Matematica da 6 a 13 anni

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Continuità e discontinuità nell'insegnamento della matematica, esperienza di Scuola-città Pestalozzi

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III CONVEGNO NAZIONALECURRICULUM E SUCCESSO FORMATIVO IN MATEMATICA E FISICA: PROPOSTE, ESPERIENZE, PROBLEMI13-15 settembre 2007 ITIS Avogadro, Torino: 

III CONVEGNO NAZIONALE CURRICULUM E SUCCESSO FORMATIVO IN MATEMATICA E FISICA: PROPOSTE, ESPERIENZE, PROBLEMI 13-15 settembre 2007 ITIS Avogadro, Torino Continuità e discontinuità nell'insegnamento della matematica nella fascia di età 6-13 Stefania Cotoneschi Scuola-Città Pestalozzi Firenze Torino – 15 settembre 2007

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Presentazione del contesto di lavoro Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Questioni di approccio e di metodo Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni La mia scaletta

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Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni “SCUOLA LABORATORIO” AI SENSI DELL’ART.11 DEL DPR N.275/99 Scuola-Città Pestalozzi Firenze Oggetto della ricerca: i processi di insegnamento e di apprendimento Ricercatori: gli insegnanti Tipologia: ricerca azione ( i docenti, professionisti riflessivi, elaborano sistematicamente la propria esperienza) Laboratorio: la scuola ( si affrontano problemi, si avanzano ipotesi di soluzione, si producono nuove conoscenze e comportamenti) Si tratta di un osservatorio privilegiato

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Fascia di età 6 -14 Primo Istituto comprensivo! Dal 1945 la scuola accoglie alunni per otto anni Lavoro in équipe: Abitudine a scambio di idee e risorse Cooperazione – osservazione tra colleghi Cooperazione tra colleghi per mettere in evidenza questioni di metodo e di approccio alle discipline Focalizzare le necessarie discontinuità in relazione alle specifiche modalità di apprendimento nelle diverse fasce di età e rispetto a diversi bisogni formativi Osservatorio privilegiato perché: Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Impostazione unitaria della scuola dal punto di vista delle scelte educative ( importanza delle competenze trasversali oltre a quelle disciplinari) Scuola - comunità Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni facilita la costruzione delle conoscenze media rispetto ai saperi disciplinari facilita le relazioni del gruppo si relaziona con gli altri insegnanti per la gestione della classe e per il collegamento delle discipline sollecita la trasversalità collabora alla vita comunitaria mette in gioco la sua dimensione affettiva, sociale,cognitiva, etica, estetica Ognuno ha un suo ruolo… L’insegnante

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Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni L’alunno è portatore di esperienze e conoscenze pregresse mette in gioco la propria dimensione affettiva/sociale/cognitiva/etica/estetica partecipa alla elaborazione dei progetti è protagonista del proprio apprendimento esprime i suoi bisogni nel cambiamento legato alla sua crescita (discontinuità e continuità) interagisce con i compagni, insegnanti, altri adulti La collaborazione si impara mettendola in pratica, e questo vale per tutti adulti e bambini.

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L'idea guida nell’impostazione metodologica, è la complessità della realtà e la convinzione che è necessario lavorare con approccio laboratoriale Una nostra ipotesi è che, la maturazione delle capacità matematiche e non solo, dipendano molto dallo sviluppo del linguaggio verbale in contesti di modellizzazione del reale e dalla comprensione di fatti della realtà, piuttosto che dalla elencazione di elementi teorici con successive applicazioni attraverso esercizi. Occorre quindi creare situazioni complesse, contesti di apprendimento con molte possibilità di interpretazioni: estetica, logica, matematica, creativa, ...., aperti alla variabilità e alla scoperta. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Le situazioni didattiche complesse che si offrono devono avere caratteristiche che consentano di - Dare campo alla fantasia e alla rielaborazione personale. - Ricercare regolarità - Avere il gusto per la scoperta - Porsi in modo scientifico di fronte alla realtà. - Saper osservare - Imparare a prevedere - Fare ipotesi - Sapersi porre problemi - Argomentare - Acquisire concetti di base per le discipline, ma anche trasversali. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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I ragazzi si abituano gradatamente ad un linguaggio che cresce in specificità – riconoscono nel “prof” l’esperto disciplinare e questo è uno stimolo a crescere nella disciplina. Le compresenze in quinta, tra maestri e docenti della secondaria, sono una buona base per costruire siffatte situazioni didattiche. Inoltre consentono passaggio di competenze, metodologia e organizzazione. Il guadagno formativo dal punto di vista professionale è indubbiamente alto Gli insegnanti hanno modo di continuare ad osservare l’evoluzione negli anni a seguire, per identificare quali conoscenze restano forti e trasferibili tanto da farle ritenere competenze che si rafforzeranno in seguito. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni È utile sentire “più voci”….

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Fornire situazioni problematiche. Partire dalle conoscenze degli alunni Formulare ipotesi, confrontare, verificare, condividere le esperienze sul campo. Socializzare le esperienze con la comunicazione. Formalizzare le scoperte e le conoscenze acquisite prima in un codice individuale e poi collettivo. Documentare il lavoro collettivo, con linguaggio chiaro, sintetico, e sempre più appropriato. Valutare il proprio percorso e quello collettivo, imparando dagli errori ed evidenziando le difficoltà. Individuare gli ulteriori sviluppi degli argomenti affrontati. Usare la discussione come strategia di lavoro. CONTINUITA’ e verticalità nel metodo Area matematico scientifica tecnica : Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Nella scuola primaria Il maestro si pone verso i bambini con una “modalità a tutto campo” Tutto viene esplicitato e controllato, Uso di forte gestualità, rappresentazioni grafiche o immagini, Uso di materiali concreti da manipolare, Le richieste vengono spesso esemplificate, Il passaggio della comunicazione viene controllato spesso la motivazione è spesso insita nel lavoro stesso, c’e’ molto aiuto da parte dell’insegnate nel lavoro Nella scuola secondaria La modalità di stare a scuola si suppone acquisita Le richieste diventano meno esplicite, l’uso corretto dei normali materiali è presupposto si richiede una maggiore autonomia nel lavoro non è più possibile il controllo continuo degli elaborati. Il linguaggio che viene usato è più accurato nelle specificità della disciplina, ma la comunicazione è sempre efficace ? La motivazione nei ragazzi è molto più difficile. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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TEMPI – Il ritmo di lavoro della scuola media, con l’orario abbastanza rigido e con l’alternanza delle discipline così scandita rende più difficile porre questioni da discutere, lavori pratici da svolgere, temi da approfondire. Spesso accade che quello che si sta facendo debba essere interrotto. I ragazzi in generale sono molto più svelti ad eseguire i lavori anche a scapito della cura: succede che mostrino fatica e demotivazione se gli viene richiesto di migliorare il prodotto. ELABORATI spesso sono dei buoni elaborati solo se è stato esplicitato che ci sarà una valutazione, maggiore attenzione nell’elaborato si ottiene se il prodotto è realmente da presentare, mostre, spettacoli etc. MATERIALI DI LAVORO L’adolescente manifesta voglia di trascuratezza nel mantenimento dei propri materiali e nel loro uso; atteggiamento provocatorio che sembra gridare: è roba mia ne faccio quello che voglio! Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Nella scuola primaria il lavoro scolastico si articola in aree disciplinari: è possibile affrontare vari aspetti di un problema vero e inserirci obiettivi disciplinari. Più difficile nella scuola secondaria: la specificità degli obiettivi spesso non va d’accordo con i problemi veri. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni L’azione didattica deve variare soprattutto nella mediazione dell’insegnante rispetto ai contenuti disciplinari, nella organizzazione dei materiali, nel linguaggio usato per le proposte di lavoro, nella richiesta di autonomia, nella interazione fra pari.

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Dinamiche relazionali – Autostima desiderio di invisibilità paura del giudizio dei compagni Forte coinvolgimento della sfera sentimentale o emotiva Fascia di età 10-13 Forte criticità Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni Motivazione Se c’è, spesso è di breve durata spesso c’è interesse per un argomento ma manca la capacità di approfondire. Eppure nella società e nella ricerca è così scarsa l’attenzione verso l’ordine di scuola che accoglie appunto questi adolescenti

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Molti argomenti possono essere affrontati in quinta anche in profondità, c’è forte disponibilità da parte degli alunni e il sentire che stanno prendendo contatto col mondo dei più grandi li mette in una posizione di forte motivazione. Come fare perché non ci sia regressione? O almeno perché se avviene, questo sia transitorio per balzare poi in avanti? ! Curiosità - fiducia in sé ! Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni SPESSO L’INSEGNANTE DELLE MEDIE SI MERAVIGLIA DELLE CAPACITA’ DEGLI ALUNNI DI QUINTA

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Frequentemente nel campo matematico scientifico si segue il percorso: prima la teoria poi, quando si può, la pratica. In questo modo il fattore “gioco”, il gusto della scoperta, vengono quasi del tutto eliminati, forse perché non se ne comprende l’importanza. Questa è troppo spesso considerata l’unica via possibile per apprendere!!! Grande importanza di individuare contesti di apprendimento validi e stimolanti che siano adatti a sviluppare attività di laboratorio Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Da anni in quinta si fanno alcune attività relative alla geometria che variano a seconda delle classi ma hanno alcuni tratti caratteristici: Sono legate alla realizzazione di un prodotto artistico o tecnico o multimediale Fanno riferimento al concetto di trasformazione geometrica Sono legate a concetti importanti per lo sviluppo di competenze che saranno approfonditi in seguito Qualche esempio di attività Per mettere in evidenza la gradualità degli obiettivi in relazione allo sviluppo cognitivo degli allievi, e sottolineare la necessità di una impostazione metodologica coerente e graduata Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure anche ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure geometriche Individuare simmetrie in oggetti e figure date; realizzarle e rappresentarle col disegno utilizzare le trasformazioni geometriche per operare su figure determinare misure di grandezze geometriche usare la visualizzazione, il ragionamento spaziale e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi del mondo reale Obiettivi specifici di matematica Simmetrie, arte e falegnameria Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Cerchiamo una immagine che possa essere adatta alla rielaborazione attraverso le simmetrie: Il violinista di Chagall Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Lavoro esplorativo prima con uno specchio poi con due specchi Materiale: una fotocopia con due figure , uno specchio Oggettini orientabili Uso di 2 specchi: esplorazione con specchi paralleli, ortogonali fra loro e al piano del tavolo e con angolo variabile fra loro Viene richiesta la ricerca di regolarità fra il numero di immagini riflesse e l'angolo formato fra gli specchi Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Gioco dello specchio (2 giocatori A e B) Si disegna un asse verticale (a) in mezzo alla lavagna - Si parte dall’asse e si deve finire sull’asse. Sono concesse 10 mosse. Muove per primo il bambino A. Disegna un segmento. B deve disegnarne il simmetrico rispetto ad (a) ed un altro segmento. Si deve partire e finire sull’asse di simmetria. Si ripete il gioco con due assi ortogonali. Dall’osservazione alla regola … poi riconoscere le simmetrie nelle lettere dell’alfabeto per classificarle Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Si mostra il quadro e una sua riproduzione fotocopiata, si osserva poi si danno due specchi fissati a 90° su una guida… Alla ricerca di una “bella immagine” guardando quella reale e quelle riflesse insieme I bambini lavorano in coppia Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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…POI la rielaborazione dell’immagine per trarne un lavoro in legno… Problema: come si può riprodurre su carta quello che si vede negli specchi? Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Con il legno tanti spessori!!! Ogni colore uno spessore…. Piano 2 e 3 col cartoncino Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Si usa di nuovo la carta carbone… Pezzo per pezzo… Ma sul legno!! …e cercando di non sprecarlo… E poi finalmente il seghetto… Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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LAVORI FINITI Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Gradualità - impostazione coerente in verticale A quale livello invece, su questo stesso argomento, possiamo lavorare in prima media? Matematica. Apprendimenti di Base con E-Learning Definire quadrilateri con le simmetrie Conoscere proprietà di figure piane e classificare le figure sulla base di diversi criteri. Utilizzare le trasformazioni per osservare, classificare ed argomentare proprietà delle figure. Costruire figure isometriche con proprietà assegnate. Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Costruzione del modello Materiale occorrente: due cartoni rettangolari un foglio di carta quadrettata della stessa misura (quadretti da 1 cm); - sei puntine da disegno e sei pezzetti di gomma filo elastico di due colori diversi; - colla, forbici, taglierino, strumenti da disegno. Le linee nere in grassetto rappresentano incisioni Le puntine devono scorrere nelle incisioni e sostenere gli elastici. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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E’ importante riprendere gli argomenti in momenti diversi con approfondimenti crescenti !! Utilizzare strumenti da disegno e software di geometria per osservare, riprodurre, creare disegni modulari e tarsie Scoprirne le regolarità e descriverle Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Ma lo stesso argomento può essere affrontato anche in classi diverse: cosa deve cambiare? Contesto commerciale: acquisto di prodotti - uso di cataloghi Classe quinta - Classe prima media Scelta su catalogo di più prodotti, calcolo della somma da pagare, possibili modi di pagare (senza resto), Resto. Arrotondamento del prezzo: approssimazione per eccesso e per difetto Posizionamento del valore delle monete sulla retta numerica (solo quinta) Posizionamento del costo di vari prodotti sulla retta numerica. Tabella e grafico del costo di un certo prodotto al variare del numero. Tabella e grafico del costo di un certo prodotto al variare del peso. Lavoro su un catalogo con prezzi scontati (10%, 20%)- Dal prezzo intero al prezzo scontato – aumento dei prezzi in percentuale Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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In prima media con tecnica progettazione di scatole in legno con calcolo del costo In quinta realizzazione di dolci secondo una ricetta e calcolo del loro costo Sviluppo Il contesto degli scambi monetari è assai ricco di pratiche e abilità adatte sia alla quinta che alla prima In entrambe le classi la motivazione è rimasta alta Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Quinta E’ necessario presentare situazioni precise, ricche di particolari. Le spiegazioni prima delle attività devono essere accurate anche per quanto riguarda le forme di elaborazione, meglio se fatte attraverso esempi. Le attività vanno suddivise in sequenze separate. Presto per chiedere la riflessione individuale sulle strategie adottate; è invece opportuno ricostruire insieme il percorso seguito. Tutti riescono a confrontare la il loro percorso con quello ricostruito in classe. Solo una parte dei bambini è in grado di verbalizzare i procedimenti seguiti analizzandoli ed esprimendoli in forma comprensibile. Il lavoro tra pari facilita la comprensione e il raggiungimento di una forma di consapevolezza di gruppo Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Prima media Si può richiedere una riflessione individuale e successivamente una comunicazione per confrontare scoperte, ipotesi etc. I ragazzi preferiscono far precedere la discussione da un lavoro individuale condivisione di processi individuali più che una costruzione di conoscenze cooperativa. Mentre in quinta si riesce a procedere solo per tappe, e l'osservazione di uno fa andare avanti anche gli altri, in prima media invece, i ragazzi iniziano ad avere un quadro proprio di conoscenze, abbastanza preciso. La discussione serve per prima cosa a chiarire il proprio pensiero e quindi a confrontarlo con quello degli altri, eventualmente per riorganizzarlo. Occorre far in modo che accettino la critica costruttiva e che siano disponibili a mettere in discussione le loro scoperte, acquisizioni etc.. E’ importante lavorare sull’errore, per imparare ad utilizzarlo in modo positivo. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Percorso di autovalutazione: “ci ripenso ! ci sono…mi guardo…so cosa faccio” …la particolare competenza degli alunni di potersi osservare nel processo di apprendimento e formazione e di saper descrivere tale itinerario… 1. Isolare alcuni “oggetti di apprendimento” 2. Registrare le auto-riflessioni dei bambini (narrazioni), mediante strategie e strumenti specifici in grado di evidenziare i loro: Potenziali conoscitivi Stili di apprendimento Stili di comunicazione Difficoltà incontrate Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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CRITERI DI VALUTAZIONE (Rispetto al soggetto che si autovaluta) ESTERNI INTERNI Riguardano il prodotto inteso come: RISULTATO PROCESSO Riguardano il punto di vista di chi ha svolto il lavoro. Indicano il grado di: Interesse Difficoltà Soddisfazione completezza, correttezza, gradevolezza….. grado di pianificazione, forme di controllo e correzione... Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Quando si articolano i criteri di valutazione tutti i bambini possono dimostrate di saper fare abbastanza bene qualcosa. 2. L’esplicitazione preliminare dei criteri di auto-valutazione sembra influire positivamente sulla produzione. 3. L’attenzione rivolta ai criteri sposta l’attenzione dei bambini dal “giudizio” al controllo dell’apprendimento: cosa e come posso migliorare. 4. Il momento della valutazione diventa un momento significativo della relazione insegnante-allievo e allievo-disciplina. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni Condivisione dei criteri

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Dalle riflessioni emerge spesso la positività dell’errore per il suo superamento: Sbagliavo perché interpretavo male la consegna… La figura non mi riusciva perché non sapevo fare la perpendicolare che mantenesse i 90° anche quando spostavo il triangolo… Non capivo perché non sapevo cosa era il puntatore… Facevo fatica a capire la consegna…non memorizzavo il significato delle parole…per capire le consegne chiedevo conferma ai miei compagni e per le parole ho studiato di più, ma ancora non sono sicuro. INDIVIDUARE IL TIPO DI ERRORE E AVER FIDUCIA DI POTERLO SUPERARE FACILITA IL PERCORSO DI APPRENDIMENTO Oppure emerge che l’errore viene sottolineato da un controllo sui risultati ottenuti Guarda, ho sbagliato qualcosa…non può tornare così! Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Sviluppare e mantenere Atteggiamento positivo nei confronti della matematica L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica L’alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica La matematica rimane legata a contesti di conoscenza reali Non è isolata rispetto alle altre discipline L’insegnante cerca soluzioni insieme agli alunni (problemi veri con domande legittime…) “Di estrema importanza è lo sviluppo di un atteggiamento corretto verso la matematica, inteso anche come una adeguata visione della disciplina, non ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire affascinanti relazioni e strutture che si ritrovano e ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo.” Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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ASPETTI POSITIVI DELLE NUOVE INDICAZIONI NAZIONALI Essenzialità - Semplicità Il linguaggio è semplice, chiaro.. Il contenuto è essenziale: si ha la percezione che queste siano indicazioni perché ogni scuola costruisca i propri percorsi “le Indicazioni costituiscono il quadro di riferimento per la progettazione curricolare affidata alle scuole” Unitarietà del primo ciclo Continuità nelle indicazioni metodologiche: Ambiente di apprendimento “Valorizzare l’esperienza e le conoscenze degli alunni,… Attuare interventi adeguati nei riguardi delle diversità,… Favorire l’esplorazione e la scoperta,… Incoraggiare l’apprendimento collaborativo…. Promuovere la consapevolezza del proprio modo di apprendere,… Realizzare percorsi in forma di laboratorio…” E per il secondo ciclo cosa accadrà? Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Verticalità - Ricorsività I temi si mantengono negli 8 anni con approfondimenti successivi. I traguardi sono espressi in modo analogo perché sia evidente la progressione. Anche negli obiettivi la “ripetizione” con sviluppo, è indicativa della necessaria verticalità. Nei Traguardi per lo sviluppo delle competenze si parla anche di atteggiamenti e non solo di saperi, si parla di rispetto delle opinioni diverse e di possibilità di cambiare le proprie convinzioni. Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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“Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate spesso alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde semplicemente ricordando una definizione o una regola. Gradualmente, stimolato dalla guida dell’insegnante e dalla discussione con i pari, l’alunno imparerà ad affrontare con fiducia e determinazione situazioni-problema” “I problemi complessi richiedono, per essere esplorati, che i diversi punti di vista disciplinari interessati dialoghino e che si presti attenzione alle zone di confine e di cerniera fra discipline.” “Le competenze sviluppate nell’ambito delle singole discipline concorrono a loro volta alla promozione di competenze più ampie e trasversali, che rappresentano una condizione essenziale per la piena realizzazione personale e per la partecipazione attiva alla vita sociale, nella misura in cui sono orientate ai valori della convivenza civile e del bene comune.” Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni

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Presentazione del contesto di lavoro Questioni di approccio e di metodo Continuità tra scuola primaria e secondaria di 1° grado Necessarie discontinuità Laboratorialità Verticalità Alcuni commenti alle indicazioni stefania.cotoneschi@tin.it http://ospitiweb.indire.it/pestalozzi

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: Come alcuni contesti di apprendimento siano funzionali alla pratica didattica del “ritorno a spirale” per l’approfondimento in più tappe successive. In che modo alcune attività pur nello stesso contesto, vadano differenziate per linguaggio e tipo di richieste in relazione all’età. Come l’ attività laboratoriale diffusa nel percorso degli otto anni favorisca la continuità di approccio ai saperi, ma anche come sia necessario differenziarla se rivolta ad età diverse. Come si possano graduare pratiche di autovalutazione che portino gli alunni alla consapevolezza del percorso di apprendimento. Come sia possibile mantenere e rafforzare un atteggiamento positivo nei confronti della matematica nella scuola secondaria.

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