distribucion normal 4

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Distribución Normal :

Distribución Normal Jessica Aurora Sánchez Caro

Distribución Normal :

Distribución Normal A una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos

Distribución Normal :

Distribución Normal Las puntuaciones de una prueba estandarizada se distribuyen normalmente con media de 480 y desviación estándar de 90. ¿ Cuál es la proporción de puntuaciones mayores a 700? ¿Cuál es el 25 o. Percentil de las puntuaciones? Si la puntuación de alguien es de 600, ¿En que percentil se encuentra? ¿Que proporción de las puntuaciones se encuentra entre 420 y 520?

Distribución Normal :

Distribución Normal Z= X-µ / σ 700-480/90=0.0073 250-480/90=0.2478 600-480/90=0.4338 420-480/90-520-480/90=0.4186

Distribución Normal :

Distribución Normal La resistencia de una aleación de aluminio se distribuye normalmente con media de 10 gigapascales (GPa) y desviación estándar de 1.4 GPa. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de esta aleación tenga resistencia mayor a 12 GPa? Determine el primer cuartil de la resistencia de esta aleación. Determine el 95 o. percentil de la resistencia de esta aleación.

Distribución Normal :

Distribución Normal 12-10/1.4=0.0764 10-1.4=9.062 GPa 95-10/1.4=12.303 GPa

Distribución Normal :

Distribución Normal La penicilina es producida por el hongo penicilium , que crece en un caldo, cuyo contenido de azúcar debe controlarse con cuidado. La concentración optima de azúcar es de 4.9 mg/ mL . Si la concentración excede los 6 mg/ mL , el hongo muere y el proceso debe suspenderse todo el día. Si la concentración de azúcar en tanda de caldo se distribuye normalmente con media 4.9 mg/ mL y desviación estándar 0.6 mg/ mL , ¿en que proporción de días se suspendería el proceso? El distribuidor ofrece vender el caldo con una concentración de azúcar que se distribuye normalmente con media de 5.2 mg/ mL y desviación estándar de 0.4 mg/ mL , ¿este caldo surtirá con menos días de producción perdida? Explique.

Distribución Normal :

Distribución Normal 6-4.9/0.6=0.0336 Si la proporción de días se suspende;en este caso seria de solo 0.0228

Distribución Normal :

Distribución Normal Se hace una perforación cilíndrica en un molde y se coloca un pistón cilíndrico en la perforación. La holgura es igual a la mitad de la diferencia entre los diámetros de la perforación y el pistón. El diámetro de la perforación se distribuye normalmente con media de 15 cm y desviación estándar de 0.025 cm, y el diámetro del pistón se distribuye con media 14.88 cm y desviación estándar de 0.015 cm.

Distribución Normal :

Distribución Normal Determine la media de holgura. Determine la desviación estándar de la holgura. ¿Cuál es la probabilidad de que la holgura mida menos de 0.05 cm? Determine el 25 o. percentil de la holgura. Las especificaciones requieren que la holgura mida entre 0.05 y 0.09 cm. ¿Cuál es la probabilidad de que la holgura satisfaga la especificación? Se puede ajustar la media del diámetro de la perforacion. ¿A que valor debe ajustarse para maximizar la probabilidad de que la holgura este entre 0.05 y 0.09 cm?

Distribución Normal :

Distribución Normal 0.06 cm 0.025-0.015=0.01458 0.025+ 0.15=0.2451 0.025/0.12=0.0502 0.015x0.05=0.7352 El diámetro de la perforación tendrá una medida de 15.02 cm la probabilidad de satisfacer la especificaciones será entonces de 0.8294

Distribución Normal :

Distribución Normal Los ejes fabricados para el uso de dispositivos de almacenamiento óptico tienen diámetros que se distribuyen normalmente con media m=0.652 y desviación estándar =0.003 cm. La especificación para el diámetro del eje mide entre 0.650 ±0.005 cm.

Distribución Normal :

Distribución Normal ¿Qué proporción de los ejes fabricados por este proceso cumple con la especificación? La media de proceso puede ajustarse utilizando calibración. Si se establece que la media mide 0.650 cm, ¿Qué proporción de los ejes cumplirá con las especificación? Si se establece que la media mide 0.650 cm, ¿Cuál debe ser la desviación estándar para que 99% de los ejes cumplan con las especificación?

Distribución Normal :

Distribución Normal 0.650-0.652/0.003 = 0.666 0.666-0.652/0.003 = 2.66 0.655-0.650/0.003 = 1.60 0.649-0.650/0.003 = 0.33 1.66=0.650-0.652/= σ =0.0012

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