chương 6

Slide 1: 

SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN & DỰ BÁO ỔN ĐỊNH CỦA CÔNG TRÌNH VÀ NỀN ĐẤT CHƯƠNG 6:

Slide 2: 

I. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN

Slide 3: 

1. Khái niệm chung Để công trình làm việc an toàn phải đảm bảo nền đất không bị phá hoại ( trượt). Có hai bài toán được đặt ra: Xác định tải trọng giới hạn (sức chịu tải của nền) Kiểm tra ổn định trượt của nền với công trình I. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN

Slide 4: 

2. Các giai đoạn làm việc của đất nền Khi tải trọng dưới đáy móng nhỏ (p  p gh1 ): quan hệ giữa độ lún và tải trọng là tuyến tính ( đồ thị S = f(p) là đường thẳng )  gọi là giai đoạn nén chặt (giai đoạn biến dạng tuyến tính). Khi tải trọng p gh1 < p < p gh : quan hệ giữa S-P là phi tuyến ( đồ thị S = f(p) là đường cong ): dưới mép móng xuất hiện vùng biến dạng dẻo, p càng tăng thì vùng biến dạng dẻo càng lan rộng. Ở giai đoạn này đất tiếp tục bị nén chặt, đồng thời xảy ra hiện tượng trượt cục bộ ở vùng biến dạng dẻo, gây ra biến dạng cắt theo chiều ngang  tăng biến dạng thẳng đứng của nền đất.

Slide 5: 

2. Các giai đoạn làm việc của đất nền Khi p bắt đầu vượt quá p gh  độ lún tăng nhanh: các khu vực biến dạng dẻo lan rộng và nối liền với nhau  đất đã bị phá hoại (đất bị trượt theo một mặt trượt và trồi ra ngoài)  nền đất bị mất ổn định (mất khả năng chịu tải). Giai đoạn này xảy ra nhanh chóng, tải trọng không tăng nhưng độ lún vẫn tăng  gọi là giai đoạn trượt trồi. Sức chịu tải giới hạn của nền là khả năng tiếp nhận tải trọng từ CT của nền mà không gây ra hiện tượng mất ổn định chung cho nền và CT bên trên. Ký hiệu là: P gh (hay P u ) Sức chịu tải tính toán: [p] = P u /F s

Slide 6: 

Nêm nén chặt Vùng BD dẻo Mặt trượt 2. Các giai đoạn làm việc của đất nền

Slide 7: 

3. Sức chịu tải của đất nền * Biểu hiện của phá hoại trượt (trượt sâu, trượt trồi, trượt ngang): Chuyển vị ngang lớn Chuyển vị đứng của nền với tốc độ lớn và không giảm Hiện tượng trồi đất Công trình bị nghiêng, lệch và dịch chuyển ngang Cắt tổng quát Trượt sâu Phá hoại cục bộ (kết hợp) * Các dạng phá hoại:

Slide 8: 

MỘT SỐ DẠNG PHÁ HOẠI

Slide 9: 

Mái dốc Móng tròn Mặt phá hoại Sức kháng cắt huy động CÁC DẠNG PHÁ HOẠI

Slide 10: 

Tường Tường Mặt phá hoại Sức kháng cắt huy động CÁC DẠNG PHÁ HOẠI

Slide 11: 

4. Điều kiện CBGH của một điểm       Theo thuyết bền Mohr – Coulomb: Điều kiện bền được thiết lập trên cơ sở so sánh ứng suất cắt và sức chống cắt trên cùng một mặt phẳng nào đó: Trạng thái cân bằng bền khi:  < s Trạng thái CBGH khi:  = s = .tg + c  s Điểm M: ở TT CBGH Điểm M: ở TT Ổn định s = .tg + c 

Slide 12: 

4.1 Trong trường hợp đất rời Phân tố đất M s 1 s 1 s 3 s 3 q s t Giả sử điểm M ở trạng thái CBGH: Vòng tròn Mohr ứng suất tiếp xúc với đường sức chống cắt Coulomb.  s C A  B D s 3 s 1  O  H

Slide 13: 

-tiếp- 4.1 Trong trường hợp đất rời Mỗi điểm trên vòng tròn Mohr biểu diễn ứng suất trên một mặt phẳng nào đó qua M. Nếu mặt phẳng  qua M không phải là mặt trượt thì điểm đó nằm thấp hơn đường sức chống cắt (điểm B) Nếu mặt phẳng  qua M là mặt trượt thì điểm đó là điểm tiếp xúc giữa vòng tròn Mohr ứng suất với đường sức chống cắt (điểm A). Gọi : góc nghiêng giữa ứng suất toàn phần so với phương pháp tuyến của mặt phẳng đang xét qua điểm M (góc lệch ứng suất).

Slide 14: 

-tiếp- 4.1 Trong trường hợp đất rời  các điểm trên vòng tròn Mohr ứng suất ứng với các mặt phẳng không phải là mặt trượt có góc lệch  < . Khi B  A thì mặt phẳng  trở thành mặt trượt  góc lệch ứng suất đạt giá trị cực đại  max . điểm M sẽ ở TT CBGH khi  max = . Điều kiện CBGH Mohr – Rankine tại một điểm có dạng:

Slide 15: 

-tiếp- 4.1 Trong trường hợp đất rời Trường hợp bài toán phẳng điều kiện CBGH còn được biểu diễn dưới dạng khác, trong đó các ứng suất chính  1 ,  3 , được thay bằng các ứng suất thành phần  x ,  z ,  xz : Điều kiện CBGH tại một điểm có dạng

Slide 16: 

4.2 Trong trường hợp đất dính Giả sử điểm M ở trạng thái CBGH.  s C A  B D s 3 s 1  O  O’

Slide 17: 

-tiếp- 4.2 Trong trường hợp đất dính Điều kiện CBGH Rankine có dạng: Trường hợp bài toán phẳng

Slide 18: 

5. Các phương pháp xác định SCT của nền Có nhiều phương pháp để xác định sức chịu tải của đất nền và được phân ra làm 2 loại cơ bản sau: Dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn Dựa vào lý thuyết cân bằng khối trượt rắn Trạng thái giới hạn chỉ xuất hiện khi: ứng suất tại các điểm trong nền hoặc trên mặt trượt đồng thời thỏa mãn điều kiện cân bằng giới hạn.

Slide 19: 

* Hệ phương trình vi phân CBGH của nền Khảo sát TT CBGH tại phân tố M(x,z) trong nền đất với trường hợp bài toán phẳng: Điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn phải thỏa mãn điều kiện: P gh z b  q= .h m h m

Slide 20: 

1. C©n b»ng giới hạn: 2. C©n b»ng Z: 3. C©n b»ng X: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÊN + Đ/K BIÊN ĐỂ TÌM RA P gh -tiếp-

Slide 21: 

5.1. Lời giải của Prandtl (1920): Giả sử tải trọng tác dụng ở độ sâu h m là tải trọng giới hạn của nền p gh : r  1 P gh z l q= .h m l b/2 b/2 b a a b b’ d’ d c III I II r 0  2

Slide 22: 

Trọng lượng riêng dưới đáy móng  = 0; Tất cả các điểm thuộc khối acbda thỏa mãn điều kiện CBGH. Mặt trượt acbd là mặt trượt cuối cùng; Khối lăng thể trượt acbd chia làm 3 vùng: Vùng ac chủ động (khu vực I); Vùng bd bị động (khu vực III); Vùng chuyển tiếp (khu vực II); Các giả thiết: Lời giải của Prandtl cho trường hợp  = 0 5.1. Lời giải của Prandtl (1920):

Slide 23: 

* Sức chịu tải giới hạn của nền: , c: đặc trưng chống cắt của đất; q: phụ tải 2 bên phạm vi đặt tải trọng giới hạn, q = ’.h m 5.1. Lời giải của Prandtl (1920): hay N q , N c : hệ số sức chịu tải  tra bảng

Slide 24: 

5.2. Lời giải của Xokolovxki: Biến đổi và giải hệ phương trình vi phân CBGH  xác định được vùng trượt và các họ mặt trượt (lưới đường trượt). P gh z b  q= .h m Trọng lượng riêng:  Lực dính : c Góc ma sát trong :  h m Với giả thiết móng đặt nông  thay q = ’.h m

Slide 25: 

5.2. Lời giải của Xokolovxki: * Sức chịu tải giới hạn của nền: Trong đó: q: tải trọng tương đương của đất trên đáy móng (phụ tải, q =  ’ .h m ) : góc nghiêng của tải trọng; : trọng lượng riêng của đất dưới đáy móng; , c: góc ma sát trong và lực dính đơn vị của đất dưới đáy móng; N  , N q , N c : hệ số sức chịu tải = f(, )  tra bảng trang 20;

Slide 26: 

5.3. Lời giải của Terzaghi (1943): r  1 P gh z l q= ’.h m l b/2 b/2 b a a b b’ d’ d c III I II r 0  Khi nén đất  hình thành lõi đất dưới đáy móng Sự hình thành lõi đất phụ thuộc vào: Độ nhám của đáy móng, độ sâu chôn móng, độ chặt của đất và tính chất tải trọng…

Slide 27: 

Terzaghi thay góc giới hạn chủ động  2 bằng góc  Giả thiết: đất trong phạm vi CBGH là cố thể, điều kiện CBGH xảy ra trên biên. Kết quả nghiên cứu cho thấy : Sự tồn tại lõi đất làm tăng SCT của nền 5.3. Lời giải của Terzaghi (1943): * Sức chịu tải giới hạn của nền theo Terzaghi:

Slide 28: 

5.3. Lời giải của Terzaghi (1943): Trong đó: q: tải trọng tương đương của đất trên đáy móng (phụ tải, q = ’.h m )  ’ : trọng lượng riêng của đất từ đáy móng trở lên; : trọng lượng riêng của đất dưới đáy móng; , c: góc ma sát trong và lực dính đơn vị của đất dưới đáy móng; N  , N q , N c : hệ số sức chịu tải = f();

Slide 29: 

* Bài toán không gian 5.3. Lời giải của Terzaghi (1943): Móng tròn: Móng vuông: Móng chữ nhật:  1 = 1,2  2 = 1,0  3 = 1,3  1 = 0,8  2 = 1,0  3 = 1,3 Móng băng:  1 = 1,0  2 = 1,0  3 = 1,0

Slide 30: 

5.4. Lời giải của Berezansev: P gh z l q= .h m l b/2 b/2 b a a b b’ d’ d c A 0 , B 0 , C 0 : là các giá trị phụ thuộc vào   tra bảng * Sức chịu tải giới hạn của nền:

Slide 31: 

Mặt phá hoại của nền (sử dụng phần mềm plaxis)

Slide 32: 

6. Lý luận cân bằng khối trượt rắn Giả thiết cơ bản của phương pháp: Mặt trượt giả định là phẳng, trụ tròn hay hỗn hợp phẳng-tròn...(phù hợp một cách tương đối với hiện trường) Khối trượt là vật rắn ở trạng thái cân bằng giới hạn (có nghĩa là chỉ có các điểm trên mặt trượt đã giả thiết là cân bằng giới hạn ). Xét cân bằng khối trượt rắn, ở trạng thái cân bằng giới hạn với hệ số ổn định được định nghĩa như sau:

Slide 33: 

6. Lý luận cân bằng khối trượt rắn K =  Lực giữ  Lực gây trượt, lật HỆ SỐ AN TOÀN VỀ TRƯỢT F s =  sức chịu cắt giới hạn  ứng suất cắt ĐỐI VỚI HỆ SỐ AN TOÀN ỔN ĐỊNH TRƯỢT NGANG F s =  Q chống trượt  Q trượt Đối với mặt trượt hay tâm trượt giả định Đối với mặt trượt giả định Đối với mặt phẳng đáy móng hay mặt trượt giả định

Slide 34: 

6. Lý luận cân bằng khối trượt rắn HỆ SỐ AN TOÀN VỀ ỔN ĐỊNH LẬT Các hệ số ổn định K hoặc hệ số an toàn F s phải lớn hơn giá trị cho phép theo tiêu chuẩn, quy phạm ban hành: F s =  M giữ  M lật Đối với tâm trượt giả định F s(min) > [ F s ] K (min) > [ K ]

Slide 35: 

II. ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH CỦA NỀN VÀ MÁI ĐẤT 1. Ổn định mái đất Mái đất là phần nền đất có mặt giới hạn là mặt nghiêng. H: chiều cao mái đất H Mặt đỉnh mái Chân mái Mặt trượt Mái đất Vai  : góc mái.

Slide 36: 

2. Phương pháp giả thiết mặt trượt phẳng a. TRONG NỀN ĐẤT CÁT A C D B E F R z P 1 P 1   W   n Giả thiết: Mặt trượt phẳng FE (trượt từ FE) Khối trượt ABCD rắn , ở trạng thái CBGH Xét cân bằng khối trượt ABCD Hệ số an toàn của phân tố đất:

Slide 37: 

2. Phương pháp giả thiết mặt trượt phẳng b. TRONG NỀN ĐẤT SÉT Xác định độ sâu h để mái đất không bị trượt A C h B  G c T N Giả thiết: - Mặt trượt phẳng BA - Khối trượt BAC  rắn, CBGH Xét cân bằng khối trượt: - Lực giữ : N.tg + c.BA - Lực trượt : T Hệ số ổn định:

Slide 38: 

Trong đó: Khảo sát hàm số (1): 2. Phương pháp giả thiết mặt trượt phẳng (1) Đạt cực đại tại  = 45 0 + /2 Sét thuần túy (=0)

Slide 39: 

2. Phương pháp giả thiết mặt trượt cung tròn P i P i+1 X i O O’ R h b W i u i N i T i l i R Giả thiết: - Mặt trượt là trụ tròn - Khối trượt là rắn, CBGH Xét cân bằng khối trượt: - Phân mảnh khối trượt Hệ số an toàn F s Một số tác giả Bishop, Fellenius, Terzaghi…đã đưa ra biểu thức xác định hệ số an toàn F s như sau:

Slide 40: 

2.1 Phương pháp Fellenius A C B a E 2 O D b d c E 1 X 2 X 1 W U a b d c   l W N F R  Fellenius giả thiết là các lực giữa các mảnh bằng nhau và ngược chiều nên triệt tiêu lẫn nhau, có nghĩa là E i+1 = E i và X i+1 = X i

Slide 41: 

2.1 Phương pháp Fellenius với với Trong đó: Sử dụng hai phương trình cân bằng tĩnh: Theo phương đứng và phương dọc mảnh trượt

Slide 42: 

A C B a E 2 O D b d c E 1 X 2 X 1 W U a b d c   l W N F R  2.2 Phương pháp Bishop’s Bishop’s giả thiết là các lực tiếp tuyến giữ các mảnh bằng nhau và ngược chiều, có nghĩa X i+1 = X i nhưng E i+1  E i .

Slide 43: 

C i và  i : lực dính đơn vị và góc nội ma sát trong của đất L i : chiều dài đáy dải thứ i ; b i : chiều rộng dải thứ i , W i : trọng lượng bản thân dải đất thứ I;  i : góc giữa tiếp tuyến với đáy dải thứ i với phương ngang ; N i : lực pháp tuyến trên đáy của dải có chiều dài L i ; 2.1 Phương pháp Bishop’s

Slide 44: 

3. Cách xác định mặt trượt cung tròn Đối với các nền đất thông thường   0; c  0, khi đó ta phải tìm đúng dần. Theo kinh nghiệm, để cho nhanh chóng ta có thể tìm tâm trượt nguy hiểm như sau: A O H 4.5H C B H  A   B Mặt trượt F p Đường cong hệ số an toàn C O 1 O n

Slide 45: 

3. Cách xác định mặt trượt cung tròn Hệ số mái dốc : m 1 2 3  A (độ) 25 25 4 5 6 28 25 25 25  B (độ) 34 35 35 36 37 37 Trước tiên tìm tâm của cung trượt nguy hiểm nhất với giả thiết đất chỉ có lực dính kết ( = 0, c0): Xác định thông qua góc  A ,  B và dựa vào bảng sau: A O H C B  A   B Mặt trượt 1:m

Slide 46: 

ỨNG DỤNG P.M ĐỂ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ AN TOÀN

Slide 47: 

1 11.3m 20.0m 85.0 1.5 16 0 L Cho một mái dốc như h.v, thông số của đất nền như sau:  w = 20.1 kN/m 3 , c = 22kPa và  = 30 0 . Với hệ số an toàn F s > 2. Kiểm tra ổn định của mái dốc. mặt trượt Lời giải: Trọng lượng khối trượt W trên 1 đơn vị bề rộng: Chiều dài mặt trượt: VÍ DỤ 1a

Slide 48: 

F s =  Lực giữ  Lực gây trượt, lật (OK) Vậy hệ số ổn định trượt mái dốc: F s = 2.7 > 2 VÍ DỤ 1a

Slide 49: 

1 11.3m 20.0m 85.0 1.5 16 0 L 3.2m VÍ DỤ 1b Cho một mái dốc như h.v, thông số của đất nền như sau:  w = 20.1 kN/m 3 , c = 15kPa và  = 20 0 . Với hệ số an toàn F s > 2. Kiểm tra ổn định của mái dốc. Theo ví dụ 1a ta tính được: Lời giải: Trọng lượng khối trượt: Chiều dài mặt trượt:

Slide 50: 

VÍ DỤ 1b (NOT GOOD) Hệ số ổn định trượt mái dốc: F s = 1.76 < 2 F s =  Lực giữ  Lực gây trượt, lật Áp lực nước lỗ rỗng phân bố dọc theo chiều dài L được xác định dựa vào độ sâu mực nước z w bên trên mặt trượt: