Indexy : Indexy
Indexy : Indexy Sú pomerné čísla, ktoré predstavujú relatívne porovnanie ukazovateľov
v čase
priestore
alebo podľa vecných rozdielov
v užšom ponímaní vyjadrujú indexy zmenu v čase. Tak ich budeme ponímať aj my!
Základné veličiny, z ktorých budú indexy konštruované: : Základné veličiny, z ktorých budú indexy konštruované: Extenzity - sú veličiny priamo zistené nameraním (napr. GNP, produkcia, ...)
Označujeme ich q (0), q(1)
(0) - obdobie minulé (bázické)
(1) - obdobie bežné (aktuálne)
Extenzity môžme ďalej členiť na :
- druhovo rovnorodé - možno ich agregovať sčítaním
- druhovo rôznorodé - nemožno ich agregovať sčítaním, len spriemerňovaním
Slide4 : Intenzity - sú veličiny prepočítané, ktoré vznikli ako podiel dvoch extenzít (napr. úroda, GNP na obyvateľa, ceny,.priemerna mzda.....)
Označujeme ich p(0), p(1)
Klasifikácia indexov : Klasifikácia indexov
Podľa toho, ako sú konštruované
Podľa toho, k akému roku sú viazané
Indexy podľa toho, ako sú konštruované: : Indexy podľa toho, ako sú konštruované: Extenzity
Jednoduché
Individuálne Intenzity
(rovnorodé) Extenzity
Zložené
Intenzity
Súhrnné
(nerovnorodé)
(nehomogénne)
Podľa toho, k akému roku sú viazané: : Podľa toho, k akému roku sú viazané:
Reťazové (zmena vždy oproti predchádzajúcemu roku)
Bázické (zmena vždy oproti bázickému roku)
Individuálne indexy : Individuálne indexy Používajú sa pri konštrukcii indexov
rovnorodých (sčítateľných) veličín
Index premenlivého zloženia
Index štruktúry
Index stáleho zloženia
Súhrnné indexy : Súhrnné indexy Používajú sa pri konštrukcii indexov
veličín, ktoré sú nerovnorodé
Index hodnotový
Index cenový
Index fyzického objemu
Indexy individuálne jednoduché : Indexy individuálne jednoduché Extenzita
(napr. produkcia pšenice v podniku v období (1) oproti obdobiu (0)
i1/0 = q1 / q0
i1/0 = 1,74 (produkcia obilnín vzrástla v r. 1999 oproti predchádzajúcemu roku o 74 %) Intenzita
(napr. cena zemiakov v aktuálnom mesiaci oproti predchádzajúcemu)
i1/0 = p1 / p0
i1/0 = 0,83 (cena zemiakov v auguste klesla oproti júlu o 27 %)
Indexy individuálne zložené : Indexy individuálne zložené Extenzita - veličiny q0 a q1 možeme sčítať
Produkcia v tis.ks
Závod r. 1991 (q0) r. 1992 (q1) i1/0 = q1 / q0
1 300 360
2 600 640 i1/0 = 1,125 (Objem produkcie
3 700 800 vzrástol z r. 1991 na r. 1992
1600 1800 o 12,5 %.
Indexy individuálne zložené : Indexy individuálne zložené Intenzita - (napr. sa zmenili priemerné vlastné náklady v aktuálnom období oproti predchádzajúcemu)
Index premenlivého zloženia - v indexe sa premietajú 2 zmeny t.j. zmena štruktúry a zmena intenzity
Index štruktúry - vyjadruje izolovaný vplyv samotnej štruktúry
Index stáleho zloženia - vyjadruje, ako pôsobila zmena samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity
Uvažujme podnik, ktorý má tri strediská a vyrába ten istý druh výrobku : Uvažujme podnik, ktorý má tri strediská a vyrába ten istý druh výrobku Stredisko Produkcia v kusoch VN v Sk na 1 ks
r98 r99 r98 r99
1. 4000 5000 8 7
2. 6000 8000 9 9
3 4000 2000 6 5
Spolu 14 000 15000 X X
Kedže výrobok je homogénny, rovnorodý, môžme agregovať sčítaním : Kedže výrobok je homogénny, rovnorodý, môžme agregovať sčítaním Stredisko Produkcia v kusoch VN v Sk/ ks
r98 r99 r98 r99
Označenie q0 q1 p0 p 1 p 1q 1 p0 q 0
1. 4000 5000 8 7 35000 32000
2. 6000 8000 9 9 72000 54000
3 4000 2000 6 5 10000 24000
Spolu 14 000 15000 X X 117000 110000
Ak chceme posúdiť zmenu produkcie v r. 99 oproti r.98. Čo stačí urobiť? Vypočítať individuálny index zložený pre extenzitu (už bol !!!) : Ak chceme posúdiť zmenu produkcie v r. 99 oproti r.98. Čo stačí urobiť? Vypočítať individuálny index zložený pre extenzitu (už bol !!!) q1 15 000
i 1/0 = = = 1,0714
q0 14 000
Z výpočtu vypýva, že produkcia výrobku za celý podnik vzrástla v r. 99 oproti r. 98 o 7,14%. V absolútnom vyjadrení to predstavuje nárast o 1000 ks výrobkov
Index premenlivého zloženia vyjadruje zmenu priemernej intenzity : Index premenlivého zloženia vyjadruje zmenu priemernej intenzity p1 . q1 117 000
_ ––––––––
p1 q1 15 000
iPZ = _ = ––––––––––– = = 0, 9927
p0 p0 . q0 110 000
––––––––
q0 14 000
iPZ = 0,9927 - priemerné náklady na 1 ks výrobku klesli o 0,73%. Na tejto zmene sa podieľali 2 veličiny:
zmena štruktúry produkcie (zmena extenzity)
zmena samotných vlastných nákladov (zmena intenzity)
Index štruktúry vyjadruje vplyv zmeny štruktúry na zmenu priemernej intenzity : Index štruktúry vyjadruje vplyv zmeny štruktúry na zmenu priemernej intenzity a) pri fixovaní intenzity p (vl. nákladov) v nultom období:
p0 . q1 124 000
––––––––
q1 15 000
iŠ(0) = ––––––––––––– = = 1,0522
p0 . q0 110 000
––––––––
q0 14 000
iŠ(0) = 1,0522 - zmena štruktúry výroby negatívne ovplyvňovala priemerné vlastné náklady, pretože ich zvyšovala o 5,22 % pri fixovaní vlastných nákladov (p) v období minulom.
Index štruktúry : Index štruktúry b) pri fixovaných vl. nákladoch bežného obdobia:
p1 . q1 117 000
––––––––
q1 15 000
iŠ(1) = –––––––––– = = 1,0705
p1 . q0 102 000
––––––––
q0 14 000
iŠ(0) = 1,0705 - zmena štruktúry výroby negatívne ovplyvňovala priemerné vlastné náklady, pretože ich zvyšovala o 7 % pri fixovaní vlastných nákladov (p) v období bežnom.
Index stáleho zloženia vyjadruje izolovaný vplyv samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity (u nás vlast. Nákladov) : Index stáleho zloženia vyjadruje izolovaný vplyv samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity (u nás vlast. Nákladov) a) pri fixovanom objeme nultého obdobia:
p1.q0
q0 p1.q0 102 000
iSZ (0) = ––––––– = ––––––––– = = 0,9435
p0.q0 p0.q0 124 000
q0
iSZ (0) = 0,9435 - zmena samotných vlastných nákladov pôsobila pozitívne, pretože priemerné náklady na 1ks výrobku znižovala o 5,65 % pri fixovanej štruktúre výroby v (0) období
Index stáleho zloženia : Index stáleho zloženia b)pri fixov.objeme bežného obdobia:
p1.q1
q1 p1.q1 102 000
iSZ (1) = ––––––– = ––––– = = 0,9273
p0.q1 p0.q1 110 000
q1
iSZ (1) = 0,9273 - zmena samotných vlastných nákladov pôsobila pozitívne, pretože priemerné náklady na 1ks výrobku znižovala o 7,27 % pri fixovanej štruktúre výroby v (1) období
Súhrnné indexy používame vtedy keď je extenzita nehomogénna, t.j. nerovnorodá. Nemôžme ju agregovať jednoduchým sčítaním : Súhrnné indexy používame vtedy keď je extenzita nehomogénna, t.j. nerovnorodá. Nemôžme ju agregovať jednoduchým sčítaním Index hodnotový ih
index cenový ic
index fyzického objemu ifo
Uvažujme triviálny spotrebný kôš individuálneho spotrebiteľa : Uvažujme triviálny spotrebný kôš individuálneho spotrebiteľa Komodita cena 98 cena 99 spotr98 spotr99
mäso 80 90 1 0,9
zemiaky 18 20 2 2,5
chlieb 15 17 1 1,2
maslo 18 20 1 1
.
Spolu X X X X
Agregovanie komodít spotrebného koša je možne iba hodnotové : Agregovanie komodít spotrebného koša je možne iba hodnotové Komodita cena 98 cena 99 spotr98 spotr99 p 1q 1 p 0q 0
mäso 80 90 1 0,9 81 80
zemiaky 18 20 2 2,5 50 36
chlieb 15 17 1 1,2 20,4 15
maslo 18 20 1 1 20 18
.
Spolu X X X X 171.4 149 Označenie p0 p1 q0 q1 p 1q 1 p 0q 0 p 1q 1 p 0q 0
Indexy súhrnné : Indexy súhrnné Index hodnotový
p1.q1 171.4
iH = ––––––– = = 1.15
p0.q0 149
iH = 115 % - náklady spotrebiteľa vzrástli o 15 % v bežnom období oproti bázickému obdobiu.
Indexy súhrnné : Indexy súhrnné Index cenový
a) v nultom období - LASPEYRESOV
p1.q0 167
icL(0) = ––––––- = = 1.1208
p0.q0 149
icL = 1,1208 - ceny ovplyvňovali náklady spotrebiteľa negatívne, pretože ich zvyšovali o 12 % pri fixovanej spotrebe obdobia (0). Resp. ceny vzrástli asi o 12% pri fixovanom spotrebnom koši bázického obdobia.
Indexy súhrnné : Indexy súhrnné Index cenový
a) v bežnom období - PAASCHEHO
p1.q1 167
icP(1) = = = 1.1203
p0.q1 149
icP = 1,1203 - ceny ovplyvňovali náklady spotrebiteľa negatívne, pretože ich zvyšovali o 12,03 % pri fixovanej spotrebe obdobia (1)
Indexy súhrnné : Indexy súhrnné Index fyzického objemu
a) v nultom období - LASPEYRESOV
p0.q 1 153
iFO(0) = –––––– = = 1.0268
p0.q 0 149
Index vyjadruje zmenu životnej úrovne. Výsledky hovoria, že spotrebiteľova životná úroveň mierne vzrástla asi o 2,7 % pri úrovni cien základného obdobia.
Indexy súhrnné : Indexy súhrnné Index fyzického objemu
a) v bežnom období - PAASCHEHO
p1.q1 171,4
iFO (1) = ––––––- = = 1,0263
p1.q0 167 Podľa výpočtu spotrebiteľova životná úroveň nepatrne vzrástla približne o 2,6 % pri úrovni fixovaných cien bežného obdobia.
Indexy súhrnné : Indexy súhrnné Fisherov ideálny cenový index
iF = ( iC(L) . iC(P) )1/2
Je kompromisom medzi indexami LASPEYRES a PAASCHEho
iF = (1.1208 . 1.1203) 1/2 = 1.12055
Ceny daných komodít vzrástli v r.99 oproti r. 98 o 12,055 % .