2.- MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

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By: Sagres3 (26 month(s) ago)

Muy buen aporte, te felicito.

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1 Tema Nº 02: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Facultad de Química e Ingeniería Química Ing. Manuel García Pantigozo 2006 - II UNMSM ESTADISTICA DESCRIPTIVA EAI02

Objetivos de Aprendizaje : 

2 Objetivos de Aprendizaje Calcular la media aritmética, la mediana y las moda. Explicar las características, empleo, ventajas y desventajas de cada promedio. Identificar la posición de la media aritmética, la mediana, la moda, tanto para distribuciones simétricas como asimétricas o sesgadas. EAI02

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3 Estas medidas tienden a ubicarse en el centro del conjunto. Proporcionan un valor simple y representativo, que resume un gran volumen de información. Media Aritmética Media Geométrica Media Armónica Moda Mediana Medidas de Tendencia Central EAI02

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4 MEDIA EAI02

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5 Datos Agrupados: fi : Frec. relativa Clase i = MCi : Marca Clase i X : Media Aritmética k : N° de clases ni : Frec. absoluta Clase i n : Tamaño Muestra ai : Amplitud de Clase i _ å = k i i X i f 1 * X = Media de una Muestra I EAI02

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6 EAI02

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7 Datos NO Agrupados: å = n i i X 1 X = n X : Media Aritmética Xi : i-ésimo valor observado n : Tamaño Muestra Media de una Muestra II EAI02

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8 å = n i i X 1 X = n 56191.5 X = 44 1277.1 X = EAI02

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9 Media de una Población EAI02

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10 Media Ponderada I Es un caso especial de la media aritmética. Se presenta cuando hay varias observaciones del mismo valor que pueden ocurrir si los datos se han agrupado en una distribución de frecuencias. EAI02

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11 Media Ponderada I 1541 EAI02

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12 Propiedades de la Media Todo conjunto de datos de nivel de intervalo y de nivel de razón tiene un valor medio. Al evaluar la media se incluyen todos los valores. Un conjunto de datos sólo tiene una media. Esta es un valor único. La media es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones. La media es la única medida de ubicación donde la suma de las desviaciones de cada valor es con respecto a la media, siempre será cero. EAI02

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13 MEDIANA EAI02

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14 Me = n + 1 2 Mediana I EAI02

Pares:Me = (49 +65)/2 = 57 : 

15 Pares:Me = (49 +65)/2 = 57 CALCULO DE LA MEDIANA EN DATOS NO AGRUPADOS Impares:Me = 64 EAI02

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16 Datos Agrupados: L : Límite inferior Clase Mediana (C Me) Ne-1 : Frec. Acumulada hasta antes (C Me) ne : Frecuencia Absoluta (C Me) ae : Amplitud (C Me) n : Tamaño de la muestra e e-1 e n N n 2 a L Me ) ( - + = xe ae L ne Mediana II EAI02

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17 CALCULO DE LA MEDIANA EN DATOS AGRUPADOS EAI02

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18 Datos Agrupados: L : 1273.85 Ne-1 : 33 ne : 23 ae : 2.8 n : 110 : 1276.33 e e-1 e n N n 2 a L Me ) ( - + = xe ae L ne Me EAI02

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19 M O D A EAI02

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20 L : Límite inferior Clase modal aM : Amplitud Clase Modal D1 : nM - n1 D2 : nM - n2 nM : Frec. absoluta Clase Modal n1 : Frec. absoluta Clase anterior a Clase Modal n2 : Frec. absoluta Clase posterior a Clase Modal Datos Agrupados: Moda I EAI02

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21 Datos NO Agrupados: Es el valor que ocurre con mayor frecuencia: el valor más común. Puede que no exista moda. Puede que exista más un valor Modal V = Tasa de Variación = 1 – fM Moda II EAI02

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22 EAI02

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23 0,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 4 5 6 7 0 1 2 3 Q1 Q2 Q3 Q4 Moda Media Aritmética Mediana Rango Medidas de Tendencia EAI02