Chương III, Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

https://sites.google.com/site/toanhocquan10

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC Tiết 51 HÌNH HỌC 7 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

PowerPoint Presentation:

* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. * Cho hình vẽ Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC Ta có : AD = AC (gt) nên : ADC = ACD (tam giác ACD cân) Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC * Em hãy so sánh BD và BC BDC có BCD > BDC nên BD > BC D A B C hay : BDC = ACD (1) Giải : KIỂM TRA BÀI CŨ Mặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)

PowerPoint Presentation:

Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm 4 2cm 1cm Hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không? ?1

PowerPoint Presentation:

Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 3cm, 4cm 4cm 3cm 1cm Em hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm, 4cm.

PowerPoint Presentation:

Có phải bộ ba số nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vậy bộ ba số như thế nào mới là độ dài ba cạnh của một tam giác?

PowerPoint Presentation:

A Bình Hòa B C Hòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn? Quãng đường của bạn Hòa: BC Quãng đường của bạn Bình: AB +AC Quãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn. Ta thấy: AB+AC > BC

PowerPoint Presentation:

I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trong Δ DBC ta c ó: (Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) Δ ACD cân tại A nên: T ừ (1) và (2) suy ra: Trong Δ BCD, t ừ (3) suy ra: nên: AB + AC > BC Chứng minh: A B C D (sgk) AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC  ABC KL GT KL GT mà BD = AB + AD = AB + AC Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

PowerPoint Presentation:

I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: A B C (sgk) AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC  ABC KL GT KL GT Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB + AC > BC AB > BC – AC ; AC > BC - AB Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

PowerPoint Presentation:

I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: A B C (sgk) AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC  ABC KL GT KL GT AB > AC – BC ; BC > AC - AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB > BC – AC ; AC > BC - AB (sgk) KL GT KL GT  ABC Nhận xét : AC – AB < BC < AB + AC Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại . AB + AC > BC ; BC > AC - AB Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại

PowerPoint Presentation:

I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: A B C (sgk) AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC  ABC KL GT KL GT AB > AC – BC ; BC > AC - AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB > BC – AC ; AC > BC - AB (sgk) KL GT KL GT  ABC Nhận xét : AC – AB < BC < AB + AC (sgk) Lưu ý : (sgk) sai vì 2 + 3 < 6 hoặc: vì 2 < 6 - 3 vì 2 + 4 = 6 1/ Điền đúng hoặc sai vào ô trống: bộ ba nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác : a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm Bài tập : sai đúng Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 3 + 4 > 6:thỏa mãn bđt tam giác

PowerPoint Presentation:

2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ? a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác ) Thay số : 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm b. Tam giác ABC là tam giác gì ? b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A Bài tập : Giải : Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

PowerPoint Presentation:

3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư. C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B. Tìm vị trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? Địa điểm C thuộc đường thẳng AB và gần bờ sông có khu dân cư vì đường dây dẫn ngắn nhất khi : AC+ BC = AB . Thật vậy, nếu dựng điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB. C D

PowerPoint Presentation:

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC * Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác 1. 3cm, 4cm, 8cm 3 . 2cm, 5cm, 3cm. 4. 5cm, 6cm, 9cm. 2. 3cm, 5cm, 7cm S Đ S Đ HOẠT ĐỘNG NHÓM:

PowerPoint Presentation:

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác. Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập” Hướng dẫn về nhà

PowerPoint Presentation:

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT

authorStream Live Help