ESTADISTICA - PROB01

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1 Facultad de Química e Ingeniería Química UNMSM ESTADISTICA A - PROB01 jgarciap@unmsm.edu.pe calidadtotal@hotmail.com

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2 Tema Nº 01: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Facultad de Química e Ingeniería Química Ing. José Manuel García Pantigozo 2008 - II UNMSM PROBLEMA 01

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3 La inversión anual de un grupo de pequeños empresarios fue (miles de S/.): 1-9 PROBLEMA 01

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4 A) Formar una tabla de distribución de frecuencias con intervalos. B) Encontrar el número de empresas que tengan inversiones menores a S/ 45 000. C) Encontrar que número de empresas que han invertido S/ 45 000 o mas. D) Encontrar que número de empresas que invirtieron S/ 9 000 o mas, pero menos que S/36 000. 1-9 PROBLEMA 01

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5 1-9 A) Determinar el rango (R) : R = 60 – 0 = 60 Determinar el número de clases (K): Regla de Sturge: K = 1 + 3,322log n K = 1 + 3,322log(60) = 1 + 3,322*(1.77815125) K = 6,90 ; se redondea a K = 7 intervalos de clase. Determinar la amplitud del intervalo (W): W = (R +1)/K = (60 + 1)/7 = 8.71428571 Redondeando W tenemos: W = 9 Formación de Intervalos de Clase (I): Al menor numero se le suma 9 0, 9, 18, 27, 36, 45 y 54 y se ordena de la siguiente forma:

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6 Aquí el límite inferior es 0 y el límite superior es 9 el 1er intervalo. Aquí el límite inferior es 9 y el límite superior es 18 para el 2do intervalo. Aquí el límite inferior es 18 y el límite superior es 27 para el 3er intervalo. Aquí el límite inferior es 27 y el límite superior es 35 para el 2do intervalo. Aquí el límite inferior es 35 y el límite superior es 42 para el 1er intervalo. Aquí el límite inferior es 45 y el límite superior es 54 para el 2do intervalo. Y aquí el límite inferior es 54 y el límite superior es 18 para el 2do intervalo. 1-9 TABLA A)

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7 1-9 A)

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8 1-9 A)

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9 1-9 B) Encontrar el número de empresas que tengan inversiones menores a S/ 45 000. La respuesta es 58 empresas (se considera la suma de la frecuencia absoluta en el intervalo donde S/. 44000 es el límite superior cerrado).

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10 C) Encontrar que número de empresas que han invertido S/ 45 000 o mas. 1-9 La respuesta es 2 empresas (se considera la suma de la frecuencia absoluta).

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11 1-9 D) Encontrar que número de empresas que invirtieron S/ 9 000 o mas, pero menos que S/36 000. La respuesta es 34 empresas (se considera la suma de la frecuencia absoluta).

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12 Tema Nº 01: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Facultad de Química e Ingeniería Química Ing. José Manuel García Pantigozo 2008 - II UNMSM PROBLEMA 02

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13 Se han registrado 50 datos referente a pesos de 50 lingotes de acero producidas por una acería, la misma fue obtenida de la producción semanal y las unidades están dadas en Kg. Formar una tabla de distribución de frecuencias con intervalos. 1-9 PROBLEMA 02

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14 1-9 Determinar el rango (R): R = 96.4 – 91.6= 4.8 Determinar el número de clases (K): Regla de Sturge: K = 1 + 3,322log n K = 1 + 3,322log(50) = 1 + 3,322*(1.69897) K = 6,64397 ; se redondea a K = 7 intervalos de clase. Determinar la amplitud del intervalo (W): W = (R +1)/K = (4.8 + 1)/7 = 0.82857 Redondeando W tenemos: W = 0.8 Formación de Intervalos de Clase (I): (Intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha) El menor del intervalo izquierdo =X`min =(Xmin) – menor unidad/2. Marca de clase= (91.6 – 0.1/2) = 91.55

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15 1-9 TABLA

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17 1-9