3 4 CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS FUNDAMENTALES TERCERO

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CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

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1. Con centro en A y radio arbitrario se trazan dos arcos de circunferencia. 2. Con centro en B y el mismo radio se trazan dos arcos de circunferencia. 3. La recta s que une los puntos D y E es la perpendicular al segmento por el punto medio C 1. Con centro en el punto A y radio arbitrario se traza un arco 2. Con centro en el punto B y el mismo radio se traza un arco 3. Con centro en el punto C y el mismo radio se traza un arco 4. Con centro en el punto D y el mismo radio se traza un arco 5. La recta s que une el punto E con el A es la perpendicular a r Trazado de la Mediatriz de un segmento Trazado de la Perpendicular a una semirrecta por su extremo Perpendicularidad (I)

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Perpendicularidad (II) 1. Con centro en A y radio arbitrario se trazan dos arcos 2. Con centro en B y C y radio arbitrario se trazan sendos arcos 3. La recta s que une los puntos D y A es la perpendicular buscada 1. Con centro en A y radio arbitrario se traza un arco 2. Con centros en B y C y radio arbitrario se trazan sendos arcos 3. La recta s que une los puntos D y A es la perpendicular buscada Trazado de la Perpendicular a una recta por un punto de la misma Trazado de la perpendicular a una recta por un punto exterior a ella

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Paralelismo 1. Se elige un punto B cualquiera de la recta r y se traza la semicircunferencia de centro B y radio BA 2. Con centro en D y radio CA se traza un arco 3. La recta s que une los puntos A y E es la paralela buscada Trazado de la Paralela a una recta por un punto 1. Se elige un punto cualquiera A de la recta r y se traza la perpendicular t a r 2. Sobre la recta t se traslada el segmento AE = l 3. La recta s que se traza por el punto E es la paralela buscada Trazado de la Paralela a una recta a una distancia dada

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División de un segmento en partes iguales 1. Por uno de los extremos A se traza una recta cualquiera s 2. Sobre la recta s se llevan tantos segmentos iguales, de longitud arbitraria, como número de partes se quiera dividir el segmento 3. Se traza la recta t uniendo el último punto con el extremo B del segmento dado 4. Se trazan paralelas a t por los puntos 1, 2, 3, ... de la recta s.

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Dados dos puntos A y B, dibujar circunferencias que tengan un radio conocido y que pasen por ambos puntos. Sus centros están situados sobre la mediatriz del segmento AB

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Dibujar una Circunferencia que pasa por tres puntos Solamente hay que tener en cuenta que el centro de la circunferencia que buscamos, es un punto que equidista de los tres dados. Por lo tanto habrá que buscar en las mediatrices de los puntos dados, el centro O buscado.

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Definiciones de ángulos

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Trazado de la bisectriz de un ángulo 1. Se traza un arco de centro A y radio arbitrario 2. Se trazan dos arcos de igual radio arbitrario 3. La recta que une A y D es la bisectriz del ángulo 1. Se traza una recta arbitraria que corte a r y s 2. Se trazan las bisectrices de los ángulos que se forman 3. La recta que une C y D es la bisectriz del ángulo Si el vértice no es accesible… La bisectriz de un ángulo es una recta cuyos puntos equidistan de los lados del ángulo. Divide a este en dos partes iguales.

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60 º O A B Con centro en O y en A se trazan arcos de igual radio, que se cortan en B Uniendo O con A y B obtenemos el ángulo de 60º Construcción de 60º Trazando la bisectriz obtenemos el ángulo de 30º Construcción de 30º 30 º 30 º Construcción de 15 º 15 º Trazando de nuevo la bisectriz obtenemos el ángulo de 15º CONSTRUCCION DE ÁNGULOS

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45º O A B Trazaremos previamente un ángulo de 90º Dibujando la bisectriz del ángulo de 90º, obtendremos el de 45 º Construcción de 45º Construyendo la bisectriz del ángulo de 45º, obtenemos el de 22º 30 ´ Construcción de 22º 30´ 22º 30 ´ En primer lugar trazaremos un ángulo de 90º Construcción de 75 º O A B C A continuación dibujamos a partir de A, el ángulo de 60º. El ángulo restante será de 30º. Si hacemos la bisectriz, nos resultará un ángulo de 15º, que sumados a los 60º anteriores, nos da el de 75º

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Partimos del ángulo de 75º construido anteriormente Dibujando la bisectriz del ángulo de 75º, obtendremos el de 37º 30´ Construcción de 37º 30´ Partimos del ángulo de 75º construido anteriormente Como 105º es igual a la suma de 90º + 15 º, llevamos la cuerda BD =BE, sobre la prolongación del arco AB trazado anteriormente Construcción de 105º Es la suma de dos ángulos de 60º También podríamos haber restado 60º a 180º, es decir, construiríamos 60º en el lado opuesto al deseado. Construcción de 120º D E O A 120° B C D

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Construiremos el ángulo de 180º y el de 90 º La bisectriz de uno de los ángulos de 90º, nos proporciona otro de 45º, que sumado a los 90º anteriores nos proporciona 135º Construcción de 135º O A B 90º C D Construcción de ángulos con la escuadra y el cartabón Construcción de 30º y 150º Construcción de 45º y 135º

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Construcción de 60º y 120 º Construcción de 75º y 105 º Construcción de 15º