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2.顶点式y=a(x-h)2+k （a≠0） 1.一般式y=ax2+bx+c （a≠0） 3.双根式y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0） 二次函数的三种解析式
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已知抛物线的对称轴为y轴，且过
（2，0），（0，2），求抛物线的解析式 亮出你的风采
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一、根据已知函数的表达式解决实际问题：
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活动一：一抛物线型拱桥，建立了如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为：
y=-1/25x2+16
(1)拱桥的跨度是多少？
(2) 拱桥最高点离水面几米？
(3) 一货船高为12米，货船宽至少小于多少米时，才能安全通过？ 解：（1） 令-1/25x2+16=0，解得X1=20,X2=-20,
A（-20，0） B（20，0）︱AB︳=40，即拱桥的跨度为40米。 （2）令x=0，得y=16，
即拱桥最高点离地面16米 （3）令-1/25x2+16=12,解得X1=-10，X2 =10,
︱x1-x2︳=20.即货船宽应小于20米时，货船才能安全通过。
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二、根据实际问题建立函数的表达式解决实际问题
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一座拱桥的示意图如图，当水面宽4m时，桥洞顶部离水面2m。已知桥洞的拱形是抛物线，（1）求该抛物线的函数解析式。（2）若水面下降1米，水面宽增加多少米？ 探究活动: M 2m 首先要建立适当的平面直角坐标系 你认为首先要做的工作是什么? (-2,0) (2,0) (0,2)
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平面直角坐标系建立的不同，所得的抛物线的解析式相同吗？
最终的解题结果一样
哪一种取法求得的函数解析式最简单？ 解法二：（1)以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系。设二次函数的解析式为y=ax2(a≠0）
抛物线经过点（2，-2），可得，a=-0.5
抛物线的解析式为：y=-0.5x2 1m (X1,-3) (X2,-3)
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活动四：试一试
如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位AB时，水面宽20米，水位上升3米，就达到警戒线CD,这时水面宽为10米。
（1）求抛物线型拱桥的解析式。
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，
在持续多少小时才能达
到拱桥顶？
（3）若正常水位时，有一艘
宽8米，高2.5米的小船
能否安全通过这座桥？
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练一练： 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形
状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在
处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线
的解析式。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要多少
米，才能使喷出的水流不致落到池外。 y= －(x-1)2 +2.25 2.5
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实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解决 谈谈你的学习体会 解题步骤：
1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。
2、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。
3、选用适当的解析式求解。
4、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。
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课外作业：
完成练习篇子。