“Teorema de Pitágoras” : “Teorema de Pitágoras” Matemáticas
Ximena Mendoza Icaza
5°F
Slide 2: El Teorema de Pitágoras es una proposición atribuida a Pitágoras.
Un teorema es una proposición que afirma una verdad que se puede demostrar racionalmente.
Explicación: : Explicación: El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
:
Slide 5: Se aplicará la relación pitagórica c2 = a2 + b2, para resolver algunos problemas en los que aparecen triángulos rectángulos y se pretende
calcular alguno de los catetos o la longitud de la hipotenusa.
Slide 6: Calcular la longitud d de la diagonal de un cuadrado cuyos lados
miden 8 m.
Slide 7: Si se considera una parte del cuadrado, se tiene un
triángulo rectángulo en el que c = d, a = 8 y b = 8.
Al utilizar la relación pitagórica c2 = a2 + b2, se sustituyen
los datos:
d2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128
d= 128 = 11.31 m
Ejercicios resueltos. : Ejercicios resueltos. 1. a2= b2-c2……
b= 4.31 c= 5
a2 = (4.31)2 – (5)2
a2= 18.57 – 25 c
a= √43.57
a= 6.60 b
Slide 9: 2.
c2= a2+b2
c2= (6)2 + (8)2
c2= 36 + 64
c2=100
c= √100
c= 10 6
16 3. ¿Cuanto mide la altura del poste?
c2= a2 + b2
(9)2= (6)2 +b2
b2= 81 – 36 9
b2= 45
b= √45
b= 6.7 6
Slide 10: 4.
c2 = a2 + b2
a2= (6)2 –(3)2
a2= 36 – 9 3
a2 = 27
a= √27
a= 5.19 6
Ejercicio: calcula el lado que se pide. Utilizando la formula de c2= a2 + b2 ( no olvides despejarla) : Ejercicio: calcula el lado que se pide. Utilizando la formula de c2= a2 + b2 ( no olvides despejarla) 1. 10
8
2. 30
26
12
3. 9
5.
21
53
6.
7. 5
3.6
8.
Slide 12: 9.
24m
57m
10.
1.37 1.37
.84
Bibliografía : Bibliografía Teorema de Pitágoras. http://www.monografias.com/trabajos13/pitago/pitago.shtml
Pitágoras videos.
http://www.videoseducativos.es/ficha.php?id_prod=407&id=&idcat=59