MOPECE 3 ESTADISTICA

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Organización Panamericana de la Salud Organización Mundial de la Salud Módulo de Principios de Epidemiología para el Control de Enfermedades MOPECE ISBN: 92 75 32407 7 9 789275 324073 Módulo de Principios de Epidemiología para el Control de Enfermedades MOPECE Segunda Edición Revisada Medición de las condiciones de salud y enfermedad en la población 3

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Organización Panamericana de la Salud Oficina Sanitaria Panamericana Oficina Regional de la Organización Mundial de la Salud Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Segunda Edición Revisada Unidad 3: Medición de las condiciones de salud y enfermedad en la población Organización Panamericana de la Salud Oficina Sanitaria Panamericana Oficina Regional de la Organización Mundial de la Salud 525 Twenty-third Street N.W. Washington D.C. 20037 E.U.A

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Catalogación por la Biblioteca de la OPS: Organización Panamericana de la Salud. Módulos de Principios de Epidemiología para el Control de Enfermedades segunda edición. Washington D.C.: OPS © 2002 92 p. –Serie PALTEX N° para Técnicos Medios y Auxiliares N° 24. ISBN 92 75 32407 7 I. Título II. serie 1. EPIDEMIOLOGÍA–principios 2. CONTROL–enfermedades 3. SALUD PÚBLICA 4. REGION DE LAS AMERICAS Este Módulo de capacitación están especialmente destinado a los profesionales de salud de América Latina y se publica dentro del Programa Ampliado de Libros de Texto y Materiales de Instrucción PALTEX de la Organización Panamericana de la Salud organismo internacional constituido por los países de las Américas para la promoción de la salud de sus habitantes y de la Fundación Panamericana para la Salud y Educación. Se deja constancia de que este programa está siendo ejecutado con la cooperación fnanciera del Banco Interamericano de Desarrollo. ISBN 92 75 32407 7 © Organización Panamericana de la Salud 2011 Segunda Edición Revisada Las publicaciones de la Organización Panamericana de la Salud están acogidas a la protección prevista por las disposiciones sobre reproducción de originales del Protocolo 2 de la Convención Universal sobre Derecho de Autor. Reservados todos los Derechos. Las denominaciones empleadas en esta publicación y la forma en que aparecen presentados los datos que contiene no implican por parte de la Secretaría de la Organización Panamericana de la Salud juicio alguno sobre la condición jurídica de países territorios ciudades o zonas o de sus autoridades ni respecto del trazado de sus fronteras o límites. La mención de determinadas sociedades mercantiles o del nombre comercial de ciertos productos no implica que la Organización Panamericana de la Salud los apruebe o recomiende con preferencia a otros análogos. De las opiniones expresadas en la presente publicación responden únicamente los autores.

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Créditos Módulos de Principios de Epidemiología para el Control de Enfermedades segunda edición fue elaborado por el Programa Especial de Análisis de Salud de la Ofcina Central de la Organización Panamericana de la Salud Washington DC EUA en 2001. Editores: Revisores técnicos: Carlos Castillo-Salgado Gabriela Fernández Oscar J Mujica Enrique Vázquez Enrique Loyola Patricia Gassibe Jaume Canela Soledad Velázquez Edgar Navarro Patricia Arbeláez Revisión editorial: Mayra Cartín Lucila Pacheco Eduardo Velasco Se agradece especialmente la colaboración de: Gilberto Ayala Julio Alberto Armero Xiomara Badilla Itza Barahona de Mosca Herbert Caballero Marco Tulio Carranza Rocío Cuevas Tais Dos Santos Carlos Flores Modesta Haughton José Federico Hernández Marlo Libel Miguel Machuca Alfredo Moltó José Moya Carlos Muñoz Maritza Ortega Alberto Paredes Rosalía Quinteros Mirta Roses Patricia Ruiz Gloria Tewres Guadalupe Verdejo Reinaldo Viveros así como a múltiples epidemiólogos de la Región de las Américas por su participación y recomendaciones sugeridas durante el proceso de prueba de materiales. Colaboración para la presente Segunda Edición Revisada: José Moya Oscar J Mujica Steven K Ault Jacobo Finkelman Fátima Marinho Diego Victoria. Tapa Proyecto Gráfco y Diagramación: All Type Assessoría Editorial Ltda.

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Indice Contenidos y objetivos 5 Medición de salud y enfermedad en la población 6 Tipos de datos y su tabulación 10 Presentación gráfca de datos 15 Medidas de resumen de una distribución 20 Medidas de tendencia central 20 Medidas de dispersión 25 Medidas de frecuencia 31 Prevalencia e incidencia 32 Comparación de la frecuencia de enfermedad y medidas de asociación 58 Medidas de asociación 59 Comparación de dos Proporciones: La Prueba Chi Cuadrado 61 Medidas de la fuerza de asociación 65 Riesgo Relativo 65 Apéndice estadístico - epidemiológico 72 Comparación de dos Promedios: La Prueba Z 72 Intervalos de Confianza para promedios y proporciones 73 Razón de Posibilidades Odds Ratio 77 Medidas de impacto potencial 81 Riesgos atribuibles 81 Fracciones atribuibles 82 Estandarización de tasas 86 Referencias bibliográfcas 91

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5 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Contenidos y objetivos Esta Unidad presenta las medidas comunes de cuantificación de las condiciones de salud y enfermedad sus aplicaciones y limitaciones el ordenamiento y presen- tación tabular y gráfica de datos epidemiológicos las medidas de resumen y de asociación. Esta Unidad se enfoca en los métodos para la presentación y análisis de datos cuantitativos. Los objetivos de la presente Unidad son: • Describir las formas de medición de la salud y sus aplicaciones. • Identificar las formas y usos de la presentación tabular y gráfica de datos. • Describir calcular interpretar y aplicar las medidas de resumen de datos. • Describir calcular interpretar y aplicar las medidas de asociación.

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Segunda Edición Revisada 6 Organización Panamericana de la Salud / OMS Medición de salud y enfermedad en la población Existen diversas formas de medir la salud dependiendo de cuál es su definición una de- finición amplia mediría el nivel de salud y bienestar la capacidad funcional la presencia y causas de enfermedad y muerte y la expectativa de vida de las poblaciones Donaldson 1989. Existen distintas medidas e indicadores de bienestar social o económico en sa- lud y se han desarrollado ciertos índices de “salud positiva” Alleyne 1998 tanto con fines operacionales como para investigación y promoción de condiciones saludables en dimensiones tales como la salud mental autoestima satisfacción con el trabajo ejercicio físico etc. La recolección de datos y la estimación de indicadores tienen como fin gene- rar en forma sistemática evidencia que permita identificar patrones y tendencias que ayuden a emprender acciones de protección y promoción de la salud y de prevención y control de la enfermedad en la población. Entre las formas más útiles y comunes de medir las condiciones generales de salud de la población destacan los censos nacionales que se llevan a cabo decenalmente en varios países. Los censos proporcionan el conteo periódico de la población y varias de sus ca- racterísticas cuyo análisis permite hacer estimaciones y proyecciones. Para permitir las comparaciones a lo largo del tiempo en una misma población o bien entre poblaciones diferentes se requiere de procedimientos de medición estandarizados. Medición: Es el procedimiento de aplicar una escala estándar a una variable o a un conjunto de valores La medición del estado de salud requiere sistemas armonizadores y unificados como la Clasificación Estadística Internacional de Enfermedades y Problemas Relacionados con la Salud CIE en su Décima Revisión cuyos XXI capítulos inician con ciertas enferme- dades infecciosas y parasitarias A00-B99 y culminan con factores que influyen en el estado de salud y contacto con los servicios de salud Z00-Z99. Los indicadores de salud miden de la población distintos aspectos relacionados con la función o discapacidad la ocurrencia de enfermedad o muerte o bien aspectos relacio- nados con los recursos y desempeño de los servicios de salud. Los indicadores de salud funcional tratan de medir el impacto de los problemas de salud en la vida diaria como por ejemplo la capacidad para llevar a cabo actividades coti- dianas lesiones y accidentes en el hogar y el lugar de trabajo y años de vida libres de discapacidad. Los datos se obtienen generalmente a través de encuestas y registros de discapacidades. Los índices de calidad de vida incluyen variables de función tales como

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7 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS la actividad física la presencia de dolor el nivel de sueño de energía o el aislamiento social. Los indicadores de morbilidad miden la frecuencia de problemas de salud específicos tales como infecciones cánceres accidentes en el trabajo etc. Las fuentes de datos sue- len ser registros de hospitales y servicios de salud notificación de enfermedades bajo vigilancia y encuestas de seroprevalencia y de autoreporte de enfermedad entre otros. Cabe mencionar que las enfermedades crónicas por su larga evolución requieren de monitoreo de etapas clínicas por lo que es preferible contar con registros de enfermedad cáncer defectos congénitos Newcomer 1997. Los indicadores de mortalidad general o por causas específicas permiten comparar el nivel general de salud e identificar causas de mortalidad relevantes como accidentes ta- baquismo etc. El registro de la mortalidad requiere de la certificación de la muerte para lo cual se usa el Certificado Médico de Defunción. La mortalidad se presenta común- mente como números crudos proporciones o tasas por edad sexo y causas específicas. Además de la medición del estado de salud también es necesario medir el desempeño de los servicios de salud. Tradicionalmente esta medición se ha enfocado a insumos y servicios en la actualidad se considera preferible medir los procesos y funciones de los servicios de salud Turnock 1997. Conjuntamente con los indicadores mencionados la medición en salud requiere de la disponibilidad de datos sobre características relevantes de la población variables tales como su tamaño composición estilos de vida clases sociales eventos de enfermedad nacimientos y muertes. Los datos para la medición en salud provienen de diversas fuentes por lo que deben de tomarse en cuenta aspectos relacionados con la validez calidad integridad y cobertura de los datos mismos y sus fuentes. Los datos cuantitativos o cualitativos que se obtie- nen y registran de los servicios de salud y las estadísticas vitales representan la “materia prima” para el trabajo epidemiológico. Si los datos son incompletos o inconsistentes se obtendrán medidas sesgadas o inexactas sin importar la sofisticación del análisis epi- demiológico y las intervenciones derivadas de su uso no serán efectivas. La deficiente cobertura de los servicios en amplios sectores de población en varios países limita la generación de información útil y necesaria para resolver los problemas de salud que afectan de manera específica a sus comunidades. Aún cuando los datos estén disponibles y sean confiables su utilización para la gestión en salud puede ser insuficiente. Con el propósito de responder a la necesidad de contar con un conjunto de datos va- lidados estandarizados y consistentes de los países de las Américas la Organización Panamericana de la Salud OPS trabaja desde 1995 en la Iniciativa Regional de Datos

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Segunda Edición Revisada 8 Organización Panamericana de la Salud / OMS Básicos de Salud. Se incluye en esta fuente una serie histórica de 117 indicadores demo- gráficos socioeconómicos de morbilidad y mortalidad y de recursos acceso y cobertura de servicios de salud de los 48 Estados y Territorios de la Región. Una vez que se cuenta con los datos e indicadores de salud una de las dificultades pre- sente en los servicios de salud tiene que ver con las limitaciones para el manejo correcto de la información numérica su análisis e interpretación funciones que requieren el uso de los principios de la epidemiología y la bioestadística. Resulta paradójico que en el nivel en que ocurren los problemas y en donde se solucionan los procedimientos y téc- nicas para la obtención medición procesamiento análisis interpretación y uso de datos aún no estén plenamente desarrollados. Para la correcta toma de decisiones en todos los niveles de los servicios de salud basada en información pertinente es necesaria la capacitación permanente del equipo local de salud y de sus redes en la recolección manejo análisis e interpretación de datos epide- miológicos. La cuantificación de los problemas de salud en la población requiere de procedimientos y técnicas estadísticas diversas algunas de ellas de relativa complejidad. Dadas las carac- terísticas multifactoriales de los problemas de salud las técnicas cualitativas son también valiosas para aproximarse al conocimiento de los determinantes de salud. Es por ello que existe la necesidad de incorporar en forma dialéctica métodos y técnicas cuantitativas y cualitativas que permitan estudiar los diversos componentes de los objetos de estudio. En el análisis cuantitativo el empleo de programas computacionales facilita el manejo y análisis de datos pero no se deben sobrestimar sus alcances y aplicaciones. Su utilidad es mayor cuando se establecen redes de colaboración y sistemas de información en salud que permiten el manejo eficiente de grandes bases de datos y generan información opor - tuna y útil para la toma de decisiones. Un programa computarizado reduce notablemen- te el tiempo de cálculo procesamiento y análisis de los datos pero es el trabajo humano el que aporta resultados racionales y válidos para el desarrollo de los objetivos de salud pública. Existen dos paquetes de programas de cómputo diseñados específicamente para salud que facilitan el almacenamiento proceso y análisis de información epidemiológi- ca: Epi-Info producido por el Centro de Prevención y Control de Enfermedades de los Estados Unidos CDC y la Organización Mundial de la Salud OMS y el Epidat de la OPS y la Xunta de Galicia España. Lejos de competir entre sí estos paquetes de progra- mas de gran uso y de libre distribución ofrecen procesos y rutinas de manejo y análisis epidemiológico de datos que son complementarios. En un sentido amplio podemos considerar que el quehacer de la salud pública parte de constatar una realidad de salud no deseable en una población y apunta a conseguir un cambio social deliberado y sostenible en dicha población. En ese sentido y desde

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9 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS un punto de vista metodológico la epidemiología como toda ciencia tiene exigencia de método desde una perspectiva estadística. El enfoque epidemiológico consiste básica- mente en: i la observación de los fenómenos de salud y enfermedad en la población ii la cuantificación de éstos en frecuencias y distribuciones iii el análisis de las frecuencias y distribuciones de salud y de sus determinantes y iv la definición de cursos de ac - ción apropiados. Este proceso cíclico de observar–cuantificar–comparar–proponer sirve también para evaluar la efectividad y el impacto de las intervenciones en salud para construir nuevos modelos que describan y expliquen las observaciones y para utilizarlos en la predicción de nuevos fenómenos. En resumen en todo este proceso los procedimientos y técnicas de cuantificación son de gran relevancia y la capacitación del equipo local de salud en estos aspectos del enfo- que epidemiológico es en consecuencia fundamental.

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Segunda Edición Revisada 10 Organización Panamericana de la Salud / OMS Tipos de datos y su tabulación La cuantificación del estado de salud y patrones de enfermedad en la población requiere de métodos y técnicas que permitan recolectar datos en forma objetiva y eficiente con- vertir los datos en información para facilitar su comparación y simplificar su interpreta- ción y transformar la información en conocimiento relevante para las acciones de con- trol y prevención. Para conocer los grupos de población que presentan mayor número de casos los lugares con mayor incidencia o prevalencia de determinadas enfermedades y el momento en que ocurren los eventos en salud se deben aplicar sistemáticamente algunos procedimientos básicos de manejo de datos o variables. Uno de los primeros pasos en el proceso de medición del estado de salud en la población es la definición de las variables que lo representan o caracterizan. Variable: cualquier característica o atributo que puede asumir valores diferentes Las variables pueden ser de dos tipos cualitativas y cuantitativas. Denominamos varia- bles cualitativas a aquellas que son atributos o propiedades. Las variables cuantitativas son aquellas en las que el atributo se mide numéricamente y a su vez se pueden clasificar en discretas y continuas. Las variables discretas o discontinuas asumen valores que son siempre números enteros por ejemplo el número de hijos de una pareja el número de dientes con caries el número de camas de hospital el número de hematíes por campo el pulso etc. que sólo pueden tomar valores de un conjunto finito. Las variables continuas pueden tomar tantos valores como permita la precisión del instrumento de medición por ejemplo el peso al nacer de un bebé de 2.500 gramos podemos medirlo con mayor precisión como 2.49675 gramos si nuestra báscula lo permite. Las variables también pueden clasificarse según el nivel o tipo de medición que podamos aplicarles. Así se pueden distinguir cuatro niveles de medición de las variables: nominal ordinal de intervalo y proporcional o de razón. Una variable nominal tiene categorías a las que se les asignan nombres que no tienen ningún orden entre ellos por ejemplo el sexo. La categoría “hombre” no tiene ninguna relación de orden sobre la categoría “mujer” . Las variables nominales no tienen que ser necesariamente dicotómicas dos categorías sino que pueden tener varias categorías como por ejemplo el estado civil soltero casado divorciado viudo unión libre o el grupo sanguíneo según el sistema ABO A B AB y O. El hecho de cambiar el orden no tiene ninguna implicación en el análisis de los datos. Ahora supongamos que se nos pregunta sobre la calidad de un curso que acabamos de realizar y se nos ofrecen las siguientes opciones de respuesta: muy malo malo regular bueno y excelente. Esta clasificación tiene un orden: excelente es mejor que bueno bueno que regular y así sucesivamente sin embargo la “distancia” que hay entre excelente y

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11 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS bueno no tiene porque ser la misma que entre malo y muy malo. Estamos ante una va- riable ordinal que se define como aquella cuyas categorías tienen un orden aunque las diferencias entre ellas pueden no ser iguales. Otros ejemplos de variables ordinales son los estadíos de un cáncer I II III y IV o los resultados de un cultivo de laboratorio – + ++ +++. El siguiente nivel de medición de variables es el interválico. Una variable de intervalo tiene distancias iguales entre sus valores y una característica fundamental: el cero es ar - bitrario. El ejemplo típico de variable de intervalo es la temperatura corporal. Existe la misma diferencia entre 37°C y 39°C que entre 38°C y 40°C o sea 2°C. Sin embargo no podemos decir que una temperatura de 60°C sea ‘tres veces más caliente’ que una de 20°C. Tampoco podemos concluir que un individuo con un coeficiente de inteligencia de 120 es el doble de inteligente que otro con coeficiente 60. Por último si la variable de intervalo tuviese un punto de origen que es el valor cero significativo estaríamos hablando de una variable proporcional o de razón. Ésta tiene intervalos iguales entre valores y punto de origen cero. El peso y la altura son ejemplos tí- picos de variables proporcionales 80 Kg. es el doble que 40Kg. y hay la misma diferencia entre 50 y 35Kg. que entre 105 y 90 Kg. En este nivel se puede sumar restar multiplicar y dividir. En el siguiente esquema se sintetiza la relación entre los distintos niveles de medición de las variables. Tipo de variable Valores Nominal categorías con nombre convencional Ordinal como las nominales + categorías ordenadas De Intervalo como las ordinales + intervalos iguales Proporcional o de Razón como las de intervalo + cero signifcativo Adaptado de Norman y Streiner 1996 Los datos sobre casos de enfermedades atendidas o notificadas por el centro o servicio de salud pueden provenir de un listado de nombres edades sexo etc. del cual se puede obtener el número total o frecuencia de casos. Si se busca agrupar los casos según algu- nas características de los mismos la tarea de identificar los grupos poblacionales con mayores problemas se simplifica. Por ejemplo entre las características de la persona se pueden agrupar los casos según su edad sexo o etnia. A partir de este listado de datos se puede además identificar los casos que han ocurrido en determinado lugar y comparar la frecuencia de la enfermedad en distintos lugares o áreas geográficas. Por último se puede examinar el número de casos según el momento en que ocurrieron o fueron no- tificados. La distribución de los casos en el tiempo se puede agrupar en días semanas meses o cualquier otro período de tiempo que se considere adecuado. Esto permite saber

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Segunda Edición Revisada 12 Organización Panamericana de la Salud / OMS en qué momento se presentó el mayor número de casos cuándo empezó a aumentar y cuándo a disminuir. Es necesario recordar que la frecuencia es el número de veces que se repite un valor de la misma variable. Los datos agrupados según determinadas características edad sexo residencia clase social etc. pueden presentarse en cuadros y/o gráficos esto facilita los cálculos y la comparación e interpretación de los resultados como se puede ver en el siguiente Cuadro Cuadro 3 1 Distribución de los casos de gastroenteritis según edad Centro de Salud A mayo de 2000 edad años Casos N o Porcentaje 1 63 364 1 55 318 2 25 144 3 14 81 4 5 29 5 y más 11 64 Total 173 1000 Ejemplo para la elaboración de un cuadro: El siguiente listado corresponde a las edades en años de 120 personas afectadas por ma- laria durante el verano de 2001 en una isla del Caribe 27 32 58 44 24 32 29 50 28 36 38 48 38 47 29 39 40 37 35 36 36 36 42 45 32 36 48 42 46 35 32 54 30 29 36 44 30 36 27 37 35 33 38 63 37 53 35 46 36 27 34 32 46 38 43 20 25 41 27 53 40 31 47 43 29 49 50 34 47 36 38 24 30 51 43 46 38 49 47 30 29 33 54 40 28 63 36 41 46 51 49 37 41 37 39 38 30 35 36 34 43 43 37 55 29 44 38 42 43 35 42 50 35 47 32 54 41 41 35 40 La edad mayor es 63 años y la menor es 20 años. Si agrupamos estas edades en clases por intervalos de 4 años tendremos 11 grupos de edad a los que procedemos a asignar sus respectivas frecuencias “paloteo” como se muestra a continuación:

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13 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS 20 – 23 años | un caso 24 – 27 años ||||| || siete casos 28 – 31 años ||||| ||||| |||| 14 32 – 35 años ||||| ||||| ||||| |||| 19 36 – 39 años ||||| ||||| ||||| ||||| ||||| || 27 40 – 43 años ||||| ||||| ||||| |||| 19 44 – 47 años ||||| ||||| |||| 14 48 – 51 años ||||| ||||| 10 52 – 55 años ||||| | 6 56 – 59 años | 1 60 – 63 años || 2 Finalmente preparamos la presentación tabular de esta información es decir el cuadro propiamente dicho al que se denomina tabla o cuadro resumen de frecuencias útil por - que presenta la distribución de la variable que estamos observando. Distribución: es el resumen completo de las frecuencias de los valores o categorías de la medición realizada La distribución muestra cuántos o qué proporción del grupo se encuentra en un determinado valor o rango de valores dentro de todos los posibles que la medida cuantitativa puede tener En nuestro ejemplo la distribución del número de casos de la enfermedad según grupos de edad se presenta en el Cuadro 3.2. La distribución del número de casos frecuencia absoluta se acompaña del porcentaje de cada grupo frecuencia relativa simple y del porcentaje acumulado frecuencia relativa acumulada que suelen aportar información adicional útil. Por ejemplo el 158 de los casos correspondió a personas de 32 a 35 años de edad y cerca de un tercio de los casos 341 tenía menos de 36 años.

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Segunda Edición Revisada 14 Organización Panamericana de la Salud / OMS Cuadro 3 2 Distribución de casos de malaria por grupos de edad Isla del Caribe verano de 2001 grupos de edad en años número de casos frecuencia absoluta Porcentaje Porcentaje acumulado 20 - 23 1 08 08 24 - 27 7 58 66 28 - 31 14 117 183 32 - 35 19 158 341 36 - 39 27 225 566 40 - 43 19 158 724 44 - 47 14 117 841 48 - 51 10 84 925 52 - 55 6 50 975 56 - 59 1 08 983 60 - 63 2 17 1000 Total 120 1000

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15 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Presentación gráfica de datos La distribución de variables cualitativas así como las cuantitativas discretas se suele re- presentar gráficamente por medio de diagramas de barras o bien por gráficos de secto- res ya sea como frecuencias absolutas o relativas como se muestra a continuación: Gráfico 3 1 Distribución de muertes por suicidio según sexo Lugar X1995-2000 0 1000 2000 3000 4000 5000 Varones Mujeres Óbitos Varones 73 Mujeres 27 Las variables cuantitativas continuas se representan gráficamente por medio de histo- gramas y polígonos de frecuencia. Aunque parecidos a los diagramas de barras en los histogramas las barras se disponen en forma adyacente precisamente para ilustrar la continuidad y distribución de la variable representada. En el eje de las “x” se ubica la variable continua y en el eje de las “y” se representa la frecuencia.

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Segunda Edición Revisada 16 Organización Panamericana de la Salud / OMS Gráfico 3 2 Giardiasis Casos notificados por mes Lugar X 2000 total de casos notificados 460 0 20 40 60 80 100 120 J F M A M J J A S O N D Mes Casos En el Gráfico 3.2 las categorías meses de la variable tiempo una variable continua se representan en el eje horizontal y el número de casos de giardiasis notificados en el eje vertical. La altura de cada barra representa la frecuencia absoluta de casos puede también ser la frecuencia relativa en cada una de las categorías de la variable tiempo llamadas también intervalos de clase. Note que los intervalos de clase pueden ser de igual tamaño. El polígono de frecuencias también permite graficar la distribución de una variable y se construye uniendo con líneas rectas los puntos medios del extremo superior de cada barra de un histograma Gráfico 3.3. Es particularmente útil para visualizar la forma y simetría de una distribución de datos y para presentar simultáneamente dos o más distribuciones.

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17 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Gráfico 3 3 Casos de dengue por mes de inicio Lugar Y 2000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 J F M A M J J A S O N D Mes Casos Una variante del polígono de frecuencias es la llamada “ojiva porcentual” que es un polígono de frecuencias relativas acumuladas. Cada punto de este polígono representa el porcentaje acumulado de casos en cada intervalo de clase y por tanto va de cero a 100. La ojiva porcentual permite identificar de manera gráfica el valor correspondiente a la mediana i.e. 50 de la distribución Gráfico 3.4. Gráfico 3 4 Casos de tuberculosis por edad Lugar Z 2000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90+ Edad años Casos acumulado

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Segunda Edición Revisada 18 Organización Panamericana de la Salud / OMS Es importante mantener la proporción de las escalas del gráfico ya que de otra manera éste puede dar impresiones erróneas Gráfico 3.5 A B C. Gráfico 3 5 Efecto de las dimensiones de las escalas en los gráficos 0 100 200 300 400 2000 2004 0 100 200 300 400 2000 2004 0 100 200 300 400 2000 2004 A. Incorrecto. Escala vertical exagerada C. Correcto. Escalas proporcionadas B. Incorrecto. Escala horizontal exagerada Aunque no existe una regla explícita sobre la proporcionalidad entre las escalas de un gráfico se recomienda que la razón entre la escala horizontal respecto de la vertical se aproxime a 16:1 la clásica “razón de oro”. Algunas veces el rango 12 a 22 se da como referencia apropiada para la razón entre el eje horizontal respecto del eje vertical. El siguiente esquema resume los tipos básicos de gráficos más apropiados según cada tipo de variable.

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19 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Tipo de variable Tipo de gráfico Nominal diagrama de barras gráfco de sectores Ordinal diagrama de barras gráfco de sectores De Intervalo diagrama de barras histograma gráfco de sectores polígonos de frecuencias simples y acumuladas Proporcional o de Razón diagrama de barras histograma gráfco de sectores polígonos de frecuencias simples y acumuladas manteniendo el orden de las categorías en variables discretas o categorizadas Una forma de presentación gráfica del comportamiento histórico de una enfermedad y los límites de variabilidad esperados sobre su ocurrencia en el futuro se denomina corredor o canal endémico. Esta herramienta de la vigilancia Unidad 4 utiliza polígo- nos de frecuencia y permite visualizar el comportamiento secular i.e. en el tiempo de las enfermedades en un territorio determinado y orientar la decisión sobre la necesidad de desencadenar acciones de prevención y control.

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Segunda Edición Revisada 20 Organización Panamericana de la Salud / OMS Medidas de resumen de una distribución Muchas veces es necesario utilizar un valor resumen que represente la serie de valores en su conjunto es decir su distribución. Para los datos de variables cualitativas la pro- porción o porcentaje la razón y las tasas son unas típicas medidas de resumen. Para los datos de variables cuantitativas sin embargo hay medidas que resumen su tendencia hacia un valor medio medidas de tendencia central y otras que resumen su grado de variabilidad medidas de dispersión. Cada una proporciona información complemen- taria y útil para el análisis epidemiológico. Medidas de tendencia central Las medidas de tendencia central de los datos son la moda la mediana y la media o pro- medio. La selección de las medidas depende del tipo de datos y propósitos. Los valores de muchas variables biológicas como la talla se distribuyen de manera simétrica. Otras variables como la mortalidad y la tasa de ataque en una epidemia tienen distribución asimétrica. Para distribuciones normales ejemplo de distribución simétrica la media la mediana y la moda son idénticas. Para distribuciones asimétricas la mediana repre- senta mejor al conjunto de datos aunque la media tiene mejores propiedades para el análisis estadístico y pruebas de significancia. El Gráfico 3.6 ilustra estas distribuciones usando la serie observada de datos de la página 12 listado de edades. Gráfico 3 6 Distribuciones normal observada y asimétrica de la edad 000 001 002 003 004 005 15 25 35 45 55 65 Densidad asimétrica edad años Normal Observada

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21 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Para indicar que por ejemplo la rubéola tiene un período de incubación de 15 a 21 días generalmente 18 días fue necesario observar una gran cantidad de casos desde el primer contacto de una persona sana con un enfermo hasta la aparición de los signos y síntomas y medir este período en días. La diferencia entre el límite inferior 15 días y el superior 21 días se conoce como rango y se considera junto con la desviación estándar y la varianza una medida de dispersión de los datos como se verá más adelante. El Cua- dro 3.3 presenta el período de incubación de la rubéola en días observado en 11 niños a esta forma de listar los datos se le denomina Serie Simple de datos. Cuadro 3 3 Período de incubación de la rubéola observado en 11 niños niño 1 19 días niño 2 16 días niño 3 37 días niño 4 15 días niño 5 16 días niño 6 32 días niño 7 15 días niño 8 16 días niño 9 20 días niño 10 16 días niño 11 15 días El valor más frecuente o sea el que más se repite se denomina modo o moda. En el ejemplo observamos que lo más frecuente fueron períodos de incubación de 16 días 4 veces. Este valor puede ser utilizado para representar el período de incubación en este grupo i.e. “el período de incubación de rubéola más frecuente es de 16 días” . Si ordenamos los valores en forma ascendente como por ejemplo: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 15 15 16 16 16 16 19 20 32 37 Observaremos que el sexto valor o sea el que se encuentra en medio de la se- rie también es de 16 días. Este valor que ocupa la posición central de una serie ascendente o descendente se denomina mediana y divide la serie en 50 de las observaciones arriba y 50 abajo de ella. Esta medida también es útil y puede ser empleada para representar la tendencia central del conjunto de datos sobre todo cuando no es conveniente usar la media debido a la presencia de valores extremos o cuando la distribución es asimétrica como en una curva epidémica. Si en vez de un número impar de observaciones tuviéramos un número par de valores como por ejemplo:

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Segunda Edición Revisada 22 Organización Panamericana de la Salud / OMS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 15 15 16 17 18 19 20 32 37 Se puede constatar que en esta serie no hay un valor central. Para calcular la mediana se suman los dos valores centrales en el caso 17 y 18 y se divide el resultado entre dos: 175 días La media o promedio aritmético también es muy útil y se obtiene sumando los valores de todas las observaciones y dividiendo el resultado entre el número de observa- ciones. En nuestro ejemplo es la suma de todos los valores de los períodos de incubación dividida entre el número de niños observados. 197 días El promedio de 197 días es mayor que los valores del modo y de la mediana ya que como toma en cuenta los valores de todos los casos se ve afectado por la influencia de los casos con 32 y 37 días de incubación que son valores extremos. En muchas ocasiones los datos están disponibles como distribución de frecuencias en cuyo caso la serie se presentaría de la manera siguiente: período de incubación días Casos número 15 3 16 4 19 1 20 1 32 1 37 1 El cálculo de la media de estos datos se haría así: 315+416+119+120+132+137 45+64+19+20+32+37 217/11 197 días

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23 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Las medidas de tendencia central son de gran utilidad también para comparar grupos de valores. Por ejemplo de las personas que participaron en un paseo un grupo se enfermó después de la comida y otro grupo no presentó ningún síntoma. Las edades de las perso- nas en los dos grupos fueron las siguientes: • enfermos: 8 12 17 7 9 11 6 3 y 13 • sanos: 19 33 7 26 21 36 33 y 24 Los promedios aritméticos calculados fueron: 10 años enfermos 25 años sanos Por lo tanto la enfermedad afectó más a los niños que a los adultos. Los niños eran más susceptibles o se expusieron más consumieron mayor cantidad del alimento contami- nado. Series agrupadas Cuando se tienen muchos datos se requiere agruparlos para ello se construyen interva- los que pueden contener igual o diferente número de unidades y a ellos se asignan los datos observados. Tenemos entonces una serie de datos agrupados como en el Cuadro 3.4a. Cuadro 3 4a Casos de suicidio Lugar X 1995-2000 edad años Casos f 10 a 14 37 15 a 19 176 20 a 29 693 30 a 39 659 40 a 49 784 50 a 59 1 103 60 a 69 1 005 Total 4 457 Cuando nuestros datos sobre una variable continua están agrupados categorizados también podemos calcular una media y mediana aproximadas. Para estimar la media se debe construir una columna con los puntos medios x de cada intervalo de clase

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Segunda Edición Revisada 24 Organización Panamericana de la Salud / OMS de la variable y otra fx resultado de multiplicar el valor de cada punto medio x por el número de casos f del intervalo correspondiente Cuadro 3.4b. La suma de estos productos ∑fx dividida entre la suma de casos ∑f nos da una aceptable aproximación a la media. Para calcular el punto medio x de cada intervalo de clase de la variable se obtiene la media del intervalo esto es se suman el límite inferior y superior del intervalo y se divide entre dos por ejemplo en el cuadro 3.4a el primer intervalo es de 10 a 14 años 10+14.9/2 12.5 note que se utiliza 14.9 por ser el limite superior real del intervalo. Los puntos medios de los siguientes intervalos de clase se calculan de manera similar. Cuadro 3 4b Casos de suicidio Lugar X 1995-2000 edad años Casos f punto medio x fx Casos acumulados 10 a 14 37 125 4625 37 15 a 19 176 175 3 0800 213 20 a 29 693 250 17 3250 906 30 a 39 659 350 23 0650 1 565 40 a 49 784 450 35 2800 2 349 50 a 59 1 103 550 60 6650 3 452 60 a 69 1 005 650 65 3250 4 457 Total ∑f 4 457 ∑fx 205 2025 En este ejemplo la aproximación a la media sería: años Mientras que si utilizáramos en el cálculo los 4.457 casos uno a uno obtendríamos una media de 457 años de edad. También podemos estimar la mediana a partir de datos agrupados en un cuadro de fre- cuencias. Para ello tendremos que construir una columna de “casos acumulados” como la que se presenta en el Cuadro 3.4b que se obtiene a partir de la columna de “casos” . La primera celda corresponde a los casos de 10 a 14 años 37 la segunda se obtiene sumando a esos 37 los casos de 15 a 19 años 176 y así sucesivamente hasta completar la última celda cuyo valor tiene que coincidir con el total de casos 4.457. Una vez construida la columna de frecuencias acumuladas podemos aproximar la mediana de la edad mediante el siguiente proceso de cálculo: primero localizar el intervalo de clase que contiene la posición de la mediana PM es decir:

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25 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS En la columna de casos acumulados el caso N° 2.228 está situado en el intervalo de edad de 40 a 49 años. Después de obtener la posición de la mediana se estima la mediana por interpolación es decir: en donde: • Li Límite inferior del intervalo de la posición de la mediana. • PM Posición de la mediana. • fIPM Frecuencia acumulada del intervalo anterior a la posición de la mediana. • fPM Frecuencia de la posición de la mediana. • AIPM Amplitud del intervalo de la posición de la mediana. años en donde: • 2.228 caso situado en el punto medio de la serie • 1.565 casos acumulados en el intervalo anterior al que contiene el caso 2.228 • 784 casos del intervalo que contiene la mediana • 10 amplitud del intervalo Si calculásemos la mediana de edad de esta serie a partir de los 4.457 casos de suicidio individualmente ésta sería 48 años de edad. Medidas de dispersión Para las variables cuantitativas contínuas las medidas de dispersión más usadas son bá- sicamente tres: el rango o amplitud la varianza y la desviación estándar. Estas medidas representan la dispersión o variabilidad de los datos continuos. El rango o amplitud es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de una serie de datos. La varianza s 2 que mide la desviación promedio de los valores individuales con respecto a la me- dia es el cociente entre la suma de los cuadrados de la diferencia entre cada valor y el

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Segunda Edición Revisada 26 Organización Panamericana de la Salud / OMS promedio y el número de valores observados menos 1. La desviación estándar DE es la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar junto con la media permiten describir la distribución de la variable. Si la variable se distribuye normalmente en- tonces el 68 de sus valores estará dentro de ± 1 desviación estándar de la media 95 dentro de ± 2 y 999 dentro de ± 3 DE Gráfico 3.7. Es necesario notar que se trata de aproximaciones ya que por ejemplo el área bajo la curva que abarca 95 no es exacta- mente 2 desviaciones sino 1.96. Gráfico 3 7 Distribución normal -3 DE -2 DE -1 DE Media 68 95 999 +1 DE +2 DE +3 DE Frecuencia

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27 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Veamos un ejemplo. Volviendo al Cuadro 3.3 el rango del período de incubación de la rubéola con base en las 11 observaciones es de 22 días i.e. 37-15 días. La varianza sería: varianza varianza y la desviación estándar sería: desvación estándar DE días En resumen los estimadores de los parámetros de la distribución del período de incuba- ción de la rubéola en los 11 niños del ejemplo serían: media 197 dias desviación estándar DE 76 días Cuando nuestros datos sobre una variable continua están agrupados también podemos calcular la varianza y correspondiente desviación estándar aproximadas. Para ello al igual que para estimar la media en datos agrupados se parte de la columna con los pun- tos medios x de cada intervalo de clase. Luego generamos tres columnas una con las diferencias entre el punto medio de cada intervalo de clase y la media de nuestros datos x - llamada desviación otra con esta desviación elevada al cuadrado x - 2 llamada desviación cuadrática y finalmente otra columna f x - 2 resultado de multiplicar la desviación cuadrática por el número de casos f del intervalo correspondiente Cuadro 3.4c. La suma de todos estos productos ∑f x - 2 dividida entre la suma de casos ∑f nos da una razonable aproximación a la varianza y extrayendo su raíz cuadrada obten- dremos un estimado aceptable de la desviación estándar de nuestros datos agrupados.

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Segunda Edición Revisada 28 Organización Panamericana de la Salud / OMS Cuadro 3 4c Casos de suicidio Lugar X 1995-2000 edad años Casos f punto medio x desviación x - desviación cuadrática x - 2 producto f x - 2 10 a 14 37 125 -335 1 12497 41 62371 15 a 19 176 175 -285 81456 143 36257 20 a 29 693 250 - 210 44270 306 79287 30 a 39 659 350 - 110 12189 80 32722 40 a 49 784 450 - 10 108 84879 50 a 59 1 103 550 90 8027 88 54076 60 a 69 1 005 650 190 35946 361 26003 Total ∑4 457 ∑1 022 75594 media 460 anos En este ejemplo la aproximación a la varianza s 2 sería: y la correspondiente desviación estándar D.E. o “S” para datos agrupados sería: D.E. años mientras que si utilizáramos en el cálculo los 4.457 casos uno a uno obtendríamos una desviación estándar de 153 años de edad. Finalmente otra forma útil de representar la dispersión de la distribución de una serie de datos es usando cuantiles que son los valores que ocupan una determinada posición en función de la cantidad de partes iguales en que se ha dividido una serie ordenada de datos. Si dividimos nuestra serie en 100 partes iguales hablamos de percentiles si la dividimos en 10 partes iguales deciles en cinco partes quintiles y en cuatro cuartiles. Como ejemplo el Cuadro 3.5 presenta nueve percentiles de edad correspondientes a la serie de casos de malaria del Cuadro 3.2: el percentil 25 de esta distribución es 33 años que equivale a decir que 25 de los casos tenían edad menor o igual a 33 años y en consecuencia 75 de los casos eran mayores de 33 años. Nótese que la mediana de la distribución corresponde al percentil 50 o cuartil 2.

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29 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Cuadro 3 5 Percentiles y sus valores en una distribución de casos Percentiles Edad 1 24 5 27 10 29 25 33 50 38 75 44 90 50 95 54 99 63 Como hemos visto el promedio y la desviación estándar definen la distribución normal y por ello se les llaman sus parámetros. El promedio como medida resumen de tenden- cia central de los datos es un indicador de la precisión de las observaciones. Por su parte la desviación estándar como medida resumen de la dispersión de los datos es un indi- cador de la variación de las observaciones. Estos dos conceptos precisión y variación son de gran importancia para documentar la incertidumbre con la que observamos los fenómenos en la población y constituyen los principios básicos del proceso de inferencia estadística cuyo uso nos permite derivar conclusiones acerca de toda la población ob- servando solamente una muestra de la misma. El Gráfico 3.8 ilustra esquemáticamente dos situaciones posibles y frecuentes con relación a la distribución del peso al nacer en la población. Una vez que se ha revisado la forma de presentación de los datos las medidas de ten- dencia central y de dispersión de los mismos se continúa con el estudio de las distintas distribuciones o modelos teóricos. El más conocido de ellos es la llamada Curva Normal Gráfico 3.7 que acabamos de introducir. Existen otros modelos teóricos que tienen aplicación en Epidemiología y Salud Pública pero que van más allá de los objetivos de este taller. Mencionaremos que la Distribución Normal queda definida por 4 elementos característicos: 1. Tiene un eje de simetría. 2. La media aritmética la mediana y la moda coinciden en el mismo valor por el cual pasa el eje de simetría. 3. La distancia entre el eje de simetría y los puntos de inflexión de la curva equivalen a la desviación estándar. 4. Es asintótica al eje de las “x” abscisas es decir nunca lo cruza.

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Segunda Edición Revisada 30 Organización Panamericana de la Salud / OMS Gráfico 3 8 Curvas de distribución normal del peso al nacer 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 peso al nacer gramos Frecuencia 1500 2000 2500 3000 3500 4000 peso al nacer gramos Frecuencia A. misma precisión diferente variación igual promedio distinta desviación estándar B. misma variación diferente precisión diferente promedio igual desviación estándar

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31 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Medidas de frecuencia Como revisamos en la Unidad 2 del MOPECE el enfoque epidemiológico parte de la observación de hechos en la población. Estos hechos son la presencia de enfermedad la exposición a determinados factores u otros atributos o eventos de interés. Son “de interés” porque consideramos que eventualmente actuando sobre ellos podremos mo- dificar en forma positiva la realidad observada. El segundo aspecto de este enfoque epi- demiológico es la cuantificación es decir asignar números a los hechos y para ello nos valemos de procedimientos estadísticos básicos como los descritos hasta ahora en esta Unidad. Así medir la frecuencia u ocurrencia de tales hechos en la población es una tarea fundamental. Para medir la frecuencia de enfermedad en la población el epide- miólogo recurre a tres conceptos muy importantes: probabilidad riesgo y tasa. En su acepción más sencilla la probabilidad es una medida de ocurrencia de un hecho incierto o sea el número de veces que se espera ocurra un evento a futuro. El riesgo a la salud es una medida que refleja la probabilidad de que se produzca un efecto o daño a la salud dentro de un periodo de tiempo establecido. La tasa es una medida de la rapi- dez de cambio de un estado a otro estado v.g. de sano a enfermo y por tanto también expresa un riesgo. Sin embargo a diferencia del riesgo la tasa involucra la experiencia de exposición de la población en unidades efectivas de tiempo-persona Probabilidad: Número de eventos que ocurren dentro de un número de eventos posibles Riesgo a la salud: probabilidad de experimentar un efecto adverso o daño en un tiempo determinado Tasa: medida de la rapidez de cambio de un fenómeno dinámico por unidad de población y de tiempo tiempo-persona de exposición La probabilidad es medible o cuantificable y su valor numérico se sitúa entre 0 y 1 sien- do 1 la certeza absoluta. Por conveniencia se puede expresar como un número decimal una fracción o un porcentaje. El riesgo es también medible y se obtiene a partir de un cociente o fracción. En sentido estricto al igual que la probabilidad su valor se situaría entre 0 y 1. Se suele expresar como un valor de fracción multiplicado por una constante. La tasa es la medida clásica de la epidemiología. Tiene 3 componentes básicos:

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Segunda Edición Revisada 32 Organización Panamericana de la Salud / OMS • un numerador que corresponde al número de individuos que experimenta el evento de interés v.g. muerte enfermedad nacimiento ingreso hospitalario • un denominador que corresponde al número total de individuos en la población expuestos o en riesgo de presentar el evento y • un período de tiempo específico durante el cual se observa la frecuencia del evento de interés y la población que ha estado expuesta efectivamente. De ahí que la tasa pueda asumir un valor de 0 a infinito y se expresa en número de eventos que ocurren en un tiempo-persona de exposición que es la característica fun- damental de la tasa. Como se puede apreciar la tasa combina en una sola expresión las tres dimensiones básicas del análisis epidemiológico: persona lugar y tiempo. Aplicada correctamente la tasa no solamente es una medida de frecuencia de enfermedad en la población sino una medida del riesgo de enfermar en la población. De esta forma al emplear tasas podríamos comparar la frecuencia y riesgo de enfermedad en diferentes poblaciones diferentes subgrupos de la misma población o diferentes periodos de tiempo en la mis- ma población. Prevalencia e incidencia Las clásicas medidas de frecuencia de enfermedad son dos: prevalencia e incidencia que veremos en esta Unidad. Más específicamente revisaremos la incidencia acumulada y la tasa de incidencia. Aunque de uso común el término “tasa de prevalencia” debe evitarse pues no representa una tasa en tanto no es una medida dinámica una denomi- nación más apropiada es proporción de prevalencia que también revisaremos. Medidas de morbilidad En la cuantificación de las condiciones de salud y enfermedad en la población resulta imprescindible el uso de indicadores que faciliten su descripción y análisis. Se considera que estos estimadores son convencionales pues el consenso científico-técnico y la prácti- ca avalan su utilidad como herramientas relevantes para la interpretación de los perfiles de enfermedad en la población con fines comparativos. Para que puedan responder a las necesidades de las poblaciones en forma adecuada los servicios de salud deben efectuar sistemáticamente mediciones con el objeto de preci- sar la frecuencia de las condiciones de salud relevantes en la comunidad. Por ejemplo reconocer que existen 700 personas en la comunidad con diagnóstico de lepra es una información esencial para organizar los recursos existentes y obtener desde otro nivel del sistema si fuera preciso el apoyo adicional requerido para la atención de todos los

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33 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS enfermos. Así el recuento de los casos de una enfermedad es una medida de gran im- portancia que sirve para orientar los servicios a la magnitud de los recursos necesarios. El recuento de nacimientos permite estimar la cantidad de niños menores de 1 año de edad que existen en una comunidad en un año determinado. Esta medida puede ser usada por ejemplo para proyectar la cantidad de vacunas necesarias para inmunizar a dicha población en ese año. Esta información podrá tener mayor precisión si además se conoce también el número de defunciones en menores de 1 año ocurridas en esa misma comunidad en el año considerado. Es decir en una población y tiempo específicos el número de niños a vacunarse puede ser operacionalmente definido como el número de niños sobrevivientes al primer año de vida y se puede estimar por la diferencia entre el número de nacidos vivos y número de defunciones en menores de 1 año de edad. En consecuencia la enumeración o recuento de casos de enfermedad así como de nacimientos y defunciones junto con estimados censales de la población y sus caracte- rísticas constituyen los datos básicos que permiten a los servicios de salud obtener un mejor conocimiento sobre las condiciones de salud y enfermedad en las poblaciones y por tanto desempeñarse más eficientemente. Por otra parte es prácticamente imposible conocer la magnitud real de la morbilidad en una población debido a múltiples y complejos factores que van desde la diversidad de la percepción cultural sobre salud y enfermedad y la presencia de casos subclínicos tal como hemos revisado en la sección sobre historia natural de la enfermedad en el Módu- lo 2 hasta la inaccesibilidad a los servicios de salud y la falta de confianza en la asistencia médica. No obstante es la disponibilidad de registros de buena calidad lo que hace posible obtener estimaciones epidemiológicamente válidas que nos acercan al conocimiento de la realidad y nos permiten modificarla positivamente. Consideremos como ejemplo un área geográfica determinada en un país de América Latina. En la población se observaron 60 casos de tuberculosis en el año 1995. Un nuevo recuento en el 2000 demostró la existencia de 80 casos en la población. Cuadro 3 6a Casos de tuberculosis en una comunidad latinoamericana por unidad de tiempo 1995-2000 año Nº de casos 1995 60 2000 80 ¿Cuál sería la mejor explicación de la diferencia observada entre los dos años. Los hechos que podrían explicar la diferencia observada se pueden resumir como sigue:

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Segunda Edición Revisada 34 Organización Panamericana de la Salud / OMS • la atención a los enfermos y las demás medidas de control fueron inadecuadas y por ello se produjo un aumento en el número de casos • las medidas de búsqueda activa y/o un cambio en la definición de caso de tuber - culosis permitieron una mejor identificación de casos antes desconocidos dando la impresión de aumento de la enfermedad en la población • ciertos factores socioeconómicos independientes de las medidas de control pro- vocaron un aumento de la enfermedad v.g. crisis económica-desempleo-desnu- trición y/o • hubo un aumento de la población local por crecimiento natural o por inmigra- ción neta v.g. atracción por oferta de empleo en áreas de desarrollo industrial. Cuadro 3 6b Casos de tuberculosis en una población latinoamericana por unidad de tiempo 1995-2000 año Nº de casos Total población 1995 60 30 000 2000 80 50 000 Observamos que si bien hubo un aumento de 60 a 80 en el número de casos también aumentó de 30.000 a 50.000 la población en el mismo periodo. Por tanto lo que desea- mos comparar es la diferencia entre 60 casos en 30.000 personas y 80 casos en 50.000. Es decir 60 casos vs 80 casos 30 000 habitantes 50 000 habitantes Un cálculo sencillo nos permitirá la comparación más directa: • en 1995: 60 / 30.000 00020 • en 2000: 80 / 50.000 00016 Con el fin de facilitar la comparación expresando la proporción en números enteros y no decimales se acostumbra multiplicar el resultado por 100 1.000 10.000 o 100.000 según nuestra conveniencia o siguiendo una convención preestablecida. En el ejemplo si multiplicamos el resultado de la división entre casos y población por 10.000 obten- dremos: • en 1995: 20 casos por 10.000 habitantes • en 2000: 16 casos por 10.000 habitantes Ello nos permite indicar que hubo una disminución de la prevalencia de tuberculosis en ese período de tiempo y en esa comunidad latinoamericana.

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35 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Cuadro 3 6c Prevalencia de tuberculosis en una comunidad latinoamericana 1995 2000 20 casos por 10 000 personas 16 casos por 10 000 personas El cálculo realizado fue el de la proporción de prevalencia de la tuberculosis en el área específica en los años 1995 y 2000. Prevalencia: es la medida del número total de casos existentes llamados casos prevalentes de una enfermedad en un punto o periodo de tiempo y en una población determinados sin distinguir si son o no casos nuevos La prevalencia es un indicador de la magnitud de la presencia de una enfermedad u otro evento de salud en la población Proporción de Prevalencia de la enf. A x factor N° de personas con enf. A en un periodo N° total de personas en el mismo periodo Como ya se mencionó la prevalencia no puede ser considerada una tasa pues no toma en cuenta el inicio ni duración de la enfermedad. Su denominador no necesariamente corresponde a la población en riesgo es decir a aquella población expuesta y susceptible de donde surgen los casos. Sin embargo la prevalencia es un indicador de gran impor- tancia en salud pública pues provee una medida del volumen o carga de enfermedad en una comunidad o población en un momento dado –información esencial en la planea- ción de los servicios de salud. Desde el punto de vista epidemiológico hay mayor interés en conocer específicamente cuántos casos nuevos de una enfermedad aparecen en una población durante un período de tiempo. Más concretamente es importante conocer cuántos casos nuevos surgen de una población que está en riesgo de padecer una determinada enfermedad o daño a la salud es decir un indicador de la rapidez de cambio del proceso dinámico de salud y enfermedad en la población. La medida de ocurrencia de casos nuevos de enfermedad en una población en riesgo en un tiempo determinado se denomina incidencia. En ge- neral la incidencia nos da una idea del riesgo promedio que tienen los individuos en la población de padecer la enfermedad así como evaluar la eficacia de las acciones de control adoptadas.

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Segunda Edición Revisada 36 Organización Panamericana de la Salud / OMS Incidencia: es la medida del número de casos nuevos llamados casos incidentes de una enfermedad originados de una población en riesgo de padecerla durante un periodo de tiempo determinado La incidencia es un indicador de la velocidad de ocurrencia de una enfermedad u otro evento de salud en la población y en consecuencia es un estimador del riesgo absoluto de padecerla incidencia la enf. B x factor número de casos nuevos de la enf. B en un período nº total de personas en riesgo al comienzo del mismo período En los cálculos de incidencia y de prevalencia siempre es importante dejar bien claro a qué población y a qué momento o período de tiempo se refieren. Pueden relacionarse a la población entera de una región o a un grupo específico que estaría expuesto al pro- blema. Así el denominador de incidencia de cáncer de cuello de útero debería incluir únicamente a mujeres y el de incidencia de gonorrea a población sexualmente activa. Por ejemplo la incidencia de gastroenteritis en la Provincia del Sur durante el mes de diciembre de 2001 fue de 20 por mil en niños de 5 a 10 años. Es decir incidencia de gastroenteritis en niños de 5 a 10 años en la Provincia del Sur en el mes de diciembre de 2001 x factor número de niños de 5 a 10 años que desarrollaron gastroenteritis en el mes de diciembre de 2001 población de niños de 5 a 10 años residentes en la Provincia del Sur en el mes de diciembre de 2001 Conviene precisar que las fórmulas sobre incidencia que acabamos de presentar en este ejemplo corresponden específicamente a lo que se denomina incidencia acumulada. Al calcularse como el cociente entre el número de casos nuevos y el tamaño de la pobla- ción en riesgo en un periodo de tiempo la incidencia acumulada asume que todos los individuos de la población en riesgo estuvieron efectivamente en riesgo de presentar la enfermedad durante todo el periodo de tiempo observado. Intuitivamente sabemos que esto raras veces ocurre así en principio porque al momento de presentar la enfermedad la persona deja de estar en riesgo i.e. deja de “pertenecer al denominador” pues se convierte en caso i.e. “pasa al numerador”. Una manera más precisa de representar el riesgo de pasar del estado sano al estado en- fermo o sea estimar la incidencia la brinda la investigación epidemiológica de factores de riesgo causales en cohortes de población como veremos en la Unidad 5. En tales con- diciones es posible “seguir” a la población midiendo con exactitud el tiempo que cada individuo estuvo en riesgo de enfermar y obtener el número total de “tiempo-persona” de observación v.g. años-persona días-persona. Si ahora dividimos el número de ca-

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37 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS sos nuevos entre el número total de años-persona observados obtendremos la tasa de incidencia propiamente dicha llamada también densidad de incidencia o fuerza de mor - bilidad Miettinen 1975. En términos prácticos cuando calculamos la incidencia de una enfermedad en la po- blación a menudo empleamos la incidencia acumulada pues el cálculo de la tasa de incidencia propiamente dicha suele estar restringido al contexto de una investigación epidemiológica. Una forma de estimar la tasa de incidencia cuando no se cuenta con los años-persona consiste en tomar como denominador a la población a mitad de período. Tanto la prevalencia como la incidencia son medidas de morbilidad enfermedad en la población pero difieren en que la prevalencia mide el número de personas que tienen la enfermedad en un momento dado i.e. su magnitud y la incidencia mide los casos nuevos que se presentan en un período determinado de tiempo i.e. su velocidad. Las relaciones entre incidencia y prevalencia pueden apreciarse en la siguiente Figura: Figura 3 1 Relación entre incidencia y prevalencia Casos nuevos Incidencia PREVALENCIA Casos existentes en un momento dado Fallecidos Recuperados Note que si aumenta la incidencia aparecen más casos nuevos y el número de muertes y recuperados se mantiene sin cambio aumentará la prevalencia. Si aumenta la mor- talidad o más gente se recupera y la incidencia no cambia la prevalencia disminuirá.

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Segunda Edición Revisada 38 Organización Panamericana de la Salud / OMS Supongamos que se introduce una nueva prueba que detecta la presencia de enfermedad tempranamente en el período subclínico el resultado práctico será un aumento en la incidencia en la duración de la enfermedad y también en la prevalencia. Por otra parte si se introduce un medicamento que pospone o evita la mortalidad prematura pero no cura definitivamente el resultado también será un aumento en la prevalencia. La duración de la enfermedad D también influye en esta dinámica y en términos ge- nerales se dice que en situación de equilibrio la prevalencia P es el producto de la in- cidencia I por la duración de la enfermedad PIxD. Esta dinámica entre incidencia prevalencia y duración de la enfermedad tiene importantes implicaciones para el control de enfermedades en la población como veremos en el Módulo 6 del MOPECE.

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39 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Ejercicio 3 1 En la Figura 3.2 cada línea representa un caso de enfermedad respiratoria neumonía y la duración en días de cada caso que se presentaron durante el mes de septiembre. Figura 3 2 Casos de enfermedad respiratoria en el mes de septiembre Caso A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S Dias en el mes de septiembre 1 5 10 15 20 25 30 Conteste las siguientes preguntas: 1. ¿Cuál es el número de casos incidentes de la enfermedad en el mes de septiembre 2. ¿Cuál es el número de casos prevalentes en el día 15 de septiembre Otras Medidas de morbilidad Ahora bien ¿Qué medida de incidencia se obtiene entonces cuando se investiga una epi- demia. El numerador es el número de casos nuevos de enfermedad y el denominador es el total de personas expuestas al factor de riesgo o agente causal. El tiempo generalmente se trata de manera implícita ya que la mayoría de casos suelen ocurrir durante horas

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Segunda Edición Revisada 40 Organización Panamericana de la Salud / OMS días o semanas según la enfermedad de que se trate. La tasa de incidencia que se obtiene en una situación de brote o epidemia se denomina tasa de ataque de la enfermedad y se expresa usualmente como un porcentaje. Consideremos como ejemplo una situación en la que 96 personas fueron expuestas a un agente v.g. Pseudomonas aeruginosa con- taminando el equipo quirúrgico de las cuales 26 se enfermaron en un período corto de tiempo. La tasa de ataque se obtiene de la siguiente manera: tasa de ataque x 100 271 26 enfermos 96 expuestos Existe también la llamada tasa de ataque secundario que mide la contagiosidad de una enfermedad de transmisión persona-a-persona y por tanto es de utilidad para evaluar la efectividad de las medidas de control de un brote como veremos en el Módulo 5. La tasa de ataque secundario expresa el número de casos de una enfermedad que aparecen dentro del periodo de incubación entre los contactos susceptibles expuestos a un caso primario o índice en relación con el número total de contactos susceptibles expuestos. Se calcula de la manera siguiente: tasa de ataque secundario x 100 número de casos secundarios número de contactos susceptibles expuestos Medidas de mortalidad Otra forma importante de medir la ocurrencia de enfermedad en la población es a través de la tasa de mortalidad un estimador del riesgo absoluto de morir. tasa general de mortalidad x 1.000 número de defunciones población total Las tasas de mortalidad pueden referirse a toda la población de un país o territorio o restringirse a una comunidad institución o una muestra poblacional y pueden también calcularse para grupos específicos de población según sexo edad grupos de enfermeda- des u otras características relevantes en cuyo caso constituyen tasas específicas. Existen algunos indicadores de mortalidad referidos a grupos de población específicos y a los que convencionalmente se les llama “tasas” . En particular conviene recordar dos de ellos de especial importancia en salud pública se trata de las “tasas” de mortalidad infantil y de mortalidad materna. “tasa” de mortalidad infantil x 1.000 número de defunciones en menores de 1 año de edad número de nacidos vivos

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41 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS “tasa” de mortalidad materna x 100.000 número de muertes maternas número de nacidos vivos Se puede constatar que para el cálculo de estas “tasas” se emplea el número de nacidos vivos como denominador y por tanto en sentido estricto no es una tasa en tanto el de- nominador no es tiempo-persona. Por convención se utiliza el número de nacidos vivos como denominador de estos indicadores porque se considera que es un dato más factible de obtener que los requeridos para construir las respectivas tasas a saber: en el primer caso el total de niños menores de un año que deben existir en la misma población y año donde se hizo el recuento de defunciones en el segundo caso el número total de mujeres que estuvieron embarazadas y que dieron a luz en la misma población y año. En ocasiones se sospecha que una enfermedad determinada está causando un elevado o inusual número de muertes. Es de interés conocer cuántas de las personas enfermas mueren es decir la proporción de casos fatales entre el total de casos. En una situación epidémica a este cálculo se le llama tasa de letalidad y es particularmente importante para evaluar la severidad de una epidemia: tasa de letalidad de la enfermedad A x 100 número de defunciones por enfermedad A total de casos de enfermedad A Mientras la mortalidad hace referencia a las defunciones entre la población total sana o enferma la letalidad sólo hace referencia a las defunciones entre la población enferma. Por ejemplo si en un distrito de 30.000 habitantes ocurrieron 200 casos de tifoidea con 6 defunciones en un año determinado podemos afirmar que en ese distrito y en ese año la mortalidad por tifoidea fue 2 por 10.000 y su letalidad 3 es decir: mortalidad por tifoidea x 10.000 2 x 10.000 6 muertes 300.000 habitantes letalidad por tifoidea x 100 3 x 100 6 muertes 200 casos Distribución proporcional La distribución proporcional es una forma sencilla de expresar la cantidad de casos o muertes según alguna característica de interés como sexo edad o causa específica como porcentaje del total de casos o muertes observados. La distribución proporcional co- rresponde a una distribución de frecuencias relativas simples como se vio al inicio de esta Unidad. A diferencia de las tasas la distribución proporcional no mide el riesgo de

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Segunda Edición Revisada 42 Organización Panamericana de la Salud / OMS enfermar o morir sino solamente indica cómo se distribuyen los casos o muertes entre las personas afectadas. Veamos el siguiente ejemplo. Durante un brote de tifus exantemático ocurrido en una comunidad andina se enfermaron 38 personas 24 hombres y 14 mujeres. Se desconoce el número total de hombres y mujeres en dicha población. Cuadro 3 7 Distribución proporcional de casos de tifus exantemático por sexo Sexo Número de casos distribución proporcional Masculino 24 632 Femenino 14 368 Total 38 1000 Es decir proporción de casos de sexo masculino: x 100 632 24 38 proporción de casos de sexo femenino: x 100 368 14 38 Esta información nos permite afirmar que la enfermedad en dicha comunidad afectó más a los varones que a las mujeres por ejemplo “de cada 10 enfermos al menos 6 fueron varones” o “existieron 17 casos en varones por cada caso en mujeres”. Sin em- bargo esta información no nos permite afirmar que los varones tuvieran mayor riesgo de enfermar. mortalidad proporcional Cuando la distribución proporcional se refiere a datos de mortalidad entonces habla- mos específicamente de mortalidad proporcional una medida de mortalidad útil para describir el perfil y las contribuciones de causas de muerte específicas a la mortalidad general de un lugar y periodo determinados esto es: mortalidad proporcional x 100 nº de muertes por causa especíca en un año nº total de muertes en el mismo año Las medidas de prevalencia incidencia y mortalidad tomadas en conjunto permiten describir perfiles de salud de la población útiles para el análisis de la situación de salud la primera función esencial de la salud pública. Estas medidas básicas permiten

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43 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS comparar la importancia relativa de riesgos enfermedades y daños a la salud en las po- blaciones entre diferentes períodos de tiempo y entre localidades distintas facilitando la identificación de necesidades y prioridades en salud y orientando la gestión sanitaria. No obstante cuando comparemos dos o más poblaciones debemos tener siempre pre- sente que existen otras características propias de cada población que podrían explicar las diferencias que observamos. Por ejemplo la diferencia entre las tasas de mortalidad de dos poblaciones puede estar distorsionada por las propias diferencias en la distribución de edad o la distribución de las muertes en distintas edades en cada población y por tanto llevarnos a conclusiones erróneas. Ello puede ser evitado con el uso de técnicas de estandarización o ajuste de tasas los interesados en este tema pueden revisar el Apéndice Estadístico-Epidemiológico al final de este módulo.

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Segunda Edición Revisada 44 Organización Panamericana de la Salud / OMS Ejercicio 3 2 Los siguientes datos corresponden a dos localidades latinoamericanas a las que denomi- naremos A y B en un año determinado. Cuadro 3 8 Población y mortalidad en dos localidades latinoamericanas Datos básicos Localidad A B población total 10 320 76 311 número de nacidos vivos 850 1 226 población menor de 5 años 3 350 6 901 defunciones en menores de 1 año 105 10 defunciones en menores de 1 año por infecciones 32 4 defunciones en menores de 5 años 161 12 defunciones en menores de 5 años por diarrea 36 0 Calcule: Indicadores de Salud Localidad A B a la tasa de mortalidad en menores de 5 años por 1 000 b la tasa de mortalidad infantil por 1 000 c la tasa de mortalidad por diarrea en menores de 5 años por 1 000 d la tasa de mortalidad por infecciones en menores de 1 año por 1 000 e ¿Qué se observa al comparar las localidades A y B _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________

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45 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Ejercicio 3 3 Pregunta 1 ¿Qué denominador emplearía para el cálculo de las siguientes medidas: a la incidencia acumulada de dengue hemorrágico en el país “X” en 2000. ________________________________________________________ b la incidencia acumulada de neumonía en los escolares de la Provincia “Y” en 2001. ________________________________________________________ Pregunta 2 En una isla del Caribe la letalidad por tifoidea es 5. Durante el año 2000 ocurrieron 40 defunciones por esa enfermedad. ¿Cuántos casos de tifoidea ocurrieron en esa comunidad insular en dicho año. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Pregunta 3 Una medida de incidencia usualmente expresada en porcentaje y que se refiere a poblaciones específicas en períodos de tiempo limitados como por ejemplo epidemias se conoce como: … a prevalencia … b tasa ajustada … c tasa de letalidad … d tasa de ataque … e tasa de mortalidad

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Segunda Edición Revisada 46 Organización Panamericana de la Salud / OMS Pregunta 4 Analice el siguiente cuadro y de acuerdo con la información presentada resuelva los puntos considerados a continuación: Cuadro 3.9 Defunciones por grupo de edad y población grupo de edad años defunciones número población Menores de 1 285 12 681 1 – 4 251 49 002 5 – 24 274 201 820 25 – 44 408 116 538 45 – 64 576 51 356 65 y más 1 076 18 603 Total 2 870 450 000 a la tasa de mortalidad por 100.000 para el grupo de edad de 1 a 4 años ________________________________________________________ b la tasa de mortalidad por 100.000 para el grupo de edad de 65 y más años. ________________________________________________________ c la tasa de mortalidad por 100.000 para el grupo de 25 a 44 años. ________________________________________________________ d Comente estos resultados con respecto a la magnitud de la mortalidad en los grupos de edad. Considere que estos resultados son típicos de cualquier población. ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

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47 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Pregunta 5 Veintiséis casos de tuberculosis fueron diagnosticados en Ciudad Alta en - tre el 1° de enero y el 30 de junio de 2000. El total de casos de tuberculosis activos al 30 de junio era 264. La población de Ciudad Alta era de 183.000 habitantes. a ¿Cuál fue la incidencia de tuberculosis en Ciudad Alta durante el perío- do 1° de Enero al 30 de Junio … a 76 casos nuevos por 100.000 habitantes … b 142 casos nuevos por 100.000 habitantes … c 273 casos nuevos por 10.000 habitantes … d 787 casos nuevos por 100.000 habitantes … e 1443 casos nuevos por 10.000 habitantes b ¿Cuál fue la prevalencia de tuberculosis en Ciudad Alta al 30 de junio de 2000 … a 142 casos por 100.000 habitantes … b 1443 casos por 100.000 habitantes … c 1585 casos por 10.000 habitantes … d 2900 casos por 10.000 habitantes … e 852 casos por 100.000 habitantes c Describa y explique las diferencias en los valores obtenidos sobre preva- lencia e incidencia de tuberculosis encontrados e indique el uso adecu- ado de cada una de estas medidas epidemiológicas ¿Existe similitud de esta morbilidad por tuberculosis con la de su área de salud ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

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Segunda Edición Revisada 48 Organización Panamericana de la Salud / OMS Pregunta 6 El tercer domingo de febrero de 2001 se celebró en una comunidad de 462 habitantes un baile de carnaval al que asistieron 287 personas. En las dos últimas semanas de marzo el centro de salud local atendió a 79 personas que consultaron por prurito intenso y erupción cutánea papulovesicular. Setenta y seis de ellas habían asistido al baile. De los 161 varones partici- pantes de ese evento social 53 se habían enfermado. El 683 de los asis- tentes al baile tenía entre 20 y 39 años de edad en este grupo se encontraba el 829 de los enfermos. Calcule: … a la tasa de ataque en los participantes de la fiesta … b la tasa de ataque en los hombres … c la tasa de ataque en las mujeres … d la tasa de ataque en el grupo de 20 a 39 años de edad. … e ¿Qué interpretación daría a estos resultados ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

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49 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Pregunta 7 Examine el siguiente cuadro y resuelva lo considerado a continuación. Cuadro 3 10 Número de casos por grupo de edad y población Columna 1 edad años Columna 2 casos N° Columna 3 población Columna 4 Columna 5 Menores de 5 3 48 143 63 5 – 19 6 17 286 353 20 – 39 5 23 238 217 40 y más 7 109 333 64 Total 21 197 1000 107 a los números en la Columna 4 representan: … a la distribución proporcional de la población por edad … b las tasas de ataque por edad … c la distribución proporcional de los casos por edad … d las tasas de mortalidad por edad … e nada de lo anterior b los números en la Columna 5 representan: … a la distribución proporcional de la población por edad … b las tasas de ataque por edad … c la distribución proporcional de los casos por edad … d las tasas de mortalidad por edad … e nada de lo anterior c Comente brevemente la información presentada en el Cuadro 3.10 ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ Pregunta 8 El programa de atención integrada de enfermedades prevalentes en la in- fancia AIEPI de un centro de salud informó que el tiempo de duración de todos los casos de neumonía en niños de 5 a 9 años de edad atendidos

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Segunda Edición Revisada 50 Organización Panamericana de la Salud / OMS en los últimos dos meses fue 9 7 11 9 8 4 6 12 6 8 8 y 5 días respecti- vamente. Usando esta información calcule: a la moda ________________________________________________________ b la mediana ________________________________________________________ c la media ________________________________________________________ d el rango ________________________________________________________ e la desviación estándar. ________________________________________________________ f En el espacio provisto a continuación represente la distribución de la variable de interés empleando un gráfico apropiado. g Comente los resultados observados con respecto a esta distribución. ________________________________________________________ ________________________________________________________

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51 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Ejercicio 3 4 El nivel intermedio del sistema de salud de Nicaragua en el istmo centroamericano comprende 17 Sistemas Locales de Atención Integral de Salud SILAIS que correspon- den a los 15 departamentos y 2 regiones autónomas en que se divide geopolíticamente el país. A inicios de 1999 ocurrió un brote de rubéola de alcance nacional poniéndose en operación un sistema de vigilancia activa intensificada que permitió establecer medidas oportunas para el control de la enfermedad. En este ejercicio se describe la situación ob- servada en la SILAIS León ubicada en la región occidental del país y que comprende 10 municipios. El Cuadro 3.11 contiene datos sobre los 130 casos confirmados de rubéola ocurridos en León entre las semanas epidemiológicas S.E. 4 y 33 de 1999. Los Cuadros 3.12a 3.12b y 3.13 presentan datos adicionales relevantes para la caracterización de la situación epidemiológica. Pregunta 1 ¿Cuales fueron las características epidemiológicas más relevantes del brote de rubéola en la SILAIS León Nicaragua en 1999. Caracterice la epidemia describa las características de la epidemia según: a edad y sexo de los afectados b su distribución geográfica y c su distribución en el tiempo. Para ello: • complete los Cuadros 3.12a 3.12b y 3.13 • calcule las tasas correspondientes usando los cuadros y mapa anexos y • complete el Gráfico 3.9.

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Segunda Edición Revisada 52 Organización Panamericana de la Salud / OMS Figura 3 3 Mapa del SILAIS León Nicaragua 100 100 200 0 Fuente: Programa Especial de Análisis de Salud SHA y Programa Ampliado de inmunizaciones HVI OPS Leon Quezalguaque Telica Malpaisillo El Jicaral Santa Rosa El Sauce Achuapa La Paz Centro Nicaragua Isla Momotombito Nagarote Leon

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53 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Cuadro 3 11 Ocurrencia de casos de rubéola SILAIS León 1999 N° Sexo edad años Municipio fecha de inicio S E 1 F 7 León 26-Jan 4 2 F 6 León 31-Jan 5 3 F 28 León 5-Feb 5 4 F 15 León 6-Feb 5 5 F 28 León 7-Feb 6 6 F 4 León 11-Feb 6 7 F 13 León 16-Feb 7 8 F 4 León 21-Feb 8 9 F 11 Nagarote 8-Mar 10 10 M 5 León 11-Mar 10 11 F 28 León 13-Mar 10 12 F 4 León 14-Mar 11 13 F 29 León 18-Mar 11 14 M 1 León 20-Mar 11 15 M 24 León 21-Mar 12 16 F 4 León 22-Mar 12 17 F 11 León 22-Mar 12 18 M 24 Quezalguaque 23-Mar 12 19 F 9 León 25-Mar 12 20 F 3 León 29-Mar 13 21 M 4 León 29-Mar 13 22 F 8 León 4-Abr 14 23 M 3 León 6-Abr 14 24 F 34 Telica 6-Abr 14 25 M 7 León 8-Abr 14 26 F 20 Telica 8-Abr 14 27 F 6 León 9-Abr 14 28 F 7 León 9-Abr 14 29 F 10 León 10-Abr 14 30 M 13 León 11-Abr 15 31 F 9 León 12-Abr 15 32 M 7 León 13-Abr 15 33 F 6 León 14-Abr 15 34 M 12 Telica 14-Abr 15 35 F 10 León 16-Abr 15 36 F 24 León 16-Abr 15 37 F 4 León 17-Abr 15 38 M 5 León 17-Abr 15 39 F 3 Telica 18-Abr 16 40 M 3 Malpaisillo 18-Abr 16 41 M 7 León 19-Abr 16 42 F 12 Malpaisillo 19-Abr 16

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Segunda Edición Revisada 54 Organización Panamericana de la Salud / OMS N° Sexo edad años Municipio fecha de inicio S E 43 F 26 León 19-Abr 16 44 F 12 León 20-Abr 16 45 M 33 Malpaisillo 20-Abr 16 46 F 11 León 21-Abr 16 47 F 17 Achuapa 21-Abr 16 48 F 5 Telica 22-Abr 16 49 F 12 León 22-Abr 16 50 F 21 Malpaisillo 22-Abr 16 51 M 6 León 23-Abr 16 52 F 10 León 23-Abr 16 53 F 10 Malpaisillo 25-Abr 17 54 M 10 Telica 26-Abr 17 55 F 30 León 26-Abr 17 56 M 11 Malpaisillo 27-Abr 17 57 F 15 León 27-Abr 17 58 M 10 Malpaisillo 1-May 17 59 F 9 Achuapa 2-May 18 60 F 10 Achuapa 2-May 18 61 F 6 León 3-May 18 62 F 26 Telica 4-May 18 63 F 17 Malpaisillo 7-May 18 64 F 19 Achuapa 8-May 18 65 F 16 León 10-May 19 66 F 11 León 11-May 19 67 F 22 León 11-May 19 68 F 29 León 14-May 19 69 M 22 León 16-May 20 70 M 9 León 17-May 20 71 M 7 León 19-May 20 72 M 5 León 20-May 20 73 M 22 León 20-May 20 74 M 4 León 21-May 20 75 F 5 León 21-May 20 76 F 20 León 22-May 20 77 M 1 León 24-May 21 78 F 7 Nagarote 24-May 21 79 M 1 León 26-May 21 80 M 4 Malpaisillo 26-May 21 81 M 13 León 27-May 21 82 M 5 León 28-May 21 83 F 17 León 28-May 21 84 F 4 León 30-May 22 85 F 15 León 1-Jun 22 86 F 5 Nagarote 2-Jun 22 87 F 17 Telica 4-Jun 22

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55 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS N° Sexo edad años Municipio fecha de inicio S E 88 M 4 León 5-Jun 22 89 F 20 León 6-Jun 23 90 F 5 León 7-Jun 23 91 M 8 León 10-Jun 23 92 F 10 León 11-Jun 23 93 F 10 León 12-Jun 23 94 F 9 León 15-Jun 24 95 F 5 León 16-Jun 24 96 F 31 León 18-Jun 24 97 F 36 León 18-Jun 24 98 M 8 El Jicaral 20-Jun 25 99 F 12 León 21-Jun 25 100 F 8 León 22-Jun 25 101 M 10 El Jicaral 22-Jun 25 102 M 10 León 22-Jun 25 103 F 6 León 24-Jun 25 104 M 13 El Jicaral 24-Jun 25 105 M 15 El Jicaral 25-Jun 25 106 F 15 Santa Rosa 29-Jun 26 107 F 4 León 30-Jun 26 108 F 8 León 1-Jul 26 109 M 7 Santa Rosa 2-Jul 26 110 F 9 León 3-Jul 26 111 F 10 Malpaisillo 3-Jul 26 112 F 11 Malpaisillo 5-Jul 27 113 F 7 Telica 7-Jul 27 114 F 14 León 7-Jul 27 115 F 9 Nagarote 11-Jul 28 116 M 28 León 11-Jul 28 117 M 14 León 12-Jul 28 118 F 30 El Sauce 12-Jul 28 119 F 30 León 13-Jul 28 120 F 4 León 15-Jul 28 121 F 6 La Paz Centro 17-Jul 28 122 F 15 León 26-Jul 30 123 M 6 León 27-Jul 30 124 F 13 León 29-Jul 30 125 F 6 El Jicaral 30-Jul 30 126 F 7 Malpaisillo 3-Ago 31 127 F 12 Nagarote 8-Ago 32 128 F 28 Malpaisillo 8-Ago 32 129 F 7 León 11-Ago 32 130 F 26 La Paz Centro 16-Ago 33

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Segunda Edición Revisada 56 Organización Panamericana de la Salud / OMS Cuadro 3 12a Rubéola en León Nicaragua 1999 T asa de ataque TA por 100 000 habitantes por edad edad años Casos población TA 0 - 4 61 932 5 - 9 52 555 10 -14 46 940 15 - 19 43 285 20 - 24 34 373 25 - 29 28 097 30 - 34 23 419 35 - 39 19 318 40 y más 64 602 Total 374 521 Cuadro 3 12b Rubéola en León Nicaragua 1999 Tasa de ataque TA por 100 000 habitantes por edad y sexo edad años varones mujeres casos población TA casos población TA 0 - 4 29 809 32 123 5 - 9 25 539 27 016 10 -14 22 886 24 054 15 - 19 20 001 23 284 20 - 24 15 770 18 603 25 - 29 12 693 15 404 30 - 34 10 385 13 034 35 - 39 8 654 10 664 40 y más 27 347 37 255 Total 173 084 201 437

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57 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Cuadro 3 13 Rubéola en León Nicaragua 1999 Tasa de Ataque TA por 100 000 habitantes por Municipio Municipio Casos población TA Achuapa 14 681 El Jicaral 11 174 El Sauce 28 917 La Paz Centro 30 627 León 180 352 Malpaisillo 32 025 Nagarote 32 510 Quezalguaque 8 710 Santa Rosa 10 164 Telica 25 361 Total 374 521 Gráfico 3 9 Rubéola en León Nicaragua 1999 Distribución de casos por fecha de inicio Casos 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 semanas epidemiológicas 1999 ☐ 1 caso Pregunta 2 Establezca cuáles serían las recomendaciones epidemiológicas al equipo de salud del SILAIS de León. __________________________________________________________ __________________________________________________________

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Segunda Edición Revisada 58 Organización Panamericana de la Salud / OMS Comparación de la frecuencia de enfermedad y medidas de asociación Ahora que hemos revisado las principales medidas de frecuencia y distribución de los fenómenos en tiempo espacio y persona el siguiente paso del enfoque epidemiológico es la comparación de dichas medidas. Esta comparación es la estrategia básica del aná- lisis epidemiológico y el paso fundamental para transformar los datos en información relevante. En todo acto de comparación hay una intencionalidad analítica subyacente: encontrar igualdades o alternativamente encontrar diferencias. Esta capacidad de discriminar entre las observaciones que se hace de la realidad es un requisito para identificar las necesidades en salud de la población establecer prioridades y consecuentemente de- sarrollar acciones en salud dirigidas a modificarlas positivamente. Este es el enfoque no-igualitario que pone en práctica la epidemiología. Un aspecto central en este raciocinio analítico de la epidemiología es la generación de ex- plicaciones tentativas suposiciones pronósticos o conjeturas verosímiles respecto a una relación causa-efecto que encierran incertidumbre es decir la generación de hipótesis. Una hipótesis es una suposición que se hace de una observación o reflexión que lleva a predicciones refutables. Para la aplicación de pruebas estadísticas a los datos obtenidos se requiere la elaboración de dos hipótesis: la hipótesis alterna o de investigación HA y la hipótesis nula o de no-diferencia HO sobre las cuales se enfocaran los resultados del análisis estadístico. La obtención de datos relevantes y la comparación racional de los mismos es la forma de contrastar nuestras hipótesis sobre la salud y la enfermedad en la población.

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59 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Medidas de asociación En esta sección revisaremos los principios y métodos estadísticos básicos que ayudan a los equipos locales de salud a establecer la presencia de una asociación entre la exposi- ción a un factor que se considera de riesgo y la ocurrencia de enfermedad en la pobla- ción. En términos estadísticos se dice que dos variables están asociadas cuando existe una relación de dependencia usualmente de tipo matemático entre ambas es decir el cambio en una de ellas necesariamente se acompaña del cambio en la otra covariación. Asociación: relación de dependencia estadística entre dos o más eventos características u otras variables Una asociación está presente si la probabilidad de ocurrencia de un evento depende de la ocurrencia de otro u otros En epidemiología la aplicación del término ‘asociación’ siempre implica la intención de establecer una relación de causa a efecto entre una exposición y una enfermedad o evento en salud. Sin embargo debe tenerse presente que una asociación puede ser for - tuita o ‘espuria’ o puede ser producida por varias circunstancias y por tanto la presencia de una asociación estadística no necesariamente implica una relación causal. Por otra parte un factor de riesgo es un aspecto del comportamiento o estilo de vida personal constitución genética o hereditaria o exposición ambiental que con base en la evidencia epidemiológica disponible se sabe que está asociado a condiciones rela- cionadas con la salud consideradas importantes de prevenir. Desde el punto de vista epidemiológico lo más importante de un factor de riesgo es que sea identificable cuan - tificable y en lo posible modificable antes de la ocurrencia del hecho que predice. Los factores de riesgo son indicadores o marcadores del riesgo de enfermar en la población aunque debe tenerse presente que el hallazgo de un factor de riesgo no necesariamente implica que sea un factor causal. Factor de riesgo: característica o circunstancia detectable en individuos o grupos asociada con una probabilidad incrementada de experimentar un daño o efecto adverso a la salud En general un factor de riesgo es un atributo o exposición que incrementa la probabilidad de ocurrencia de una enfermedad u otro daño a la salud Los aspectos que hemos revisado en la primera mitad de esta Unidad corresponden al campo de la llamada estadística descriptiva: la descripción cuantitativa de la frecuencia y distribución de los fenómenos de salud y enfermedad observados en la población. La utilidad de presentar los datos resumidos en buenos cuadros y gráficos radica en per - mitir hacer inferencias sobre los determinantes de la situación de salud observada en la población y proceder con cierto nivel de confianza a intervenir sobre ellos.

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Segunda Edición Revisada 60 Organización Panamericana de la Salud / OMS La estadística es la ciencia matemática que proporciona a la epidemiología los elementos básicos para el tratamiento científico de la información numérica en salud. El análisis epidemiológico usa procedimientos estadísticos diseñados para estimar la probabilidad de que una conclusión acerca de la población de referencia basada en el análisis de datos de una porción de ella muestra o en la comparación con otra población sea correcta o verosímil ésto corresponde a la llamada estadística inferencial. En la práctica para explorar una posible asociación entre exposición y enfermedad se requiere de tres elementos: dos grupos comparables de la población una medida de la variable exposición para cada grupo y una medida de la variable enfermedad en cada grupo. En general las variables epidemiológicas de exposición y de enfermedad son continuas o discretas y sus medidas se resumirán en promedios o en proporciones. La situación más común en los servicios de salud es la comparación de dos proporciones. Por ejemplo para evaluar la asociación entre ingreso económico y tuberculosis podría- mos comparar dos proporciones: incidencia de tuberculosis entre los pobres y los ricos. Las medidas de asociación estadística se basan en las llamadas pruebas de significancia los aspectos teóricos relacionados con sus bases conceptuales escapan a los propósitos de este material. Para una breve introducción a ellos vea el Apéndice al final de este mó- dulo. El propósito de estas pruebas es determinar si la presencia de un factor de riesgo evaluado está efectivamente relacionada con la frecuencia de la enfermedad. En dichas condiciones se espera que la prevalencia de exposición a dicho factor sea razonablemen- te más alta entre los que han enfermado o sufrido un daño a la salud que en aquellos aparentemente sanos. La bioestadística posee una gran variedad de pruebas de significancia y otros recursos analíticos de potencial utilidad para la práctica epidemiológica. Por otra parte el de- sarrollo de la informática y las posibilidades tecnológicas están facilitando el acceso a un número cada vez mayor de programas estadísticos de computadora. Dos paquetes populares en epidemiología de campo son el Epi-Info del CDC y la OMS y el Epidat de la OPS y la Xunta de Galicia como se mencionó al inicio de este módulo. Es un hecho que el nivel de exposición a esta tecnología está aumentando y por ello un conocimiento básico del enfoque estadístico y epidemiológico en los equipos locales de salud es cada vez más necesario para asegurar el uso racional y eficiente de tales recursos tecnológicos. Precisamente para familiarizar a los equipos locales de salud con las aplicaciones de la bioestadística el MOPECE presenta a continuación una de las pruebas de significancia estadística de mayor utilidad para la práctica epidemiológica de campo.

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61 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Comparación de dos Proporciones: La Prueba Chi Cuadrado Para ejemplificar el uso de esta prueba estadística nos referiremos a continuación a una situación en la que se evalúa si existe una asociación estadísticamente significativa entre ciertos tipos de ocupación y el riesgo de contraer malaria en una población. En una localidad rural de 760 habitantes situada en una zona malárica se observó que en el último año la incidencia acumulada de malaria en campesinos fue 882 por mil mientras que en la población no campesina fue 558 por mil. De acuerdo al censo local más reciente en la comunidad hay 204 campesinos. Interesa saber si la ocupación cam- pesino se asocia a la malaria. Los datos que resumen la situación descrita son: con malaria sin malaria tasa por mil campesino 18 186 204 I c 18/204 882 no-campesino 31 525 556 I nc 31/556 558 49 711 760 Desde el punto de vista estadístico interesa conocer si hay diferencia significativa entre las dos medidas de incidencia acumulada. En este caso se puede aplicar una prueba de significación estadística llamada Chi Cuadrado x 2 cuya formula es: En la fórmula “O” se refiere al valor observado en una celda y “E” a su valor esperado. La fórmula trabaja exclusivamente con las celdas centrales de un cuadro en este caso una tabla 2x2 y hace referencia a las frecuencias observadas en dichas celdas y las que se esperaría ocurrieran valores esperados si efectivamente no hubiera diferencia entre las proporciones que se comparan. Los valores esperados para cada celda central se obtie- nen multiplicando sus totales marginales correspondientes y dividiendo este producto por el gran total. Por ejemplo en la primera celda central campesino con malaria el valor observado es 18 y el valor esperado sería: 204 x 49 ÷ 760 132. El cuadro de resultados para cada celda quedaría así: con malaria sin malaria campesino 18 132 186 1908 204 no-campesino 31 358 525 5202 556 49 711 760

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Segunda Edición Revisada 62 Organización Panamericana de la Salud / OMS Reemplazando la formula El valor de chi cuadrado calculado de esta manera observado se compara con un valor tabulado esperado tomado de la distribución de probabilidades teóricas. Este valor teó- rico corresponde al que se esperaría encontrar si los resultados observados ocurrieran puramente por azar. A este valor teórico se le llama valor crítico: si el valor observado es mayor que el valor crítico se concluye que la diferencia observada no es debida al azar y se dice que es estadísticamente significativa . El valor crítico indica el nivel de significancia de la prueba que expresa la probabilidad de que la diferencia observada haya ocurrido por azar dado que en realidad no existan diferencias. Usualmente esta probabilidad se fija en 5 y se denota como p005. El complemento de esta probabilidad se llama nivel de confianza en general 95. Para un nivel de confianza de 95 el valor crítico del Chi Cuadrado de acuerdo a una tabla de distribución teórica es 3.84 que corresponde al llamado chi cuadrado con un grado de libertad específico para tablas 2x2. Los grados de libertad de una tabla se re- fieren al número mínimo de frecuencias en las celdas centrales que se necesita conocer para poder completar los valores de las demás celdas dados los valores de los totales marginales. En la situación analizada el valor observado 256 no rebasa el valor crítico 384 por tanto se concluye entonces que concluye entonces que no se puede rechazar la hipótesis de no-diferencia de nulidad. En consecuencia se puede afirmar con 95 de confianza estadística que la ocupación campesino no está significativamente asociada a la presencia de malaria p0.05. La prueba de Chi cuadrado es ampliamente usada en epidemiología especialmente en el análisis de tablas 2x2. Por ello se ha desarrollado la siguiente fórmula alternativa sim- plificada: enfermo no enfermo expuesto a b a+b no expuesto c d c+d a+c b+d n

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63 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS que aplicada a los datos de nuestro ejemplo proporciona resultados similares: La decisión sobre el nivel de confianza seleccionado depende de la situación que se ana- lice por las implicaciones que una decisión tenga se querrá tener un nivel de confian- za mayor o menor. Para servir a los distintos propósitos existen varias alternativas. El Cuadro 3.14 presenta otros valores críticos de x 2 chi cuadrado para diferentes niveles de significancia. Cuadro 3 14 Valores críticos de los estadígrafos x 2 y Z a distintos niveles de significancia y confianza estadísticas nivel de significancia p Valores Críticos nivel de confianza Chi Cuadrado Prueba Z 0001 10 83 329 99999 001 6 63 258 9999 005 3 84 196 950 010 2 71 164 900 020 1 64 128 800 con un grado de libertad sólo para tablas 2x2 para comparación de dos promedios ver Apéndice

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Segunda Edición Revisada 64 Organización Panamericana de la Salud / OMS Ejercicio 3 5 Durante el otoño de 1990 en una localidad de América del Norte se reportó la inusual ocurrencia de una enfermedad caracterizada por fiebre náuseas edema dificultad para respirar taquicardia y sobre todo intensos dolores por contractura muscular acompa- ñada de una marcada elevación del número de eosinófilos un tipo especial de glóbulos blancos que actúan sobre ciertos procesos alérgicos. En menos de un año se habían re- portado más de 1.500 casos de Síndrome Eosinofilia-Mialgia. Los estudios epidemio- lógicos implicaron al consumo de triptofano un importante aminoácido en la dieta humana como responsable de la enfermedad en especial asociado al consumo de un producto popular para combatir la depresión el insomnio y el síndrome premenstrual. Pregunta 1 Analice los siguientes datos y evalúe si existe una diferencia estadística- mente significativa en la incidencia de enfermedad entre los dos grupos estudiados según la exposición a triptofano. Emplee una prueba estadística apropiada. Utilice un nivel de significancia igual a 0.05. Interprete los resul- tados en términos de una hipótesis nula de no-diferencia Número Incidencia expuestos 30 667 no-expuestos 36 222

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65 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Medidas de la fuerza de asociación A diferencia de las llamadas pruebas de significancia estadística útiles porque determi- nan la presencia de una asociación entre dos variables la epidemiología propone el uso de dos medidas básicas que cuantifican la fuerza de esa asociación: el riesgo relativo y la OR la OR proviene del ingles odds ratio que ha sido traducido como: razón de produc- tos cruzados razón de posibilidades u oportunidad relativa. En esta Unidad revisare- mos los conceptos básicos sobre estas medidas de análisis epidemiológico y en la Unidad 5 las veremos en el contexto de la investigación epidemiológica de factores de riesgo de enfermedad que es donde adquieren especial relevancia Riesgo Relativo Como vimos anteriormente la incidencia de una enfermedad en una población y perío- do determinados incidencia acumulada y la tasa de incidencia nos proporciona una medida del riesgo absoluto de padecer la enfermedad en esa población. Riesgo absoluto: incidencia de enfermedad u otro evento de interés en la población o grupo poblacional cuantifica la probabilidad de experimentar dicha enfermedad o evento La comparación de dos medidas de incidencia de una enfermedad es decir dos riesgos absolutos permite detectar un posible exceso de riesgo en un grupo con relación a otro. En epidemiología es de particular interés comparar la ocurrencia de enfermedad entre un grupo expuesto a un factor considerado de riesgo respecto a otro no expuesto. Las pruebas estadísticas ayudan a detectar el exceso de riesgo entre ambos grupos el riesgo relativo permite cuantificar la magnitud de tal exceso y mide la fuerza de la asociación entre exposición y enfermedad. Para calcular el riesgo relativo de una enfermedad con relación a una exposición se requiere una medida del riesgo absoluto entre los expuestos a un factor de riesgo y una medida del riesgo absoluto entre los no expuestos a tal factor es decir la incidencia en expuestos y la incidencia en no expuestos. Conviene tener pre- sente que nos referimos a la incidencia de una enfermedad específica y a la exposición a un factor de riesgo específico. La epidemiología dispone de una serie de diseños de estudios para observar cuándo existe una asociación entre la exposición a un factor y el desarrollo subsecuente de una enfermedad. Entre estos diseños los estudios de cohortes y caso-control no sólo de- muestran si esa asociación existe sino cuán fuerte es. Los datos obtenidos a partir de estos estudios observacionales se disponen usualmente en una tabla 2x2 llamada así por la naturaleza dicotómica de las variables de exposición y de enfermedad como la que se muestra a continuación:

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Segunda Edición Revisada 66 Organización Panamericana de la Salud / OMS Cuadro 3 15 Tabla 2x2 Diseño de Cohortes enfermo no enfermo expuesto a b a + b no expuesto c d c + d a + c b + d a + b + c + d Convencionalmente las columnas de la tabla 2x2 representan la presencia o ausencia de enfermedad y las filas la presencia o ausencia de exposición. En los estudios de cohortes se parte de dos grupos de sujetos sin la enfermedad uno expuesto a un hipotético factor que se sospecha de riesgo y otro no expuesto al factor y se observa el desarrollo posterior de la enfermedad en ambos grupos durante un tiempo de seguimiento. De esta manera en los estudios de cohortes la tabla 2x2 Cuadro 3.15 tiene los siguientes componentes: • a expuestos al factor de riesgo que durante el seguimiento desarrollaron la en- fermedad • b expuestos al factor de riesgo que durante el seguimiento no desarrollaron la enfermedad • c no expuestos al factor de riesgo que durante el seguimiento desarrollaron la enfermedad • d no expuestos al factor de riesgo que durante el seguimiento no desarrollaron la enfermedad • a + c total de sujetos que durante el seguimiento desarrollaron la enfermedad • b + d total de sujetos que durante el seguimiento no desarrollaron la enfermedad • a + b total de sujetos expuestos al factor de riesgo • c + d total de sujetos no expuestos al factor de riesgo El riesgo relativo RR como medida de fuerza de asociación se obtiene a partir de los estudios de cohortes ya que su diseño nos permite calcular la incidencia de la enferme- dad en ambos grupos. El riesgo relativo es una razón de incidencias o sea el cociente entre la incidencia de enfermedad en los expuestos y la incidencia en los no expuestos al supuesto factor de riesgo. Es decir riesgo relativo incidencia en expuestos incidencia en no-expuestos y en la tabla 2x2 esto es:

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67 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Riesgo Relativo: razón entre el riesgo absoluto de enfermar o morir de aquellos con la exposición de interés y el riesgo absoluto de enfermar o morir de aquellos sin la exposición de interés Un RR igual a la unidad RR1 se interpreta como la ausencia de asociación entre exposi- ción y enfermedad el riesgo de enfermar es similar en ambos grupos un RR mayor de 1 RR1 indica mayor riesgo en los expuestos la exposición está asociada a la enfermedad y es un factor de riesgo un RR menor de 1 RR1 indica menor riesgo en los expuestos la exposición está asociada a la enfermedad y es un factor protector. La magnitud del RR cuantifica la fuerza de asociación entre la exposición y la enfermedad así un RR igual a 35 expresa una asociación más fuerte entre exposición y enfermedad que por ejemplo un RR igual a 14 o un RR igual a 02 indica una asociación más fuerte que un RR igual a 07. Consideremos un ejemplo clásico. Entre 1950 y 1952 los doctores Dawber Meadors y Moore del Servicio de Salud Pública de los EE.UU. seleccionaron 5.127 varones y mu- jeres sanos de 30 a 59 años residentes de Framingham Massachusetts a quienes desde entonces se ha venido estudiando prospectivamente con el fin de observar la relación entre una serie de factores de riesgo y el desarrollo de enfermedad cardiaca coronaria. Como parte del Estudio del Corazón de Framingham el Cuadro 3.16 presenta la situa- ción observada al decimosexto año de seguimiento de un grupo de 1.112 varones sanos y de 35 a 44 años de edad al inicio del estudio con relación al desarrollo de enfermedad cardiaca coronaria según su exposición a tres factores de riesgo seleccionados. Cuadro 3 16 Exposición a factores de riesgo y enfermedad cardiaca coronaria ECC Seguimiento de 16 años a varones de 35-44 años de edad Framingham EE UU cohorte hipertensión cardiomegalia tabaquismo Total ECC Total ECC Total ECC expuestos 22 12 111 41 800 181 no-expuestos 1 090 206 1 001 177 312 37 Veamos el primer factor de riesgo estudiado: hipertensión definida aquí como presión arterial sistólica igual o mayor a 180 mmHg. De acuerdo a los datos de los 1.112 varones al inicio del estudio 22 tenían hipertensión estaban expuestos y 1.090 no la tenían no estaban expuestos. Dieciséis años después 12 de los expuestos y 206 de los no expuestos i.e. 218 casos habían desarrollado enfermedad cardiaca coronaria ECC. Esto quiere decir que el riesgo absoluto de enfermar con ECC entre quienes tienen hipertensión es: incidencia en expuestos: 5455 por 1.000 expuestos

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Segunda Edición Revisada 68 Organización Panamericana de la Salud / OMS y el riesgo absoluto de enfermar con ECC entre quienes no tienen hipertensión es: incidencia en no expuestos: 1890 por 1.000 no expuestos Ahora podremos comparar ambos riesgos absolutos y determinar el exceso de riesgo como una razón de tasas. Así el riesgo relativo será: riesgo relativo: esto es los individuos hipertensos tienen 289 veces el riesgo de enfermar con ECC que el de los individuos no hipertensos. Dicho de otro modo la exposición al factor de riesgo incrementa 189 veces el riesgo de desarrollar la enfermedad. Así el riesgo relativo indica cuánto más riesgo tienen los expuestos en relación con los no expuestos. Examinemos el siguiente ejemplo. En la última quincena de mayo de 1991 se presentó un intenso brote de cólera en tres caseríos aledaños de la selva amazónica población 1.761 habitantes que afectó a 125 personas y provocó la muerte de 7 de ellas. Durante la primera semana de junio se hizo una encuesta rápida en toda la población sobre su exposición a un conjunto de supuestos factores de riesgo. El Cuadro 3.17 presenta los resultados con relación al consumo de ciertos productos que se sospechaba podrían estar implicados en el brote. Cuadro 3 17 Brote de cólera en tres caseríos rurales selva amazónica Junio 1991 supuesto factor de riesgo enfermaron n125 no enfermaron n1 636 expuestos no expuestos expuestos no expuestos agua no tratada 111 14 1 093 543 pescado crudo 7 118 14 1 622 pescado cocinado 17 108 198 1 438 arroz recalentado 47 78 522 1 114 tamal de arroz 24 101 272 1 364 fruta sin lavar 71 54 683 953

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69 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS De lo que se trata es de determinar si existe alguna asociación entre la exposición a los supuestos factores de riesgo y la presencia de cólera en la población. Para ello procede- mos a construir una tabla 2x2 para cada uno de los supuestos factores de riesgo a saber: Agua no tratada Enfermo No enfermo Total expuesto 111 1 093 1 204 No expuesto 14 543 557 Total 125 1 636 1 761 pescado crudo Enfermo No enfermo Total expuesto 7 14 21 No expuesto 118 1 622 1 740 Total 125 1 636 1 761 pescado cocinado Enfermo No enfermo Total expuesto 17 198 215 No expuesto 108 1 438 1 546 Total 125 1 636 1 761 arroz recalentado Enfermo No enfermo Total expuesto 47 522 569 No expuesto 78 1 114 1 192 Total 125 1 636 1 761 tamal de arroz Enfermo No enfermo Total expuesto 24 272 296 no expuesto 101 1 364 1 465 Total 125 1 636 1 761 fruta sin lavar Enfermo No enfermo Total expuesto 71 683 754 no expuesto 54 953 1 007 Total 125 1 636 1 761 Ahora podremos calcular más fácilmente las medidas de asociación. Asumiendo que este es un estudio de cohorte por tanto los riesgos relativos en cada exposición serían los siguientes:

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Segunda Edición Revisada 70 Organización Panamericana de la Salud / OMS agua no tratada arroz recalentado pescado crudo pescado cocinado fruta sin lavar Parece claro que la exposición que se asocia con más fuerza al hecho de enfermar es el consumo de pescado crudo así como el consumo de agua no tratada. El riesgo relativo de 492 nos indica que la probabilidad de desarrollar cólera fue 3.92 veces mayor en los sujetos que consumieron pescado crudo que en los que no lo consumieron. El riesgo de presentar cólera fue también casi tres veces mayor en aquellos que consumieron agua no tratada que en aquellos que no la consumieron. A la vista de los restantes riesgos relati- vos esta evidencia apunta hacia una implicación causal de estos productos en el brote de cólera en estas comunidades amazónicas.

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71 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Ejercicio 3 6 A fin de cuantificar la asociación entre la exposición de mujeres gestantes a una serie de supuestos factores de riesgo y la presencia de bajo peso al nacer BPN en sus productos entre mayo y septiembre de 1996 se realizó un estudio epidemiológico en la Provincia N de un país de América del Sur. Se definió como enfermo a toda madre que haya parido un niño/a con BPN menos de 2.500 gramos y como no enfermo a toda madre que haya parido un niño/a sin BPN. Se seleccionaron 1.556 enfermos y 16.910 no enfermos registrados entre 1988 y 1995 en la base de datos del sistema informático perinatal dis- ponible en dicha provincia. El Cuadro 3.18 presenta un extracto de los resultados de dicho estudio. Cuadro 3 18 Prevalencia de exposición a factores de riesgo de bajo peso al nacer Estudio epidemilógico Provincia N América del Sur 1988-1995 factor de riesgo enfermo n1 556 no enfermo n16 910 madre adolescente menor de 17 años 131 71 enfermedad de la placenta 244 72 sin atención prenatal 156 21 atención prenatal tardía a partir del 5° mes 568 310 a Disponga apropiadamente los datos en tablas 2x2 y cuantifique la cor - respondiente asociación entre exposición y enfermedad. b Interprete y sintetice sus resultados.

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Segunda Edición Revisada 72 Organización Panamericana de la Salud / OMS Razón de Posibilidades Odds Ratio Como acabamos de ver para calcular el riesgo relativo necesitamos la incidencia de la en- fermedad en expuestos y no expuestos y éstas se obtienen de un estudio de cohortes. Más frecuentemente cuando necesitamos identificar asociación entre exposición y enferme - dad sucede que nos encontramos ante una serie de sujetos que ya presentaron la enferme - dad. En tal situación podemos recurrir a un estudio caso-control en el cual se compara la historia de exposición de los enfermos con la de un grupo de sujetos similares pero sanos al que se llama ‘grupo control o testigo’ . El diseño caso-control es muy versátil y popular en el campo y es uno de los estudios que nos permite obtener una medida denominada razón de posibilidades razón de productos cruzados razón de ventajas razón de suertes razón de momios odds ratio análoga al riesgo relativo que estima el exceso de riesgo. En los estudios caso-control se parte de dos grupos de sujetos uno con la enfermedad y otro sin ella y se investiga si habían estado previamente expuestos al factor de riesgo. Así en los estudios caso-control la tabla 2x2 Cuadro 3.20 tiene los siguientes componentes Cuadro 3 19 Tabla 2x2 Diseño Caso-Control caso control expuesto a b a + b no expuesto c d c + d a + c b + d a + b + c + d a enfermos casos que estuvieron expuestos al factor de riesgo b no enfermos controles que estuvieron expuestos al factor de riesgo c enfermos casos que no estuvieron expuestos al factor de riesgo d no enfermos controles que no estuvieron expuestos al factor de riesgo a + c total de sujetos enfermos casos b + d total de sujetos no enfermos controles a + b total de sujetos que estuvieron expuestos al factor de riesgo c + d total de sujetos que no estuvieron expuestos al factor de riesgo En su original acepción inglesa odds ratio la razón de posibilidades literalmente sig- nifica “razón de ‘odds’” . Para comprender mejor su significado debemos revisar una vez más el término probabilidad. La definición frecuentista nos dice que la probabilidad de la ocurrencia de un evento indica la frecuencia relativa límite con que dicho evento tendrá lugar a largo plazo en pruebas repetidas en condiciones similares Colton 1975. El término ‘frecuencia relativa’ implica que el valor numérico de cualquier probabilidad se sitúa entre 0 y 1.

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73 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Como hemos visto a lo largo de esta Unidad la probabilidad se utiliza a menudo para cuantificar la frecuencia esperada de ciertas características de interés bajo condiciones de incertidumbre como por ejemplo el porcentaje de individuos en quienes se espera esté presente un riesgo o una enfermedad concretos. Esta misma información está con- tenida en otra medida relacionada con la probabilidad pero que se expresa de forma diferente. Se trata del odds. El odds o ‘ventaja’ se define como la probabilidad de que ocurra un evento dividida entre la probabilidad de que no ocurra es decir el odds viene a ser una razón de probabilidades complementarias. Esto es odds probabilidad del evento 1 probabilidad del evento Por ejemplo es lo mismo decir que nuestro equipo de fútbol tiene una probabilidad de 80 de ganar su partido del domingo que decir que su odds es 4 a 1 para esa ocasión Fletcher 1998. O como señala Last en su Diccionario si 60 fumadores desarrollan tos crónica y 40 no el odds entre estos 100 fumadores en favor de desarrollar tos es 60:40 o 15 en contraste la probabilidad de que estos fumadores desarrollen tos es 60/100 o 06. En un estudio caso-control se definen los odds en favor de la exposición al factor de riesgo. Así en los casos el odds de haber estado expuesto será: y en los controles será: De esta manera la razón de posibilidades OR no es sino la razón o cociente entre los odds en favor de la exposición de los casos y de los controles es decir:

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Segunda Edición Revisada 74 Organización Panamericana de la Salud / OMS Razón de posibilidades: es el cociente entre dos odds Se define de forma diferente según la situación de que se trate En un estudio caso-control la razón de posibilidades OR es el cociente entre las ventajas odds a favor de la exposición en los casos a/c y los controles b/d OR de exposición En un estudio de cohortes o un estudio transversal el OR es el cociente entre las ventajas odds a favor de la enfermedad en los expuestos a/b y los no expuestos c/d OR de enfermedad En ambos casos el cálculo queda reducido a ad/bc La razón de posibilidades de los estudios caso-control proporciona una medida que es con- ceptual y matemáticamente análoga al riesgo relativo de los estudios de cohortes. Desde un punto de vista más práctico el OR corresponde a la razón de productos cruzados en una tabla 2x2 como la presentada en esta Unidad y se calcula mediante la siguiente fórmula: Esta medida de fuerza de asociación tiene la misma interpretación que el riesgo relativo y en determinadas circunstancias de baja frecuencia de la enfermedad constituye una buena aproximación de éste. Así un OR igual a 1 OR1 indica ausencia de asociación exposición-enfermedad un OR mayor de 1 OR1 indica exposición de riesgo y un OR menor de 1 OR1 efecto protector. Retomando nuestro ejemplo sobre el cólera en la Amazonía asumamos que la situación corresponde a un diseño caso-control como podría ser si se tratara de consultas en nuestro centro de salud. En tal situación los casos serían todos los enfermos con cólera atendidos en el centro de salud y los controles por ejemplo todos los otros pacientes atendidos por otra causa. Aunque así ya no podemos calcular la incidencia sí podemos medir la fuerza de asociación entre exposición y enfermedad por medio de la razón de posibilidades OR a saber: OR agua no tratada 111 543 1.093 14 60.273 15.302 394 OR arroz recalentado 47 1.114 522 78 52.358 40.716 1 29 OR pescado crudo 7 1.622 14 118 11.354 1.652 687 OR tamal de arroz 24 1.364 272 101 32.736 27.472 119 OR pescado cocinado 17 1.438 198 108 24.446 21.384 1 14 OR fruta sin lavar 71 953 683 54 67.663 36.882 183

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75 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Si comparamos la fuerza de asociación medida con el RR y con el OR apreciaremos que las diferencias observadas no cambian la conclusión acerca de las exposiciones que pare- cen estar causalmente implicadas en la propagación del cólera en la comunidad. Conviene reiterar que tanto el riesgo relativo como la razón de posibilidades miden el exceso de riesgo en los expuestos con respecto a los no expuestos a un determinado factor y ambos tienen como punto de referencia la unidad RR1 ó OR1. Así un RR u OR igual a 2 por ejemplo no significa que los expuestos tengan dos veces más riesgo que los no expuestos sino una vez más es decir los expuestos tienen el doble de riesgo de los no expuestos 100 más riesgo un RR u OR igual a 15 significa que los expuestos tienen 05 veces más riesgo que los no expuestos o sea 50 de exceso de riesgo.

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Segunda Edición Revisada 76 Organización Panamericana de la Salud / OMS Apéndice estadístico - epidemiológico En esta sección se ofrecen elementos adicionales para el análisis epidemiológico los cuales pueden consultarse posteriormente. Estos incluyen pruebas de significancia es - tadística estimación de intervalos de confianza métodos para el análisis de impacto de factores de riesgo en la población y métodos para el control de factores que pueden distorsionar la comparación entre poblaciones. Comparación de dos Promedios: La Prueba Z Después de un brote de malaria un centro de salud realiza un programa de tamizaje en el cual 150 frotis sanguíneos de niños de 1 a 4 años de edad son examinados para detec- tar la presencia de parásitos Plasmodium falciparum . Se encontraron 70 láminas positi- vas y el nivel promedio de hemoglobina en esos niños fue 106 g/dL con una desviación estándar de 14 g/dL. El nivel promedio de hemoglobina en los 80 niños con láminas negativas fue 115 g/dL con una desviación estándar de 13 g/dL. El centro de salud esta- ba interesado en saber si la infección por P . falciparum disminuye los niveles de hemog- lobina en los niños de la comunidad. Los datos que resumen la situación descrita son: niños con malaria grupo 1 niños sin malaria grupo 2 tamaño del grupo n 70 80 promedio 106 115 desviación estándar DE 14 13 Desde el punto de vista estadístico el interés del centro de salud consiste en saber si existe o no diferencia entre los promedios de hemoglobina observados en los dos grupos de niños. En este caso podemos usar una prueba de significación estadística llamada Prueba Z cuyo estadígrafo es: DE DE Según esta prueba el valor crítico del estadígrafo Z para un nivel de significancia de 0.05 5 es 196. Si el valor de Z calculado es mayor que el Z crítico 196 se rechaza la hipótesis nula y se concluye que la diferencia observada es estadísticamente significativa con 95 de confianza p005. Reemplazando

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77 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS El resultado es significativo al nivel 005 5 puesto que 406 es mayor que 196 en esta prueba se considera el valor absoluto. En consecuencia se puede afirmar con 95 de confianza que la infección por P . falciparum disminuye los niveles de hemoglobina en los niños afectados. Esta confianza es estadística porque expresa la seguridad relativa con la que se toma una decisión estadística: decir que hay o no hay diferencia entre dos grupos observados en función de la influencia del azar. Esta decisión en estadística correspon- de a rechazar o aceptar la hipótesis nula o de no-diferencia. El Cuadro 3.14 presenta otros valores críticos de Z para diferentes niveles de significancia. Esta prueba se emplea sólo cuando ambas muestras son grandes 30 en cada grupo de otro modo se suele aplicar la prueba t de Student no tratada en este Módulo. Intervalos de Confianza para promedios y proporciones Un procedimiento alternativo o complementario de la inferencia estadística para estimar el grado de incertidumbre que rodea a los estimadores de los parámetros poblacionales es el cómputo de sus intervalos de confianza. Su comparación directa incluso puede ser tanto o más informativa que los valores p del nivel de significancia para decidir si una diferencia entre los estimadores promedios o proporciones es o no estadísticamente significativa. En su forma general un intervalo de confianza es simétrico respecto del estimador que contiene es decir que se construye sumando y restando una misma cantidad al prome- dio o la proporción observada en la población estudiada. Esa cantidad se llama error de muestreo y corresponde al producto del error estándar del estimador y un valor crítico del estadígrafo correspondiente que suele ser el valor de Z para un nivel de confianza de 95 196. Así intervalo de conanza estimador ± Z × error estándar E.S. error de muestreo 95 El error estándar es el mismo que se emplea en las pruebas de significancia estadística y como hemos visto es una expresión de la variación o variabilidad entre los indivi- duos en las muestras de la población. Mas concretamente el error estándar representa la desviación estándar de una distribución de muestras repetidas de la misma población. Imaginemos que en una misma población se repite 100 veces el mismo estudio para determinar el período de incubación promedio en días de la difteria. Cada estudio re- sumirá sus resultados en dos medidas: el promedio y la desviación estándar del período de incubación de la difteria. Así tendremos 100 promedios y 100 desviaciones estándar de lo mismo. Si hacemos un gráfico de los 100 promedios obtenidos veremos que éstos siguen una distribución normal y por lo tanto esta distribución de muestras tendrá también un promedio y una desviación estándar. Este promedio es un promedio de pro-

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Segunda Edición Revisada 78 Organización Panamericana de la Salud / OMS medios y esa desviación estándar es precisamente el error estándar ambos representan los verdaderos parámetros poblacionales del período de incubación de la difteria. El error estándar es una medida de gran importancia en la teoría muestral en la práctica se expresa como una relación entre la dispersión de los datos observados y el tamaño de la muestra estudiada. El intervalo de confianza así construído indica el rango en el que con una probabilidad conocida el verdadero parámetro poblacional estudiado está contenido. Por ejemplo si un estudio sobre el período de incubación de la difteria reportara que el promedio es 35 días y el Intervalo de Confianza al 95 IC95 es 24–61 días lo que están diciendo los autores es: “si bien nuestro resultado puntual es 35 días en promedio reconocemos que éste es un estimado y por lo tanto está sujeto a error aleatorio no obstante tenemos 95 de confianza que el verdadero tiempo de incubación de la difteria está entre 24 días y 61 días” . En otras palabras se está diciendo que si se repitiera 100 veces el mismo estudio en 95 de las veces el promedio obtenido estará entre 24 y 61 días o sea el intervalo de confianza pero en 5 de las veces podrá estar fuera de dicho intervalo. De esta manera el intervalo de confianza cuantifica de manera explícita la inherente imprecisión de los datos. IC95 de un promedio: DS El IC95 del promedio de hemoglobina en el grupo de niños con malaria pag. 76 será: Límite inferior Li 103g/dL Límite superior Ls 109g/dL. El IC95 del promedio de hemoglobina en el grupo de niños sin malaria pag. 76 será: Li 112g/dL Ls 118g/dL. El Gráfico 3.10 compara visualmente ambos grupos de población en función de sus res- pectivos intervalos de confianza. El hecho de observar que sus rangos no se superponen entre sí el límite superior de uno y el límite inferior de otro “no se tocan” sugiere que

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79 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS hay diferencia estadísticamente significativa entre ambos en correspondencia con los resultados de la prueba de significancia empleada Prueba Z. Gráfico 3 10 Comparación de intervalos de confianza de dos promedios 10 10.5 11 11.5 12 con malaria Grupo de población sin malaria Hemoglobina g/dl IC95 de una proporción: El IC95 de confianza para la incidencia de malaria en campesinos pag. 61 será: L i 00493 493 por mil L s 01272 1272 por mil. Obsérvese que la proporción p en la fórmula se expresa en tanto por uno o sea va de 0 a 1 los resultados se multiplican por 1.000 para expresarlos como tasas por mil. El IC95 de confianza para la incidencia de malaria en no campesinos pag. 64 será:

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Segunda Edición Revisada 80 Organización Panamericana de la Salud / OMS Li 00367 367 por mil Ls 00749 749 por mil. El Gráfico 3.11 compara visualmente ambos grupos de población en función de sus respectivos intervalos de confianza. El hecho de observar que sus rangos se superponen entre sí el límite superior de uno y el límite inferior de otro “se tocan” sugiere que no hay diferencia estadísticamente significativa entre ambos en correspondencia con los resultados de la prueba de significancia empleada Chi cuadrado. Además obsérvese la longitud del recorrido del intervalo de confianza para la incidencia en campesinos: la amplitud de un intervalo de confianza también informa sobre la precisión del estudio los intervalos amplios indican pobre precisión muestral. Gráfico 3 11 Comparación de intervalos de confianza de dos proporciones 30 50 70 90 110 130 campesinos no campesinos Incidencia malaria por mil Grupo de población La estimación de intervalos de confianza es un procedimiento básico para documentar el grado de precisión de nuestros resultados. Los métodos que hemos revisado son los más comunes y útiles en la práctica cotidiana de la epidemiología. Sin embargo debe señalarse que existe una amplia variedad de técnicas para la estimación de intervalos de confianza de distintos parámetros poblacionales como los intervalos de confianza de una diferencia de promedios de una diferencia de proporciones riesgos relativos razones de posibilidades y otras importantes mediciones en salud. Aunque el desarrollo de estos cálculos no es parte de los objetivos del MOPECE los principios básicos que ha descrito sobre la construcción de intervalos de confianza se aplican universalmente para tales casos.

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81 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS Medidas de impacto potencial Riesgos atribuibles La comparación de dos medidas de incidencia acumulada como se ha señalado permite cuantificar el exceso de riesgo entre dos grupos con diferente nivel de exposición al fac- tor de interés. Este exceso de riesgo se puede medir en dos direcciones: la razón de tasas dividiéndolas para obtener el riesgo relativo o la diferencia de tasas restándolas en cuyo caso obtendremos el llamado riesgo atribuible en expuestos es decir: riesgo atribuible en expuestos incidencia en expuestos – incidencia en no expuestos En el ejemplo de Framingham el riesgo atribuible en expuestos hipertensos será: riesgo atribuible en expuestos: 5455 – 1890 3565 por 1.000 expuestos que es la tasa de enfermedad ECC en los expuestos que se considera debida o atribuible a la exposición es decir al hecho de ser hipertensos. En otras palabras si los individuos expuestos dejaran de ser hipertensos esto es si se eliminase su exposición al factor de riesgo su riesgo absoluto original 5455 por 1.000 quedaría reducido solamente al riesgo absoluto de los no expuestos 1890 por 1.000 este exceso de riesgo 3565 por 1.000 de enfermar con ECC se atribuye a la hipertensión. En forma análoga el riesgo atribuible en la población RAP es la magnitud absoluta de incidencia de enfermedad que se atribuye a la exposición ya no sólo en los expuestos sino en el conjunto de la población. El RAP es la diferencia entre la incidencia en la po- blación I P y la incidencia en los no expuestos es decir: riesgo atribuible en la población En el ejemplo de Framingham podemos determinar que la incidencia de ECC en la po- blación fue 1960 por mil personas 218 casos en 1.112 personas. El RAP será: riesgo atribuible en la población RAP: 1960 – 1890 70 por 1.000 habitantes que es la tasa de enfermedad ECC en la población que se considera debida o atribuible a la hipertensión la exposición. Es decir que si no hubiera hipertensión en la población el riesgo absoluto de enfermar con ECC sería 1890 por mil personas en vez de 1960 por mil: el exceso de riesgo atribuible a la exposición es sólo 70 por mil habitantes.

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Segunda Edición Revisada 82 Organización Panamericana de la Salud / OMS Fracciones atribuibles A partir de los riesgos atribuibles podemos calcular otras dos medidas importantes lla- madas medidas de impacto potencial: la fracción atribuible en expuestos y la fracción atribuible en la población. La fracción atribuible en expuestos es simplemente el riesgo atribuible en expuestos expresado porcentualmente es decir la proporción de la inci- dencia en expuestos que se considera debida a la exposición al factor de riesgo. Esto es fracción atribuible en expuestos: En el ejemplo de Framingham sobre hipertensión y ECC la fracción atribuible en ex- puestos –llamada también riesgo atribuible porcentual RA será: fracción atribuible en expuestos RA: que quiere decir que el 65 del riesgo absoluto en expuestos es debido a la exposición al factor de riesgo es decir al hecho de ser hipertensos el riesgo atribuible en expuestos 3565 por 1.000 equivale al 654 del riesgo absoluto en expuestos 5455 por 1.000. Finalmente la fracción atribuible en la población o fracción etiológica es una medida que cuantifica el exceso de riesgo de enfermar que se atribuye a la exposición ya no sólo en los expuestos sino en el conjunto de la población. Esta medida es simplemente el riesgo atribuible en la población expresado porcentualmente RAP. De esta manera la fracción atribuible en la población queda expresada como: fracción atribuible en la población RAP: La fracción atribuible en la población permite identificar la importancia relativa de la exposición a un determinado factor de riesgo en la población pues expresa la magnitud en que se reduciría el riesgo absoluto de enfermar en el conjunto de la población es de- cir la incidencia de la enfermedad en la población si se eliminara dicha exposición. Por ello se considera que el RAP es una medida de gran trascendencia en salud pública. En el ejemplo de Framingham sobre hipertensión y ECC la fracción etiológica o riesgo atribuible poblacional porcentual RAP será: fracción atribuible en la población RAP:

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83 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS lo que quiere decir que la hipertensión da cuenta únicamente del 3.6 del riesgo absolu- to de enfermar con ECC i.e. la incidencia en la población estudiada. En otras palabras si se tuviera éxito en eliminar la hipertensión en toda la población se habría conseguido reducir únicamente en 3.6 el riesgo de desarrollar enfermedad cardiaca coronaria en esa población. Esto como veremos luego tiene obvias implicaciones en la priorización e implementación de medidas de control de alcance poblacional en salud.

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Segunda Edición Revisada 84 Organización Panamericana de la Salud / OMS Ejercicio 3 7 Complete la información del cuadro siguiente con relación al impacto potencial asocia- do a los otros dos factores de riesgo de ECC presentados en el Cuadro 3.16a: factor de riesgo cardiomegalia medida por el incremento de la sombra cardiaca a los rayos X tabaquismo hábito de fumar cigarrillos presente Medida riesgo relativo riesgo atribuible en expuestos riesgo atribuible en la población fracción atribuible en expuestos fracción atribuible en la población Hagamos ahora un resumen de nuestras observaciones sobre la situación descrita en el ejemplo de Framingham. Hemos estado interesados en ver cuál es el riesgo de desarrollar enfermedad cardiaca coronaria en una población en función de la exposición a tres fac- tores de riesgo: hipertensión cardiomegalia y tabaquismo. Hemos visto que el factor con mayor riesgo relativo es la hipertensión RR29 y el de menor el tabaquismo RR19

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85 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS pero por otro lado la fracción etiológica más alta es la del tabaquismo RAP395 y la más baja la de hipertensión RAP36. En otras palabras aunque claramente tiene más riesgo de desarrollar ECC un individuo hipertenso que uno fumador a nivel poblacional resultaría más recomendable aplicar una estrategia de reducción del taba- quismo que una de reducción de la hipertensión. ¿Por qué. Esta situación relativamente común ilustra el contraste entre riesgo individual y riesgo poblacional. Esta situación se explica por las diferencias en la prevalencia de exposición en la población a los distintos factores de riesgo. Con los datos del Cuadro 3.21 pode- mos inferir que la prevalencia de hipertensión en la población fue 2 mientras que la de tabaquismo fue 72. Así el RAP es sensible no sólo a la magnitud del exceso de riesgo entre expuestos y no expuestos sino también a la magnitud de la exposición al riesgo en la población. En el ejemplo de Framingham que sintetizamos en el Cuadro 3.21 y Gráfico 3.12 siguientes si tuviéramos que decidir por una intervención de salud pública para disminuir el riesgo de ECC –una situación habitual cuando hay limitación de recur- sos– la intervención dirigida a disminuir la prevalencia de consumo de cigarrillos tendrá definitivamente mayor impacto en dicha población. Cuadro 3 21 Exposición a factores de riesgo y enfermedad cardiaca coronaria ECC Seguimiento de 16 años a varones de 35-44 años de edad Framingham EE UU factor de riesgo inicial riesgo relativo RR prevalencia de exposición PE fracción etiológica RAP A hipertensión sistólica 29 20 36 B cardiomegalia 21 100 98 C tabaquismo 19 719 395 Adaptado de Kahn y Sempos Gráfico 3 12 Exposición a factores de riesgo y enfermedad cardiaca coronaria ECC Seguimiento de 16 años a varones de 35-44 años de edad Framingham EE UU 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 A B C Riesgo relativo 0 15 30 45 60 75 A B C Prevalencia de exposición 0 10 20 30 40 A B C Fracción etiológica

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Segunda Edición Revisada 86 Organización Panamericana de la Salud / OMS Otro ilustrativo ejemplo de la importancia de considerar el impacto potencial de las me- didas de control en la comunidad a la hora de tomar decisiones se encuentra en el caso del cólera en la Amazonía presentado en el Cuadro 3.17 página 68. De acuerdo con la información disponible podemos determinar la fracción atribuible en la población fracción etiológica RAP de la exposición a pescado crudo y a agua no tratada: pescado crudo agua no tratada Esto nos permite saber que aunque el consumo de pescado crudo está más fuertemente asociado a la presencia de cólera RR49 su impacto potencial en la población es muy bajo por que la prevalencia de exposición consumo de pescado crudo en la población es muy baja 12. Si elimináramos el consumo de pescado crudo en esa población solamente conseguiríamos reducir cerca de 5 su incidencia de cólera. En cambio el consumo de agua no tratada –una práctica altamente prevalente en dicha comunidad 684 consume agua no tratada– tiene gran impacto potencial: eliminar este factor de riesgo reduciría 65 la incidencia de cólera en la población. Aunque es obvio que las campañas de prevención del cólera en esa comunidad habrán de advertir del riesgo de consumir pescado crudo o fruta sin lavar la inversión tendrá que dirigirse prioritaria- mente a evitar que su población consuma agua no tratada. Estandarización de tasas Con el fin de sintetizar la información disponible frecuentemente las tasas se presentan para la población completa o para grandes categorías de la misma. A estas tasas se les llaman tasas crudas. Con estas tasas-resumen se suele comparar la mortalidad o la in- cidencia de una enfermedad entre dos áreas geográficas dos grupos de población o dos momentos en el tiempo y ver si existen diferencias relevantes. Consideremos la siguiente situación: grupos de edad años PAÍS A PAÍS B defunciones población tasa por mil defunciones población tasa por mil Total 1 269 166 68 386 000 186 5 564 944 198 250 000 281 Los datos de mortalidad y población corresponden al mismo año calendario. El País A es un país escasamente industrializado el País B es un país altamente industrializado. ¿Qué información comparativa se obtiene a partir de estos datos. Básicamente podríamos

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87 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS sacar dos conclusiones: 1 que la tasa de mortalidad en el País B es más alta que en el País A y 2 que el riesgo de morir en el País B es 50 más alto que en el País A. Es decir que en términos de mortalidad el País B está en una situación más desfavorable que el País A. El Pais B como se mencionó un país altamente industrializado. Las tasas pueden también ser presentadas en forma desagregada para varias categorías de población definidas sobre la base de características relevantes a la comparación tales como edad sexo etnia ocupación o nivel de exposición a determinado factor de riesgo. A estas tasas se les denomina tasas específicas. Puesto que el riesgo de morir o de con- traer la gran mayoría de enfermedades está relacionado en general con la edad y a me- nudo difiere entre los sexos el análisis de la mortalidad o la incidencia de enfermedad en una población debe necesariamente hacer uso de las correspondientes tasas específicas. Regresemos ahora a la situación entre los países A y B: grupos de edad años PAÍS A PAÍS B defunciones población tasa por mil defunciones población tasa por mil Total 1 269 166 68 386 000 186 5 564 944 198 250 000 281 15 317 308 19 831 740 160 94 169 24 781 250 38 15 – 44 338 100 35 218 790 96 380 430 79 256 250 48 45 – 64 270 261 10 941 760 247 1 223 875 61 501 250 199 65 y + 343 497 2 393 710 1435 3 866 470 32 711 250 1182 A partir de esta información es posible identificar al menos tres hechos relevantes: 1 el País A tiene tasas de mortalidad específicas por edad más altas que el País B en todos los grupos de edad considerados 2 la estructura por edades difiere marcadamente entre las dos poblaciones: el país A concentra su población hacia edades tempranas el país B hacia edades tardías y 3 hay una aparente contradicción entre lo que esta información refleja y lo que se concluye observando las tasas crudas de mortalidad de los dos países. ¿Cómo se explica esta aparente confusión . Dado que como ha sido mencionado el riesgo de morir o enfermar está habitualmente asociado con la edad las tasas crudas de mortalidad e incidencia dependen críticamente de la composición etárea de una po- blación. Esto cobra mayor relevancia cuando el objetivo es comparar dos poblaciones. Puede ser por tanto inapropiado emplear tasas crudas para comparar dos poblaciones distintas a menos que tengan la misma estructura por edades. La diferencia de composi- ción etárea o sea la variable edad ejerce un efecto confusor en la comparación de tasas crudas de mortalidad por país. De hecho una tasa cruda es básicamente un promedio ponderado de las tasas específicas por categoría siendo los pesos las proporciones de población en cada categoría.

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Segunda Edición Revisada 88 Organización Panamericana de la Salud / OMS Para poder realizar una comparación libre de las distorsiones que pueden provocar las diferencias en la composición de la población se deben emplear tasas estandarizadas. Las tasas estandarizadas o ajustadas son tasas-resumen construídas estadísticamente para tomar en cuenta y remover el potencial efecto confusor de la variable edad u otra tercera variable al comparar las tasas de mortalidad o incidencia de dos poblaciones diferentes. El procedimiento básico para el ajuste de tasas el llamado método directo requiere contar con las tasas específicas por categoría de la variable a ajustar por ejemplo la edad en ambas poblaciones a comparar. Es decir se requiere dos conjuntos de tasas específicas por edad uno por cada país y una población estándar. La idea general es ver cuál sería el número total de defunciones que habría en cada uno de los dos países si éstos tuvieran exactamente la misma estructura de edad la población estándar y ocurrieran las tasas específicas por edad realmente observadas en cada uno. En otras palabras se trata de ajustar la estructura de mortalidad observada de cada país a una estructura de edad única y estándar para los dos. El procedimiento incluye los siguien- tes cuatro pasos: 1. fijar la población estándar: se puede seleccionar una ya conocida o se puede cons- truir una a partir de los datos por ejemplo sumando las poblaciones específicas por categoría de edad en cada grupo grupos etáreos PAÍS A PAÍS B POBLACIÓN ESTÁNDAR A + B Total 68 386 000 198 250 000 266 636 000 15 19 831 740 24 781 250 44 612 990 15 – 44 35 218 790 79 256 250 114 475 040 45 – 64 10 941 760 61 501 250 72 443 010 65 y + 2 393 710 32 711 250 35 104 960 2. calcular el número esperado de defunciones en cada categoría de edad de la pobla- ción estándar aplicando las tasas específicas por edad observadas en cada una de las dos poblaciones a comparar

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89 Módulos de principios de epidemiología para el control de enfermedades MOPECE Organización Panamericana de la Salud / OMS grupos etáreos POBLACIÓN ESTÁNDAR PAÍS A PAÍS B tasa observada defunciones esperadas tasa observada defunciones esperadas Total 266 636 000 15 44 612 990 160 713 808 38 169 530 15 – 44 114 475 040 96 1 098 959 48 549 480 45 – 64 72 443 010 247 1 789 339 199 1 441 616 65 y + 35 104 960 1435 5 037 556 1182 4 149 407 por ejemplo el número de defunciones esperadas en el grupo de menores de 15 años para el País A se calcula por medio de una regla de tres simple: si ocurren 16 defun- ciones por cada mil personas ¿cuántas defunciones ocurrirán en 44.612.990 personas. Esto es número de defunciones esperadas en 15 años País A: 3. obtener el número total de defunciones esperadas en cada país sumando los resul- tados correspondientes del paso anterior y grupos etáreos POBLACIÓN ESTÁNDAR PAÍS A PAÍS B tasa observada defunciones esperadas tasa observada defunciones esperadas Total 266 636 000 8 639 663 6 310 033 15 44 612 990 160 713 808 38 169 530 15 – 44 114 475 040 96 1 098 959 48 549 480 45 – 64 72 443 010 247 1 789 339 199 1 441 616 65 y + 35 104 960 1435 5 037 556 1182 4 149 407 4. calcular las respectivas tasas ajustadas por edad para cada población dividiendo el número total de casos esperados obtenido en el paso previo entre el total de la población estándar. tasa ajustada de mortalidad País A: tasa ajustada de mortalidad País B:

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Segunda Edición Revisada 90 Organización Panamericana de la Salud / OMS Comparemos una vez más los resultados crudos y ajustados: tasa de mortalidad por mil PAÍS A PAÍS B cruda 186 281 estandarizada 324 237 Luego de haber removido la distorsión producida por la diferencia en la estructura de edades se cuenta con una medida-resumen válida para comparar la mortalidad entre los dos países: la tasa de mortalidad es cerca de 40 más alta en el País A que en el País B. Cabe recalcar que el uso de tasas estandarizadas sólo está indicado con fines comparati- vos su construcción estadística está basada en la elección arbitraria de un estándar y por ello la magnitud de la cifra carece de valor intrínseco. Por último la estandarización de tasas no suple las deficiencias en la calidad cobertura ni registro de los datos.

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Organización Panamericana de la Salud Organización Mundial de la Salud Módulo de Principios de Epidemiología para el Control de Enfermedades MOPECE ISBN: 92 75 32407 7 9 789275 324073 Módulo de Principios de Epidemiología para el Control de Enfermedades MOPECE Segunda Edición Revisada Manual del Facilitador de Grupos

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