16329760-Matematica-PPT-Aula-Funcoes

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Definição:

Definição Dados dois conjuntos A e B, denomina-se função de A em B toda relação que a cada elemento de A associa um único elemento de B. X  variável independente  DOMÍNIO Y  variável dependente  IMAGEM

Empregando a linguagem das funções: :

Empregando a linguagem das funções: O conjunto A é o domínio da função. O conjunto B é o contradomínio da função. O elemento y de B, associado ao elemento x de A, é denominado imagem de x. O subconjunto de B formado pelos elementos que são imagens dos elementos de A é denominado conjunto imagem ou apenas imagem da função.

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A B Domínio Contradomínio Imagem f

Diga se é Função ou apenas Relação:

Diga se é Função ou apenas Relação A B Função

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A B Apenas Relação

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A B Função

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A B Função

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A B Apenas Relação

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A B Função

Notação das Funções:

Notação das Funções Para indicarmos uma função f, definida em A com imagem em B segundo a lei de correspondência y = f ( x ), usaremos uma das seguintes notações: f: A B x f(x) ou A B x f(x) f

Domínio de validade de uma função real de variável real:

Domínio de validade de uma função real de variável real Observe que uma função f fica completamente definida quando são dados o seu domínio D, o seu contradomínio e a lei de correspondência y = f( x ). Quando nos referimos à função f e dermos apenas a sentença aberta y=f(x) que a define, subentendemos que D é o conjunto dos números reais x cujas imagens pela aplicação f são números reais, isto é: x D   f (x)  R

Definir Domínio de funções reais:

Y = 2x → D = R Y = → D = R * (x) = √ x → D = R + (x) = → D = R + (x) = → D = R Definir Domínio de funções reais 1 √ x * 1 x √ x 3

Exercícios aplicativos:

Exercícios aplicativos 1. (UFC) O domínio da função real é: x > 7 x 2 2 x < 7 x 2 ou x > 7 nda Resolução Sabendo que, X - 2 X - 7 ≥ 0 2 + + - 7 + - - + - + 2 7 então: S= {x  R / x  2 ou x > 7}

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2. ( CESCEM-SP ) Dada a função seu domínio ou campo de definição é: x qualquer x 2 x -2 -2 x 2 -2 < x < 2 3. ( OSEC-SP ) O domínio de definição da função com valores reais é um dos conjuntos abaixo. Assinale-o: {x -1 ou x 3 } {-3 x 1 } c. {x - 3 ou x 1} d. {-1 x 3 } e. nda 4. ( PUC - MG ) O valor de                   é real se: x 4 x 4 0 x 5 -5 x 3 -4 x 4

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5. ( UFMG ) O domínio da função real definida por é: [ -2,  [ ( -2,  ) ( 0,  ) [ 0,  ) [ 0, 2 ) 6. ( CEFET - PR ) O domínio da função                         é: Ø IR* c. IR* + d. IR + e. IR GABARITO d e d e d e

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