GIROS

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SISTEMA DIEDRICO Giros

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Giro de un punto (I) Giro de eje vertical 1. El punto describe una circunferencia paralela al plano horizontal 2. La proyección horizontal es otra circunferencia del mismo radio e 1 P 1 3. La proyección vertical estará situada sobre una recta paralela a la línea de tierra Los Giros son otro de los métodos que utiliza la Geometría descriptiva para conseguir situar elementos en el espacio en posiciones favorables respecto de los planos de proyección . En los Giros lo que cambia de posición es el elemento a proyectar, permaneciendo fijos los planos del sistema . En general, los giros son circulares y se hacen tomando como ejes de rotación, rectas perpendiculares a los planos de proyección. a : es la amplitud del giro a GIROS

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Giro de un punto (II) Giro de eje horizontal 1. El punto describe una circunferencia paralela al plano vertical 2. La proyección vertical es otra circunferencia del mismo radio e 2 P 2 3. La proyección horizontal del punto se encontrará en una recta paralela a la línea de tierra GIROS

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Giro de una recta (I) Giro de eje vertical 1. Se elige un punto arbitrario B de la recta 2. Se gira el punto B alrededor del eje e 3. Se une el punto B’ girado con el punto A mediante la recta girada r’ Si en vez de elegir un punto cualquiera, se elige la traza H r el resultado es el mismo Para girar una recta hay que girar 2 puntos de la misma. Ahora bien, si el eje corta a la recta en un punto A, este permanecerá fijo , de modo que únicamente será necesario girar otro punto cualquiera de la recta. GIROS

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Giro de una recta (II) Pero si el eje de giro no corta a la recta , será necesario girar 2 puntos . Tomaremos 2 puntos cualquiera de la recta M y N y procederemos a girarlos el mismo ángulo y en el mismo sentido. r´´ r´ e´´ e´ L T M´´ M´ N´´ N´ M´´1 M´1 N´´1 N´1 r´1 r´´1 a a r´´ r´ e´´ e´ r´1 P´´ P´ P´´1 P´1 r´´1 L T Q´ Q´´ Q´´1 Q´1 Otra posibilidad consiste en “ UNIR SOLIDARIAMENTE ” el eje e y la recta r, mediante un “brazo” perpendicular en todo momento a la recta r . Bastará con girar ese “brazo” eP para girar la recta. GIROS

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Por medio de giros conseguir que una recta oblicua pase a ser paralela al PV Por medio de giros conseguir que una recta oblicua pase a ser paralela al PH r´´ r´ L T e´´ e´ r´1 A´ A´´ B´1 B´´ B´ B´´1 r´´1 r´´ r´ L T e´´ e´ C´´ C´ D´´ D´ D´´1 r´´1 D´1 r´1 Hay que conseguir situar la proyección horizontal de la recta, de manera que sea paralela a la LT . Tomaremos, pues, un eje cualquiera que sea perpendicular al PH , y (por facilitar las cosas) que se corte con la recta en el punto A Hay que conseguir situar la proyección vertical de la recta, de manera que sea paralela a la LT . Tomaremos, pues, un eje cualquiera que sea perpendicular al PV , y (por facilitar las cosas) que se corte con la recta en el punto C GIROS

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Por medio de giros conseguir que una recta oblicua pase a ser perpendicular al PH En este caso hay que realizar dos giros : En el primero debemos conseguir situar la recta paralela al PV , es decir, frontal . Para ello tomaremos como eje de giro un eje e1 vertical . r´´ r´ r´1 e 1 ´´ e 1 ´ A´´ A´ B´´ B´ B´1 B´´1 r´´1 r´2 L T e´2 e´´2 C´´1 C´1 r´´2 B´´2 B´2 A continuación deberemos realizar un segundo giro que convierta la recta frontal en perpendicular al PH . Para ello tomaremos un eje de giro e2, perpendicular al PV . GIROS

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Giro de un plano Giro de eje vertical 1. Se halla el punto A de intersección del eje con el plano a mediante la horizontal r 2. Se gira la traza horizontal a 1 mediante el punto M 3. Se gira la recta horizontal r: r’ 1 es paralela a a ’ 1 4. La traza vertical girada a ’ 2 se halla uniendo O’ con V r’ GIROS

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V´´h A´ L T a ´´ a ´ e´´ e´ h´ h´´ M´ M´´ M´1 h´1 A´´ V´´1h h´´1 120º a ´´1 a ´1 GIRAR EL PLANO DADO a , 120º EN SENTIDO ANTIHORARIO, ALREDEDOR DEL EJE VERTICAL e GIROS

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P´´ Q´1 H´f L T a ´´ a ´ e´´ e´ f´´ f´ P´ a ´´ 1 Q´´ Q´ Q´´1 H´1f f´´1 f´1 a ´1 MEDIANTE GIROS CONSEGUIR SITUAR EL PLANO DADO a , PROYECTANTE HORIZONTAL Teniendo en cuenta que el plano proyectante horizontal tiene su traza vertical, perpendicular a la LT, deberemos escoger un eje perpendicular al PV, que nos permita situar la traza vertical del plano dado, perpendicular a la LT GIROS

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EJERCICIOS DE GIROS: 1.- Averiguar la distancia entre dos planos paralelos mediante giros. 2.- Determinar, mediante giros, la distancia del punto P (-5, 25,25) al plano a (-25,25,25). 3.- A partir del punto B – de cota 15 mm y alejamiento 5 mm perteneciente al plano a ( -20,10,20) -, dibuja un segmento perpendicular al plano a de 30 mm de longitud.

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