Fractais e Geometria Fractal - Apresentação

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Trabalho realizado por alunos do 11º ano, Curso de Ciências e Tecnologias, disciplina de Matemática A. Orientado pelo professor José Mesquita e cedido à Biblioteca da Escola Secundária Dr. Jorge Augusto Correia - Tavira

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Fractais e Geometria Fractal :

Fractais e Geometria Fractal «Fractals are about looking closely and seeing more. Fractals have to do with bumbs that have bumbs , cracks that have crookednesses within crookednesses , and atoms that turn out to be universes» Timothy Wegner and Mark Peterson Escola Secundária 3EB Dr. Jorge Correia – Tavira

Objectivos:

Objectivos Como evoluiu a teoria dos Fractais? O que são Fractais? Quais as aréas científicas e tecnológicas em que os Fractais se aplicam? Quais as características dos Fractais?

Fundador da Teoria Fractal:

Fundador da Teoria Fractal Benoît Mandelbrot

História dos Fractais:

História dos Fractais Helge von Koch 1870-1924 Karl Weierstrass 1815-1897

Definição de Fractais:

Definição de Fractais “Eu cunhei a palavra fractal do adjectivo em latim fractus . O verbo em latim correspondente frangere significa quebrar: criar fragmentos irregulares, é contudo sabido que, para além de significar quebrado ou partido, fractus também significa irregular.”

Auto-Semelhança:

Auto-Semelhança

Área Finita, Perímetro Infinito:

Área Finita, Perímetro Infinito

Triângulo de Sierpinski:

Triângulo de Sierpinski Tem tantos pontos como o conjunto dos números reais; A área tende para zero; É auto-semelhante; À medida que é ampliado tem sempre a mesma forma.

Construção:

Construção

Parecenças com o triângulo de Pascal:

Parecenças com o triângulo de Pascal

Conjunto de Julia:

Conjunto de Julia Pierre Fatou 1878-1929 Gaston Julia 1893-1978

Conjunto de Mandelbrot:

Conjunto de Mandelbrot

Atractor de Lorenz:

Atractor de Lorenz Edward Lorenz 1917-2008

Classificação dos Fractais:

Classificação dos Fractais

Fractais na Natureza:

Fractais na Natureza

Aplicações dos Fractais:

Aplicações dos Fractais

Música Fractal:

Música Fractal

Arte Fractal:

Arte Fractal

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Escola Secundária 3EB Dr. Jorge Correia – Tavira Grupo de Trabalho: Alexandre Pires; Alexandre Matias; João Gonçalves; 11º A1 Disciplina: Matemática Professor: José Mesquita Maio 2010

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