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Chapter 8 功與能量 Work and Energy :

1 Chapter 8 功與能量 Work and Energy From :WFU Demo

能量 Enegy:

2 能量 Enegy 有能量就可以使物體作功，功可以轉變成「能」 能量不能創造，但可以由一種形式轉變成另外一種形式，或是一處移動某一處。 www.lightandmatter.com

能量 Enegy:

3 能量 Enegy 能量的形式有很多種，例如力學能、電磁能、化學能、熱能、核能 .. 等 力學能 - 動能 力學能 - 位能 熱能

能量 Enegy:

4 能量 Enegy 能量的單位： 焦耳 (Joule) 、 爾格 (erg) 、 電子伏特 (eV)=1.6  10 -19 (J) 位能  動能

功(Work):

5 功 (Work) 定義：力的量值和沿施力方向所經位移的乘積 施 1 牛頓的力，使物體運動 1 公尺，做了 1 焦耳 的功

功(Work):

6 功 (Work) 單位 SI 制 功 力 位移 M.K.S. 制 焦爾 (Joule 簡寫 J) 牛頓 (Nt) 公尺 (m) C.G.S. 制 耳格 (Erg) 達因 (Dyne) 公分 (cm)

功(Work)-性質討論:

7 功 (Work)- 性質討論 功是 純量 ，沒有 方向 ，但有正功、負功的差異  能量的變化 功具有 累加性 ，不同時段的功可用代數相加 位移是相對量  功因 參考座標 而不同 功的作用：另外的說法 用來反抗另外一個力 改變物體運動速率

功的種類:

8 功的種類 正功 Positive Work (W>0) 條件： 結論：系統受外力作用能量 增加

功(Work)-功的種類:

9 功 (Work)- 功的種類 負功 negative Work (W<0) 條件： 結論：系統受外力作用能量 減少

功(Work)-功的種類:

10 功 (Work)- 功的種類 不做功 (W=0) 結果：能量 不變 條件：

例題1.：功=力與位移的內積:

11 例題 1. ：功 = 力與位移的內積 一質點受一定力 ( 牛頓 ) 作用，使其自位置 ( 米 ) 直線運動至原點，此力作功多少焦耳？

例題1 基礎題功是距離的累積 :

12 例題 1 基礎題  功是距離的累積 某人以一與水平夾 37  角，量值為 50 牛頓之力，推動一靜置於光滑水平地面上的重物，使之前行 20 公尺，問此人對物體作功 ______ 焦耳。

例題2:

13 例題 2 某人以 5.0 (N) 與水平成 37° 之推力，作用於原為靜止之 1.0 (kg) 物體，使其在光滑水平地面上做加速運動 0.50 (m) ，求： (1) 此力對物體作功若干？ (2) 物體的末速為若干？ (3) 若物體與地面的摩擦係數為 0.1 ，則此人對物體做功為多少焦耳？

例題3.： 定滑輪與動滑輪的做功:

14 例題 3. ： 定滑輪與動滑輪的做功 欲將質量為 5 kg 的物體提升 1 的高度，可利用圖 ( 一 ) 中定滑輪的裝置，或圖 ( 二 ) 中動滑輪的裝置，不計摩擦力及滑輪和繩子的重量，在這兩種情況中所需的拉力各為何？所作的功各為何？ 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 )

例題4.：進階題-補充例題【84北聯】:

15 例題 4. ：進階題 - 補充例題 【84 北聯 】 如右圖所示，質量 4kg 之物體靜置於光滑平面，受一質量不計之繩繫著，繩繞過無摩擦之定滑輪，他端施以 10N 向下之定力拉動，使物體沿光滑水平面由 A 滑到 B ，則施力作功 _____ 焦耳。 (2 公尺代表定滑輪與物體的垂直高度 ) 30  37  2 公尺 A B

定力作功:

16 定力作功 功為 F-S 圖形下的面積和 說明 S F W 1 W 2 W 3

變力作功 Work done by a variable force:

17 變力作功 Work done by a variable force 變力：物體受力會隨物體的位置改變而有所不同，例如：彈簧的恢復力

變力作功 Work done by a variable force:

18 變力作功 Work done by a variable force 浮力做功 邊長 L ，密度 D 之正方體木塊浮於密度為 ρ(ρ>D) 之液面上，使木塊沒入液體中所須作的功

變力作功 Work done by a variable force:

19 變力作功 Work done by a variable force 張力做功 一置於光滑桌上長 L 、質量 m 的繩子靜止下

變力作功 Work done by a variable force:

20 變力作功 Work done by a variable force 將位移分割成許多小區間，個別求出各區間內所作的功，再逐一相加。 S F S 1 S 2

例題6.：定力作功:

21 例題 6. ：定力作功 一質量為 1.0kg 的物體受力作用，於 10 秒內自靜止做等加速度 2.0m/sec 鉛直上升，則該力作功若干？

例題7.：變力作功:

22 例題 7. ：變力作功 如附圖， x 是一彈簧的伸長量， F 是對應的彈力，則若將此彈簧伸長 0.5 公尺， (1) 當時彈簧的彈力為 ______ 牛頓。 (2) 須作功 ______ 焦耳。

例題8.：變力作功:

23 例題 8. ：變力作功 長度為 L ，質量為 m 的均勻繩子，其 4/5 長度置於一無摩擦力的水平桌面上，另外 1/5 長度則懸吊於桌邊鉛直下垂，則將此繩子全部拉回桌面上所需要作的功為？ 答：

Thank for your attention:

24 Thank for your attention