Treball d’astronomia 2009

Treball d’Astronomia 2009 : 

Treball d’Astronomia 2009 Com mesurar el Radi de la Terra

Radi de la Terra : 

Radi de la Terra Com que aquest any és l’any de l’ Astromia hem aprofitat per fer un treball. En aquest treball l’Alex, en Zeda, l’Enric i en Jose volem calcular el radi de la Terra seguint el mètode d’ Eratóstenes. Primer de tot vam esperar el dia de l’equinocci de primavera (dia 20 de març) per agafar les dades i calcular l’ombra mínima. Dit això agafàrem els estris i anàrem al pati durant l’hora de matemàtiques per agafar mides.

Agafant Mesures : 

Agafant Mesures

Després d’agafar les mesures : 

Després d’agafar les mesures Després d’agafar les mesures vam anar a classe a recollir el material i anar-nos a casa. Al següent dia que ens tocava matemàtiques vam agafar: un fil (que ens servia com a compàs), un llapis i la cartolina que contenia les ombres i les dades. Amb el material vam començar a fer el treball de la cartolina. Vam unir tots els punts de les ombres i vam fer la mediatriu. Després vam fer el triangle i vam calcular l’altura del Sol.

L’ombra Mínima : 

L’ombra Mínima A partir de la línia que formem amb les creus de les ombres, calculem l’ombra mínima i després fem el triangle per calcular l’altura del sol. L’ombra mínima és la línia perpendicular a la línia de les ombres que toca el punt del gnòmon (mediatriu).

L’ombra Mínima : 

L’ombra Mínima

Calcular l’altura del Sol : 

Calcular l’altura del Sol Per calcular l’altura del Sol fem el triangle, que un costat forma: l’ombra mínima, un altre: l’altura del gnòmon i l’altre: el raig del sol. A partir del raig del sol i l’ombra mínima, que hem calculat abans, calculem quants graus són i obtenim l’altura del Sol.

Calcular l’altura del sol fent el Triangle : 

Calcular l’altura del sol fent el Triangle Barcelona Praga

Dades de Barcelona i Praga : 

Dades de Barcelona i Praga Barcelona Praga Altura de Paperera (gnòmon): 37 cm Ombra Mínima: 34,15 cm Altura del Sol: 47º 30’ Distància cap al nord: 0 km Altura del Pal (gnòmon): 75 cm Ombra Mínima: 73 cm Altura del Sol: 45º 45’ Distància cap al nord: 976 km

Declinació : 

Declinació L’altura del sol a Praga era de 45º 45’ i aquí, a Barcelona, era de 47º 30’. A Praga ho van mesurar el dia 3 d’abril, i, nosaltres el dia 20 de març. La declinació és de 5º 28’. 45º 45’ – 5º 28’ = 40º 17’ 40º 17’ serà l’altura del sol del mateix dia que hem mesurat les ombres a Barcelona, ara si que podem calcular el radi de la Terra seguint el mètode d’ Eratóstenes.

Càlcul del perímetre de la Terra : 

Càlcul del perímetre de la Terra A partir de l’altura del Sol de diferents llocs, podem fer la regla de tres i calcular el perímetre de la Terra. Per saber la diferencia d’angles que hi ha entre les dues ciutats restem 47º 30’ (Barcelona) – 40º 17’ (Praga) 47º 30’ – 40º 17’ = 7º 13’ Ara tenim la diferència d’angles entre les dues ciutats.

Regla de 3 : 

Regla de 3

Càlcul del radi de la Terra : 

Càlcul del radi de la Terra Sabent que el perímetre de la circumferència és: radi·2·p , calculem el radi de la Terra. Radi de la Terra = volta del món ? 6,28 = = 48238 ? 6,28 = 7681,21 km Al final hem arribat a la conclusió de que el radi de la Terra és : 7681,21 km Aproximadament : 7600 km

Aquí s’acaba el Treball : 

Aquí s’acaba el Treball I així acaba el nostre treball del càlcul del radi de la Terra. Esperem que ens posis bona nota. Temps empleat: 7 hores i mitja repartit en 4 dies. (Dijous 7 [2 hores i mitja], Dijous 14 [2 hores i mitja], Divendres 15 [1 hora] i Dissabte 24 [1 hores i mitja])

Slide 15: 

FI