CLASE 03 GRAFICOS

ESTADÍSTICA : 

ESTADÍSTICA “Ciencia para descubrir conocimiento y tomar decisiones.”

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Gráficos y Medidas Estadísticas Unidimensionales LIC. PEDRO E. MONJA RUIZ TEMA III

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Un gráfico estadístico es una representación pictórica, cuyo objetivo es expresar el comportamiento de una variable en estudio. Los gráficos estadísticos son representaciones de información real que existe en nuestro mundo, es una expresión artística de datos reales y observados. Un gráfico sirve también para comparar visualmente el comportamiento de dos o más variables similares o relacionadas. GRAFICO ESTADISTICO

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Fuente: Camara de Comercio – Trujillo.

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Numeración : De los gráficos. Titulo: Aquí se señala la población en estudio y la variable. Diagrama: Dado por el propio dibujo el cual representa el comportamiento de los datos. Escalas y/o leyendas: Son indicadores donde se precisa la correspondencia entre los elementos del gráfico y la naturaleza de la medidas representadas. Fuente: Aquí se señala de donde se obtuvo la información que permitió obtener el respectivo grafico. PARTES DE UN GRAFICO ESTADISTICO

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DISTRIBUCION DE ALUMNOS SEGÚN ESCUELA PROFESIONAL UPN-TRUJILLO 2009 Fuente: oficina de Admisión UPN GRAFICO N° 02 Numeración Titulo Diagrama Escalas Fuente

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No existe una regla especifica para la construcción de gráficos, pero si es posible considerar algunas recomendaciones o criterios. Se emplea una diversidad de gráficos, cuya estructura o forma dependerá del tipo de variable que se esta estudiando. Este gráfico debe tener rasgos simples y de fácil comprensión. CRITERIOS PARA CONSTRUIR GRAFICOS GRAFICO N° 03 PERU: EVALUACIÓN DE LA SELECCIÓN PERUANA SEGÚN PARTIDOS JUGADOS. ELIMINATORIAS SUDAFRICA 2010 Fuente: Federación Peruana de Fútbol PARTIDOS EMPATADOS 7 PARTIDOS GANADOS 10 PARTIDOS PERDIDOS 5

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Hay varias formas de hacer la representación gráfica de un conjunto de datos estadísticos. Presentaremos aquí los mas importantes: Grafico de bastones. Histograma Polígono de frecuencias Gráfico de barras Grafico de Pareto Grafico de series de tiempo Pirámide poblacional. Pictograma. Cartograma, etc. TIPOS DE GRAFICOS ESTADISTICOS Variable Cualitativa Cuantitativa Nominal Ordinal Discreta Continua BARRAS, SECTORES, PARETO BASTONES HISTOGRAMA OJIVAS SERIES DE TIEMPO

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1. GRAFICO DE BASTONES Este gráfico es utilizado para expresar el comportamiento de una variable cuantitativa discreta. Está constituido por un conjunto de segmentos perpendiculares al eje de la variable, en cada uno de los valores discretos de la variable y con una altura proporcional a su frecuencia absoluta (fi) o relativa (hi). Representación esquemática

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Grafico N° 04 DISTRIBUCIÓN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGÚN SU NÚMERO DE TRABAJADORES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO. MARZO 2009 frecuencias Valores discretos Fuente: Camara de Comercio Trujillo Marzo 2009

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2. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS Este gráfico es utilizado para expresar el comportamiento de una variable cuantitativa continua (que por lo general se agrupan en intervalos). Esta formado por un conjunto de rectángulos continuos cuya base es la amplitud intervalica (A) y como la altura la respectiva frecuencia (fi, Fi, hi, Hi). Representación esquemática:

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Intervalos Frecuencias simples Grafico N° 05 DISTRIBUCIÓN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGÚN SU CAPITAL EN MILES DE DOLARES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO. MARZO 2009 Fuente: Grafico N° 04

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Intervalos Frecuencias acumuladas Grafico N° 06 DISTRIBUCIÓN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGÚN SU CAPITAL EN MILES DE DOLARES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO. MARZO 2009 Fuente: Grafico N° 04

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3. POLIGONO DE FRECUENCIAS: Este gráfico sirve también para representar el comportamiento de una variable cuantitativa continua. Se construye uniendo con una línea poligonal los puntos medios o marcas de clase (Yi) superiores de cada intervalo. Esta se grafica teniendo como referencia el Histograma (frecuencias simple o frecuencias acumuladas). Si se considera la Fi o Hi se obtiene la OJIVA Representación esquemática:

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Intervalos Frecuencias simples Grafico N° 07 DISTRIBUCIÓN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGÚN SU CAPITAL EN MILES DE DOLARES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO. MARZO 2009 Fuente: Grafico N° 05

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Intervalos Frecuencias acumuladas Grafico N° 08 DISTRIBUCIÓN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGÚN SU CAPITAL EN MILES DE DOLARES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO. MARZO 2009 Fuente: Grafico N° 06 OJIVA

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4. GRAFICO DE BARRAS: Este gráfico es utilizado para expresar el comportamiento de una variable CUALITATIVA. (Nominal u ordinal) Está constituido por un conjunto de rectángulos separados convenientemente. No tienen un ancho apropiado, depende del investigador y tiene como altura la respectiva frecuencia (fi, hi). Dentro de estas tenemos: Barras simples (cuadros simples) Barras dobles (cuadro de doble entrada) Barras compuestas (cuadros de múltiple entrada)

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CUADRO N° 07 DISTRIBUCIÓN DE LOS 28 TRABAJADORES DE LA EMPRESA INCA KOLA SEGÚN SU TIPO DE RELIGIÓN QUE PRACTICA. ABRIL 2009. Fuente: Oficina de personal de la empresa Inca Kola EJERCICIO:

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GRAFICO N° 09 DISTRIBUCIÓN DE LOS 28 TRABAJADORES DE LA EMPRESA INCA KOLA SEGÚN SU TIPO DE RELIGIÓN QUE PRACTICA. ABRIL 2009. Fuente: Cuadro N° 07 Frecuencia Cualidad o Atributo BARRAS SIMPLES

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GRAFICO N° 10 DISTRIBUCIÓN DE LAS VIVIENDAS DEL PORVENIR SEGÚN TENENCIA DE SERVICIOS BASICOS EN LOS AÑOS 1972 Y 1992. FONCODES BARRAS DOBLES Fuente: Censo INEI 2005 Leyenda fi, hi Frecuencia

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GRAFICO N° 11 DISTRIBUCIÓN DE MUJERES PERUANAS SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN Y TIPO DE METODO ANTICONCEPTIVO QUE USAN. AÑO 2007 Fuente: Censo INEI 2005 BARRAS COMPUESTAS

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5. GRAFICO DE PARETO Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que los generan. Mejorar e identificar oportunidades. Identificar un producto o servicio. Analizar la mejora de la calidad. Llamar la atención a los problemas de una manera sistemática. Analizar las diferentes agrupaciones de datos. Buscar las causas principales a problemas y establecer la prioridad de soluciones. Evaluar los resultados de los cambios efectuados a un proceso comparando sucesivos diagramas obtenidos en momentos diferentes, (antes y después) Clasificar los datos en categorías. Cuando el rango de cada categoría es importante. Comunicar fácilmente a otros miembros de la organización las conclusiones sobre causas, efectos y costos de los errores. SE UTILIZA PARA

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EJEMPLO Un fabricante de accesorios plásticos desea analizar cuáles son los defectos más frecuentes que aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos. Tipo de Defecto Detalle del Problema Mal color El color no se ajusta a lo requerido por el cliente Fuera de medida Ovalización mayor a la admitida. Mal terminación Aparición de filetes. Rotura El accesorio se quiebra durante la instalación Desbalanceo El accesorio requiere contrapesos adicionales. Aplastamiento El accesorio se aplasta durante la instalación. Incompleto Falta alguno de los insertos metálico. Mala flexión Nivel de flexión no aceptable. Otros Otros Defectos. TIPO DE DEFECTO

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GRAFICO Nº 12

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5. GRAFICO DE SERIE DE TIEMPO Se utiliza cuando se tiene información de una variable cuantitativa a través del tiempo. Sirve para conocer o determinar los diferentes patrones de comportamiento que tienen la variable en estudio. Sirve también para comparar dos o más variables a través del tiempo, especialmente variables económicas. Se representa mediante una línea poligonal, construida sobre un plano cartesiano. En el eje X se ubica el tiempo (años, meses, etc). En el eje Y los valores de las variables en estudio (producción, PBI, Inflación, etc)

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PERU: EXPORTACION DE HARINA DE PESCADO EN TM. A EUROPA. 1988 - 2004 Fuente: Prom. Perú. “Perú en cifras”. 2007 Tiempo Valores de la variable GRAFICO N° 13

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5. GRAFICO SECTORIAL Se utilizan cuando se tiene información de una variable cualitativa y cuantitativa discreta. Se trata de un círculo, cuya área se divide en sectores proporcionales a las partes integrantes de un total. Para la representación es necesario establecer primero el porcentaje de cada elemento, respecto del total. A continuación los 360º se reparten en proporción a los respectivos porcentajes. Luego se dibujan los sectores cuyos radios límites forman los ángulos calculados mediante la relación anterior.

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PERU: DEFUNCIONES DE MENORES DE 5 AÑOS POR ENFERMEDADES INMUNOPREVENIBLES 2008 Fuente: Ministerio de Salud. Departamento de Bioestadística. GRÁFICO N° 14

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6. PIRAMIDE POBLACIONAL Se utilizan para analizar el comportamiento de la población de un país teniendo en cuenta su edad y sexo. Sirven para analizar visualmente la tasa de natalidad y tasa de mortalidad de un país. Sirve para clasificar a una población en: Población expansiva (joven) Población constrictiva (en desarrollo) Población estacionaria (vieja)

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GRAFICO N° 15 POBLACION POR GRUPOS DE EDAD Y SEXO DE DOS PAISES Fuente: CEPAL América latina Europa Población joven Población vieja

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7. PICTOGRAMA PERU: EVALUACIÓN DE LA SELECCIÓN PERUANA SEGÚN PARTIDOS JUGADOS. ELIMINATORIAS SUDAFRICA 2010. Fuente: Federación Peruana de Fútbol GRAFICO Nº 16

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8. CARTOGRAMA GRAFICO N° 17 PAISES DEL MUNDO SEGÚN PORCENTAJES DE MIGRACION. Fuente: CEPAL

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Realizar el gráfico respectivo teniendo en cuenta los siguientes datos CUADRO N° 08 Perú: Delitos Económicos registrados por la Policía de Investigaciones.2000-2001 Fuente: Ministerio del Interior.

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN 2. Realizar el gráfico respectivo teniendo en cuenta los siguientes datos Perú: EXPORTACIONES FOB POR GRUPO DE PRODUCTOS (Millones de dólares) Fuente: Banco Central de Reserva del Perú. CUADRO N° 09

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GRACIAS TAREA: Para la próxima clase conseguir una base de datos real de cualquier tema y realizar su gráfico estadístico respectivo Informarse acerca de: media aritmética, mediana y moda.