik , ujilah apakah dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan respon jumlah gabah per malai, apabila digunakan α = 0,05, Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :

PowerPoint Presentation:

Tabel Data Contoh Dari K perlakuan dan B blok ( ulangan )

PowerPoint Presentation:

Model Matematika : Y ij =  +  i +  j +  ij Var , terikat , Keterangan : Y ij = Respon tanaman yang diamati  = rata-rata umum (semua populasi)  i = pengaruh perlakuan (kolom) ke-i  j = pengaruh blok (baris) ke-j  ij = Galat dalam contoh pada kolom ke-i dan baris ke-j Variabel bebas

PowerPoint Presentation:

JKT db = n - 1 JKP/JKK db= k - 1 JKG Db = n - k JKG db= (b – 1)(k – 1) JKB db= b - 1

PowerPoint Presentation:

DAFTAR SIDIK RAGAM Sumber Ragam d,b , JK KT F Hitung F Tabel Perlakuan k – 1 JKP F α , ( dbP , dbG ) Blok b – 1 JKB F α , ( dbB , dbG ) Galat (b – 1)(k – 1) JKG Total k,b – 1 JKT Blok tidak dianalisis karena penentuan blok tidak diacak K = kolom dan b = baris

PowerPoint Presentation:

Cara Pengisian : Faktor Koreksi = k = kolom , b = baris , i , = banyaknya kolom ; j = banyaknya baris JKT = JKK = JKB = JKG = JKT – JKP - JKB

PowerPoint Presentation:

Langkah Pengujian : Rumuskan Hipotesis : Hipotesis kesamaan rata-rata kolom : H 0 : μ 1, = μ 2, =…,,= μ k, VS H 1 : paling sedikit 2 mean kolom beda Hiptesis kesamaan rata-rata blok H 0 : μ ,1 = μ ,2 =…,,= μ ,b VS H 1 : paling sedikit 2 mean baris beda Tentukan taraf signifikan α Lakukan statistik uji  Uji F Buat Kaidah keputusan Tarik Kesimpulan

PowerPoint Presentation:

Contoh : Perlakuan Ulangan Total Rata-rata I II III 1 119,2 118,2 117,4 354,8 118,3 2 124,3 120,5 119,2 364,0 121,3 3 127,4 126,5 125,7 379,6 126,5 4 124,2 122,3 122,1 368,6 122,9 5 126,3 127,1 126,5 379,9 126,6 6 127,6 127,4 125,4 380,4 126,8 7 134,2 126,2 124,7 385,1 128,4 8 126,8 132,2 127,3 386,3 128,8 9 127,6 135,1 128,4 391,1 130,4 10 135,2 125,2 139,3 399,7 133,2 Total 1272,8 1260,7 1256,0 3789,5 126,3 Suatu percobaan ingin mengetahui respon komponen hasil ( jumlah gabah per malai ) tanaman padi varietas Ciherang terhadap pemberian kombinasi dosis pupuk organik dan pupuk anorganik, ujilah apakah dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan respon jumlah gabah per malai, apabila digunakan α = 0,05, Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :

PowerPoint Presentation:

Analisis Ragam Dua Faktor Pengamatan yang diklasifikasikan menurut dua kriteria, dengan menyusun data pengamatan tersebut dalam BARIS dan KOLOM, Baris : Menyatakan kriteria yang satu Kolom : Menyatakan Kriteia yang lainnya, Untuk eksperimen yang mengandung lebih dari satu kriteria ( faktor ) dapat dilakukan analisis varians dua jalan (2 faktor ). Tiap faktor sudah mempunyai taraf ( tingkat , level) lebih dari dua , maka perlakuan merupakan kombinasi dari level faktor , sehingga kita sudah melaksanakan percobaan faktorial

PowerPoint Presentation:

Misal : Penelitian menguji keragaman produksi yang dipengaruhi oleh dua macam perlakuan : “ Tiga Varietas Padi dgn Empat Jenis Pupuk di Lahan yg Sama “, apakah keragaman yang timbul disebabkan oleh perbedaan Varietas Padi atau Jenis Pupuk. Maka dalam tiap sel pengamatan adalah hasil kombinasi perlakuan baris (varietas) dan perlakuan kolom (jenis pupuk)

PowerPoint Presentation:

Sebelum melakukan percobaan bila interaksinya tidak dapat diabaikan , harus memperoleh nilai dugaan tak bias dan bebas bagi ragam populasi dari hasil pengukuran yang berulang-ulang di bawah kondisi yang sama Penentuan jumlah ulangan dapat menggunakan sumber keragaman galat : (r – 1 )( pv – 1 ) ≥ 15 Buatlah Tabel bantu dua arah untuk membantu perhitungan

PowerPoint Presentation:

Y ijk = µ + r i + p j + v k + (pv) jk +  ijk Model linier untuk rancangan acak faktorial sebagai berikut : Keterangan : Y ijk = hasil pengamatan pada ulangan ke-i, faktor p ke -j dan faktor v ke -k µ = rata-rata umum r i = pengaruh ulangan ( r ) ke-i p j = pengaruh perlakuan / faktor p ke -j v k = pengaruh perlakuan / faktor v ke -k ( pv ) ijk = pengaruh interaksi perlakuan p ke -j dan v ke -k ε ijk = pengaruh galat taraf ke -j faktor p dan taraf ke -k faktor v pada ulangan ke-i .

PowerPoint Presentation:

Tabel bantu dengan beberapa pengamatan per sel

PowerPoint Presentation:

Dari tabel bantu di atas dapat diperoleh nilai : Faktor Koreksi Jumlah Kuadrat Perlakuan Jumlah Kuadrat Ulangan Jumlah Kuadrat Total Hitung nilai db, JK, KT, F hitung dan F tabel untuk mengisi daftar analisis ragam Sumber Keragaman DB JK KT F hitung F Tabel ( 0,05 ) Ulangan (r) Perlakuan (v x p ) Galat (g) (r – 1) (pv – 1) ( r – 1)(pv – 1)  Xi.. 2 /t – X.. 2 / rt  X .jk 2 /r – X.. 2 / rt JKT – JK r – JK t JK r / DB r JK t / DB t JK g / DB g KT r / KT g KT t / KT g F 0.05, dbr , dbg F 0.05, dbt , dbg Total (T) (rpv – 1)  ijk 2 – X .. 2 /rt

PowerPoint Presentation:

JK Varietas = v 1 2 + v 2 2 + v 3 2 / taraf P x r – FK JK Pupuk N = N 0 2 + ….+ N 4 2 / taraf V x r – FK JK Interaksi VP = JK Perlakuan – JK V – JK Pupuk Faktor 2 Jumlah Rataan Faktor 1 V1 V2 V3 N1 N2 N3 N4 Jumlah Rataan

PowerPoint Presentation:

43 Tabel 2. Daftar sidik ragam rancangan acak kelompok pola faktorial

PowerPoint Presentation:

44 Langkah Pengujian : Rumuskan Hipotesis : Tentukan taraf signifikan α Lakukan statistik uji  Uji F Buat Kaidah keputusan Tarik Kesimpulan a. H 0 ’ :  1 =  2 =  3 =  r = 0  Pengaruh baris = 0 H 1 ’ : Sekurang-kurangnya ada satu  i  0 b. H 0 ” :  1 =  2 =  c = 0  pangaruh kolom = 0 H 1 ” : sekuang-kurangnya ada satu  j  0 H 0 ’’’ : ( αβ ) 11 = ( αβ ) 12 = ….. = ( αβ ) rc = 0  interaksi = 0 H 1 ’’’ : sekurang-kurangnya satu ( αβ ) ij ≠ 0

PowerPoint Presentation:

Data berikut adalah hasil produksi padi dalam ton/ha yang dihasilkan oleh 3 varietas padi yang diberi perlakuan 5 taraf pupuk N (kg/ha), (data diasumsikan normal dan homogen ). Ujilah pada taraf nyata 5% apakah : Terdapat perbedaan nilai tengah hasil padi untuk ke 4 perlakuan pupuk N Terdapat perbedaan nilai tengah hasil padi untuk ke-3 perlakuan varietas Terdapat pengaruh interaksi antara macam varietas dan perlakuan pupuk N terhadap nilai tengah hasil padi Contoh :

PowerPoint Presentation:

46

PowerPoint Presentation:

Tiga hipotesis yang akan diuji adalah : a. H 0 ’ :  1 =  2 =  3 =  r = 0  Pengaruh baris = 0 H 1 ’ : Sekurang-kurangnya ada satu  i  0 H 0 ” :  1 =  2 =  c = 0  pangaruh kolom = 0 H 1 ” : sekuang-kurangnya ada satu  j  0 H 0 ’’’ : ( αβ ) 11 = ( αβ ) 12 = ….. = ( αβ ) rc = 0  interaksi = 0 H 1 ’’’ : sekurang-kurangnya satu ( αβ ) ij ≠ 0

PowerPoint Presentation:

Langkah Perhitungan : Diketahui : Faktor pertama Varietas (V) : 3 macam varietas Faktor kedua perlakuan dosis pupuk N (N) : 5 taraf Maka jumlah perlakuan : 3 x 5 = 15 perlakuan Taraf nyata α = 5% Hitung nilai db, JK, KT, F hitung dan F tabel untuk mengisi daftar analisis ragam

PowerPoint Presentation:

JK Varietas = v 1 2 + v 2 2 + v 3 2 / taraf P x r – FK JK Pupuk N = N 0 2 + ….+ N 4 2 / taraf V x r – FK JK Interaksi VP = JK Perlakuan – JK V – JK Pupuk

PowerPoint Presentation:

51 Kesimpulan : Perlakuan varietas memberikan pengaruh berbeda nyata thd nilai tengah hasil tanaman Perlakuan pupuk N memberikan pengaruh berbeda nyata thd nilai tengah hasil tanaman Tidak terdapat pengaruh interaksi antara varietas dan pupuk N terhadap nilai tengah hasil tanaman

PowerPoint Presentation:

Soal : Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah terdapat pengaruh interaksi antara macam varietas dan dosis pupuk organik terhadap Jumlah Gabah per malai tanaman padi . Kemudian dilakukan penelitian dengan mencoba 4 macam varietas (V) ( Ciherang , Mekongga , Cigeulis , dan Cilamaya Muncul ) dan 4 taraf dosis pupuk organik granular (P) (0, 500, 1000 dan 1500 kg/ha). Data pengamatan terlampir . Ujilah pada taraf nyata 5% dengan menggunakan analisis ragam dua faktor interaksi

PowerPoint Presentation:

53

PowerPoint Presentation:

Langkah Perhitungan Hipotesis : Diketahui : Perlakuan Faktor 1 : Macam Variietas ada 4 macam Perlakuan Faktor 2 : Dosis pupuk organik ada 4 taraf Sehingga jumlah perlakuan = 16 Jumlah ulangan : 2 kali Taraf nyata = 5% H0 1 : tidak ada pengaruh macam varietas terhadap jumlah gabah per malai H0 2 : tidak ada pengaruh dosis pupuk organik terhadap jumlah gabah per malai H0 3 : tidak terdapat pengaruh interaksi antara macam varietas dan dosis pupuk organik terhadap jumlah gabah per malai

PowerPoint Presentation:

Terima kasih

authorStream Live Help