Teorema de Pitágoras

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“Teorema de Pitágoras” : 

“Teorema de Pitágoras” Matemáticas Ximena Mendoza Icaza 5°F

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El Teorema de Pitágoras  es una proposición atribuida a Pitágoras. Un teorema es una proposición que afirma una verdad que se puede demostrar racionalmente.

Explicación: : 

Explicación: El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:


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Se aplicará la relación pitagórica c2 = a2 + b2, para resolver algunos problemas en los que aparecen triángulos rectángulos y se pretende calcular alguno de los catetos o la longitud de la hipotenusa.

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Calcular la longitud d de la diagonal de un cuadrado cuyos lados miden 8 m.

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Si se considera una parte del cuadrado, se tiene un triángulo rectángulo en el que c = d, a = 8 y b = 8. Al utilizar la relación pitagórica c2 = a2 + b2, se sustituyen los datos: d2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128 d= 128 = 11.31 m

Ejercicios resueltos. : 

Ejercicios resueltos. 1. a2= b2-c2…… b= 4.31 c= 5 a2 = (4.31)2 – (5)2 a2= 18.57 – 25 c a= √43.57 a= 6.60 b

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2. c2= a2+b2 c2= (6)2 + (8)2 c2= 36 + 64 c2=100 c= √100 c= 10 6 16 3. ¿Cuanto mide la altura del poste? c2= a2 + b2 (9)2= (6)2 +b2 b2= 81 – 36 9 b2= 45 b= √45 b= 6.7 6

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4. c2 = a2 + b2 a2= (6)2 –(3)2 a2= 36 – 9 3 a2 = 27 a= √27 a= 5.19 6

Ejercicio: calcula el lado que se pide. Utilizando la formula de c2= a2 + b2 ( no olvides despejarla) : 

Ejercicio: calcula el lado que se pide. Utilizando la formula de c2= a2 + b2 ( no olvides despejarla) 1. 10 8 2. 30 26 12 3. 9 5. 21 53 6. 7. 5 3.6 8.

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9. 24m 57m 10. 1.37 1.37 .84

Bibliografía : 

Bibliografía Teorema de Pitágoras. http://www.monografias.com/trabajos13/pitago/pitago.shtml Pitágoras videos. http://www.videoseducativos.es/ficha.php?id_prod=407&id=&idcat=59

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