Montando o cubo de Rubik(cubo mágico) :Montando o cubo de Rubik(cubo mágico) Ilton Ancelmo Pereira Junior


Resumo :Resumo Histórico O Cubo Modelagem e Simetria Formas de representação Como resolver? (passo a passo) Implementação


Histórico :Histórico 1944 - Nasce Ernö Rubik em Budapest, Hungria; 1974 - Inventa o Cubo para ilustrar o conceito de simetria (um conceito precursor da Teoria de Grupos); 1980 – Inicia-se a produção industrial. 100 milhões de cubos são vendidos em apenas dois anos.


O Cubo :O Cubo O Cubo tem 6 faces de cores distintas; É formado por 27 cubinhos (1 é virtual pois está no centro do Cubo!), sendo 9 em cada face; Cada cubinho tem 6 facetas, mas só são visíveis as que apontam para fora do Cubo; Há três tipos de cubinhos: centrais, de arestas e de cantos (vértices).


Faces e terminologias :Faces e terminologias Faces: Front, Back, Upper, Down, Left e Right Sentido de giro: Horário (+) e anti-horário (-)


Modelagem e Simetria :Modelagem e Simetria Os movimentos alteram a configuração das facetas dos cubinhos, mas preservam a forma geral do cubo, por isso são chamados simetrias do cubo. Nem todas as configurações são possíveis. Por exemplo, cubinhos de aresta não podem ser trocados com os de cantos, etc. Há portanto algumas restrições óbvias nas possíveis configurações.


Modelagem e Simetria :Modelagem e Simetria Um movimento muito importante é o “fazer nada”, isto é, deixar o cubo inalterado. Indicamos esse movimento por I, e o chamamos identidade. Claramente, F+F- = I, pois fazer F+ seguido de F- é o mesmo que não fazer nada com o cubo. (F+F+F=F-, F+F+F+F+=I) Portanto, com 3 movimentos e com a combinações entre eles, tem-se os movimentos do cubo. Uma seqüência longa finita S consistindo de dois ou mais movimentos é chamada macro.


Formas de representação :Formas de representação


Como resolver? :Como resolver? Método da chave-de-fenda; Método empírico: É demorado, mas pode ser muito instrutivo, e com perseverança pode-se chegar lá; Método estratégico: usar um conjunto de macros para realizar tarefas específicas com o Cubo a fim de levá-lo gradativamente à solução; Método algébrico: encontrar a solução fazendo as contas. Requer conhecimentos da Teoria de Grupos.


Primeiro passo :Primeiro passo R- U+ F- U-


Segundo passo: Cantos superiores :Segundo passo: Cantos superiores D+F+D-F- = W D-R-D+R+ R-D-D-R+D+W


Terceiro Passo: Arestas Laterais :Terceiro Passo: Arestas Laterais U-F-U+F+U+R+U-R- U+R+U-R-U-F-U+F+


Quarto passo: Aresta superior :Quarto passo: Aresta superior F+R+U+R-U-F- R+U+R-U+R+U+U+R-


Quinto passo: Cantos superiores :Quinto passo: Cantos superiores R-U+L+U-R+U+L-U- L+U+L-U+L+U-U-L-R-U-R+U-R-U-U-R+


Implementação :Implementação Utilização do software LabVIEW da National Instruments


Implementação :Implementação Uso de algoritmos de busca; Programação paralela (Multithreading); Uso de ferramentas de sincronismo: Queue Máquina de estados (state machine)


Referências Bibliograficas :Referências Bibliograficas http://www.rubikssolver.com/ http://wrongway.org/cube/solve.html http://lar5.com/cube/index.html http://kociemba.org/cube.htm http://www.geocities.com/cubobrasil/ http://www.dm.ufscar.br/profs/waldeck/rubik/