Ayuda 1.1 Teoria de Errores

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Teoría y Propagación de Errores: 

Martha M. Campos V. Teoría y Propagación de Errores Métodos Numéricos 1

Contenido: 

Martha M. Campos V. Contenido Conceptos Básicos. Tipos de Errores. Error absoluto, Relativo y Porcentual Propagación de errores en las operaciones elementales (+, -, *, /, ^, ) Formula general de Propagación de Errores. Ejemplos de aplicación. 2

Valor mas probable de una medida: 

Martha M. Campos V. 3 El valor más probable de una medida es el que resulta de hallar la media aritmética de los valores obtenidos al realizar muchas medidas de una misma magnitud. Conviene no considerar aquellos que se alejan de la tónicas general de la medición. Valor mas probable de una medida

Valor mas probable de una medida: 

Martha M. Campos V. 4 Ejemplo. . Al cronometrar un cierto intervalo de tiempo por distintos observadores se han obtenido los siguientes valores: 14.70s, 14.74, 14.66s, 14.70s, 19.25s. Cuál es el valor más probable o correcto? Valor mas probable de una medida Solución: 14.70s + 14.74 + 14.66s + 14.70s M = = 14.70s 4 Observa que el valor 19.25s no se considera.

Reglas para expresar una medida y su error: 

Martha M. Campos V. 5 Reglas para expresar una medida y su error Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, las unidades empleadas. Los errores se deben dar solamente con una única cifra significativa. La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y en su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).

Reglas para expresar una medida y su error: 

Martha M. Campos V. 6 Reglas para expresar una medida y su error

Tipos de Errores: 

Martha M. Campos V. 7 Error Por Redondeo Es la imposibilidad que tienen algunas herramientas de cálculo, en poder representar al número con todas sus cifras. Ejemplo1: N = 1 / 6 = 0.166666666….7 Podemos tomar como valor aproximado a 0.16667. Ejemplo2: N = 2 = 1.4142 ... Podemos tomar como valor aproximado a 1.41 Tipos de Errores

Tipos de Errores: 

Martha M. Campos V. 8 Tipos de Errores Error Por Truncamiento Los errores por truncamiento son debido a la omisión de términos en una serie que tiene un número infinito de términos. Por ejemplo podemos utilizar la serie infinita de Taylor para calcular el seno de cualquier ángulo X , expresado en radianes:

Error Absoluto: 

Martha M. Campos V. 9 Error Absoluto

Error Relativo y Porcentual: 

Martha M. Campos V. 10 Error Relativo y Porcentual

Cifras Significativas: 

Martha M. Campos V. 11 Cifras Significativas Se llaman cifras significativas

Cifras Significativas: 

Martha M. Campos V. 12 Cifras Significativas

Cifras Significativas: 

Martha M. Campos V. 13 Cifras Significativas

Orden del número (m): 

Martha M. Campos V. 14 Orden del número (m) Denominaremos orden de un número al mayor valor que adopta el exponente de 10 en la descomposición polinómica del numeral, asumiendo que su coeficiente es diferente de cero. Ejemplos: N = 24.065 m = 1 N = 0.00258 m = - 3 N = 12.56 m = 1 N = 0.0105 m = -2