prednaska9 stat

Indexy: 

Indexy

Indexy: 

Indexy Sú pomerné čísla, ktoré predstavujú relatívne porovnanie ukazovateľov v čase priestore alebo podľa vecných rozdielov v užšom ponímaní vyjadrujú indexy zmenu v čase. Tak ich budeme ponímať aj my!

Základné veličiny, z ktorých budú indexy konštruované:: 

Základné veličiny, z ktorých budú indexy konštruované: Extenzity - sú veličiny priamo zistené nameraním (napr. GNP, produkcia, ...) Označujeme ich q (0), q(1) (0) - obdobie minulé (bázické) (1) - obdobie bežné (aktuálne) Extenzity môžme ďalej členiť na : - druhovo rovnorodé - možno ich agregovať sčítaním - druhovo rôznorodé - nemožno ich agregovať sčítaním, len spriemerňovaním

Slide4: 

Intenzity - sú veličiny prepočítané, ktoré vznikli ako podiel dvoch extenzít (napr. úroda, GNP na obyvateľa, ceny,.priemerna mzda.....) Označujeme ich p(0), p(1)

Klasifikácia indexov: 

Klasifikácia indexov Podľa toho, ako sú konštruované Podľa toho, k akému roku sú viazané

Indexy podľa toho, ako súkonštruované:: 

Indexy podľa toho, ako sú konštruované: Extenzity Jednoduché Individuálne Intenzity (rovnorodé) Extenzity Zložené Intenzity Súhrnné (nerovnorodé) (nehomogénne)

Podľa toho, k akému roku sú viazané:: 

Podľa toho, k akému roku sú viazané: Reťazové (zmena vždy oproti predchádzajúcemu roku) Bázické (zmena vždy oproti bázickému roku)

Individuálne indexy: 

Individuálne indexy Používajú sa pri konštrukcii indexov rovnorodých (sčítateľných) veličín Index premenlivého zloženia Index štruktúry Index stáleho zloženia

Súhrnné indexy: 

Súhrnné indexy Používajú sa pri konštrukcii indexov veličín, ktoré sú nerovnorodé Index hodnotový Index cenový Index fyzického objemu

Indexy individuálne jednoduché: 

Indexy individuálne jednoduché Extenzita (napr. produkcia pšenice v podniku v období (1) oproti obdobiu (0) i1/0 = q1 / q0 i1/0 = 1,74 (produkcia obilnín vzrástla v r. 1999 oproti predchádzajúcemu roku o 74 %) Intenzita (napr. cena zemiakov v aktuálnom mesiaci oproti predchádzajúcemu) i1/0 = p1 / p0 i1/0 = 0,83 (cena zemiakov v auguste klesla oproti júlu o 27 %)

Indexy individuálne zložené: 

Indexy individuálne zložené Extenzita - veličiny q0 a q1 možeme sčítať Produkcia v tis.ks Závod r. 1991 (q0) r. 1992 (q1) i1/0 =  q1 /  q0 1 300 360 2 600 640 i1/0 = 1,125 (Objem produkcie 3 700 800 vzrástol z r. 1991 na r. 1992  1600 1800 o 12,5 %.

Indexy individuálne zložené: 

Indexy individuálne zložené Intenzita - (napr. sa zmenili priemerné vlastné náklady v aktuálnom období oproti predchádzajúcemu) Index premenlivého zloženia - v indexe sa premietajú 2 zmeny t.j. zmena štruktúry a zmena intenzity Index štruktúry - vyjadruje izolovaný vplyv samotnej štruktúry Index stáleho zloženia - vyjadruje, ako pôsobila zmena samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity

Uvažujme podnik, ktorý má tri strediská a vyrába ten istý druh výrobku : 

Uvažujme podnik, ktorý má tri strediská a vyrába ten istý druh výrobku Stredisko Produkcia v kusoch VN v Sk na 1 ks r98 r99 r98 r99 1. 4000 5000 8 7 2. 6000 8000 9 9 3 4000 2000 6 5 Spolu 14 000 15000 X X

Kedže výrobok je homogénny, rovnorodý, môžme agregovať sčítaním : 

Kedže výrobok je homogénny, rovnorodý, môžme agregovať sčítaním Stredisko Produkcia v kusoch VN v Sk/ ks r98 r99 r98 r99 Označenie q0 q1 p0 p 1 p 1q 1 p0 q 0 1. 4000 5000 8 7 35000 32000 2. 6000 8000 9 9 72000 54000 3 4000 2000 6 5 10000 24000 Spolu 14 000 15000 X X 117000 110000

Ak chceme posúdiť zmenu produkcie v r. 99 oproti r.98. Čo stačí urobiť? Vypočítať individuálny index zložený pre extenzitu(už bol !!!): 

Ak chceme posúdiť zmenu produkcie v r. 99 oproti r.98. Čo stačí urobiť? Vypočítať individuálny index zložený pre extenzitu (už bol !!!)  q1 15 000 i 1/0 = = = 1,0714  q0 14 000 Z výpočtu vypýva, že produkcia výrobku za celý podnik vzrástla v r. 99 oproti r. 98 o 7,14%. V absolútnom vyjadrení to predstavuje nárast o 1000 ks výrobkov

Index premenlivého zloženia vyjadruje zmenu priemernej intenzity: 

Index premenlivého zloženia vyjadruje zmenu priemernej intenzity  p1 . q1 117 000 _ –––––––– p1  q1 15 000 iPZ = _ = ––––––––––– = = 0, 9927 p0  p0 . q0 110 000 ––––––––  q0 14 000 iPZ = 0,9927 - priemerné náklady na 1 ks výrobku klesli o 0,73%. Na tejto zmene sa podieľali 2 veličiny: zmena štruktúry produkcie (zmena extenzity) zmena samotných vlastných nákladov (zmena intenzity)

Index štruktúry vyjadruje vplyv zmeny štruktúry na zmenu priemernej intenzity: 

Index štruktúry vyjadruje vplyv zmeny štruktúry na zmenu priemernej intenzity a) pri fixovaní intenzity p (vl. nákladov) v nultom období:  p0 . q1 124 000 ––––––––  q1 15 000 iŠ(0) = ––––––––––––– = = 1,0522  p0 . q0 110 000 ––––––––  q0 14 000 iŠ(0) = 1,0522 - zmena štruktúry výroby negatívne ovplyvňovala priemerné vlastné náklady, pretože ich zvyšovala o 5,22 % pri fixovaní vlastných nákladov (p) v období minulom.

Index štruktúry: 

Index štruktúry b) pri fixovaných vl. nákladoch bežného obdobia:  p1 . q1 117 000 ––––––––  q1 15 000 iŠ(1) = –––––––––– = = 1,0705  p1 . q0 102 000 ––––––––  q0 14 000 iŠ(0) = 1,0705 - zmena štruktúry výroby negatívne ovplyvňovala priemerné vlastné náklady, pretože ich zvyšovala o 7 % pri fixovaní vlastných nákladov (p) v období bežnom.

Index stáleho zloženia vyjadruje izolovaný vplyv samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity (u nás vlast. Nákladov): 

Index stáleho zloženia vyjadruje izolovaný vplyv samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity (u nás vlast. Nákladov) a) pri fixovanom objeme nultého obdobia:  p1.q0  q0  p1.q0 102 000 iSZ (0) = ––––––– = ––––––––– = = 0,9435  p0.q0  p0.q0 124 000  q0 iSZ (0) = 0,9435 - zmena samotných vlastných nákladov pôsobila pozitívne, pretože priemerné náklady na 1ks výrobku znižovala o 5,65 % pri fixovanej štruktúre výroby v (0) období

Index stáleho zloženia: 

Index stáleho zloženia b)pri fixov.objeme bežného obdobia:  p1.q1  q1  p1.q1 102 000 iSZ (1) = ––––––– = ––––– = = 0,9273  p0.q1  p0.q1 110 000  q1 iSZ (1) = 0,9273 - zmena samotných vlastných nákladov pôsobila pozitívne, pretože priemerné náklady na 1ks výrobku znižovala o 7,27 % pri fixovanej štruktúre výroby v (1) období

Súhrnné indexy používame vtedy keď je extenzita nehomogénna, t.j. nerovnorodá. Nemôžme ju agregovať jednoduchým sčítaním : 

Súhrnné indexy používame vtedy keď je extenzita nehomogénna, t.j. nerovnorodá. Nemôžme ju agregovať jednoduchým sčítaním Index hodnotový ih index cenový ic index fyzického objemu ifo

Uvažujme triviálny spotrebný kôš individuálneho spotrebiteľa: 

Uvažujme triviálny spotrebný kôš individuálneho spotrebiteľa Komodita cena 98 cena 99 spotr98 spotr99 mäso 80 90 1 0,9 zemiaky 18 20 2 2,5 chlieb 15 17 1 1,2 maslo 18 20 1 1 . Spolu X X X X

Agregovanie komodít spotrebného koša je možne iba hodnotové: 

Agregovanie komodít spotrebného koša je možne iba hodnotové Komodita cena 98 cena 99 spotr98 spotr99 p 1q 1 p 0q 0 mäso 80 90 1 0,9 81 80 zemiaky 18 20 2 2,5 50 36 chlieb 15 17 1 1,2 20,4 15 maslo 18 20 1 1 20 18 . Spolu X X X X 171.4 149 Označenie p0 p1 q0 q1 p 1q 1 p 0q 0  p 1q 1  p 0q 0

Indexy súhrnné: 

Indexy súhrnné Index hodnotový  p1.q1 171.4 iH = ––––––– = = 1.15  p0.q0 149 iH = 115 % - náklady spotrebiteľa vzrástli o 15 % v bežnom období oproti bázickému obdobiu.

Indexy súhrnné: 

Indexy súhrnné Index cenový a) v nultom období - LASPEYRESOV  p1.q0 167 icL(0) = ––––––- = = 1.1208  p0.q0 149 icL = 1,1208 - ceny ovplyvňovali náklady spotrebiteľa negatívne, pretože ich zvyšovali o 12 % pri fixovanej spotrebe obdobia (0). Resp. ceny vzrástli asi o 12% pri fixovanom spotrebnom koši bázického obdobia.

Indexy súhrnné: 

Indexy súhrnné Index cenový a) v bežnom období - PAASCHEHO  p1.q1 167 icP(1) = = = 1.1203  p0.q1 149 icP = 1,1203 - ceny ovplyvňovali náklady spotrebiteľa negatívne, pretože ich zvyšovali o 12,03 % pri fixovanej spotrebe obdobia (1)

Indexy súhrnné: 

Indexy súhrnné Index fyzického objemu a) v nultom období - LASPEYRESOV  p0.q 1 153 iFO(0) = –––––– = = 1.0268  p0.q 0 149 Index vyjadruje zmenu životnej úrovne. Výsledky hovoria, že spotrebiteľova životná úroveň mierne vzrástla asi o 2,7 % pri úrovni cien základného obdobia.

Indexy súhrnné: 

Indexy súhrnné Index fyzického objemu a) v bežnom období - PAASCHEHO  p1.q1 171,4 iFO (1) = ––––––- = = 1,0263  p1.q0 167 Podľa výpočtu spotrebiteľova životná úroveň nepatrne vzrástla približne o 2,6 % pri úrovni fixovaných cien bežného obdobia.

Indexy súhrnné: 

Indexy súhrnné Fisherov ideálny cenový index iF = ( iC(L) . iC(P) )1/2 Je kompromisom medzi indexami LASPEYRES a PAASCHEho iF = (1.1208 . 1.1203) 1/2 = 1.12055 Ceny daných komodít vzrástli v r.99 oproti r. 98 o 12,055 % .