Pablo Ruiz

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA “ISRAEL” : 

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA “ISRAEL” MUESTREO Y TAMAÑO DE LA MUESTRA Integrantes: Milton Campos Pablo Ruiz

MUESTREO : 

MUESTREO El muestreo estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella. Es de gran utilidad en muchos campos, como por ejemplo: para la estimación de magnitudes desconocidas de una población tales como media y varianza, los cuales se llaman Parámetros de la población. El muestreo es utilizado también para determinar si las diferencias observadas son debidas a variaciones fortuitas o son significativas, por mencionar un ejemplo: Al probar un nuevo suero como tratamiento de una enfermedad o al decidir si un proceso de producción es mejor que otro

Conceptos fundamentales : 

Conceptos fundamentales Población.- conjunto de individuos o elementos que le podemos observar, medir una característica o atributo. Ejemplo: El conjunto de todos los estudiantes de una Universidad. Muestra.- debe obtener toda la información deseada para tener la posibilidad de extraerla, esto sólo se puede lograr con una buena selección de la muestra y un trabajo muy cuidadosos y de alta calidad en la recogida de los datos. Ejemplo: sacar los pesos de los estudiantes y escribir en una lista. Parámetro : Son las medidas o datos que se obtienen sobre la distribución de probabilidades de la población, tales como la media, la varianza, la proporción, etc. Estadístico. Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros. Error Muestral.- Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población.

Conceptos Fundamentales : 

Conceptos Fundamentales Nivel de Confianza..-Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Varianza Poblacional.- Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Inferencia estadística.- Trata el problema de la extracción de la información sobre la población contenida en las muestras. Para que los resultados obtenidos de los datos muestrales se puedan extender a la población, la muestra debe ser representativa de la población en lo que se refiere a la característica en estudio, o sea, la distribución de la característica en la muestra debe ser aproximadamente igual a la distribución de la característica en la población.

Clases de muestras : 

Clases de muestras Muestreo aleatorio simple: Es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra. Una muestra simple aleatoria es aquella en que sus elementos son seleccionados mediante el muestreo aleatorio simple. Es decir, que en la práctica no importará el individuo o elemento de la población sino solo una característica que se medirá u observará en el. Muestreo con reemplazo: Es aquel en que un elemento puede ser seleccionado más de una vez en la muestra para ello se extrae un elemento de la población se observa y se devuelve a la población, por lo que de esta forma se pueden hacer infinitas extracciones de la población aun siendo esta finita. Muestreo sin reemplazo: No se devuelve los elementos extraídos a la población hasta que no se hallan extraídos todos los elementos de la población que conforman la muestra. Cuando se hace una muestra probabilística debemos tener en cuenta dos aspectos: El método de selección. El tamaño de la muestra .

Tamaño de la muestra : 

Tamaño de la muestra Al realizar un muestreo probabilística nos debemos preguntar ¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis ( personas, organizaciones, capitulo de telenovelas, etc), que se necesitan para conformar una muestra (que me asegure un error estándar menor que 0.01 ( fijado por el muestrista o investigador), dado que la población es aproximadamente de tantos elementos. En el tamaño de una muestra de una población tenemos que tener presente además si es conocida o no la varianza poblacional. Para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar con un error máximo. permisible prefijado y conocida la varianza poblacional se puede utilizar la formula: De donde: d: es el error estándar o error máximo prefijado y está dado por la expresión para el nivel de confianza y constituye una medida de la precisión de la estimación.

Ejemplos sobre el tamaño de la muestra : 

Ejemplos sobre el tamaño de la muestra Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación típica del peso es de 0,5 kg. Determine el tamaño de muestra aleatoria necesaria para determinar una probabilidad igual a 0,95 de que el estimado y el parámetro se diferencien modularmente en menos de 0,1 kg. Evidentemente un tamaño de muestra no puede ser fraccionario por lo que se debe aproximar por exceso. El tamaño de muestra sería de 97.

Ejemplos sobre el tamaño de la muestra : 

Ejemplos sobre el tamaño de la muestra Si se tiene el caso en que la varianza es desconocida se aplica la siguiente fórmula: siendo sabiendo que: es la varianza de la población respecto a determinadas variables. es la varianza de la muestra, la cual podrá determinarse en términos de probabilidad como: es error estándar que está dado por la diferencia entre la media poblacional y la media muestral. es el error estándar al cuadrado, que nos servirá para determinar por lo que = es la varianza poblacional.

Ejemplos sobre el tamaño de la muestra : 

Ejemplos sobre el tamaño de la muestra De una población de 1 176 adolescentes de una ciudad X se desea conocer la aceptación por los programas humorísticos televisivos y para ello se desea tomar una muestra por lo que se necesita saber la cantidad de adolescentes que deben entrevistar para tener una información adecuada con error estándar menor de 0.015 al 90 % de confiabilidad. N = 1 176 se = 0.015 Es decir para realizar la investigación se necesita una muestra de al menos 298 adolescentes.

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