T12 C1B2 T2 Cuc tri cua ham so

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

https://sites.google.com/site/toanhocquan10

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

Bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiết 2)

PowerPoint Presentation:

Kiểm tra bài cũ: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: y = x 3 – 3x 2 -9x +7 y = x 3 -3x 2 +3x -1 Bảng biến thiên a) x y’ y -  +  -1 3 0 0 + - + b) x y’ y 1 0 + + -  + 

PowerPoint Presentation:

x y’ y a b x 0 + - Cực đại x y’ y a b x 0 - + Cực tiểu Ghi nhớ III-Quy tắc tìm cực trị Quy tắc I: 1)Tìm t Ëp x¸c ®Þnh. 2)Tìm f ’(x). T ×m các điểm t ¹i ®ã f ’(x)=0 hoặc f ’(x) kh «ng x¸c ®Þnh . 3)LËp b¶ng biÕn thiªn. 4)Từ b¶ng biÕn thiªn => các điểm cực trị. VD1 : Tìm cực trị của hàm số y = x 3 – 3x 2 – 9x + 7

PowerPoint Presentation:

BG: *)Tập xác định: D = R *) y’ = 3x 2 – 6x - 9 *) Ta có y’=0  x = -1, x=3 *) Ta có bảng biến thiên: x y’ y -  +  -1 3 0 0 + - + 12 -20 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1,giá trị cực đại của hàm số là y(-1)= 12 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu của hàm số là y(3)= -20

PowerPoint Presentation:

VD2: Tìm cực trị của hàm số : y = x 3 – 3x 2 +3x - 1 BG: *)Tập xác định: D = R *) y’ = 3x2 – 6x +3 Ta cú y’ = 0  x = 1 x y’ y 1 0 + + -  +  Vậy hàm số không có cực trị. Ta có bảng biến thiên

PowerPoint Presentation:

Định lý 2: Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x o -h;x 0 +h) v íi h > 0 , f’(x 0 ) =0 Nếu f”(x 0 )<0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x 0 b) Nếu f”(x 0 )>0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x 0 Quy tắc II để tìm các điểm cực trị của một hàm số. 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f’(x). Giải phương trình f’(x) = 0. Gọi x i (i = 1,2…) là các nghiệm. 3) Tính f’’(x), tính f”(x i ) 4) Căn cứ vào dấu của f’’(x i ) để kết luận về cực trị tại điểm x i . Chú ý: nếu f’’(x 0 )=0 thì ta sử dụng quy tắc I để tìm cực trị

PowerPoint Presentation:

)Nếu f ”(x0) > 0 Thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x) f’(x0) = 0 )Nếu f ”(x0) < 0 Thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x) f’(x0) = 0 Ghi nhớ VD3: Tìm cực trị của hàm số y = -x 4 + 2x 2 – 3

PowerPoint Presentation:

BG: *)Tập xác định: D = R *) y’ = - 4x 3 + 4x *) Ta có y’=0  x = -1, x= 1, x = 0 *) Ta có y”= -12x 2 + 4 và y”(-1) = -8 <0 ; y”(1) = - 8<0; y’’(0) = 4 > 0 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại của hàm số là y(0)= -3 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1, x = 1, giá trị cực ti ểu của hàm số là y(1)= y(-1) = -2

PowerPoint Presentation:

VD4: Tìm cực trị của hàm số : f(x)=2.sin2x-3 BG: *) TXĐ: R *) Ta có f’(x) = 4cos2x ; f’(x) = 0  cos2x=0 *) f”(x) = -8sin2x Vậy hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại của hàm số là Hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu của hàm số là Với k=2n Với k=2n+1,n Z Ta có

PowerPoint Presentation:

VD5: Tìm m để hàm số f(x)=-x 3 +mx 2 - 4 có cực đại, cực tiểu.  m khác 0. BG: *) TXĐ: R Ta có f’(x) = -3x 2 +2mx Hàm số có cực đại, cực tiểu  f’(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

PowerPoint Presentation:

Củng cố Học kỹ 2 quy tắc tìm cực trị Vận dụng làm các bài tập trong SGK GT 12 CB

PowerPoint Presentation:

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học đã tham dự tiết học này.

authorStream Live Help