Ângulos.

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Presentation Description

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Comments

By: marisa.pmorais (43 month(s) ago)

Excelente.Parabéns

By: jorge54 (45 month(s) ago)

Excelente como muitos dos materiais da autoria da colega Borralho!!!

By: trower100 (47 month(s) ago)

Muito bom mesmo, obrigado!

By: malaca (49 month(s) ago)

Realmente o slide esta muito bom continuem postando materias de qualidade para ajudar na educção de noso planeta.

Presentation Transcript

Slide 1: 

UNIDADE: Figuras no plano Ângulos e amplitude de um ângulo Relações entre ângulos

Slide 2: 

ÂNGULO - Um ângulo é uma região de um plano limitada por duas semi-rectas (As semi-rectas são os lados do ângulo. O ponto onde as duas semi-rectas de intersectam é o vértice do ângulo) ELEMENTOS DE UM ÂNGULO: Na figura ao lado, o ângulo AOB, tem por lados as semi-rectas OA e OB e o vértice do ângulo é o ponto O. (lê-se “ângulo AOB”)

Slide 3: 

TRANSFERIDOR Para obter a medida aproximada de um ângulo traçado em um papel, utilizamos um instrumento denominado transferidor, que contém um segmento de reta em sua base e um semicírculo na parte superior marcado com unidades de 0 a 180. Alguns transferidores possuem a escala de 0 a 180 marcada em ambos os sentidos do arco para a medida do ângulo sem muito esforço. Para medir um ângulo, coloque o centro do transferidor (ponto 0) no vértice do ângulo, alinhe o segmento de reta OA (ou OE) com um dos lados do ângulo e o outro lado do ângulo determinará a medida do ângulo, como mostra a figura.

Slide 4: 

A “ferramenta” que utilizamos para medir (saber o valor em graus) de um ângulo, chama-se TRANSFERIDOR.

Slide 5: 

Traça uma semi-recta (que será um dos lados do ângulo) e assinala o vértice com uma letra maiúscula. Coloca o transferidor com o centro coincidente com o vértice do ângulo e a linha do zero sobre a semi-recta já desenhada. Lê na escala, cujo zero se encontra sobre a semi-recta, a amplitude desejada e assinala-a com uma marca bem visível. Retira o transferidor e une a marca com o vértice. CONSTRUÇÃO DE ÂNGULOS

Slide 6: 

O ângulo AÔC mede 70 graus. Na figura acima, podemos ler diretamente as medidas dos seguintes ângulos:

Slide 7: 

CLASSIFICAÇÃO DE ÂNGULOS ÂNGULO AGUDO 0º <  < 90º ÂNGULO RECTO  = 90º

Slide 8: 

CLASSIFICAÇÃO DE ÂNGULOS ÂNGULO OBTUSO ÂNGULO RASO 90º <  < 180º  = 180º

Slide 9: 

Bissectriz de um ângulo Chama-se bissectriz de um ângulo à semi-recta de origem no vértice do ângulo e que divide o ângulo em dois ângulos com a mesma amplitude TRAÇAR A BISSECTRIZ DE UM ÂNGULO

Com a régua traça uma semi-recta a partir do ponto V (vértice do ângulo) : 

Com a régua traça uma semi-recta a partir do ponto V (vértice do ângulo) 1 V .

A partir do ponto V, traça outra semi-recta, formando, neste caso, um ângulo agudo. : 

2 A partir do ponto V, traça outra semi-recta, formando, neste caso, um ângulo agudo. V .

Com centro no ponto V, traça um arco de circunferência que intersecte as duas semi-rectas, definindo o ponto A e B : 

3 Com centro no ponto V, traça um arco de circunferência que intersecte as duas semi-rectas, definindo o ponto A e B V B A

Fazendo centro em A e B, traça dois arcos com raio maior que AB, de forma a que se intersectem. : 

4 Fazendo centro em A e B, traça dois arcos com raio maior que AB, de forma a que se intersectem. V B A C

A partir do ponto V, traça uma semi-rectaque passe pelo ponto C. : 

V B A C 5 A partir do ponto V, traça uma semi-rectaque passe pelo ponto C. A esta semi-recta, que divide o ângulo em duas partes iguais, chamamos Bissectriz.

Ângulos adjacentes : 

Ângulos adjacentes 15 Dois ângulos dizem-se adjacentes se têm o mesmo vértice e se têm um lado comum (a intersecção dos dois ângulos é uma semi-recta). Os ângulos AOB e BOC representados na figura abaixo são ÂNGULOS ADJACENTES. O ponto O é o vértice comum aos dois ângulos e o lado comum é a semi-recta OB.

Ângulos complementares : 

Ângulos complementares    = 90º Dois ângulos dizem-se complementares se a soma das suas amplitudes for igual à amplitude de um ângulo recto (se a soma das amplitudes dos dois ângulos for igual a 90º).

Ângulos suplementares : 

Ângulos suplementares  +  = 180º Dois ângulos dizem-se suplementares se a soma das suas amplitudes for igual à amplitude de um ângulo raso (se a soma das amplitudes dos dois ângulos for igual a 180º).

Ângulos Verticalmente Opostos : 

Ângulos Verticalmente Opostos Se dois ângulos têm o vértice em comum e os lado de cada um dos ângulos estiverem no prolongamento dos lados do outro ângulo, então chamam-se ângulos verticalmente opostos. Dois ângulos verticalmente opostos são geometricamente iguais, isto é, têm a mesma amplitude. São congruentes

Ângulos de lados paralelos : 

Ângulos de lados paralelos NA FIGURA ABAIXO OS DOIS ÂNGULOS TÊM OS LADOS PARALELOS E SÃO AMBOS ÂNGULOS AGUDOS (A SUA AMPLITUDE É MAIOR DO QUE 0º E MENOR DO QUE 90º). Os dois ângulos assinalados são geometricamente iguais.

Ângulos de lados paralelos : 

Ângulos de lados paralelos Na figura abaixo os dois ângulos têm os lados paralelos e são ambos ângulos obtusos (a sua amplitude é maior do que 90º e menor do que 180º). Os dois ângulos assinalados são geometricamente iguais.

Ângulos Alternos internos e externos : 

a b c d e f g h r s t Ângulos Alternos internos e externos internos externos (c, e) ; (d, f) (a, g) ; (b, h) Ângulos Alternos - Ângulos alternos, internos ou externos, são congruentes